بخشی از مقاله
چکیده - تولید هارمونیک های مرتبه بالا یک فرایند مرسوم برای تولید پالس های همدوس در محدوده ی طیفی اشعه ایکس نرم برپایه ی تبدیل فرکانسی مستقیم از پالس مادون قرمز نزدیک فمتوثانیه ای می باشد. در این تحقیق ما نشان می دهیم که یک نانوعنصر فلزی پاپیونی شکل از جنس طلا، پالس فرابنفش دوری با استفاده از افزایش پلاسمونیکی میدان تولید می کند. ضریب افزایش شدت در حدود 8100 میباشد که می تواند هارمونیک مرتبه 85 یک لیزر فمتوثانیه تیتانیوم سفایررا در گازهیدروژن با شدت متوسط فرودی1011 Wcm-2 تولید نماید.
-1مقدمه
در برهم کنش میدانهای قوی با اتمها، یعنی زمانی که میدان الکتریکی قابل قیاس با میدان کولن داخلی اتم باشد، عبارت های غیرخطی در قطبش مهم میشود. مراتب بالای قطبش در هارمونیک های مرتبه بالا HHG قابل رویت است. هارمونیک های مرتبه بالا یک پدیده ی غیر خطی شدید است. این پدیده زمانی صورت می گیرد که پالس لیزری قوی با اتم یا مولکول برهمکنش کند. یک هارمونیک مرتبه پایین متداول لیزری، هارمونیک دوم لیزر Nd:YAG می باشد. هارمونیک های مرتبه بالا، منبع خیلی مفیدی برای تولید تابش اشعه X خیلی کوتاه و نیز پالس های آتوثانیه می باشد .[1] مکانیسم HHG می تواند با استفاده از مدل نیمه کلاسیک توصیف شود .
[2] زمانی که پالس لیزری کانونی شده با یک ماده، مثلا گاز نجیب برهمکنش می کند، مقدار بیشینه ی میدان الکتریکی، نزدیک به اندازه میدان کولن می شود در این صورت خارجی ترین الکترون، به علت سد پتانسیل ایجاد شده، ممکن است با احتمالی از قیدهسته آزاد شود. الکترون آزاد شده توسط میدان الکتریکی شتاب می گیرد بطوریکه الکترون از یون والد دور می شود و سپس با تغییر جهت میدان، به سمت یون والد برمی گردد. با احتمالی الکترون ممکن است با یون والدش بارترکیب شود و انرژی اضافی خود را به شکل یک فوتون بسیار پر انرژی تواند در ناحیه ماورای بنفش دور در محدوده 20-100nm آزاد کند . چنین منابع تابشی جدیدی، در حال حاضر میتواند در ابزار لیتوگرافی به کار رود.
آستانه شدت برای وقوع HHG، از مرتبه 1013W/cm2 می باشد. پالسهایی به بزرگی آستانه ی 1013W/cm2 با استفاده از خروجی یک نوسانگر فمتوثانیه در طول موج 800nm قابل دسترس نمی باشد و نیازمند چیدمان های تقویت پالس چند مرحله ای می باشد که خود باعث افزایش پیچیدگی سیستم، کاهش نرخ تکرار و افزایش هزینه ها خواهد شد .[3] این مشکلات را میتوان با استفاده از فرایند افزایش القایی میدان تشدید پلاسمونی سطحی محلی - LSPR - در یک نانوساختار فلزی برطرف نمود .[4] به طوری که ابتدا یک میدان ضعیف لیزری به نانو ساختار تابیده می شود و به دلیل افزایش شدید میدان پلاسمونی در محل نانوساختار، به طور ناگهانی چگالی میدان حدود 2 تا 3 مرتبه بزرگی افزایش می یابد.
در نتیجه شرط عبور از آستانه فراهم شده و هارمونیک مرتبه بالا تولید خواهد شد. تشدید پلاسمون سطحی را میتوان به عنوان نوسان تجمعی تشدیدی الکترونهای ظرفیت در یک جامد تحریک شده با نور فرودی دانست. شرط تشدید هنگامی برقرار می شود که فرکانس و تکانه فوتونهای فرودی به فرکانس طبیعی و تکانه الکترونهای نوسان کننده سطحی منطبق شود. اگر سطح ذره در ابعاد نانو مد نظر باشد، تشدید پلاسمون سطحی محلی نامیده میشود. میدان LSPR در طول موج تشدید یک دامنه میدان-نزدیک افزایش یافته از خود نشان می دهند.
این میدان به شدت در اطراف نانوذره جایگزیده بوده و با دور شدن از آن کاهش می یابد. در ذرات دو تایی فلزی، موقعیت باندهای LSP به جنس دو فلز وابسته است. فقط فلزاتی با الکترونهای آزاد Au - ، Cu و - Ag تشدید پلاسمونی در طیف مرئی از خود نشان می دهند و از این رو درخشنده اند. بعلاوه میزان میدان تشدیدی محلی درنانوساختارهای دوتایی افزایش چشمگیری نشان می دهد .[5] تاکنون تولید هارمونیک های مرتبه بالا در نانوذرات فلزی با شکلها و هندسه های خاصی از قبیل دومثلثی [6]، کروی [7]، بیضوی [8] تحت بررسی قرار گرفته است.
در این تحقیق تولید هارمونیک های مرتبه بالا در حضور نانوساختار فلزی دو مثلثی ارایه خواهد شد . با استفاده از پارامتر های بهینه ی هندسی انتخاب شده، حداکثر میدان افزایش یافته در گاف فضایی نانوساختار در نظر گرفته شده نسبت به نانوساختار ذکر شده در مرجع 4] و[7 افزایش چشمگیری مشاهده می شود. منبع نوری یک چشمه لیزری فوق کوتاه از مرتبه فمتوثانیه با چگالی توان حدود 1011W/cm2 و با قطبش خطی فرض می شود.
در این مقاله ابتدا میزان میدان پلاسمون سطحی افزایش یافته یک نانو مثلث بررسی خواهد شد و در ادامه میدان الکتریکی افزایش یافته نانو ساختار مثلثی دوتایی بررسی می شود. نانوساختار دوتایی مد نظر از جنس طلا بوده که توسط چشمه نوری قطبیده شده در راستای خط واصل دو ذره نور دهی می شود. این شبیه سازی نیازمند استفاده از دو نوع شبیه سازی مختلف می باشد. در ابتدا حل عددی معادلات ماکسول برای تعیین میزان تقویت میدان در محل نانوذره و سپس حل عددی معادله وابسته به زمان شرودینگر.
-2 میدان افزایش یافته پلاسمونیکی محلی
برهم کنش میدان و نانوساختار با استفاده ازحل عددی معادلات ماکسول و مدل اتمی درود بیان می شود4]، .[9 مقدار میدان الکتریکی افزایش یافته و توزیع آن در فضای اطراف نانوساختار با استفاده از حل عددی معادلات ماکسول با روش FDTD استخراج می شود. در شکل 1 یک تک نانو مثلث از جنس طلا با ضخامت t =50nm، زاویه راس=300 و ارتفاع h=180nm، در معرض نوردهی توسط چشمه نوری یاد شده قرار گرفته است. همانطور که در شکل مشاهده می شود بیشترین مقدار افزایش میدان در محل راس های نانومثلث فلزی روی داده است. این پدیده ی افزایش میدان در نقاط نوک تیز تحت عنوان اثر جرقه زنی شناخته می شود. بیشترین میدان افزایش یافته پلاسمونیکی حدود 22 برابر میدان فرودی می باشد.
جهت قطبش فرودی
شکلLSPR :1 افزایش یافته در یک نانو مثلث تکی
اما برای تقویت میدان به منظور تولید هارمونیک های بالا به مقدار بیشتری تقویت پلاسمونیکی نیاز داریم. همانگونه که گفته شد ساختار دوتایی میدان افزایش یافته بیشتری را تولید می نماید. لذا ساختار دو مثلثی را بررسی می نماییم تا عبور از شدت آستانه تامین شود. این نانوساختار در شکل 2 مشاهده می شود. پالس فرودی در جهت محور x قطبیده بوده و راستای انتشار جهت z می باشد. مقدار میدان افزایش یافته در این چیدمان به مقدار زیادی به گاف موجود بین دو ذره وابسته می باشد.
در این شکل گاف بین دو ذره حدود 20nm می باشد. در اینجا میدان افزایش یافته پلاسمونیکی حدود 90 برابر میدان فرودی می باشد. پالس فوق کوتاه لیزری به نانوساختار و اتمهای گاز هیدروژن تابیده و در نتیجه باعث تحریک پلاسمون سطحی و تقویت میدان اولیه خواهد شد . این میدان افزایش یافته باعث تولیدهارمونیک های بالا و در نتیجه گسیل پیوسته تابش ماورای بنفش دور EUV خواهد شد.
