بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله، گرمای تولیدی ناشی از اتلافات تنشهای نیوتنی و پلمیری برای جریان اینرسی و غیر همدمای سیال ویسکوالاستیک در کانال صفحهای با انبساط ناگهانی 1:3 برای اعداد وایزنبرگ مختلف - 0/5 ≤ We ≤ 100 - روی خط مرکزی و در مجاورت دیوارهای بخش انبساط یافته کانال بررسی شده است. همچنین تأثیر خاصیت الاستیک بر خطوط جریان غیر همدما در بخش انبساط یافته کانال مورد مطالعه قرار گرفته است. برای مدلسازی سیال ویسکوالاستیک از مدل رئولوژیکی و غیر خطی فن تین-تنر استفاده شده است. خواص سیال شامل لزجت، زمان رهایی از تنش، ظرفیت گرمایی ویژه و ضریب هدایت حرارتی وابسته به دما و جمله تلفات ناشی از تنشهای نیوتنی و پلیمری در معادله انرژی لحاظ شده است. برای گسسته سازی معادلات حاکم از روش حجم محدود و از الگوریتم پیزو برای حل همزمان این معادلات استفاده شده است. نتایج این تحقیق نشان میدهد که با افزایش خاصیت الاستیک، اتلافات ناشی از مجموع تنشهای نیوتنی و پلیمری روی خط مرکزی و در مجاورت دیوارهای بخش انبساط یافته کانال برای ناحیه در حال توسعه هیدرودینامیکی و حرارتی افزایش یافته و برای ناحیه کاملا توسعه یافته هیدرودینامیکی و حرارتی کاهش پیدا میکند.
کلمات کلیدی: سیال ویسکوالاستیک، بخش انبساط یافته کانال ، تلفات تنش نیوتنی، تلفات تنش پلیمری، عدد وایزنبرگ.
-1 مقدمه
سیالات غیرنیوتنی کاربرد گسترده ای در مهندسی، صنایع نفت و پتروشیمی، صنایع غذایی، مواد دارویی و بهداشتی، صنایع رنگ و پلاستیک دارند. در صنعت پلاستیک، مذابهای پلیمری دارای رفتارهای رئولوژیکی پیچیدهی از نوع سیالات ویسکوالاستیک هستند که این رفتارها وابسته به دما و نرخ کرنش برشی میباشند. سیالات غیرنیوتنی برخلاف سیالات نیوتنی طبیعت پیچیدهای دارند و در هنگام جریان و تغییر دما بخصوص در مسیرهای با انبساط ناگهانی و تدریجی، رفتارهای خاصی را از خود بروز میدهند. از این رو رفتار این نوع سیال در این مجراها مورد مطالعه قرار گرفته است.
الیویرا و پینهو[1] 1، آلوز2 و همکاران [2] و کروز3 و پینهو [3] حل تحلیلی جریان آرام سیال ویسکواﻻستیک داخل کانال مستقیم را با استفاده از مدلهای رئولوژیکی گزیکس4، فن-پی 5 و فن تین-تنر ساده شده6 مورد مطالعه قرار دادند. نتایج این محققین نشان میدهد که مقدار تنش عمودی و تنش عرضی با افزایش خاصیت الاستیسیته افزایش مییابند. نوروزی و همکاران [4] توزیع تنش جریان اینرسی سیال ویسکوالاستیک داخل کانال با انبساط تدریجی را با مدل فن تین -تنر نمائی7 مورد مطالعه قرار دادند . نوبرگا8 و همکاران [5] انتقال حرارت جریان سیال ویسکوالاستیک داخل کانال مستقیم را با استفاده از فرم خطی مدل فن تین-تنر به صورت عددی و تحلیلی بررسی کردند. باپتیستا9 و همکاران [6] برای جریان آرام سیال غیرنیوتنی، بین صفحات موازی و داخل لوله با استفاده از مدل قانون توانی10 و با در نظر گرفتن شرط مرزی حرارتی دما ثابت، رابطهای برای عدد ناسلت برحسب مقدار شاخص قانون توانی بدست آوردند. آلوز و همکاران [7] جریان آرام سیال نیوتنی تعمیم یافته11 و سیال ویسکوالاستیک را داخل لوله با شرط مرزی حرارتی دما ثابت ارزیابی کردند. وازجر12 و زدانسکی [8] 13 با استفاده از روش اختلاف محدود کاملا ضمنی، جریان خزشی مذاب پلیمری را داخل کانال صفحهای و انبساط ناگهانی نامتقارن مدلسازی کردند. آنها با بکارگیری معادله نیوتنی تعیم یافته کراس و با در نظر گرفتن وابستگی دمایی برای لزجت و زمان رهایی از تنش، توزیع دما را بررسی کردند. زدانسکی و وازجر [9] با استفاده مدل کراس، جریان خزشی مذاب پلیمری را داخل انبساط ناگهانی نامتقارن با نسبت انبساط 1:2 به صورت عددی شبیه سازی کردند. همچنین در تحقیقی دیگر، زدانسکی و وازجر [10] اثر نسبت انبساطهای مختلف و دماهای ورودی متفاوت را روی ضریب افت فشار جریان خزشی مذاب پلیمری داخل کانال واگرای نامتقارن با انبساط ناگهانی را مورد مطالعه قرار دادند.
همانطور که ملاحظه میشود، بیشتر تحقیقات انجام شده روی انتقال حرارت سیالات غیرنیوتنی مربوط به جریان داخل کانال و لوله مستقیم است و مطالعه درباره انتقال حرارت سیال ویسکوالاستیک داخل کانال صفحهای واگرا با انبساط ناگهانی بسیار کم انجام شده است. همچنین مطالعات انجام شده در مورد انتقال حرارت جریان خزشی سیال ویسکوالاستیک در کانال صفحهای با انبساط ناگهانی نامتقارن در اعداد وایزنبرگ کوچک و اختلاف دمای کم بین ورودی و دیواره کانال انجام شده است. در این صورت، به دلیل خزشی بودن جریان، اثرات نیروی اینرسی - عدد رینولدز - جریان ناچیز است و نواحی گردابهای شکل بسیار ضعیف و کوچکی تشکیل میشوند. لذا بررسی تنشها و اثرات آنها در تولید گرمای ناشی از لزجت برای جریان غیرخزشی و غیرهمدمای سیال ویسکوالاستیک در کانال صفحهای با انبساط ناگهانی متقارن همراه با اختلاف دمای قابل ملاحظه بین ورودی و دیوارهای کانال قابل تاکنون مورد مطالعه قرار نگرفته است.
هدف از انجام این تحقیق، بررسی تأثیر خاصیت الاستیک روی خطوط جریان و گرمای تولیدی بواسطه تنشهای نیوتنی و پلیمری داخل بخش انبساط یافته کانال صفحه ای میباشد. از این رو جریان سیال ویسکوالاستیک همراه با انتقال حرارت در کانال صفحهای متقارن با انبساط ناگهانی 1:3 شبیه سازی شده است. برای در نظر گرفتن دو خاصیت لزجت و الاستیک در رفتار سیال ویسکوالاستیک از فرم نمائی مدل رئولوژیکی فن تین- تنر استفاده شده است. وابستگی خواص سیال به دما و همچنین جمله اتلافات ناشی از لزجت در معادله انرژی لحاظ شده است. همچنین از روش حجم محدود14 و الگوریتم پیزو15 استفاده شده و شبیه سازی توسط نرم افزار متن باز اپن فوم16 انجام شده است.
-2 معرفی مسئله
همانطور که اشاره شد، در مقاله حاضر جریان سیال تراکم ناپذیر و غیر همدمای سیال ویسکوالاستیک در کانال صفحهای با انبساط ناگهانی 1:3 مدلسازی شده است. طرح شماتیک هندسه کانال صفحهای متقارن با انبساط ناگهانی در شکل 1 نشان داده شده است. مطابق شکل ارتفاع و طول بخشهای اول و دوم کانال به ترتیب با L1,h و L2,H نامگذاری شدهاند . در مطالعه حاضر، طول مربوط به بخشهای اول و دوم کانال به ترتیب 60 و 120 برابر ارتفاع بخش بالادست کانال در نظر گرفته شده است.
شکل :1 طرح شماتیک کانال صفحهای با انبساط ناگهانی متقارن 1:3
-1-2 معادلات حاکم
با توجه به اینکه جریان مورد نظر آرام و تراکم ناپذیر است، شکل بدون بعد معادلات پیوستگی، مومنتوم و انرژی به صورت زیر بیان میشوند :[11]
پارامترهای ، in، p، f، w و in به ترتیب چگالی، سرعت سیال در ورودی کانال، ظرفیت حرارتی ویژه، ضریب هدایت حرارتی سیال، دمای دیوارهای کانال و دمای سیال در ورودی به کانال هستند. همچنین h قطر هیدرولیکی کانال است که دو برابر ارتفاع بخش بالادست کانال میباشد. 0 لزجت کل سیال در نرخ کرنش برشی صفر است که برابر مجموع لزجت سیال نیوتنی - s - و لزجت سیال پلیمری - p - است - 0 = s + p - میباشد. سیالات ویسکوالاستیک معمولا به صورت محلولهایی همگن متشکل از حلال نیوتنی و مواد پلیمری در نظر گرفته میشوند؛ به همین خاطر در معادلات مومنتوم و
