بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
بهبود قطعه بندی تصاویر پزشکی با استفاده از GVF Active Contour و Gradian Based
چکیده
در دو دهه گذشته کاربرد های بینایی ماشین بسیار گسترش یافته است.در این میان ساخت پردازنده های سریع و ماشین های محاسباتی قدرتمند ،باعث توسعه این کاربردها به حوزه های چند رسانه ای و پردازش های ویدئویی شده است.شناسایی و محاسبات حرکت یک شیء در رشته ای از تصاویر ویدئو که ردیابی نامیده می شود.از جمله مسائلی است که از ابتدا در بینایی ماشین مطرح شده است. و در سال های اخیر به دلیل کاربرد های فراوان بسیار مورد توجه قرار گرفته است نظارت ویدئویی ردیابی هدف در کاربرد های نظامی،کنترل و نظارت ترافیک در سیستم های حمل و نقل شهری ،آنالیز اندام های بدن برای تشخیص بیماری نمونه هایی از آن است.مدل های کانتور فعال که به دلیل شکل خاص و نوع حرکت آنها به دلیل مدل های ماری شکل هم شناخته می شود.
کلمات کلیدی: قطعه بندی ، کانتور فعال ، بردار گرادیان ، ناحیه بندی تصاویر پزشکی ، پردازش تصاویر
-1 مقدمه
امروزه ، استفاده از تصاویر ناحیه بندی شده پزشکی در کاربرد های متعدد از قبیل مطالعه ساختار آناتومی ، تشخیص بیماری و آسیب شناسی بسیار متداول می باشد.اما ناحیه بندی تصاویر پزشکی به دلیل تغییرات وسیع شکل ارگان ها و کیفیت پایین تصاویر پزشکی همچنان دشوار می باشد.خصوصا آنکه تصاویر پزشکی معمولا توسط نویز و اشکالات نمونه برداری تخریب شده اند.مرز های فعال یا مدل مارها به عنوان یک راه حل شناخته شده اند.
مدل مار عبارت است از یک مرز فعال پارامتری که می تواند تحت تاثیر یک نیروی داخلی یا خارجی به سمت ویژگی های مطلوب در تصویر (معمولا لبه) حرکت کند.نیرو های داخلی مرز را یک پارچه نگاه داشته و از تا خوردن آن جلوگیری می کنند در حالی که نیروهای خارجی مرز را به سمت ویژگی های مورد نظر در تصویر سوق می دهد.مرزهای فعال معمولا از برخی مشکلات رنج می برند. به عنوان مثال: مرز اولیه باید به اندازه کافی به مرز شی نزدیک باشد.معمولا در بازسازی فرورفتگی های مرز دچار مشکل می شوند.و به علاوه ممکن است در استخراج مرزهای ضغیف خصوصا زمانی که در نزدیکی مرزهای قوی قرار گرفته اند موفق نباشند.
با وجود این اگر چه در بیشتر روش ها برخی از اشکالات فوق رفع می گردداما مشکلات جدید رخ می نماید.به عنوان مثال در روش های چند مقیاسی دامنه جذب افزایش می یابد.در حالی که تصمیم گیری درباره نحوه حرکت از یک مقیاس به دیگری مشکل بزرگی است.مدل بالون دارای دامنه جذب وسیع بوده و قادر به استخراج فرو رفتگی های مرز می باشدودر حالی که لبه های ضعیف ممکن است با استفاده از یک نیرو فشار قوی نادیده گرفته شود. همچنین بالون نیازمند دقت بیشتر در مقدار دهی اولیه می باشد.زیرا نیروی فشار دو جهته نمی باشد.
1
Park و همکاران عملکرد مدل مار را با در نظر گرفتن جهت گرادیان در تابعی انرژی (علاوه بر اندازه آن) بهبود بخشیدند.
Nascimento و Marques با استفاده از الگوریتم بیشینه سازی امید مدل مار تطبیق پذیر را ارائه دادند.در این روش مرز فعال تحت تاثیر لبه های غیر مرتبط با مرز مطلوب منحرف نمی شوند. Park و Kaller به منظور پرهیز از کمینه های محلی تابعی اترژی از کمینه های پویا WaterSnak سود جستند .آنها برای کاهش پیچیدگی الگوریتم کمینه سازی تبدیل حوضچه را با یک روش کل به جز ترکیب نموده اند.به علاوه cheng و همکاران از تبدیل حوضچه به مقدار دهی اولیه مرزها استفاده نموده اند.به عنوان مثالی دیگر می توان به الگوریتم WaterBalloons اشاره کرد.که به یک پارچه سازی تبدیل حوضچه و مذل بالون می پردازد.اخیرا Zhu و همکاران مدل الکتریکی مجازی ناهمسانگرد را پیشنهاد نموده اند.در این روش اطلاعات هندسی لبه های تصویر با یک مدل میدان الکتریکی مجازی ترکیب شده است.مثال دیگر الگوریتم GVF می باشد.که به شکل م.ثری مشکلاتی از قبیل دامنه جذب وسیع و استخراج فرورفتگی های مرز را حل نموده است.در GVF از یک میدان نیروی غیر پتانسیل که با کمینه سازی یک تابع انرژی بدست می آید استفاده شده است.به منظور بهبود عملکرد GVF در استخراج فرورفتگی های بسیار باریک و دراز Xu و Prince با جای گزینی ضرایب ثابت با توابع وزن دهی متغیر روش GVF توسعه یافته (GGVF) را ارائه نموده اند.با وجود این GVF و GGVF در استخراج مرزهای ضعیف خصوصا زمانی که در نزدیکی لبه های قوی تر قرار گرفته اند با دشواری هایی مواجه هستند.
_2قطعه بندی
قطعه بندی تصویر در زمینه هایی از قبیل بینایی کامپیوتر و پردازش تصاویر انجام شده است و هنوز به خاطر کاربرد گسترده و وسیعش دارای زمینه های تحقیقاتی مناسبی می باشد.صحت این بررسی در زمینه هایی مانند پزشکی،سنجش از راه دور و بازیابی تصاویر بسیار هایی که به ذخیره،نگهداری و محافظت زندگی شان کمک می کندکه به صورت کلی روش به صورت زیر است.
.1بر اساس آستانه ، براساس حاشیه ، ناحیه هدف اصلی قطعه بندی تصویر ، حوزه تقسیم مستقیم از یک تصویر به مجموعه نواحی گسسته می باشد که از نظر دیداری متفاوت ،همگون و با توجه به بعضی از ویژگی ها و یا ویژگی های محاسبه شده از قبیل سطح فاکستوک ،بافت یا رنگ با منحنی هستند تا بررسی آسان تصویر را قادر سازند.تعریف کلاسیک برای قطعه بندی تصویر به صورت زیر می باشد:
در این جا حوزه تصویر Ωدر نظر گرفته می شود و pi بخش های Ωمی باشند.ناپیوستگی و شباهت همگون دو ویژگی اصلی پیکسل ها در رابطه با ناحیه به کار محلی شان در تعداد زیادی از روش قطعه بندی می باشد.روش های قطعه بندی که بر اساس ویژگی ناپیوستگی پیکسل ها می باشد به عنوان مرز یا حاشیه بر پایه روش ها در نظر گرفته شده اند. و آن بر اساس شباهت یا همگونی می باشد که روش ها بر پایه ناحیه هستند.ما عمداً روش آستانه سازی را از اساس ناحیه لازم کاربرد هیستوگرام و سادگی اش در کاربرد جدا کرده ایم .روش ها بر پایه پیوندی از ادغام حاشیه و اطلاعات روش ها بر اساس ناحیه مشتق می شود .باید توجه کرد که بسیاری از بررسی های قطعه بندی انجام شده اما تعداد کمی وجود دارند که نشان می دهد چطور محققین می توانند روش یک محقق را در برابر دیگری به روی تصاویر حوزه مستقل ارزیابی کنند و یا به طور کلی اجرای طبقه بندی شان را ارزیابی کنند . تعداد بررسی ها در زمینه کاربرد قطعه بندی تصویر در زمینه های از قبیل پزشکی ، سنجش از راه دور و بازیابی تصویر هدایت شده اند .
به طور کلی قسمت قطعه بندی در پایان نامه به صورت زیر سازماندهی شده است :
1. روش های آستانه سازی
2. روش های بر پایه لبه
3. روش های بر پایه ناحیه
4. روش های بر پایه ناحیه در برابر لبه
تصویر شماره یک روش قطعه بندی تصویر را نشان می دهد که ما در این قسمت در نظر گرفته ایم . قطعه بندی تصویر اگر به خاطر این موارد نباشد آسان خواهد بود .
.1 نویز تصویر
2 .مرزهای شی ضعیف
2
3 .ناحیه شی نا همگن
4 .کنتراست ضعیف .5 و بسیاری موارد دیگر که تصویر را تحت تاثیر قرار می دهد .
_2,1روش آستانه ای
قطعه بندی آستانه ای روش سریع و ساده برای توصیف نواحی تصویر بر اساس بازتاب ثابت و یا جذب نور سطوح آن است .
طبقه بندی تصویر بر اساس مقدار آستانه قصد دارد تا یک تصویر ورودی به مقادیر دو یا چند پیکسل را از طریق مقایسه مقادیر پیکسل با مقدار آستانه از پیش تعیین شده T بصورت جداگانه تقسیم کند.در اینجا I(I,j)یک تصویر است.
که p(i,j)به مقدار پیکسل در موقعیت i,j اشاره می کند
2,2روش بر پایه لبه
قطعه بندی بر پایه لبه محل پیکسل ها در تصویر می باشد که مطابق با مرزهای اشیا مشاهده شده در تصویر می باشد پس موفق می شود که چون حدود یک ناحیه یا شی می باشد پس این تصویر خاتمه می یابد.و آن تعداد اشیای جالب برابر با تعداد مرزها در تصویر می باشد.به خاطر دقت برش اهداف مرزها شناسایی شده باید تقریبا برابر با آن شی در تصویر ورودی باشد.در تلاش برای اجرای روش بالا نیازی وجود نداشت تا یک لبه در تصویر مشخص شود.ویژگی لبه یا خط عنوان یک تغییر ناگهانی یا یک ناپیوستگی در تعداد رقم پیکسل ها در طول مسیر خاص در تصویر آشکار می شود . این جدول یک گرادیان بالا حد اکثر اولین ترتیب مشتق یا عدد صفر در دومین مشتقات یاد شده این امر فرضیه ی دیگری را به دنبال آورد که هر شیء جالب در تصویر حد و مرزی دارد که می تواند از طریق کاربرد گرادیان یا دومین مشتق شناسایی شود.سوبل ،پرویت و واترشد تنها تعداد کمی کاربرد الگو ها بر اساس گرادیان اولین مشتق عنوان می کنند تا حد و مرزهای یک تصویر را شناسایی کنند.الگوی لاپلاسین بر اساس دومین مشتق می باشد در کل این روش ها می تواند با نقش Y(X) تعریف شود که به عنوان دوره توقف عمل می کند.وقتی که مرزش /ناحیه امتداد یافته است نقش Y(X) می تواند به صورت g(z) > = 0 and lim z→ ∞ g( z) = oتعریف می شود.
مشکلاتی وجود دارد که موضوعات جالبی برای تحقیق کنندگان بوده است این مشکلات بر روی کاربرد گرادیان متمرکز شده اند تا مرزها را شناسایی کنند.
2,3روش بر اساس ناحیه
قطعه بندی بر پایه ناحیه تقسیم یک تصویر به نواحی مشابه /همگن پیکسل های متصل از طریق کاربرد معیار همگونی /شباهت در میان مجموعه پیکسل های داوطلب می باشد.هر یک از پیکسل ها در ناحیه با توجه به بعضی ویژگی ها یا ویژگی های محاسبه شده از قبیل رنگ ،تراکم و یا بافت مشابه می باشد.فرق در این روش ها در این است که تقسیمات مطابق با اشیاء یا بخش های با معنای تصویر تشکیل می شوند.رایج ترین روش های به کار رفته شامل موارد زیر می باشد:
)آستانه سازی (2افزایش ناحیه (3قطعه بندی (4خوشه بندی
افزایش ناحیه اغلب در روش قطعه بندی قدیم به کار رفته می باشد.این افزایش ناحیه بر اساس الگوی برش فرق زیر را در باره ویژگی های پیکسل تصویر سهیم می باشد.
(1مقادیر تراکم در هر ناحیه / شی به توزیع Gaussian هماهنگ می باشد. (2میانگین مقدار تراکم برای هر ناحیه شی مختلف می باشد.
نقش توزیع احتمالیGaussianبرای ناحیه شیء به صورت زیر نمایان می شود.
که= a میانگین و برابر واریانس است.با این نوع قطعه بندی مشکلات ناپیوستگی لبه ها و هیچ برشی از اشیا بدون لبه را حذف نکرده اند.
مرز یک شی می تواند با استفاده از پیکسل های لبه مرز مطمئن ناحیه مشخص شود که این مرز بسته می شود و قطعه بندی اشیا بدون لبه ها می تواند اکنون انجام گیرد.یک روش براساس ناحیه به وسیله vase,chan معرفی شد که شی فعال بدون لبه می تواند از طرح های بالبه یا بدون لبه شناسایی کند.این روش ها قادر به شناسایی و محافظت مرزهای بدون نیاز به هموار کردن تصویر ورودی می باشد.حتی وقتی خیلی شلوغ باشد تصویر با مرزهای هموار دیگر هیچگونه شکلی را ایجاد نمی کند.اهمیت زیادی نشان داده شده است تا این روش ها کامل گردد و نتایج امید بخش به وجود آورد.مثلا جوندانگ لیو بحث کرد که میانگین جهانی به کار رفته بوسیله vase,chan در طرحشان برای تصور پزشکی خیلی خوب نبود .این بحث بر روی طرح vase,chan متمرکز شد که منحنی شکل گرفته c در Ωو نقش انرژی تعیین شده به صورت زیر را به حد اقل می رساند.
که c2 . c1 میانگین های u درون c ،بیرون c به ترتیب می باشد.این مقادیر از نقش انرژی بالا مقادیر جهانی محاسبه شده ، از تصویر کامل u می باشد در مقاله اش برش قاطع تصویر با استفاده از بخش میانی محلی او اشاره کرد.که آن اشکال که در اغلب طرح های مثال براساس ناحیه وجود داشت برطرف شده اند.که این مجموعه نشان می دهد که اشکالات به وجود آمده از این فرض که مقادیر تراکم از نظر جهانی برای توزیعGaussian در هر ناحیه هماهنگ می باشد.که آن میانگین جهانی کافی می باشد.تا به عنو.ان اندازه تفکیک استفاده شود .به منظور پیشرفت قطعه بندی بر اساس ناحیه لیو نقش انرژی زیر را به حد اقل رساند.
در این بخش میانگین جهانی c2 .c1 به وسیله بخش های میانی F1,F2 به ترتیب جایگزین شده اند.
w پنجره مستطیلی می باشد که برای تعیین پیکسل های مجاوردر یک تصویر بکار برده می شود.نقش های F1 , F2برای محاسبه دو نقش میانی محلی برای پیکسل های مجاور تعیین شده اند که درون و بیرون منحنی متحرک به ترتیب بر روی ناحیه تصویر می باشد
روش منحنی بر ناحیه روش مبتنی بر لبه(سوبل)
Active contuor _3
مدل های کانتور فعال ابزاری قدرتمند برای شناسایی و ردیابی تصویر هستند که به صورت گسترده در کاربرد های بینایی ماشین و پردازش تصاویر مورد استفاده قرار می گیرد.در دو دهه گذشته کاربرد های بینایی ماشین بسیار گسترش یافته است در این میان ساخت پردازنده های سریع ماشین های محاسباتی قدرتمند باعث توسعه این کاربرد ها به حوزه چند رسانه ای و پردازش های ویدیوئی شده است.شناسایی و محاسبات حرکت یک شی در رشته ای از تصاویر یا ویدئو که ردیابی نام برده می شود.از جمله مسایلی هست که از ابتدا در بینایی ماشین مطرح بوده است.در سال های اخیر به دلیل کاربرد های فراوان بسیار مورد توجه قرار گرفته است که به عنوان مثال در زیر به چند نمونه از آنها اشاره می شود.
(1 کنترل و نظارت ترافیک (2 ردیابی هدف در کاربرد های نظامی (3 آنالیز حرکت اندام های بدن (4 تشخیص بیماری ها
(5 استخراج و ردیابی ویدیوئی در اندام های فشرده (6 و...
که از کاربرد های ردیابی هستند.
روش های مختلفی برای ردیابی اشیای ویدیوئی ارائه شده است که در پنج گروه دسته بندی شده اند.
(1ردیابی بر مبنای ناحیه (2 ردایابی بر مبنای نقاط ویژگی (3 ردیابی بر مبنای مدل (4 ردیابی بر مبنای خط منش
(5 ردیابی بر مبنای مدل کانتور فعال
_3,1 ردیابی بر مبنای مدل کانتورفعال
ردیابی شی بر اساس مدل های کانتور فعال بر اساس ردگیری های شی هدف صورت می گیرد.در این روش منحنی کانتور توسط کاربر یا به صورت اتوماتیک در اهداف شی هدف تعریف می شود.سپس این کانتور تحت تاثیر یک تابع انرژی تغییر شکل می دهد .مدل های کانتور فعال که به دلیل شکل خاص و نوع حرکت آنها به عنوان مدل های ماری شکل هم شناخته می شود.اولین بار توسط kassو دوستان در سال 1987 به صورت منحنی های با انرژی کمینه تعریف شده اند که تحت تاثیر یک تابع انرژی به سمت ویژگیهای برجسته تصویر مانند : خطوط ،لبه،گوشه و .... کشیده می شوند.
این روش برای طبقه بندی و ردیابی اشیای ویدیوئی پیشنهاد شد ولی برای کمینه کردن تابع انرژی به همچنین از نظر دقت و سرعت روش ارائه شده که با مشکلات فراوانی روبرو بود.
Amini در سال 1990 یک روش برنامه نویسی پویا برای کمینه کردن انرژی کانتور فعال پیشنهاد کرده اند که اجازه می داد میتود و محدودیت
های سخت تر برای بهینه کردن رفتار Active contuor به آن اضافه شود.وی این الگوریتم کند بوده و دارای پیچیدگی زمانی می باشد که n تعداد نقاط کانتور m تعداد مکان های ممکن برای حرکت هر نقطه در یک مرتبه تکرار می باشد.
Shah,Williams در سال 1992 الگوریتم حریصانه سریع برای کمینه کردن انرژی کانتور و ردیابی ارائه کردند که پیچیدگی زمانی آن O(nm) بود شکل این روش عدم تشخیص صحیح اشیا با مرزهای مقعر بود.
_3,2 توصیه های ریاضی مدل های کانتور فعال :
مدل کانتور فعال snake (ماری) که اولین بار توسط آقای kass معرفی شد یک منحنی پارامتر یک در صفحه تصویر بود که به صورت :
تعریف می شود و این منحنی ها تحت تاثیر یک تابع انرژی تغییر شکل می دهند و به سمت ویژگی های مورد علاقه در تصویر هدایت می شود.تابع انرژی به صورت زیر تعریف می شود:
که دارای انرژی داخلی و انرژی تصویر است.
که در آن انرژی داخلی به ویژگی های درونی کانتور مانند : میزان کشسانی بستگی دارد و به صورت زیر محاسبه می شود:
قسمت اول انرژی داخلی سبب می شود که کانتور شبیه یک منحنی رفتار کند و میزان کشسانی منحنی را تعیین می کند.قسمت دوم انرژی داخلی میزان مقاومت منحنی در برابر خم شدن را مشخص می کند .در رابطه فوق ضرایب α وβ پارامتر های واداری هستند که میزان حساسیت کانتور در برابر کشش و خمیدگی را کنترل می نماید .انرژی تصویر ، منحنی کانتور را به سمت ویژگی های مورد علاقه و برجسته تصویر مانند: لبه ،گوشه و خطوط هدایت می کند.این انرژی در فرمول اولیه مدل کانتور فعال به صورت شناسایی لبه تخمین زده می شود و به صورت زیر محاسبه می شود.
که این فرمول برای کاهش اثر نویز استفاده می شود و در آن p پارامتری است که مقدار بزرگی انرژی تصویر و G§*I کانولوشن تصویر با فیلتر قوسی دارای انحراف را نشان می دهد و در کل کانتور فعال برای محاسبه انرژی به صورت زیر است :
مدل های کانتور فعال که بر اساس انرژی لبه ،کانتور را به سمت مرزهای هدف هدایت می کنند و در صورت عدم وجود لبه های قوی در شناسایی هدف دچار مشکل می شوند که برای غلبه بر این مشکل ها کانتور های فعال رنگی معرفی شده اند که با توجه به یک نیروی فشار – منحنی کانتور را به سمت شی مورد نظر هدایت می کنند.ولی این مدل ها هم قادر به تشخیص و ردیابی اشیای در پس زمینه های بافتی نبوده اند .
یکی از شاخه های اصلی عدم پردازش تصویر بخش بندی تصاویر است که مهمترین کارکرد آن تصحیح مرزهای مخدوش بین سنجش های مختلف تصویر است.سنجش بندی شامل روش های متفاوتی از جمله روش گسترش ناحیه ،روش مقدار آستانه و روش های شکل پذیر است .
