بخشی از مقاله

*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***

بهینه سازي گرمایش یک گلخانه خورشیدي با سقف نورگیر و شیبدار دو طرفه

چکیده

این مقاله به انتخاب بهینه ابعاد هندسی در یک گلخانه با سقف شفاف نورگیر و شیبدار دو طرفه میپردازد. ابعاد بهینه براي حالتی تعریف میشود که آنتروپی کل تولید شده در فضاي داخلی گلخانه به کمترین مقدار میرسد. در این مقاله آنتروپی کل تولیدي در فضاي داخلی گلخانه فرمولبندي میشود. روش تحلیل عددي است. معادلات حاکم بر جریان همرفت و آزاد داخل گلخانه به روش حجم محدود کسسته سازي شده و به طور صریح با پیشروش زمانی حل میشوند. از ضریب ترکم پذیري مصنوعی براي کوپل معادله پیوستگی به معادلات مومنتوم استفاده شده است. شرایط مرزي به شکل دما ثابت براي کف گلخانه، بی درو براي دیواره هاي جانبی و شار گرمایی ثابت براي سقف نورگیر انتخاب شده اند. نتایج نشان دادند که وقتی نسبت ارتفاع سقف گلخانه به ارتفاع گلخانه برابر ./5 شود؛ آنگاه آنتروپی تولیدي در گلخانه به کمترین مقدار خود میرسد.
همچنین با افزایش نسبت ظاهري گلخانه(یعنی نسبت طول به عرض گلخانه)، آنگاه آنتروپی تولیدي در گلخانه سیر نزولی پیدا میکند.
کلمات کلیدي: آنتروپی، انرژي خورشید، حل عددي،گلخانه

مقدمه

در میان انرژيهاي تجدید پذیر، انرژي خورشیدي با پتانسیل بالایی که دارد جلب توجه میکند. خورشید نه تنها بهعنوان منبع عظیم انرژي شناخته میشود، بلکه سرآغاز حیات و منشأ سوختهاي فسیلی ذخیره شده در اعماق زمین و تمام انرژيهاي دیگر است. طبق برآوردهاي علمی در حدود 6000 میلیون سال از تولد این گوي آتشین میگذرد و در هر ثانیه
4/2 میلیون تن از جرم خورشید به انرژي تبدیل میشود. با توجه به وزن خورشید که حدود 333 هزار برابر زمین است، این کره نورانی را میتوان به عنوان منبع عظیم انرژي تا 5 میلیارد سال آینده به حساب آورد. قطر خورشید 1/39 × 106 کیلومتر است و از گازهاي نظیر هیدروژن 86/8)

درصد )، هلیم 3) درصد) و 63 عنصر دیگر که مهمترین آنها اکسیژن، کربن، نئون و نیتروژن میباشد تشکیل شده است.

گلخانه هاي خورشیدي محلی براي پرورش گلها و گیاهان بوده و در نوع جدید و مدرن آن به صورت فضایی بسته در تمامی فصول بعنوان یک منبع حرارتی براي گرمایش ساختمان مورد استفاده قرار می گیرند. اندازه و ابعاد گلخانه هاي خورشیدي برحسب نیاز و محل استفاده متغیر بوده و در طرحهاي گوناگون و بوسیله اشخاص و یا گروههاي مختلفی طراحی و ساخته شده اند و بسیاري از این طرحها خیلی موفق بوده و حتی در زمستان تقریبا 100% بوسیله خورشید گرم می شوند.
در گلخانه هاي خورشیدي و بخصوص با روشهاي سنتی و ساده، محفظه اي با پوشش سقفی شفاف نظیر شیشه و یا مواد آلی تدلار و گاها مات

نظیر نایلون (شکل (1 استفاده میشود. پوشش شفاف وظیفه تولید اثر گلخانه اي را به عهده دارد، به این شکل که نور خورشید با طول موج کوتاه اجازة عبور از پوشش شفاف را داشته و پس از عبور جذب مواد کدر داخل گلخانه میشود. چون انتشار امواج توسط این مواد در دماي پایین رخ میدهد بنابر این امواج گرمایی منعکس شده توسط مواد داخل گلخانه با طول موج بلند خواهد بود. چنین موجهایی از داخل گلخانه به پوشش شفاف برخورد میکنند ولی اجازة عبور نمی یابند . در نتیجه انرژي حبس شده و دماي محیط داخل گلخانه افزایش میابد. چنین عملی در فصول سرد براي پرورش گیاهان(بین دماي مطلوب 18 تا 23 درجه) مفید خواهد بود. در تابستان براي جلوگیري از افزایش دماي داخل گلخانه باید پنجره هاي تهویه را باز نمود و یا از سیستمهاي تهویه دیگر استفاده نمود.


شکل :1 نمونه گلخانه سنتی با پوشش شفاف نایلونی

در سالیان اخیر گلخانه هایی با فضاي بسته و به منظور کاهش دادن هزینه گرما یش آنها در زمستان و سرمایش آنها در تابستان توسعه یافته اندژ1ب.

بنابر این گلخانه را میتوان یک کلکتور صفحه تخت خورشیدي تصور کرد و روشهاي محاسبات کارآیی آنها را براي گلخانه نیز اعمال نمود. در این حالت خاك موجود در کف گلخانه که به منظور رشد گیاهان تعبیه شده است؛ به عنوان صفحه جاذب گلخانه عمل خواهد نمود. پوشش شفاف گلخانه نیز به عنوان پوشش شفاف کلکتور منظور میشودژ2ب.
روشهاي تحلیلی و تقریب هاي عددي متعددي به توسط محققین براي بدست آوردن مشخصه هاي ترموفیزیکی گلخانه ها ارایه و بکار گرفته شده اندژ6-3ب. همچنین انتخاب بهینه ترین شرایط کارکرد براي گلخانه بر اساس موازنه انرژي انجام شده استژ9-7ب.در ادبیات فن به کارآیی گلخانه ها بر پایه قانون دوم و اکسرژي پرداخته نشده است. کار حاضر به منظور نگرش چنین دیدگاهی تدارك دیده شده است.

بازده اکسرژي معیاري براي رسیدن به حالت ایدهآل می باشد. موازنه اکسرژي مشابه موازنه انرژي می باشد، با این تفاوت اساسی که موازنه انرژي با بیان قانون بقاي انرژي همراه بوده، حال آنکه موازنه اکسرژي بیان قانون کاهش درجه انرژي است. کاهش ارزش انرژي معادل اتلاف بازگشت ناپذیر


اکسرژي ناشی از بازگشت ناپذیر هاي درون سیستمهاي واقعی می باشد.

بسیاري از مهندسین پیشنهاد می کنند که عملکرد ترمودنیامیکی یک فرآیند با یک تحلیل اکسرژي ارزیابی بهتري به جاي تحلیل انرژي بوده، زیرا تحلیل اکسرژي اطلاعات بیشتري را فراهم کرده و نسبت به تحلیل انرژي براي نشان دادن تأثیرات بهبود بازده بسیار مفیدتر خواهد بود. با محاسبه مقدار بازگشت ناپذیري(اتلاف اکسرژي) هر یک از اجزاي سیستم و مقایسه آن ها، می توان دریافت که سهم هر کدام از اجزاء در ناکارآمدي کل واحد چقدر است. پس از آن می توان با انجام اصلاحاتی بر روي واحد و تغییر پارامترهاي کلیدي آن، مقادیر بازگشت ناپذیري و در نتیجه ناکارآمدي را کاهش دادژ12-10ب.
در یک گلخانه خورشیدي که اتلاف اکسرژي در آن کمینه شده باشد؛ پرتوهاي خورشیدي قابلیت آن را پیدا میکنند تا مستقیم بر گیاهان کف
گلخانه بتابند و در نتیجه عمل فتو سنتز بهتر اتفاق بیافتد.
در کار حاضر از طریق تهیه یک برنامه مدون در زبانFORTRAN وبا روش حجم محدود جیمسون به حل عددي گلخانه با سقف شفاف نورگیر و شیبدار دو طرفه اقدام شده است. همچنین از ضریب ترکم پذیري مصنوعی براي کوپل معادله پیوستگی به معادلات مومنتوم استفاده شده است.

در روش حجم محدود ابتدا با اعمال قضیه گرین بر روي معاد لات دیفرانسیل جزیی، آنها را بهفرم انتگرالی درآورده و سپس این عبارات انتگرالی با عبارات جبري ساده جایگزین میشوند تا بهراحتی در کامپیوتر قابل حل و برنامهنویسی باشند. در نهایت معادلات جبري حاصله با استفاده از یک روش تکرار حل میشود. از آنجا که روش حجم محدود بر خلاف روش اختلاف محدود مستلزم یک شبکه یکنواخت و متعامد براي انجام محاسبات نیست، محاسبات حجم محدود را میتوانمستقیماً در صفحه فیزیکی بر روي یک شبکه غیریکنواخت انجام داد. در اینصورت نیازي به تبدیل مختصات نخواهد بود. بنابراین در روش حجم محدود تولید شبکه صرفاً شامل تشکیل شبکه در فضاي فیزیکی میباشدژ13 و 14ب.

تولید آنتروپی

هرگونه بحثی در مورد اصول انتقال گرماي جابجایی باید شامل قانون دوم ترمودینامیک نیز شود. به این دلیل که قانون دوم ترمودینامیک هدف مهندسی براي طرح ریزي و حل بسیاري از مسائل جابجایی است.
قانون دوم بیان میکند که تمام فرآیندهاي واقعی بازگشت ناپذیرند. در مورد یک حجم کنترل، این بیان به صورت زیر در میآید:



که در آن Scv مقدار آنتروپی موجود در حجم کنترل در هر لحظه، ms شار آنتروپی ورودي و خروجی حجمکنترل و Ti دماي مطلق مرز قطع شده به وسیله شار گرمایی Qi است. معیار بازگشت ناپذیري فرآیند مقدار اختلاف دو طرف رابطه اخیر است. بازگشت ناپذیري همچنین به عنوان تولید آنتروپی بر اساس رابطه زیر تعریف میشود.

درسامانههاي میتوان نشان داد که آهنگ نابودي کار مفیدمهندسی، Wlostمستقیماً، با آهنگ تولید آنتروپی مرتبط است:

که در آن T0 دماي مطلق اتمسفر است. رابطه اخیر بر اهمیت تخمین بازگشتناپذیري و یا تولید آنتروپی در فرآیندهاي انتقال گرماي همرفت تأکید میکند.

آهنگ تولید آنتروپی در واحد حجم و زمان به صورت زیر تعریف میشود:

که در آن  و k ثابت فرض میشوند. براي یک مسأله همرفت دو بعدي آهنگ تولید آنتروپی محلی به شکل زیر در میآید:

فرم دو بعدي که در رابطه (5) ارائه شده است، نشان دهنده رقابت لزجت و تماس ناقص گرمایی(اختلاف دما) براي تولید آنتروپی از طریق انتقال گرماي همرفت است. عبارت اول مربوط به سهم تولید آنتروپی توسط انتقال حرارت و عبارت دوم مربوط به سهم اصطکاك در تولید آنتروپی میباشد، با جداسازي عبارتهاي تولید آنتروپی داریم:

معاد لات اخیر در شکل بی بعد به صورت زیر ظاهر خواهد شد:
+

که در آن  نسبت بین بازگشتناپذیري عبارت لزجت به بازگشت-ناپذیري عبارت انتقال حرارت میباشد، که با عبارتهاي زیر معرفی میشود:


و در نهایت براي معادله آنتروپی بی بعد شده داریم:

آنتروپی کل ایجاد شده توسط سیستم یا فرایند توسط انتگرالگیري از آنتروپی محلی در کل میدان محاسباتی بدست میآید. بنابر این با انتگرال- گیري در کل حجم شکل مربوطه براي آنتروپی کل داریم:

معادلات حاکم بر جریان داخل گلخانه

شکل 2 طرحی از هندسه گلخانه با سقف شفاف نورگیر و شیبدار دو طرفه را نشان میدهد. در این شکل شرایط مرزي حاکم بر مساله نشان داده شده است. مطابق این شکل جریان سیال دو بعدي است. بنابراین گلخانه در جهتz با طولی نامحدود فرض میشود.

شکل:2 طرحی دو بعدي از گلخانه با سقف شفاف نورگیر و شیبدار دو طرفه و شرایط مرزي آن.

مطابق شکل 2 گلخانه داراي طول l ، ارتفاع h و شیبدار دو طرفه به ارتفاع hRoof دارد. معادلات حاکم بر جریان لزج دوبعدي و تراکم ناپذیر همراه با تراکم پذیري مصنوعی براي مساله حاضر به شکل زیر ظاهر میشود:


در این معادلات
مؤلفه هاي سرعت بی بعد مؤلفه هاي بی بعد محورهاي مختصات،
فشار بی بعد استاتیکی، دماي بی بعد ،زمان بی بعد،Pr عدد بی بعد پرانتل،Ra عدد بی بعد رایلی و  ضریب تراکم پذیري مصنوعی میباشد که از رابطه زیر حاصل میشود:


شرایط مرزي

در کار حاضر دو دسته از شرایط مرزي براي مرزهاي جامد تنظیم شده است. یکی براي متغیرهاي جریان سیال و دیگري براي مشتقات اول این متغیرها که با فرایند زیر تعیین میشوند:
الف)- براي مؤلفه هاي سرعت: فرض شده است که در دیواره هاي محفظه، سیال نلغزد. بنابراین تحت این شرایط، مؤلفه هاي بی بعد سرعت مقادیري به شکل U V  0 به خود میگیرند. به تبع آن براي مشتقات اول آنها مقادیري به شکل زیر حاصل خواهد شد:

ب)- براي متغیر دما در مرز هاي جامد: کف گلخانه جایی است که گیاهان رشد میکنند. شرط دماي ثابت براي آن یک شرط معقولی است که با متغیر TG نشان میدهیم. دماي مناسب براي رشد گیاهان به شکل 18  TG  23 تعیین میشود. در نتیجه براي دماي بی بعد در کف گلخانه خواهیم داشت به طبع این فرضیات، براي مقادیر مؤلفه اي مشتقات اول دما در کف گلخانه خواهیم داشت: G / X , G / Y  0

در دیوارهاي جانبی گلخانه مطابق شکل 2 فرض شده است که هیچ حرارتی بین گلخانه و محیط بیرونی از این دیواره ها تبادل نشود. یعنی دیواره هاي جانبی عایق باشند. بنابر این خواهیم داشت:
. w / X  0 خود متغیر دما یعنی w از داخل فضاي گلخانه درو نیابی میشود.

مطابق شکل 2 براي سقف شفاف شرط شار گرمایی ثابت را منظور نموده ایم. این مقدار حرارت آهنگ گرمایی است که از طریق تابش خورشیدي و در جهت عمود برسقف وارد و جذب مواد تشکیل دهندة فضاي داخلی آن میشود. گرماي ورودي به گلخانه QSolar از طریق دو مسیر اتلاف میشود یک مسیر آن اتلاف از سقف گلخانهQLoss roof است. اتلاف بعدي از طریق کف گلخانه خواهد بود.


این اتلاف را با نشان میدهیم. بنابر این موازنه انرژي بین این سه مؤلفه انتقال گرما به معادله زیر منجر خواهد شد:


براي مقدار QSolar رابطه زیر موجود است:

در رابطه اخیر ( q (w/m2 شار حرارتی ورودي به گلخانه و در جهت شعاعی است. Aroof مساحت سقف گلخانه است.

براي مقدار رابطه زیر را خواهیم داشت:


مقدار Ksoil ضریب رسانش خاك است که در این کار برابر 2.5
(w/m2K)در نظر گرفته شد. TEarth دماي ثابت و متوسط پوسته زمین در مکان نصب گلخانه و در عمق G میباشد. در این کار مقدار TEarth TG 8 منظور میشود. مقدار G  0.4m نیز براي G در نظر گرفته شد.

با توجه به مطالب بالا مشاهده میشود که مقدار از رابطه (19) کاملا معلوم است. از طرفی براي این مقدار هم رابطه زیر برقرار است:

در رابطه اخیر به ترتیب دماي سقف گلخانه در سمت بیرون، ضریب رسانش پوشش شفاف و ضخامت پوشش شفاف میباشند. دماي محیط T از پارامترهاي طراحی محسوب میشود.
مقدار roof برابر 6 میلیمتر در نظر گرفته شد. بنابر این مقدار Troof ,in معلوم میشود. همچنین مقدار مشتق اول این عبارت هم به شکل قابل محاسبه است.

گسسته سازي عبارتهاي مکانی با روش حجم محدود

• گسسته سازي عبارتهاي مکانی معادله پیوستگی:
معادله پیوستگی را با درج یک عبارت تابع زمانی به صورت زیر مینویسیم:

که در آن  را تراکمپذیري مصنوعی سیال تلقی میکنیم.

اکنون معادله اخیر را بر روي سطح سلول مورد مطالعه ]یعنی سلول i, j در شکل[ 3 به صورت زیر انتگرالگیري میکنیم.

سپس با استفاده از قضیه گرین داریم:

در متن اصلی مقاله به هم ریختگی وجود ندارد. برای مطالعه بیشتر مقاله آن را خریداری کنید