بخشی از مقاله
چکیده -
در این مقاله تحریک تابش چرنکوف توسط باریکه الکترونی نسبیتی حلقوی در یک موجبر موج کند پر شده با پلاسما و دارای آستر دی الکتریک بررسی شده است. با استفاده از حل معادلات سیال نسبیتی و معادلات ماکسول برای موجبر، تئوری خود پایداری وتئوری میدان نسبیتی تابش چرنکوف برای مد های دلخواه ارائه می شود. سپس با بدست آوردن معادله پاشندگی آهنگ، رشد موج محاسبه شده و نهایتا تاثیر چگالی پلاسما وشعاع باریکه الکترونی بر آهنگ رشد موج مطالعه می شود.
مقدمه:
میزر های دی الکتریک ازجمله ساختارهای موج کند هستند که بر اساس تابش چرنکوف کار می کنند. در این دستگاه ها با تزریق یک باریکه الکترونی نسبیتی به داخل ساختار موج کند می توان تابش میکرویو با توان بالایی بدست آورد. که در آن ساختار موج کند با کاهش دادن سرعت فاز مد های برانگیخته شده داخل موجبر سبب بر همکنش بهتر این مد ها با پرتوالکترونی می شود و نتیجه آن انتقال انرژی از باریکه الکترونی به مد های موجبر وتقویت آنها می باشد.
ساختار موج کند نشان داده شده در شکل 1 رادرنظر بگیرید که در آن یک باریکه الکترونی حلقوی با شعاع Rb وضخامت 5b که توزیع چگالی ذرات آن n0 - r - است. در درون پلاسمایی با چگالی اولیه n0p در راستای z با سرعت حالت تعادل v0 منتشر می شود. و ناحیه بیرونی شامل یک دی الکتریک حلقوی با نفوذ پذیری الکتریکی r است که توسط یک دیواره رسانای بدون اتلاف محصور می باشد.
شکل :1 ساختار موج کند موجبر با آستر دی الکتریک
با جایگذاری رابطه 5 در معادلات حرکت 3و4 و با فرض اینکه ابعاد جریان خیلی بزرگ نباشدتا بتوان از اثرات گرادیان های عرضی جریان صرف نظرکرد، سرعت وچگالی جریان اختلالی برای باریکه الکترونی و پلاسما بدست می آید. چون در سیستم ایده ال در نظر گرفته شده برهمکنش موج و پرتو بین حرکت محوری پرتو الکترونی و مولفه محوری میدان الکتریکی می باشد تنها بر همکنش مد های TM را در نظر می گیریم. با حل معادلات ماکسول مولفه های میدان را به دست آورده، سپس با استفاده از شرایط مرزی بین پلاسما ، باریکه الکترونی، دی الکتریک و دیواره موجبر معادله پاشندگی بدست میآید:
معادله سمت چپ رابطه 6 مربوط به مد TM0n یک موجبر دی الکتریک می باشد و معادله سمت راست مد مربوط به باریکه الکترونی را نشان می دهد که از طریق جمله سمت راست معادله 6 با یکدیگر کوپل می شوند.آهنگ رشد تقریبی را می توان از رابطه 9 به دست آورد:
تحلیل نتایج:
زمانی که دو معادله رابطه 8 به صورت هم زمان بر آورده شوند تابش چرنکوف اتفاق می افتد وبا انتقال کار خالص از باریکه به موج ، موج برانگیخته شده تقویت می شود. بنابراین رابطه 8 شرط هم زمانی تابش چرنکوف را بیان می کند. اشکال2 و3 به ترتیب تاثیرپلاسمای زمینه و شعاع پرتو الکترونی بر آهنگ رشد موج را نشان می دهند.
شکل :2 تاثیر چگالی پلاسمای زمینه بر آهنگ رشد موج
هنگامی که ازچگالی پرتوالکترونی صرف نظر شود، فرکانس تابش،w ، برای مقادیر حقیقی عدد موج محوری ، ، حقیقی می شود و تابش چرنکوف ایجاد نمی شود. برای تقویت موج باید یک مقدارغیر صفر wb استفاده شود و معادله پاشندگی برای مقادیر موهومی w ومقادیر حقیقی حل شود.
شکل 2 آهنگ رشد نرمالیزه شده را بر اساس ولتاژ - همراه با فرکانس زمینه نرمالیزه شده به عنوان یک پارامتر برای مد - TM01 را برای یک موجبر با دی الکتریک خطی نشان می دهد.
همانطور که از شکل 2 است افزایش چگالی پلاسمای زمینه باعث افزایش آهنگ رشد موج می شود .این نتیجه بر این واقعیت که پلاسمای زمینه سبب افزایش بازده بر هم کنش موج - پرتو می شود ، منطبق می باشد که توسط آزمایش های مختلف نیز نشان داده شده است
