بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
پخش بار اقتصادي.آلودگي ديناميک با در نظر گرفتن عدم قطعيت انرژي باد با استفاده از نرم افزار گمز
چکيده
امروزه استفاده از نيروگاه هاي بادي براي توليد انرژي، به دليل پاک بـودن و نيـز ارزان بـودن آنهـا بسـيار رونـق گرفته است . در اين مقاله مسئله پخش بار اقتصادي.آلودگي که يک مسئله بهينه سازي چنـدهدفـه مـيباشـد و هدف آن کاهش هزينه سوخت و کاهش انتشار آلاينده ها به صورت همزمان اسـت را بـا اضـافه کـردن نيروگـاه بادي بسط داده ايم . اما همان طور که ميدانيم نيروگاه بادي به دليل ماهيت غير قابل پيش بيني و تصادفي بـودن توان خروجياش ، داراي عدم قطعيت بهره برداري است کـه مـا بـراي مـدل کـردن ايـن عـدم قطعيـت ، از روش احتمالاتي مبتني بر سناريو استفاده نموده ايم و براي نزديک شدن به شرايط واقعي، با استفاده از قيد نرخ شيب تـوان خروجـي، مسـئله را بصـورت دينـاميکي در نظـر گرفتـه ايـم . همچنـين بـراي حـل مسـئله پخـش بـار اقتصادي.آلودگي ديناميک ، نرم افزار گمز -GAMS- که يک نرم افزار بهينه سازي کارآمد براي مسائل پيچيـده بـا متغيرهاي زياد ميباشد، به کار رفته است . به منظور نشان دادن توانايي اين نرم افزار، مساله بـراي شـبکه تسـت
٣٠ باسه _ IEEE با ٦ واحد حرارتي و ١١٨ باسه _ IEEE با ١٤واحد حرارتي و سيستم تست با ١٨ واحد حرارتي در ٤ حالت مختلف پياده سازي و با چند روش قبلي مقايسه شده است . در نهايت نيروگاه بادي به سيستم تست اضافه گرديده و تاثير مثبت آن ارزيابي شده است .
واژه هاي کليدي: انرژي باد، پخش بار اقتصادي.آلودگي ديناميک ، عدم قطعيت ، روش مبتني بر سناريو، نرم افزار گمز
مقدمه
در اغلب کشورها استفاده از نيروگاه بادي براي توليد توان روز به روز بيشتر شده است که دليل آن عدم آلودگي اين نيروگاه و همچنين کمينه بودن هزينه سوخت براي توليد توان آن ميباشد. برخلاف توليد توان مرسوم از سوخت هاي فسيلي، توليد توان باد داراي طبيعت متغير بوده که اين موضوع باعث افزايش عدم قطعيت در برنامه ريزي و مطرح شدن چالش هاي جديد براي بهره برداري از سيستم هاي قدرت خواهد شد [٢-١]. با توجه به اين مطالب ، اين مقاله توليد توان باد را به مسئله پخش بار اقتصادي که يکي از مهمترين مسائل در بهره برداري از سيستم هاي قدرت ميباشد [٣]، اضافه نموده است .
همانطور که مي دانيم توليد توان نيروگاه هاي حرارتي که از سوخت هاي فسيلي استفاده ميکنند به دليل آزاد کردن گازهايي چون دي اکسيد کربن –CO2-، اکسيد نيتروژن -NOx- و اکسيد گوگرد -SOx- به جو، باعث آلودگي هوا و گرم شدن زمين ميشوند [٤]. اين مسئله باعث شده است تا علاوه بر استفاده از فيلتر در مسير گازهاي خروجي، در کنار پخش بار اقتصادي نيروگاه ها پخش آلودگي نيز انجام شود؛ در نتيجه مسئله پخش بار اقتصادي. آلودگي يک مسئله پيچيده و چند هدفه بهينه سازي است که هدف آن تقسيم توان مورد تقاضا بين واحدهاي توليدي است بگونه اي که همزمان هزينه سوخت واحدهاي توليدي و همچنين ميزان آلودگي منتشره از نيروگاه ها به کمترين مقدار خود برسند. اما همان طورکه ميدانيم دو تابع هدف فوق در تقابل هستند و بايستي بين آن ها مصالحه صورت گيرد که اين کار با استفاده از تعريف ضريب جرمي انجام شده است .
براي نشان داده تاثير اين ضريب چند مقدار مختلف براي آن در نظر گرفته شده و مسئله حل شده است . اگرچه مطالعات زيادي براي حل پخش بار اقتصادي. آلودگي در يک زمان معين -حالت استاتيکي- ارائه شده است ، اما لازم است براي نزديک شدن به شرايط واقعي، مسئله را به صورت ديناميک و براي يک دوره شامل چندين بازه زماني پيوسته حل کنيم که اين کار با اضافه شدن قيد نرخ شيب افزايش و کاهشي انجام ميشود.
روش هاي متنوعي براي مدل سازي عدم قطعيت توان بادي در مسئله پخش بار اقتصادي ارائه گرديده است . در [٥] از تابع عضويت فازي براي نشان دادن عدم قطعيت نيروگاه بادي استفاده شده است . روش بهينه سازي مقاوم در [٦] و روش هاي احتمالاتي در [٧] براي مدل سازي سرعت باد به کار رفته اند. در اين مقاله از روش احتمالاتي مبتني بر سناريو استفاده کرده ايم . براي حل مسئله پخش بار اقتصادي.آلودگي از تکنيک هاي متنوع بهينه سازي نظير الگوريتم لاگرانژ -LA- الگوريتم جستجوي هارموني پيشرفته -IHSA-، نرم افزار گمز -GAMS-، شبکه عصبي مصنوعي -ANN-، الگوريتم تکامي -EA-، بهينه سازي اجتماع ذرات -PSO- و الگوريتم ژنتيک -GA- و..... استفاده شده است [٨]، که در اين مطالعه اين مسئله با استفاده از نرم افزار بهينه سازي گمز -General Algebraic Modeling Systems-GAMS- فرموله و مدل شده و براي نشان دادن کارائي و توانايي اين نرم افزار در حل مسئله ، نتايج با برخي از روش هاي پيشين مقايسه شده است .
در ادامه ابتدا به فرمول بندي مساله پخش بار اقتصادي. آلودگي ديناميک پرداخته شده است سپس به معرفي توان باد و عدم قطعيت آن ميپردازد بخش بعدي روش احتمالاتي سناريو بنيان براي مدل سازي عدم قطعيت مي باشد و همچنين نرم افزار
GAMS را معرفي ميکند. سپس نتايج شبيه سازي و سيستم هاي مورد مطالعه آورده شده و در نهايت نتيجه گيري آمده است .
فرمول بندي مسئله پخش بار اقتصادي.آلودگي ديناميک -DEED-
هدف اصلي مسئله پخش بار اقتصادي.آلودگي تعيين بهترين تقسيم توان ممکن بين نيروگاه ها است بطوريکه هزينه مجموع شامل هزينه سوخت و هزينه آلودگي به حداقل برسد و همزمان قيود مختلفي تحت شرايط بهره برداري مشخص برآورده شوند.
اما اين مساله به صورت استاتيک ميباشد زيرا در آن تنها يک بازه زماني در نظر گرفته ميشود و از شرايط واقعي دور است و بايستي با در نظر گرفتن يک دوره شامل چندين بازه زماني پيوسته ، مسئله را به صورت ديناميک حل نمود که اين کار با اضافه کردن قيد نرخ شيب به قيود ديگر مسئله صورت ميگيرد. بدين ترتيب ، اخذ تصميم پخش بار در يک دوره ي زماني بر دوره هاي بعدي تأثير ميگذارد. به بيان ديگر پخش بار اقتصادي ديناميک فرمول بندي دقيقي از مسئله ي پخش بار اقتصادي است و حل کردن آن به دليل ابعاد بالاي آن دشوار است .
توابع هدف
کمينه کردن تابع هزينه سوخت
براي يک نيروگاه با n واحد توليدي هزينه سوخت مجموع واحدها از طريق رابطه زير قابل محاسبه است :
که در آن هزينه سوخت مجموع ، ضرايب تابع هزينه و توان راکتيو خروجي واحد iام ميباشند.
تابع هدف نيز بصورت زير تعريف ميشود:
کمينه کردن تابع آلودگي
رابطه بين ميزان آلودگي منتشره از سوخت هاي فسيلي -عموماً دياکسيدکربن -CO٢-، اکسيد نيتروژن -NOx- و اکسيد گوگرد
-SOx-- و توان اکتيو نيز يک رابطه غيرخطي-تابع درجه دوم - است که براي يک نيروگاه با n واحد توليدي از طريق رابطه زير
قابل محاسبه است :
که در آن ميزان آلودگي مجموع ؛ ضرايب آلودگي واحد iام و توان راکتيو خروجي واحد iام ميباشـند و تابع هدف نيز بصورت زير تعريف ميشود:
تابع هدف ترکيبي مسئله پخش بار اقتصادي و پخش آلودگي -تعريف ضريب جرمي u-
مسئله پخش بار اقتصادي.آلودگي يک مسئله بهينه سازي دو هدفه به صورت زير ميباشد:
که مي توان با تعريف ضريب جريمه قيمت h، اين مسئله را به يک مسئله تک هدفه به صورت زير تبديل کرد [٩]:
که در آن T هزينه مجموع و بر حسب دلار بر ساعت ميباشد و از طريق رابطه زير قابل محاسبه است :
ضريب جرمي -Weighted Factor-w-
در مسئله بهينه سازي چند هدفه پخش بار اقتصادي. آلودگي، اهداف با هم در تقابل هستند و ميتوان با تعريف ضـريب جرمـي
w بين اهداف فوق مصالحه برقرار کرد. زمانيکه ١=w است ، مسئله پخش بار اقتصادي. آلودگي تبديل به پخش بـار اقتصـادي خالص ميشود که تنها هزينه سوخت را کمينه ميکند در حاليکه اگر ٠=w باشد مسئله يک پخش بار آلودگي خواهد شد کـه تنها انتشار آلودگي را کمينه ميکند. زمانيکه w از مقدار ٠ تا ١ تغيير ميکند، متناسب با زياد شـدن آلـودگي، هزينـه سـوخت کاهش مييابد. در واقع مقدار w ارزش نسبي بين دو تابع هدف را نشان ميدهد و همانطور کـه مشـاهده مـيکنيـد جمـع وزن تابع هدف ها برابر با مقدار يک ميباشد. بنابراين ضريب جرمي w ميتواند مقداري بين ٠ و ١ داشته باشد [١٠].
قيود مسئله
اعمال قيود عملي پخش بار اقتصادي را به شرايط واقعي نزديک کرده و باعث افزايش دقت مسئله خواهد شد.
قيد تعادل توان
مجموع توان توليد شده توسط کليه واحدهاي در مدار بايد با مجموع توان مصرفي سيستم برابر باشد که اين رابطه به صورت زير بوده و در آن توان مصرفي سيستم و تلفات خط انتقال ميباشند.
محدوديت توليد ژنراتورها
هر واحد توليدي به دلايل فني و اقتصادي بايستي در يک محدوده معين توان توليد کند. کران بالاي اين بازه مقدار نامي ژنراتور و کران پايين آن مقداري است که براي بهره برداري پايدار ديگ بخار ضروري ميباشد.
که در آن به ترتيب حداقل و حداکثر مقدار مجاز توليد توان در نيروگاه iام ميباشند.
نرخ هاي افزايشي و کاهشي
قيد نرخ شيب يک قيد ديناميک است . در واقع با درنظر گرفتن محدوديت مکانيکي به صورت محدوديت نرخ افزايش يا کاهش توان خروجي ، که محدوده ي "نرخ شيب " ناميده ميشود، مسئله ي پخش بار اقتصادي استاتيک به مسئله ي پخش بار اقتصادي ديناميک تبديل شده و بدين ترتيب باعث جلوگيري از خسارت احتمالي به روتور ميشود. اگر تقاضاي بار سيستم به m بازه تقسيم شود ، محدوديت نرخ شيب واحد توليدي و نرخ هاي افزايشي و کاهشي بايستي به صورت زير در نظر گرفته شوند:
حداکثر مقدار افزايش و حداکثر مقدار کاهش توليد نسبت به توليد ساعت قبـل نيروگـاه iام و m تعـداد بازه هاي پيوسته براي تقاضاي بار در يک شبانه روز ميباشد.
بنابراين محدوديت توليد ژنراتورها به صورت زير اصلاح ميشود:
توان باد
نفوذ بالاي انرژيهاي تجديدپذير به شبکه ، بهره برداري مناسب از سيستم قدرت را به چالش کشيده است . از يک طرف ، اين انرژي ها ارزان بوده و آلودگي کربن آن ها صفر است ؛ از طرف ديگر، غير دائمي هستند و پيش بيني توليد آن ها خيلي مشکل ميباشد. هر چند که تفاوت بزرگي بين توليد متعارف با توليد باد وجود دارد اما اين انرژي به عنوان يک منبع جايگزين خوب براي توليد توان نيروگاه هاي حرارتي در نظر گرفته ميشود. نيروگاه بادي براي اضافه شدن به مسئله DEED، به دليل طبيعت غير قطعياش نياز به پيش بيني دقيق دارد. روش هاي متنوعي وجود دارد که به طور رياضي توان الکتريکي توليدي توسط انرژيهاي تجديدپذير را بيان ميکنند که روش هاي احتمالاتي، مجموعه فازي و مقاوم از اين دسته اند. در ميان اين روش ها تکنيک هاي احتمالاتي براي تخمين موثر انرژيهاي تجديدپذير بسيار مناسب ترند. دليل اصلي اين موضوع اين است که خروجي منابع انرژيهاي تجديدپذير به طور اساسي به مشخصات منابع انرژي اوليه نظير سرعت باد، دماي محيط و ... بستگي دارد. مقادير زماني براي اين پارامترها معمولاً در دسترس بوده و ميتوان آنها را با استفاده از تابع چگالي احتمال مدل کرد[١١].
1
روش احتمالاتي مبتني بر سناريو
معمولاً پارامترهاي غير قطعي در فضاي غير قابل شمارش نامحدود اتفاق مي افتند. اما، در نظر گرفتن تمام اين فضا غير ممکـن است . در عوض فضاي تحقق به قسمت هاي محدود قابل شمارش -سناريوها- با يک وزن خاص -احتمال - تقسيم شده است . براي اين کار، يک ليستي از سناريوها با استفاده از PDF هر پارامتر غير قطعي -X- توليد ميشود.
مقدار ميانگين متغير خروجي نمايش داده ميشود طبق رابطه زير قابل محاسبه است :
که در آن احتمال هر سناريو -s- ميباشد و مقدار مجموع ها برابر با عدد ١ است .
فوائد روش
- يک روش محاسباتي کارآمد بوده و پياده سازي آن ساده ميباشد.
- فضاي پيوسته ي محيط غير قطعي را به سناريوهاي محدود گسسته با احتمال داده شده تبديل ميکند.
معايب روش
- تنها مقدار ميانگين خروجي غير قطعي را بدست ميآورد.
- يک روش تقريبي است .
- بايد رسيدن به جواب دقيق تر بايستي تعداد سناريوها زياد باشد.
- پارامترهاي غير قطعي که توصيف احتمالاتي ندارند را پشتيباني نميکند.
مقادير احتمال و توان سناريوها با استفاده از -١٥- بدست آمده که در جدول ١ ارائه شده است .
جدول ١: تقسيم بندي نمودار تابع چگالي احتمال به ١٢سناريو و نشان دادن مقادير توان و احتمال هر سناريو
مدل سازي توليد توان توربين بادي
توان خروجي يک توربين بادي در سرعت هاي باد مختلف و طبق منحني توان بدست آمده توسط سـازنده تغييـر مـيکنـد و بـا
رابطه زير تقريب زده ميشود [١٢]:
