بخشی از مقاله
چکیده
در تحقیق پیشرو، جریان مغشوش یک سیال ویسکوالاستیک در یک کانال دوبعدي شبیهسازي میگردد. بدین منظور از مدل ارائه-شده توسط مسعودیان و همکاران که براي سیالات غیرنیوتونی فن-پی توسعه داده شده است، استفاده میشود. براي شبیهسازي از نرمافزار فلوئنت و با برنامه نویسی به زبان یودياف بهره برده شده است. پارامترهاي مورد مطالعه در این تحقیق عبارتند از: مقادیر سرعت، تنش برشی، انرژي جنبشی توربولانس و نرخ استهلاك. پارامترهاي مذکور در دو نمونه کاهش نیروي اصطکاکی متوسط و زیاد بررسی و با نتایج حل مستقیم مقایسه میشوند. نتایج نشان میدهد که در هر دو نمونه، پروفیلهاي سرعت و مقدار کاهش نیروي اصطکاکی حاصل از شبیهسازي مدل مذکور با دقت قابل قبولی پیشبینی میشود و مقدار تنش برشی در هر دو نمونه و به خصوص در مقدار کاهش نیروي اصطکاکی متوسط از دقت بسیار خوبی برخوردار است. اگرچه پروفیل انرژي جنبشی توربولانس در هر دو نمونه رفتار مشابهی با حل مستقیم دارد اما مقادیر آن خصوصا در کاهش نیروي اصطکاکی بالا اختلاف بیشتري را با حل مستقیم دارد. میزان نرخ استهلاك انرژي نیز در هر دو نمونه در برخی نقاط رفتار مشابهی نداشته و مقادیر آن نیز با حل مستقیم اختلاف دارد.
-1 مقدمه
مواد پلیمري از جمله مواد افزودنی هستند که با اضافه نمودن مقدار کمی از آنها به سیال، مقدار نیروي اصطکاکی به صورت قابل ملاحظهاي و تا حدود %80 کاهش مییابد.[1] بدین منظور بررسیهاي تجربی گسترده در زمینه خواص و رفتار محلول مواد پلیمري، صورت گرفته که نشان میدهد اولا در جریان آرام، کاهش نیروي اصطکاکی مشاهده نشده و این پدیده فقط در جریان مغشوش مشاهده میشود و ثانیا کاهش نیروي اصطکاکی زمانی رخ میدهد که زمان مقیاس پلیمر به زمان مقیاس توربولانس نزدیک دیواره که عدد وایزنبرگ برشی دیواره نامیده میشود از مرتبه یک و بالاتر باشد.[2] علاوه بر روشهاي تجربی، روشهاي عددي نیز همواره مورد توجه محققین بوده و در این زمینه نیز پژوهشهاي عددي گسترده صورت گرفته است. در اکثر این پژوهشها، براي توصیف رئولوژي سیال غیرنیوتونی محلول پلیمري از مدل فن-پی1 بهره بردهاند[3] و [4] و برخی نیز از مدل الدرید-بی2 استفاده کردهاند[5] که این دو مدل براي توصیف رئولوژي سیال مناسب بوده و قادر به پیشبینی پدیده کاهش نیروي اصطکاکی3 هستند. این محققین به منظور مطالعه دقیق پارامترهاي توربولانسی و توضیح پدیده کاهش نیروي اصطکاکی، از روش حل مستقیم4 بهره بردهاند. از آنجایی که روش حل مستقیم، زمانبر بوده و نیز هزینه محاسباتی بالایی را در پی دارد، دستهي دیگري از محققین به مدلسازي جریان مغشوش سیالات ویسکوالاستیک پرداخته و به منظور بررسی میزان کارآیی مدل خود، نتایج مدل خویش را با نتایج حل مستقیم مقایسه کرده که از آن جمله میتوان به مراجع [6] و [7] اشاره نمود.
بیشتر مدلهاي ارایه شده تنها در محدوده کاهش نیروي اصطکاکی کم و متوسط کارآیی داشته و علاوه بر پیچیدگی، تعداد ضرایب بهکار رفته در آنها نیز نسبتا زیاد است. در سال 2010 و براي اولین بار ایکارینو یک مدل ارایه داد که توانست میزان کاهش نیروي اصطکاکی بالا را نیز پیشبینی نماید.[8] این مدل بر پایه یکی از قويترین مدلهاي اغتشاشی موجود براي سیالات نیوتونی موسوم به مدل V2-f توسعه داده شده که بر خلاف مدلهاي رینولدز-پایین5 نیازي به تابع استهلاك6 نداشته که خود از مزیتهاي این مدل بهشمار میرود.[9] پس از ایکارینو، مسعودیان به ارتقاي مدل وي پرداخت و برخی از اشکالات مدل وي را برطرف نمود.[10] در سال2014، ژنگ مدل مسعودیان را در یک کانال و با زبان یودياف بررسی نمود اما برخی از نتایج وي با نتایج مسعودیان و حل مستقیم اختلاف زیادي دارد.[11] بدین منظور، بررسی دوباره این مدل در همان هندسه و با همان پارامترها، ضروري به نظر میرسد تا صحت و کیفیت مدل مسعودیان مورد ارزیابی قرار گرفته و براي بررسی پارامترهاي بیشتر و یا هندسههاي دیگر، به آن اطمینان حاصل داشت.
-2روابط حاکم
همانگونه که در مقدمه نیز اشاره شد در مدل مسعودیان، توصیف رئولوژي سیال غیرنیوتونی بر پایه یکی از مدلهاي غیرنیوتونی موسوم به مدل فن-پی7 بیان میشود. معادله مومنتوم براي این سیال غیرنیوتونی از رابطه - 1 - پیروي میکند. در این رابطه، معرف مقدار تنشهاي پلیمري بوده و بر اساس مدل فن-پی مطابق رابطه - 2 - است.[9]
