بخشی از مقاله
مدل سازی رفتار آسفالت در شرایط الاستیک و ویسکوالاستیک تحت تحلیل دینامیکی
خلاصه
آسفالت گرم، مخلوطی از مصالح سنگی و قیر خالص است، که بر حسب نوع دانهبندی و قیر مصرفی، در حدود 105 تا 163 درجه سانتیگراد، در کارخانه آسفالت تهیه و در همین محدوده دمایی بر روی سطوح آماده شده راه؛ (مانند بستر روسازی تقویت شده، زیر اساس، اساس، پوششهای گوناگون آسفالتی سرد و گرم و رویههای بتنی) پخش و کوبیده میشود. جزء اصلی و تعیین کننده خاصیت آسفالت، قیر موجود در آن میباشد، و با توجه به رفتار و ویژگی این ماده می توان گفت که آسفالت رفتاری ویسکوالاستیک دارد.
معمولا به منظور ساده سازی در مدل کردن آسفالت، فرض می شود که آسفالت یک ماده الاستیک است و این در حالی است که فرض الاستیک بودن آسفالت واقعیت تفاوت دارد. هدف اصلی این مقاله شبیه سازی آسفالت به حالت ویسکوالاستیک و الاستیک با بارگذاری 600 کیلو پاسکال و بصورت تحلیل دینامیکی می باشد، که بوسیله مقایسه نموداری و عددی بتوان میزان دقت الاستیک را نسبت به ویسکوالاستیک تعیین نمود و مقدار اعتبار آن را بررسی نماییم. رفتار آسفالت ویسکوالاستیک می باشد، و نتایج نشان داده است که مدل ویسکوالاستیک نسبت به الاستیک برتری داشته و نتایج بهتری ارائه می دهد. شبیه سازی ویسکوالاستیک بوسیله ضرایب سری پرونی، که از طریق آزمایشات بدست آمده است در نرم افزار آباکوس مدل سازی شده است.
کلمات کلیدی: آباکوس ، ویسکوالاستیک ، الاستیک ، ضرایب سری پرونی
.1 مقدمه
نرم افزار ABAQUS رفتار مواد ویسکوالاستیک را در دو حوزه عمده بررسی میکند:[1]
1. حوزه زمان
2. حوزه فرکانس
در حوزه زمان تغییر شکل های زیاد این مواد و در حوزه فرکانس رفتار موادی که وابسته به فرکانس است را بررسی میکند.
چهار روش برای تعریف خواص مواد ویسکوالاستیک در حوزه فرکانسی وجود دارد که عبارتند از:
1. تعیین ضرایب سری پرونی
2. نتایج آزمایش خزش
3. نتایج آزمایش رهاسازی
4. تعیین ضرایب وابسته به فرکانس
روش تعیین ضرایب وابسته به فرکانس خود به دو روش Formula و روش Tabular تقسیم بندی می شود. تحقیقات فراوانی در زمینه شبیه سازی اجزای محدود مخلوطهای آسفالتی انجام گرفته است. با این حال، هنوز آن
دسته از مدلهای عددی که بتوانند پاسخهای قابل اعتمادی به دست دهند، تا حدی که بتوان از نتایج آنها در طرح مخلوطهای آسفالتی استفاده نمود، در دسترس نیستند. بنابراین هنوز نیاز به انجام تحقیقات بیشتر در این زمینه احساس میشود.
در ادامه به پارهای تلاشها در این زمینه اشاره میگردد. وجه مشترک عمده تحقیقات ذکر شده، شبیه سازی عددی رفتار انواع مخلوطهای آسفالتی است. البته در این زمینه، رجوع دادههای تجربی و مقایسه نتایج به دست آمده، با وضعیت مشاهده شده در روسازیهای اجرا شده، با توجه به محدودیتهای فراوان شبیه سازیهای عددی، گریزناپذیر خواهد بود.
مو و همکاران [2] در سال 2007، یک مدل ریزجزء اجزای محدود دو بعدی را برای ارزیابی وضعیت تنش در ناحیه تماس میان قیر و سنگدانه و در مخلوط ماستیک (فیلر و قیر) به کار بردند. این مدل به گونهای بود که محتویات اصلی مخلوط (سنگدانهها، ماستیک، ناحیه تماس قیر و سنگدانه و فضای خالی) در آن لحاظ گردیده بود. آنها ساختار هندسی سادهای را در شبیه سازی اجزای مخلوط به کار بردند .
یه و همکاران [3] در سال 2009، در مطالعه خود رفتار غیرخطی ویسکوالاستوپلاستیک را برای مخلوط ماستیک مورد مطالعه قرار دادند. مدل مکانیکی ویسکو- الاستوپلاستیک، با افزودن یک فنر پلاستیک و. یک میراگر، به طور موازی به مدل برگر ساخته شد؛
دای[4] در سال 2010، در مطالعه دیگری یک شبیه سازی دو بعدی اجزای محدود در مقیاس ریز جزء را جهت تعیین خواص ویسکوالاستیک مخلوط آسفالتی (مدول دینامیکی و تاخیر فاز) ارائه نمود. مدل ماکسول تعمیم یافته برای شبیه سازی رفتار ویسکوالاستیک ماستیک، به کار رفت.
مقدسی نژاد و همکاران [5] در سال 2010، آزمون کششی غیر مستقیم را بر روی مخلوط آسفالتی گرم و نیز مخلوط آسفالتی با دانه بندی باز با اندازههای اسمی بیشینه گوناگون، و در سه دمای 5 و25 و 40 درجه سانتیگراد، انجام دادند. ضریب سختی و عمر خستگی برای این مخلوطها برآورد گردید و روابط مربوط به پیش بینی عمر خستگی، به صورت تابعی از نوع دانه بندی، دما و درصد قیر ارائه شد.
در نهایت، به نظر میرسد که پیشینه مطالعات مربوط به شبیه سازی عددی مخلوطهای آسفالتی در مقیاس ریزجزء، تنها به چند سال اخیر برمیگردد و از این رو در مراحل اولیه تحقیق است. همچنین در زمینه شبیه سازی هندسی، مطالعات تاکنون، مدلی که به شرایط واقعی بسیار نزدیک باشد، فراهم نیاوردهاند. با این حال، یک مجموعه قابل توجه از مطالعات تجربی، مربوط به عملکرد مخلوطهای آسفالتی موجود است که مورد استفاده فراوانی در مطالعات نظری و روش اجزای محدود برای شبیه سازی یافته است.
در اکثر تحقیقات و مدلسازی هایی که تاکنون انجام گرفته است آسفالت و قیر بصورت الاستیک مدل شده است که مدلسازی به این صورت ما را از واقعیت دور میکند. در این تحقیق مدلسازی آسفالت در شرایط کاملا مشابه هم بصورت الاستیک و هم بصورت ویسکوالاستیک انجام شده است تا بتوان این دو مدل را با هم مقایسه نمود و میزان نزدیکی الاستیک را به ویسکوالاستیک بوسیله نمودار ها و اعداد بدست آمده از نرم افزار مقایسه نمود.
جهت دستیابی به یک بینش دقیق در زمینه رفتار روسازی انعطاف پذیر، نیاز به شبیه سازی مخلوط آسفالتی، در مقیاس ریز جزء، وجود دارد. به طوری که بتوان هر یک از اجزای مخلوط را به تفکیک لحاظ نمود. بسیاری از خرابی های
مخلوط آسفالتی به عملکرد اجزای آن بستگی دارد، تا اینکه به عملکرد لایه روسازی، به عنوان یک کل، مربوط باشد.[2] بنابراین، مدلی که بتواند اجزای اصلی مخلوط آسفالتی را در نظر آورد، برای این منظور مناسب تر خواهد بود. با چنیین مدلی، می توان اثر بسیاری از عوامل، نظیر دانه بندی مخلوط، میزان قیر مصرفی، فضای خالی و... را بر پاسخ ها مورد ارزیابی قرار داد. بهینه نمودن این عوامل، می تواند منجر به ارائه طرح های اختلاط مناسب تر با عملکرد بهتر و عمر مورد انتظار بیشتر گردد.
.2 متدولوژی و روش تحقیق
-1-2 ابعاد نمونه به طور کلی، ساخت یک مدل اجزای محدود، در پنج گام اصلی انجام می گیرد: ساختار هندسی، رفتار مصالح،
بارگذاری، شرایط مرزی و مش بندی. هر یک از این مراحل، متضمن داده ها و فرض های فراوان می باشد. برای شبیه سازی هندسی، چند فرض اساسی بایستی لحاظ گردند. نخست اینکه مدل دو یا سه بعدی باشد، با توجه به اینکه جزئیات را در مدل سه بعدی بهتر می توان نشان داد، و نیز در مدل سه بعدی نمونه شبیه سازی شده به واقعیت بسیار نزدیکتر از مدل دو بعدی است، بنابراین نتایج بدست آمده از مدل سه بعدی مطمئن تر و دقیقتر میباشد در نتیجه مدل سه بعدی برتر از مدل دو بعدی میباشد.. البته در مدل سه بعدی حجم عملیات زیاد تر شده و زمان بیشتری نیاز دارد که با توجه به این موضوع نمونه محدود در نظر گرفته شده، و به شکل یک تیر، شبیه سازی انجام گرفته است.
این ابعاد برگرفته شده از تیر مورد استفاده در آزمایشbeam fatigue میباشد که این ابعاد استاندارد بین المللی بوده و در تمام جهان به همین مقدار میباشد. همان طور که در شکل (1) آمده است در این تحقیق یک تیر آسفالتی به ابعاد 50 63 میلی متر و به طول 380 میلی متر به صورت سه بعدی مدل می شود.
شکل ( 1)جزئیات ابعاد تیر آسفالتی
-2-2 تعیین خواص رفتاری اجزای مخلوط آسفالتی جهت تعیین مناسب خواص رفتاری مصالح موجود در مخلوط، فرض میشود مخلوط آسفالتی، یک ترکیب دوفازی
است. بر این مبنا، دو نوع ماده در مخلوط وجود خواهد داشت:
الف) سنگدانه ها، که فشارهای وارده را تحمل می نمایند و رفتار آنها میتواند در تغییر شکلهای اندک، ارتجاعی فرض گردد.
ب) ماستیک، که شامل قیر و ریزدانههای کمتر از 2 میلیمتر است و رفتار ویسکوالاستیک برای آن فرض میگردد. این فرض، در بسیاری از مطالعات گذشته، برای تعیین رفتار ماستیک و مخلوط آسفالتی در نظر گرفته شده است. البته در برخی تحقیقات نیز فرض پیچیدهتر رفتار ویسکوالاستوپلاستیک لحاظ شده است.
با این حال، درصد قابل توجهی از مخلوط ماستیک را ریزدانههای با رفتار ارتجاعی خطی تشکیل میدهند. ریزدانهها به عنوان مسلح کننده، رفتار نرم قیر را تا حد زیادی تحت تاثیر قرار میدهند. از این رو، به نظر میرسد فرض رفتار ویسکوالاستیک در شبیه سازی، به شرایط واقعی نزدیک باشد.
-3-2 معرفی رفتار و خواص مدل برای بهتر نشان دادن مسئله و مشخص شدن ابعاد مختلف پروژه، مدل سازی هم بهصورت الاستیک و هم بصورت
ویسکوالاستیک که خاصیت اصلی آسفالت می باشد، مد نظر قرار گرفته شده، و این دو حالت با یکدیگر مقایسه می شوند تا بتوان تفاوت ها و شباهت ها را مشخص نمود.
ضرایب سری پرونی مورد نیاز برای ویسکوالاستیک، در نرم افزار، از مقاله آقای القادی[6] استخراج گردید و به عنوان مقادیر ورودی برای آباکوس در نظر گرفته شده است. خواص الاستیک در جدول (1) و ویسکوالاستیک در جداول (2) و (3) آمده است.
جدول (1) مشخصات روسازی آسفالتی بصورت الاستیک
جدول (2) مشخصات روسازی آسفالتی بصورت ویسکوالاستیک[6]
-4-2 بارگذاری مدل می توان بار های وارده از وسیله نقلیه بر سطح روسازی را به دو گروه عمده بارهای قائم و افقی تقسیم کرد:
در روش های متداول برای بارگذاری یک روسازی جهت تحلیل، از بارگذاری قائم استفاده می گردد. نحوه وارد شدن این بارها عمدتا بصورت فشاری، در جهت قائم و به سمت پایین است. بارهای افقی نیز در اثر نیروی وزن وسیله نقلیه به سطح روسازی وارد می شود. منظور از بارگذاری در روش های متداول تحلیل روسازی، عمدتا بار قائم ناشی از وزن وسیله نقلیه است.در این تحقیق میزان بارگذاری در هر دوحالت الاستیک و ویسکوالاستیک 600 کیلوپاسکال گرفته شده است.
جدول (3) ضرایب سری پرونی برای روسازی آسفالتی در دمای [6] 25
برای اعمال بار روی تیر آسفالتی میبایست محدوده ای از تیر را مشخص کرد، به همین منظور قسمتی از سطح فوقانی تیر را به کمک نرم افزار پارتیشن بندی میکنیم، که این قسمت به فاصله 119 میلیمتر از تکیه گاه و به عرض 30 میلیمتر جدا شده، و بار به صورت فشاری و گسترده به مقدار 600 کیلو پاسکال بر روی این صفحات اعمال میشود.
شکل((2 جزئیات قرارگیری بارگذاری بر روی تیر آسفالتی
شکل (3) مش بندی در نرم افزار آباکوس
.3 مدل سازی در نرم افزار
مدل های تولید شده، الاستیک و ویسکوالاستیک ارائه شده، و اثر انواع بارگذاری و ویژگی های رفتاری مصالح بر روی روسازی آسفالتی مورد بررسی و ارزیابی قرار می گیرد. تنش و جابجایی تیر در نقاط مشخصی از نمونه با یکدیگر مقایسه شده و مورد بررسی قرار می گیرد.
در این تحقیق دو نوع خاصیت برای آسفالت مطرح گردید: -1 الاستیک و -2 ویسکوالاستیک، با توجه به نوع تحلیل های آباکوس برای هر کدام از حالات، تحلیل استاتیکی و دینامیکی وجود دارد که ما در اینجا الاستیک با تحلیل دینامیکی و ویسکو الاستیک باتحلیل دینامیکی را ارائه می دهیم.
برای بهتر نشان دادن تنش و جابجایی و تحلیل دقیقتر، دو نقطه از نمونه را به عنوان نقاط اساسی مطرح می نماییم و در تمام مدل های ساخته شده، جداول و تحلیل ها برای این دو نقطه بررسی و مقایسه می گردد. این دو نقطه یکی در وسط تیر، و دیگری در زیر صفحه بارگذاری انتخاب می شود، که البته این دو نقطه جزء نقاط بحرانی در کل نمونه محسوب می شوند. نقاط (1) و (2) در شکل((4 نشان داده شده شده است.
شکل (4) تعین نقاط برای تحلیل تیر آسفالتی در نرم افزار آباکوس
1-3 مدل الاستیکی با تحلیل دینامیکی در این حالت داده های ورودی به نرم افزار بر اساس حالت الاستیک می باشد و از نوع تحلیل دینامیکی استفاده شده
است، که در شکلهای زیر تیر آسفالتی با خاصیت الاستیک و تحلیل دینامیکی تحت بارگذاری 600 کیلو پاسکال نشان داده شده است.
شکل (5) توزیع تنش در تیر آسفالتی با خاصیت الاستیک تحت بارگذاری 600 کیلو پاسکال
شکل (6) مقدار جابجایی در تیر آسفالتی با خاصیت الاستیک تحت بارگذاری 600 کیلو پاسکال
