بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
تاثیر حضور واحدهای تجدیدپذیر بادی و خورشیدی در یک شبکه قدرت حرارتی، با در نظر گرفتن عدم قطعیت ناشی از بارمصرفی، وزش باد و تابش خورشید به روش مونت کارلو
خلاصه
امروزه منابع انرژی تجدیدپذیری چون توربین های بادی و سلول خورشیدی اولا به دلیل عدم آلودگی محیط زیست و ثانیا به دلیل عدم نیاز به سوخت و در نتیجه هزینه ی حاشیه ای بسیار کم، مورد توجه فراوان بهره برداران سیستم قدرت و حتی مصرف کنندگان قرار گرفته است. با ورود منابع تجدیدپذیر، حل مسئله ی مشارکت واحدها به عنوان یک برنامه ی بهینه سازی سنتی سیستم قدرت که تلاش دارد تا با تعیین بهینه ی ورود و خروج واحدها و تعیین تولید بهینه ی هر واحد هزینه ی کل تولید را کمینه سازد با مشکلاتی روبرو می شود. توان خروجی منابع تجدیدپذیر مانند توربین بادی و سلول خورشیدی به عوامل طبیعی چون سرعت وزش باد و میزان تابش خورشید بستگی دارد که با نوعی عدم قطعیت همراه است. همین مسئله موجب می شود که مسئله ی مشارکت واحدها با حضور منابع انرژی تجدیدپذیر با نوعی عدم قطعیت مواجه شود. به علاوه بار مصرفی شبکه نیز همواره با مقادیر پیش بینی شده همخوانی ندارد و دارای یک میزان اختلاف تصادفی با مقادیر پیش بینی شده می باشدکه خود عامل دیگری برای بروز عدم قطعیت در حل مسئله ی مشارکت واحدهاست. برای مدلسازی عدم قطعیت نیروگاه های بادی و خورشیدی و بار مصرفی میتوان از روش های حل تصادفی و آمار و احتمالی که همراه با تخصیص توابع چگالی احتمال مناسب به عوامل عدم قطعیت می باشد، استفاده کرد. در این مقاله با استفاده از یک الگوریتم تکرار تصادفی و تخصیص توابع چگالی احتمال مناسب به سرعت وزش باد، تابش خورشید و بار مصرفی، عدم قطیت تولید واحد بادی وخورشیدی و همچنین عدم قطعیت بار مصرفی شبکه را در برنامه ی مشارکت واحدها مدلسازی نموده و با استفاده از الگوریتم بهینه سازی اجتماع ذرات برنامه ی بهینه ی ورود و خروج واحدها و همچنین میزان تولید بهینه ی هر واحد را تعیین می کنیم و نتایج را در قالب سناریو های مختلف ارائه می کنیم.
کلمات کلیدی: برنامه ریزی مشارکت واحدها،الگوریتم بهینه سازی اجتماع ذرات،نیروگاه بادی،نیروگاه خورشیدی
.1 مقدمه
مقصود کلی ازحل مسأله ورودوخروج نیروگاهها، حداقل کردن هزینه بهره برداری کل سیستم است.به عبارت دیگر هدف ازحل مسأله در مدار قرار گرفتن نیروگاهها، تعیین وضعیت روشن یا خاموش بودن واحدهای تولید انرژی الکتریکی موجود در یک شبکه قدرت، در هرلحظه اززمان میباشد. در ضمن حل این مساله، مقداردهی واحدهای روشن تحت عنوان پخش بار اقتصادی نیز صورت می گیرد. علاوه بر این قیودی مانند محدوده ی توان تولیدی مجاز واحدها یا حداکثر زمان روشن و خاموش شدن آن ها نیز در حل مسئله باید مورد توجه قرار گیرند. استقبال گسترده از منابع انرژی تجدیدپذیر و لزوم لحاظ حضور این منابع درمسئله مشارکت واحدها از یک سو وعدم قطعیت تخمین بارمصرفی شبکه و همچنین رفتار تصادفی وزش باد و تابش خورشید از سوی دیگر موجب بروز عدم قطعیت درحل مسئله ی مشارکت واحدها میشود. لذا یافتن جواب قطعی برای مسئله مشارکت واحدها باحضور واحدهای بادی وخورشیدی اولامستلزم مدلسازی رفتارتصادفی واحدهای بادی و خورشیدی و بار مصرفی و ثانیا نیازمند الگوریتمی جهت یافتن جواب بهینه مسئله می باشد.
دراکثر سیستمهای قدرت،اغلب توان تولیدی باواحدهای حرارتی که سوخت مصرف می کنند،تأمین میشود.تغییرات نوسانی قیمت سوخت باعث میشود تاروشهای اقتصادی مختلفی برای عملکرد بهینه واحدها در نظر گرفته شود.استراتژی- های گوناگونی برای حداقل کردن هزینه واحدهای حرارتی پیشنهاد شده است که برنامه ریزی مشارکت واحدها (UC) و پخش باراقتصادی (ED) جزء بهترین راهها برای تأمین برق با کیفیت برای مشتری در یک حالت اقتصادی وامن می باشد .[1] مسئله UC به مفهوم بهینه سازی منابع تولید برای برآوردن تقاضا در حداقل هزینه می باشد. اگر هدف UC حداقل نمودن هزینه باشد، به آن UC هزینه مبنا (CBUC) می گویند. اگر قیود امنیتی مانند قیود ولتاژ و توان خطوط نیز در نظر گرفته شود،از آن به UCبا قیود امنیتی (SCUC) تعبیر میشود.درSCUC سه هدف اصلی بایستی مدنظر قرار گیرد :تأمین تقاضا، ذخیره چرخان و امنیت سیستم .[2]مسئله UCدرسیستمهای قدرت،شامل تعیین برنامه ریزی برای خاموش وروشن شدن واحدها درجهت تأمین تقاضای مورد نیاز می باشد .[3] این برنامه ریزی تحت قیود مختلفی قرار دارد. مسئله ED شامل تخصیص تقاضا بین واحد های مشارکت کننده از پیش تعیین شده، با شرط حداقل نمودن هزینه سوخت و تأمین ذخیره چرخان در یک ساعت مشخص می باشد.قیود این مسئله شامل قیود سیستم مانند ذخیره چرخان وتأمین تقاضا وقیود کارکرد واحدها وحداقل زمان روشن و خاموش بودن است .[4]درسالهای اخیر،از روشهای زیادی برای حل مسئله مشارکت واحدها استفاده شده است که برخی ازآنها عبارتند از : برنامه ریزی پویا([5] ( DP ، لیست تقدم([6] ( PL ، برنامه ریزی خطی (LP)، روش شاخه ومرز (BB) ، برنامه ریزی عدد صحیح [7] ( IP) ، بهینه سازی نقطه داخلی (IPO) ، روش لاگرانژ .[9] , [8] ( LR)در این مقاله روش جدیدی با در نظر گرفتن شبکه ای با حضور واحدهای بادی، خورشیدی و حرارتی با استفاده از الگوریتم بهینه سازی اجتماع ذرات (PSO)از نوع باینری برنامه ی بهینه ی ورود وخروج واحدهای حرارتی بدست می- آید و در ضمن آن با حل پخش بار اقتصادی میزان بهینه ی توان تولیدی هر واحد در هر ساعت محاسبه می شود. با توجه به رفتار تصادفی بار مصرفی شبکه، وزش باد و تابش خورشید عدم قطعیت ناشی این سه عامل نیز با در نظر گرفتن توابع توزیع مناسب در قالب تولید سناریوهای تصادفی به روش مونت کارلو در دل الگوریتم PSO مدل شده است.
.2 مواد و روشها
درمحیط تجدیدساختار یافته،هرمالک به دنبال حداکثرسازی سود خود میباشد.اتخاذتصمیم برای مسئله برنامه ریزی مشارکت واحدهااز قاعده فوق مستثنی نیست.بازیگران در این بازی همان شرکت های تولیدی هستند.بازیگران می بایستی بهترین زمان را برای خارج کردن واحدهای خود چنان در نظر بگیرند که سودشان حداکثر شود. در اینجا، به بررسی در دو حالت ابتدا باحضور واحدهای حرارتی، بادی و خورشیدی بدون در نظر گرفتن عدم قطعیت واحد بادی، خورشیدی و بار مصرفی ودر حالت دوم باحضور واحدهای حرارتی،بادی وخورشیدی ودر نظر گرفتن عدم قطعیت واحد بادی،خورشیدی وبار مصرفی می پردازیم ودر نهایت به مقایسه هزینه در این دو حالت می رسیم.مسئله برنامه ریزی مشارکت واحدها وابسته به بازار انرژی است یعنی، با تغییر قیمت بازار تصمیم گیری می تواند عوض شود. به همین دلیل این مسئله می تواند بعنوان یک بازی دینامیکی در نظر گرفته شود. با این حال دینامیکی بودن به معنای ترتیبی بودن این بازی نیست بلکه، همه بازیگران هم زمان تصمیم می گیرند و این بخش کار یک بازی استاتیکی است.متغیر مسئله مشارکت واحدها، حالت روشن یا خاموش بودن هر واحد از ده واحد حرارتی شبکه در هر ساعت از شبانه روز می باشد. به عبارت دیگر X مسئله ما در واقع یک ماتریس 11*22 از صفر و یک هاست که در آن هر سطر مربوط به یک واحد حرارتی و هر ستون مربوط به یک ساعت از 22 ساعت شبانه روز می باشد.هدف از حل الگوریتم PSO یافتن X مناسب به گونه ای است که هزینه تولید کمینه گردد. از آنجا که هریک از درایه های X یا یک است یا صفر، می توان برای هر درایه یک عدد تصادفی با توزیع یکنواخت میان صفر و یک تولید کنیم. اگر عدد تصادفی حاصل کمتر از نیم بود آن درایه را صفر و اگر بیشتر از نیم بود آن درایه را یک کنیم. در ادامه اگر این روشن و خاموش کردن های تصادفی قیدی از قیود مسئله مانند حداقل و حداکثر زمان روشن یا خاموش ماندن واحد ها را نقض کرد، با اختصاص هزینه ی بسیار زیاد (مثلا 111111 دلار) به آن عضو جمعیت، باعث حذف شدنش از بقیه ی تکرارها می شویم. به این ترتیب برای هر عضو جامعه یک ماتریس تصادفی X داریم.در حالت اول با توجه به اینکه عدم قطعیتی وجود ندارد پس با قرار دادن سرعت متوسط باد در هر ساعت از شبانه روز در معادله (1) توان تولیدی هر واحدنیروگاه بادی در هر ساعت شبانه روز محاسبه می شود و سپس با قرار دادن مقدار متوسط تابش در هر ساعت شبانه روز در معادله (2) توان تولیدی هر واحد خورشیدی در هر ساعت شبانه روز محاسبه می شود.
با کم کردن مجموع تولید نیروگاه های بادی و خورشیدی از کل بار مصرفی شبکه که آن هم بدون عدم قطعیت و دقیقا برابر با مقدار متوسط پیش بینی شده در نظر گرفته شده است، کل باری که قرار است میان واحدهای حرارتی تقسیم شود مشخص می شود.این مقدار را به عنوان بار به برنامه پخش بار اقتصادی می دهیم. با حل پخش بار اقتصادی برای هر عضو جامعه (به روش تکرار لامبدا)، توان تولیدی بهینه واحدهای روشن متناظر با X بدست می آید.سپس هزینه تولید هر عضو جامعه محاسبه می شود.در حالت دوم با تولید سه عدد تصادفی با توزیع یکنواخت توسط روش مونت کارلو به این ترتیب شروع می شود که ابتدااین سه عدد به عنوان y برای نمودار cdf سرعت باد واحد تابش واحد خورشیدی وبار مصرفی درنظر گرفته شده، x متناظر با آنها بدست می آید،مقدار بدست آمده برای نیروگاه های بادی به عنوان سرعت باد در این سناریو فرض شده و از معادله((1 توان واحد بادی به ازای این سرعتها حساب می شود. تابش خورشید هم به همین شکل در این سناریو لحاظ میشود بااین تفاوت که بامعادله (2) مقدارتابش بدست می اید.با کم کردن مجموع توان تولیدی واحدهای بادی،خورشیدی از کل بار مصرفی برای این سناریو توان تقسیم شونده میان واحدهای حرارتی بدست آمده وارد پخش بار اقتصادی شده و توان واحدهای حرارتی حساب می شود.در هر دو حالت باید Personalbest برای هر عضو جامعه، که بهترین وضعیت آن عضو جامعه در تمام تکرارها خواهد بود وglobalbest بهترین وضعیت (کمتریت هزینه تولید) درمیان تمام اعضا درتمام تکرارها خواهد بودو کمترین هزینه در هر تکرار در متغیر bestcostذخیره می شود محاسبه گردد.سناریوهایی که در روش مونت کارلو به صورت تصادفی تولید می شوند، هر کدام به یک مقدار هزینه تولید برای کل سیستم منتهی می شوند.این هزینه ها درکنار هم مجموعه داده هایی باتوزیع نرمال را تشکیل می دهند. در هر بار تکرار مونت کارلو واضافه شدن یک سناریو به سناریوهای قبلی، هزینه تولیدبه ازای سناریوی جدید به مجموعه هزینه ی سناریو های قبلی اضافه می شود. با پیدا کردن مقدار µ و σ برای توزیع نرمال متناظر با مجموعه به دست آمده در هر تکرار طبق معادله (3) پارامتری به نام CVX محاسبه می شود.( نشان دهنده تعداد سناریوهای تولیدی است)
در صورتی که CVX<.2 باشد، تعداد سناریو ها به اندازه کافی رسیده که بتواند رفتار تصادفی را مدل نماید و حلقه مونت کارلو خاتمه مییابد.
البته درهردوحالت درالگوریتم pso مقدار Personalbest و Globalbest ازطریق روابط ذیل محاسبه می شود.
.3 نتایج و بحث
در این مرحله نتایج حاصل از ازمایش ها را در هر دو حالت تعریف شده در مرحله قبل را به نمایش می گذاریم.به گونه ای که جداول برنامه ریزی ورود و خروج واحد های حرارتی، جداول برنامه ریزی تولید واحد های حرارتی و نمودار های کمترین هزینه تولید در تکرار های مختلف pso ابتدا بدون در نظر گرفتن عدم قطعیت بار مصرفی،تابش خورشید و وزش باد (شکل (1 وسپس با در نظر گرفتن عدم قطعیت (شکل(2 را نشان خواهیم داد،به گونه ای که همانطور که انتظار می رفت حالت دوم از لحاظ هزینه به مراتب مناسب تر ازحالت اول می باشد.
شکل.1 کمترین هزینه تولیددرتکرارهای مختلف PSO بدون در نظر گرفتن عدم قطعیت باد، بار وتابش خورشید
جدول -1 برنامه ریزی ورود و خروج واحدهای حرارتی بدون در نظر گرفتن عدم قطعیت بارمصرفی، تابش خورشید و وزش باد
