بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله با اعمال میدان الکتریکی وابسته به زمان به یک نقطه کوانتومی شامل ناخالصی، تغییرات اشغال ترازهای مختلف در غیاب و حضور میدان مغناطیسی خارجی بررسی شدهاست. در این راستا با استفاده از تقریب جرم مؤثر و روش بسط تابع موج و با قطری کردن هامیلتونی، انرژی ترازها محاسبه و با استفاده از سری دایسون احتمال اشغال هر تراز بازاء موقعیتهای مختلف ناخالصی و میدان مغناطیسی در جهت و بررسی شدهاست.
مقدمه
نقاط کوانتومی مثالی از نانوسیستمهایی میباشند که الکترونها را در سه بعد محدود میکنند. این محدودیت حاملهای بار از طبیعت کوانتومی این ساختارها ناشی میشود. در نقاط کوانتومی تک حاملی، محدودیتی به شکل پتانسیل هارمونیکی میتواند توسط ورودیهای الکتروستاتیکی ایجاد شود. با اعمال همزمان میدان مغناطیسی عرضی، پتانسیل تغییرکرده، موجب رقابت بین محدودیت هارمونیکی با فرکانس و فرکانس سیکلوترونی میشود .[1]
وجود ناخالصی باعث تغییر در سطوح انرژی و در نتیجه تغییر درخصوصیات نوری و الکترونیکی این سیستمها میشود .[2] در سالهای اخیر مطالعات نظری وتجربی بسیاری ازخصوصیات وابسته به ناخالصی در ساختارهای کوچک مقیاس انجام شده است .[3] گزارشهای متعددی در مورد تأثیر موقعیت ناخالصی بر ویژگیهای فیزیکی ارائه شده است .[4] مطالعه بر روی ناخالصی واقع درموقعیتهای خارج ازمرکز [5] و تأثیر میدانهای وابسته به زمان بر خصوصیات فیزیکی نقاط کوانتومی نیز اخیراً مورد توجه قرار گرفته است .[6]
در این مقاله با بکارگیری سری دایسون، احتمال اشغال تراز-های مختلف نقاط کوانتومی شامل ناخالصی و در حضور میدان-های مغناطیسی مختلف بررسی شده است.
روش محاسباتی
سیستم مورد نظر را به صورت یک نقطه کوانتومی دو بعدی در نظر میگیریم. هامیلتونی سیستم بدون حضور ناخالصی و در حضور میدان مغناطیسی به صورت زیر نوشته میشود:
شکل: 1 وابستگی احتمال اشغال حالت پایه به زمان در غیاب و حضور میدان مغناطیسی در جهت و بازاء موقعیت ناخالصی 0 - و. - 0 احتمال اشغال حالت پایه سیستم در حضور ناخالصی واقع در مرکز و بازاء میدانهای مغناطیسی در جهت و محاسبه و در
شکل 1 ترسیم شدهاست. همچنانکه از شکل دیده میشود در ابتدا احتمال اشغال بزرگ و با گذشت زمان کاهش مییابد که بیانگر گذار الکترون به حالتهای بالاتر و همچنین جذب و نشر انرژی بین نقطه کوانتومی و میدان خارجی میباشد. اعمال میدان مغناطیسی در جهت سبب اعمال نیرویی در صفحه قرص شده و تأثیر میدان الکتریکی خارجی بر آن کمتر میشود بنابراین دارای احتمال اشغال کمتری نسبت به میباشد.
در شکل 2، احتمال اشغال حالت پایه برای ناخالصی واقع در مکان 50 - و - 50 ترسیم شدهاست. همچنانکه دیده میشود احتمال اشغال نسبت به موقعیت 0 - و - 0 دارای مقادیر بزرگتری میباشد که به دلیل توزیع تابع موج در مکانهای اطراف ناخالصی میباشد. در این وضعیت تأثیر میدانهای مغناطیسی و در مقایسه با میدان الکتریکی خارجی ناچیز بوده و منحنیها بر روی هم منطبق شدهاست.
شکل:2 احتمال اشغال حالت پایه بر حسب زمان در غیاب و حضور میدان مغناطیسی در جهت و بازاء موقعیت ناخالصی 50 - و. - 50
در شکل 3و4 تغییرات اشغال تراز 4> سیستم بازاء ناخالصی-های واقع در 0 - و - 0 و - 50و - 50 در حضور میدانهای مغناطیسی در جهت و ترسیم شدهاند. همچنانکه از شکل دیده میشود اعمال میدان در جهت سبب اعمال نیرو به ذرات در صفحه قرص بوده و نوسانات دارای بزرگی کمتری نسبت به می-باشد.
