بخشی از مقاله
چکیده
- جایابی بهینه خازنهای موازی یکی از مسائل مهم در طراحی و کنترل سیستمهای قدرت است. استفاده از خازنهای موازی موجب کاهش تلفات سیستم، بهبود پروفیل ولتاژ و افزایش ظرفیت خطوط انتقال میشود. خازنها با کاهش انتقال توان راکتیو خط، جریان خطوط را کاهش داده و در نتیجه تلفات را در مسیر جریان کاهش میدهند. در این مقاله جایابی بهینه خازن با اهداف بهبود پروفیل ولتاژ و حداقل شدن تلفات در حضور مزرعه بادی و با درنظر گرفتن عدم قطعیت آن به روش خوشه بندی داده ها انجام میگیرد. به منظور ارزیابی روش پیشنهاد شده، نتایج حاصله از آن با نتایج رویکرد شبیه سازی مونته کارلو مقایسه شدهاند که اثربخشی روش پیشنهادی را از نقطه نظر زمان اجرای محاسبات به اثبات میرساند. در این مقاله، سیستم توزیع شعاعی 33 باسه استاندارد IEEE به عنوان سیستم نمونه انتخاب شده است.
کلید واژه- جایابی خازن، مزرعه بادی، پخش بار، رویکرد خوشه بندی داده ها، شبیه سازی مونته کارلو
-1 مقدمه
با توجه به توسعه، گسترش و پیچیدگی روزافزون شبکههای توزیع، مسائل و مشکلاتی از قبیل افزایش تلفات و نامناسب بودن پروفیل ولتاژ به وجود میآیند. مطالعات انجام گرفته حاکی از آن است که بخش زیادی از توان تولیدی ژنراتورها به صورت تلفات در بخش توزیع به هدر می رود. تاکنون روشهای بسیاری برای کاهش تلفات و بهبود عملکرد سیستم توزیع ارائه شده است. یکی از راهکارهای موثر در کاهش تلفات شبکه توزیع، نصب خازن میباشد، که خود سبب کاهش تلفات انرژی و توان، افزایش ظرفیت خطوط و بهبود پروفیل ولتاژ میشود. از طرف دیگر، با جایابی بهینه خازن ها در شبکه های توزیع می توان به مزایایی شامل کاهش تلفات، بهبود پروفایل ولتاژ، آزادسازی ظرفیت خطوط و تصحیح ضریب توان رسید و هزینه جبران سازی توان راکتیو را به حداقل رساند.
در مسئله جایابی بهینه خازن ها، هدف اصلی مشخص کردن باس بهینه از لحاظ تلفات و پروفایل ولتاژ برای قرار گرفتن خازن در شبکه توزیع شعاعی است.جایابی بهینه خازن در شبکه توزیع شعاعی تحت تاثیر حضور منابع تولید پراکنده شامل پنل های خورشیدی، مزارع بادی، دیزل ژنراتور، سلول های سوختی و ... قرار می گیرد که تولید توان در آن ها دارای عدم قطعیت است. در میان تولیدات پراکنده، مزارع بادی به دلیل مزایای اقتصادی و محیطی، رشد قابل توجهی در سراسر جهان داشتهاند. سرعت باد در طول زمان تغییر می کند و باعث رفتار تصادفی مزرعه بادی می شود. وجود این عدم قطعیت در شبکه توزیع باعث پیچیدگی محاسبات پخش بار می گردد و نیازمند ابزارهای احتمالاتی مناسب برای محاسبه پخش بار و بدست آوردن بهترین باس از نقطه نظر بهبود پروفیل ولتاژ و حداقل تلفات به منظور نصب خازن است.
مطالعات زیادی در خصوص جایابی بهینه ی خازن در سیستم توزیع انجام شده است. تعداد زیادی از این مطالعات، عدم قطعیت را در نظر نگرفته اند [1] تا .[11] در [1] رویکرد بهینه سازی براساس یادگیری آموزش - TLBO - برای مینیمم کردن تلفات توان و هزینه انرژی توسط قرارگیری بهینه خازن ها در سیستم توزیع شعاعی مورد استفاده قرار گرفته است. در مرجع [2] یک روش جدید برای جایابی بهینه خازن های موازی در سیستم های توزیع با استفاده از روش بهینه سازی چند هدفه مبتنی بر الگوریتم ازدحام ذرات - PSO - معرفی شده است. در مرجع [3] جایابی بهینه خازن در سیستم های توزیع توسط روش هیبرید CODEQ حل شده است. در [4] یک الگوریتم میکروژنتیک - MGA - همراه با منطق فازی - FL - برای حل مسئله جایابی خازن پیشنهاد شده است.
تابع هدف شامل صرفه جویی اقتصادی بدست آمده از کاهش تلفات انرژی در مقابل هزینه های تهیه و نصب خازن های ثابت و متغیر است. در [5] یک رویکرد براساس الگوریتم ژنتیک - GA - برای بهبود کیفیت توان همزمان و جایابی بهینه و ظرفیت بهینه بانک های خازنی ثابت در شبکه های توزیع شعاعی در حضور هارمونیک های ولتاژ و جریان ارائه شده است. مرجع [6] یک الگوریتم جدید بهینه سازی بوی کوسه - SSO - را برای حل مسئله جایابی بهینه ی خازن با هدف مینیمم کردن هزینه به واسطه تلفات انرژی و مصرف توان راکتیو سیستم توزیع معرفی می کند. در [7] یک الگوریتم بهینه برای بهینه سازی سیستم های توزیع متعادل و غیر متعادل توسط بازآرایی شبکه و جایابی خازن با هدف مینیمم کردن تلفات، مینیمم کردن نوسان ولتاژ باس ها و تعادل توان در فیدرها ارائه شده است.
در [8] دو مسئله بهینه سازی گسسته غیر خطی مینیمم سازی تلفات توان در شبکه توزیع توسط بازآرایی شبکه و جایابی خازن به صورت همزمان ارائه شده است. در [9] یک روش ساده برای بهینه سازی همزمان مکان و سایز خازن ها در سیستم های توزیع شعاعی سه فاز نامتعادل ارائه شده است. در [10] از الگوریتم گرده افشانی گل اصلاح شده که یک روش ترکیبی است برای بازآرایی شبکه و جایابی بهینه خازن های موازی در سیستم های توزیع شعاعی بمنظور کاهش تلفات توان واقعی و افزایش ولتاژ باس ها پیشنهاد شده است. در [11] بازآرایی شبکه و جایابی خازن برای کاهش تلفات انرژی و بهبود قابلیت اطمینان سیستم در معرض قیدهای عملکرد رضایت بخش و کیفیت توان با استفاده از رویکرد فازی به صورت همزمان انجام شده است.
تعدادی دیگر از مطالعات عدم قطعیت را در نظر گرفته اند [12] تا .[14] در [12] از یک روش احتمالاتی جدید براساس روش برآورد نقاط - PEM - برای لحاظ کردن اثرات عدم قطعیت در مسئله جایابی بهینه خازن استفاده شده است. در [13] یک روش بهینه سازی برای مشخص کردن اختصاص بهینه ی DG ها و خازن ها با درنظر گرفتن پارامترهایی مانند تلفات خطوط، سایز DG ها و خازن ها، قیمت بازار الکتریکی و همچنین پروفیل ولتاژ را لحاظ می کند که از بهینه سازی گروه ذرات - PSO - برای حل این مسئله استفاده می کند.
در [14] یک روش جدید برای جایابی بهینه خازن های موازی در سیستم توزیع با واحد های تولید پراکنده تجدیدپذیر مانند توربین های بادی و نیروگاه های خورشیدی براساس عملکرد روش های شبیه سازی مونته کارلو با لحاظ کردن عدم قطعیت آن ها پیشنهاد شده است.در مراجع اخیر با زیاد شدن نمونه های تصادفی برای واقعی تر شدن مدل، زمان اجرای شبیه سازی بالا می رود. در این مقاله، جایابی بهینه ی خازن با اهداف بهبود پروفیل ولتاژ و حداقل شدن تلفات در حضور مزرعه بادی و با درنظر گرفتن عدم قطعیت آن به روش خوشه بندی داده ها انجام می گیرد. به منظور ارزیابی روش پیشنهاد شده، نتایج حاصله از آن با نتایج رویکرد شبیه سازی مونته کارلو مقایسه شده اند که اثربخشی روش پیشنهادی را از نقطه نظر زمان اجرای محاسبات اثبات می کند.
-2 مدل سازی توربین بادی
توان خروجی توربین بادی وابسته به سرعت باد است که در یک روش تصادفی با زمان تغییر میکند. در بیشتر مطالعات انجام گرفته، توزیع ویبول برای تخمین سرعت باد به کار می رود .[15] مشخصه احتمالی توان خروجی توربین بادی می تواند براساس سرعت باد و توان نامی آن رسم شود. شکل 1 رابطه بین توان خروجی و سرعت باد ورودی به توربین بادی را نشان می دهد.عبارت زیر رابطه ریاضی بین توان خروجی و سرعت باد ورودی به توربین بادی را نشان می دهد.که در آن: V سرعت باد، Vcin سرعت قطع پایین، Vco سرعت قطع بالا، Vr سرعت باد نامی و Pr توان نامی آن است. توان خروجی مزرعه ی بادی با فرض در دسترس بودن تمام توربین های بادی، برابر مجموع توان خروجی تک تک توربین های بادی موجود است.
-3 پیکربندی مسئله
در این قسمت، فرمول بندی مسئله در حضور خازن و مزرعه بادی ارائه شده است. در این مقاله فقط توان اکتیو خروجی توربین بادی تصادفی در نظر گرفته شده است. در صورتی که مزرعه بادی به باس i ام وصل شود، معادلات توان تزریق شده به صورت زیر است:که در آن PiStoch توان تزریق شده باس i ام، توان تولیدی تصادفی به وسیله مزرعه بادی، Qi توان راکتیو تزریق شده باس i ام و N تعداد باس های شبکه توزیع شعاعی است . در ادامه به منظور مشخص کردن باس بهینه برای اتصال خازن، هر بار خازن را به یکی از باس ها با هدف حداقل شدن تلفات و بهبود پروفیل ولتاژ، وصل کرده و محاسبات پخش بار انجام می گردد.که در اینجا QC توان راکتیو خازن و QL توان راکتیو بار درباس i است.
روش پخش بار مورد استفاده در این مسئله، روش پسرو-پیشرو می باشد. روش پیشرو-پسرو براساس کابرد مستقیم قوانین KCL و KVL است .[16] در ابتدا ولتاژ همه باس ها را یک پریونیت فرض کرده و جریان هر باس را براساس رابطه زیر تعیین می کنیم:که stoch - k - جریان معادل باس i ام در تکرار K ام،k Ii Vi ولتاژ معادل باس i ام در تکرار K ام و stoch توان مختلط باس iام می باشند. سپس از باس انتهایی شروع کرده و جریان شاخه های شبکه شعاعی، با فرض ثابت بودن جریان باس ها محاسبه می گردد. این مرحله از محاسبات پخش بار، الگوریتم پسرو نامیده می شود. با به دست آمدن جریان شاخه ها و معلوم بودن ولتاژ مرجع از باس مرجع شروع کرده و افت ولتاژ در هر شاخه محاسبه می شود و درنتیجه آن ولتاژ انتهایی هر شاخه به صورت زیر به دست می آید:
همان طور که قبلا گفته شد، وجود مزرعه بادی با توجه به اینکه دارای عدم قطعیت است، باعث پیچیدگی محاسبات پخش بار می گردد؛ لذا در قسمت بعدی رویکرد خوشه بندی داده ها به عنوان ابزار مناسب برای محاسبه پخش بار و یافتن باس بهینه برای اتصال خازن ارائه می شود.
-4 رویکرد خوشه بندی داده ها
روش های مختلفی برای دسته بندی داده ها براساس شباهت ها یا تفاوت های موجود میان داده ها به کار برده می شود. دسته بندی داده ها به گونه ای است که داده های قرار گرفته در یک دسته بیشترین شباهت و نزدیکی را به هم و بیشترین تفاوت و فاصله را با داده های قرار گرفته در دسته های دیگر دارند.[18], [17] با دسته بندی کردن، حجم اطلاعات مورد پردازش به طور قابل ملاحظه ای کاهش می باید. در این مقاله روش K-means بمنظور دسته بندی داده ها به کار گرفته می شود و در قسمت زیر به طور خلاصه شرح داده می شود. ما در این مقاله، روش K-means را برای دسته بندی کردن توان خروجی مزرعه بادی و اطلاعات شبکه استفاده می کنیم.
-1-4 الگوریتم دسته بندی K-means
الگوریتم K-means یکی از روش هایی است که برای دسته بندی داده ها به کار می رود. این روش، یک روش ساده و مناسب برای دسته بندی کردن حجم زیادی از اطلاعات است .[11] مراحل انجام این الگوریتم به صورت زیر است:
گام - 1 انتخاب تعداد دسته مورد نظر - k -
گام - 2 انتخاب k داده اولیه از کل داده ها به صورت تصادفی و انتخاب آن ها به عنوان نماینده دسته ها - αi - ، i=1, 2… k
گام - 3 اختصاص داده های دیگر به دسته های با کمترین فاصله تا نماینده دسته ها با استفاده از - 11 - که در آن αi، نماینده دسته i ام، αh نماینده دسته h ام، N تعداد کل داده ها، mj داده ی j ام و Gh دسته ی h ام است.گام - 4 محاسبه نماینده هر دسته با استفاده از - 12 - که در آن ILi1 و Zi1 بترتیب جریان و امپدانس شاخه بین باس i و باس i+1 هستند. به این مرحله از محاسبات پخش که در آن، NGi تعداد اعضای داده ها در دسته i ام است.بار الگوریتم پیشرو گفته می شود.گام - 5 تکرار مراحل 3 و 4 تا زمانی که تغییر در نماینده
