بخشی از مقاله
بررسی وقوع پدیده فرورزنانس بر اثر کلیدزنی ناقص در شبکه هاي توزیع نیروي برق
چکیده:پدیده فرورزنانس یک رزنانس غیر خطی است که تاثیرگذار بر صحت عملکرد شبکه هاي الکتریکی و تجهیزات حفاظتی می باشد. وقوع این پدیده در شبکه سبب ایجاد هارمونیکهاي غیر معمول، اضافه ولتاژ و اضافه جریان حالتهاي گذرا و ماندگار می شود. ایجاد چنین شرایطی در شبکه سبب آسیب دیدن و از کارافتادن تجهیزات الکتریکی،کاهش کیفیت توان و افزایش تلفات شبکه می گردد. این در حالی است که برخی از علل حوادث غیر منتظره شبکه قدرت را می توان به این پدیده نادر و غیر خطی نسبت داد.
در این مقاله با بررسی دقیق پدیده فرورزنانس و شرایط ایجاد آن در شبکه با شبیه سازي یک فیدر توزیع در محیط MATLAB و EMTP حالتهاي مختلف وقوع این پدیده در اثر کلیدزنی ناقص(عدم قطع یا وصل سه فاز مدار در یک لحظه)مورد مطالعه قرارگرفته است تا طراحی و بهره برداري از شبکه توزیع بگونه اي صورت پذیرد که وقوع چنین پدیده اي در شبکه هاي توزیع اجتناب پذیر باشد.
کلمات کلیدي: فرورزنانس ، حالت گذرا،کیفیت توان ، طراحی و بهره برداري شبکه توزیع،تجهیزات حفاظتی
١) مقدمه
پدیده فرورزنانس اولین بار در سال 1920 مورد نقد و بررسی قرار گرفت ،در این بررسی هر گونه نوسان غیر معمول در مدارهاي الکتریکی با تلفات کم که حداقل شامل ،یک سلف غیر خطی،یک خازن و یک منبع سینوسی به عنوان فروزنانس معرفی گردید.[1]
شبکه هاي قدرت تشکیل شده از تعداد زیادي سلفهاي غیر خطی (اشباع شونده) مانند، ترانسفورماتورهاي قدرت ، ترانسفورماتورهاي اندازه گیري، راکتورهاي موازي و ... همچنین تعداد زیادي خازن مانند، خاصیت خازنی کابلها و خطوط طولانی ، بانکهاي خازنی ، خازنهاي گرادینگ کلیدهاي قدرت و ... می باشد. وجود حالتهاي مختلف در شبکه هاي فعال می تواند سناریوهاي مختلفی جهت وقوع پدیده فرورزنانس در سیستمهاي قدرت باشد.
مشخصه اصلی وقوع پدیده فرورزنانس وجود دو پاسخ حالت ماندگار شبکه براي یک مجموعه پارامترهاي شبکه معین می باشد.حالتهاي گذراي سیستم ، اضافه ولتاژهاي صاعقه ، شارژ و دشارژ ترانسفورماتورهاي قدرت یا بارهاي شبکه،بروز یا رفع عیب در شبکه،کلید زنی ناقص و ... می تواند تحت شرایط اولیه خاص سبب بروز فرورزنانس در شبکه گردد. در هنگام بروز این پدیده پاسخ شبکه به طور ناگهانی از یک پاسخ حالت ماندگار (با وجود منبع سینوسی با فرکانس ثابت) به یک حالت ماندگار فرورزنانسی انتقال یافته که سبب ایجاد اضافه ولتاژ،اضافه جریان و افزایش سطح هارمونیک می گردد که وجود چنین شرایطی در شبکه سبب آسیب دیدن تجهیزات الکتریکی ،کاهش کیفیت توان، افزایش تلفات و عملکرد ناصحیح تجهیزات حفاظتی می گردد .[2-4]یک نمونه از وجود دو پاسخ ماندگار در شبکه ، دشارژ شدن ولتاژ ترانسفورماتور هنگام باز شدن کلید قدرت می باشد، وجود خازن گرادینگ کلید قدرت سبب می گردد تا ترانسفورماتور از طریق خازن تغذیه گردد در این حالت با توجه به شرایط اولیه، ولتاژ دو سر ترانسفورماتور یا به نقطه صفر میل می کند ویا اینکه اضافه ولتاژ پایدار در دو سر ترمینال ترانسفورماتور ظاهر می گردد.
به منظور جلوگیري صحیح و منطقی از اثرات پدیده فرورزنانس لازم است تا:
الف) این پدیده کاملاً شناسایی گردد.
ب) شرایط وقوع این پدیده پیش بینی گردد.
ج) طراحی و بهره برداري صحیح از شبکه صورت پذیرد.
د) اجتناب یا جلوگیري از بروز مکرر آن صورت پذیرد.
که موارد (ج) و (د) نتیجه بررسیهاي شرایط (الف) و (ب) می باشد.
در شبکه هاي توزیع برخی از خرابیها که اتفاق می افتد بدلیل عدم آگاهی بهره برداران از علت آن، عامل آن بعنوان نامعلوم ثبت می گرددکه سبب می گردد تا تجزیه و تحلیل مناسب درباره علت بروز آن صورت نگیرد.یکی از این پدیده هاي ناآشنا در شبکه هاي توزیع فرورزنانس می باشد که می تواند خرابیهاي زیادي به تجهیزات الکتریکی و شبکه وارد نماید.لذا شناسایی ، پیش بینی، طراحی و بهره برداري صحیح شبکه جهت جلوگیري از وقوع این پدیده امري لازم و غیر قابل اجتناب می باشد.
مثالهاي عملی و شبیه سازي شده از ساختار شبکه هاي الکتریکی که احتمال وقوع پدیده فرورزنانس در آنها وجود دارد و همچنین تاکید و شناسایی انواع ساختارها و شرایط بالقوي که سبب بروز چنین پدیده خطرناك در شبکه هاي الکتریکی می گردد، موجب آگاهی طراحان و بهره برداران از سیستم وعدم بروز آن در شبکه می گردد.
از عمده تفاوتهاي مهم بین فرورزنانس و رزنانس خطی می توان به موارد ذیل اشاره کرد.[4-5]
• فرکانس شکل موجهاي مدار در حالت رزنانس با فرکانس منبع تغذیه مدار یکسان می باشد ولی در فرورزنانس هم فرکانس نبوده و در برخی موارد شکل موجها غیر پریودیک می باشد.
• رزنانس در محدوده وسیعی از پارامترهاي مدار اتفاق می افتد در صورتیکه شرایط ایجاد فرورزنانس بسیار محدود می باشد.
• براي یک ساختار مداري مشخص با پارامترهاي معین پاسخهاي رزنانسی حالتهاي ماندگار شبکه مشخص می باشند ولی در حالت فرورزنانس پاسخهاي حالت ماندگار نا معین می باشد.
در این مقاله سعی می گردد پس از شناسایی کامل این پدیده ، وقوع این پدیده در شبکه هاي توزیع بر اثر کلیدزنی ناقص (عدم قطع یا وصل سه فاز مدار در یک لحظه) تشریح و اثرات آن مورد بررسی قرار گیرد تا تمهیدات مناسب جهت حفاظت تجهیزات و اجتناب از وقوع آن صورت پذیرد.
(2 مشخصه هاي اصلی فرورزنانس در مدارهاي الکتریکی
به منظور بررسی پدیده فرورزنانس در مدارهاي الکتریکی شکل((1 که تشکیل شده از یک مقاومت ، یک خازن و یک سلف اشباع شونده است را مورد مطالعه قرار می دهیم.
براي این مدار شکل موجهاي مربوط به دوسر ولتاژ سلف نسبت به ولتاژ ورودي و تغییرات ولتاژ خازن نسبت به شار مغناطیسی (متغیرهاي حالت) در شکلهاي (2) آورده شده است. شکلهاي(-2الف) و(-2 ب) مشخصه هاي فرورزنانس نسبت به :
- حساسیت وقوع فرورزنانس نسبت به پارامترهاي مدار(پدیده پرش)
- حساسیت وقوع فرورزنانس نسبت به شرایط اولیه می باشدکه در ذیل توضیح داده شده است.
الف ) حساسیت وقوع فرورزنانس نسبت به پارامترهاي مدار(پدیده پرش)
طبق شکل(-2الف) باافزایش تدریجی و آرام دامنه ولتاژ ورودي از صفر تا مقدار بیشینه آن سه نوع رفتار متفاوت در مدار شکل((1 ایجاد می گردد که عبارتند از:
- : E = E1 مقدارولتاژسلف برابر Mn1 بوده که مقدارآن منحصر به فردو مدار در حالت نرمال میباشد.
- : E=E2 سه جوابM2n ,M2i ,M2fبراي مدار شکل فوق وجود داردکه دو جواب آن حالت ماندگار شبکه و M2i نقطه گذرا می باشد.
- : E = E’2 در این حالت نقطه کار شبکه به طور ناگهانی از M2 به M’2 (ایجاد پدیده پرش) انتقال می یابد. نقطه M2 را بنام حد نرمال می شناسیم.
- : E = E’3 تنها مد فرورزنانس در مدار اتفاق می افتد.
هنگامی که مقدار E از نقطه E3 شروع به کاهش می نماید و به نقطه M1 می رسد ناگهان حالت مدار به نقطه M’1 انتقال می یابد.بروز پدیده پرش، در مدارات فرورزنانسی، می تواند تحت مقادیر دیگر پارامترهاي شبکه (با تغییر R,L,C و دامنه ولتاژ) نیز حاصل گردد.
ب ) حساسیت وقوع فرورزنانس نسبت به شرایط اولیه مدار
قرار گرفتن مدار در شرایط فرورزنانس (M2f) یا شرایط نرمال (M2n) به شرایط اولیه متغییرهاي حالت ارتباط دارد. شکل(-2 ب) نشان دهنده مسیر حرکت جفت متغیر (ΦVc) در حوزه زمان می باشد.منحنی C شرایط مرزي حالت نرمال و فرورزنانسی شبکه می باشد.اگر شرایط اولیه در داخل منحنی C قرار گیرد مدار داراي نقطه کار نرمال و در غیر اینصورت مدار داراي نقطه کار فرورزنانسی می باشد.
٢) دسته بندي حالتهاي مختلف فرورزنانس
بر اساس مشاهده تجربی و شبیه سازي مداراتی که احتمال وقوع پدیده فرورزنانس در آنها محتمل است می توان رفتار پدیده فرورزنانس را،براساس شکل موجهاي مدار، به چهار دسته تقسیم نمود که عبارتند از 6]،: [4
الف) فرورزنانس در مد پایه ج) فرورزنانس شبه پریودیک
ب) فرورزنانس زیر هارمونیک اصلی د) فرورزنانس مد آشفته
که ویژگی حالتهاي فوق در ادامه آورده شده است.
الف) فرورزنانس در مد پایه
در اینحالت که شکل(-3الف) بیان کننده شکل موجهاي مدارمی باشد، پریود نوسانات همانند پریود نوسانات منبع و هارمونیک هاي مضارب فرد آن می باشد.در این حالت تنها یک نقطه کارنرمال و یک نقطه کار فرورزنانسی براي مدار وجود دارد.
ب) فرورزنانس در مد زیر هارمونیک اصلی
در اینحالت که شکل(-3ب) بیان کننده شکل موجهاي مدارمی باشد، پریود نوسانات هارمونیکی مضاربی از n فرکانس منبع می باشد.(n عدد فرد می باشد.)در این حالت چندین نقطه کار فرورزنانسی براي مدار موجود می باشد.
ج) فرورزنانس در مد شبه پریودیک
در اینحالت که شکل(-3ج) بیان کننده شکل موجهاي مدارمی باشد، شکل موج مدار غیر پریودیک است. طیف فرکانسی متغیر مدار شامل ترکیب nf1+mF2 (که n وm اعداد طبیعی و نسبت f2 بهf1 عدد گنگ) می باشد.در این حالت نقاط حالت مدار یک منحنی بسته راتشکیل می دهند.
د) فرورزنانس در مد آشفته
در اینحالت که شکل(-3د) بیان کننده شکل موجهاي مدارمی باشد، شکل موجمدارکاملاً غیر پریودیک است. طیف فرکانسی متغیر مدار پیوسته بوده و هارمونیکهاي فراوانی در این شکل موج وجوددارد. در این حالت نقاط حالت مدار یک سطح بسته راتشکیل می دهند.
با توجه به مطالب فوق می توان نتایج ذیل را بدست آورد.
- فرورزنانس یک رخداد پیچیده است که:
• حالتهاي گذرا و ماندگار گوناگونی دریک شبکه معین ایجاد می کند.
• به مقادیر پارامترهاي شبکه، این پدیده حساسیت دارد.
• به شرایط اولیه شبکه این پدیده حساسیت دارد.
- تغییرات کوچک در مقادیر پارامترها یا شرایط اولیه مدار سبب پرش ناگهانی از یک نقطه کار عادي به یک نقطه کار فرورزنانسی می شود.
- هارمونیکهاي غیر مجاز ، اضافه ولتاژ واضافه جریان، در حالت گذرا و ماندگار سبب ایجاد خطر براي تجهیزات الکتریکی، کاهش کیفیت توان و عملکرد نامناسب تجهیزات حفاظتی می گردد.
- تداوم حالت ماندگار فرورزنانسی در مدارهاي الکتریکی سبب افزایش تلفات و جذب انرژي از منابع ولتاژ شبکه می شود.
-4بررسی کلیدزنی ناقص در شبکه توزیع
به منظور بررسی پدیده فرورزنانس در شبکه هاي توزیع برخی از حالتهاي مختلف شبکه که در آنها کلید زنی ناقص صورت گرفته را ، مورد مطالعه قرار میدهیم.همانگونه که گفته شدمنظور از کلیدزنی ناقص، قطع غیر همزمان سه فاز مدار شبکه می باشد که براثرعملکرد نامطلوب کلید یاعملکرد فیوز کاتاوت برخی ازفازها اتفاق می افتد.در مطالعات انجام شده حالتی از این نوع کلیدزنی درنظرگرفته شده است که دو فاز مدار پس از کلیدزنی قطع و یک فاز همچنان وصل باقی می ماند.در شکل(-4الف) مدار مورد مطالعه که در محیط SimPower System برنامه MATLAB شبیه سازي گشته آورده شده است.
ترانسفورماتور استفاده شده در مدل فوق 20/0,4 کیلوولت باظرفیت 500Kva که داراي منحنی اشباع مطابق شکل -4)ب)می- باشد.خط توزیع (به ازاء واحد طول)داراي مقاومت 0,24اهم، سلف 1mH و خازن شنت 1میکروفاراد براي شبکه زمینی و 0,01 نانوفاراد براي شبکه هوایی می باشد.در شبیه سازي صورت گرفته طول مدار4km در نظر گرفته شده است.در این شبیه سازي فرض شده است بر اثر کلید زنی ناقص فازهاي Bو C قطع ولی فاز A همچنان وصل می باشد.
