بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله، روشی برای تخمین حالت سیستم های توزیع با در نظر گرفتن عدم قطعیت توان تزریقی بارها و منابع انرژیهای نو مانند مزرعههای بادی ارائه شده است. در این روش از تابع چگالی احتمال ترکیب گوسی توان تزریقی بارها و منابع انرژیهای نو به عنوان اندازهگیری مجازی در تخمین حالت سیستم های توزیع استفاده میشود. برای به دست آوردن تابع چگالی احتمال مزرعه های بادی مانیتورنشده از روی تابع چگالی احتمال غیرگوسی سرعت باد منطقه، از Unscented Transformation استفاده شده است. همچنین همبستگی بین متغیرهای ورودی نیز در فرمولبندی مسئله تخمینحالت وارد شده است. در انتها روش ارائه شده بر روی سیستم توزیع نمونه پیاده سازی و نتایج به دست آمده مقایسه و تحلیل شده است.
واژههای کلیدی: — عدمقطعیت توان تزریقی مزرعههای بادی، تخمین حالت سیستم های توزیع، ؛ تابع چگالی احتمال ترکیب گوسی.
-1 مقدمه
در سیستمهای قدرت، متغیر های حالت سیستم شامل اندازه و زاویه ولتاژ باسها - به جز زاویه ولتاژ باس مرجع - به عنوان متغیر های مجهول سیستم باید براساس دادههای اندازهگیری جمعآوری شده از سیستم تخمین زده شوند. در سیستمهای توزیع نیز اطلاعات متغیرهای حالت سیستم برای اجرای بسیاری از عملیات کاربردی مانند نظارت بر سطح ولتاژ و توان عبوری از خطوط، کنترل Volt/Var و تجدید آرایش سیستم لازم است. در سالهای اخیر با افزایش تولیدات پراکنده در سیستم های توزیع مسئله نظارت و بهرهبرداری سیستمهای توزیع اهمیت بیشتری پیدا کرده است. از طرف دیگر کمبود اندازهگیریهای حقیقی، افزایش منابع انرژی های نو و غیر قابل پیشبینی بودن بارها باعث افزایش عدم قطعیت در سیستمهای توزیع میشود.
بنابراین روشهای قطعی - deterministic - نمیتواند در چنین شرایطی قابل اطمینان باشد .[1]در مرجع [2] عدم قطعیت توان بارها و منابع انرژیهای نو مانند انرژی های بادی و پیلهای سوختی در تجدید آرایش سیستمهای توزیع با استفاده از روش - Point estimate method - PEM لحاظ شده است. در [3] توان خروجی توربین های بادی به صورت احتمالاتی مدلسازی شده است. روشی برای مدلسازی توان خروجی توربینهای بادی براساس تابع چگالی احتمال سرعت باد با استفاده از Unscented Transformation - UT - در [4] ارائه شده است. در این روش تابع چگالی احتمال سرعت باد به صورت گوسی در نظر گرفته شده است. تابع چگالی احتمال سرعت باد معمولا به صورت غیرگوسی - weiball - در نظر گرفته میشود.
در کنار مدلسازی احتمالاتی متغیرهای تصادفی، در نظر گرفتن همبستگی بین آنها از اهمیت ویژهای برخوردار است. مرجع [5] راهکاری برای در نظر گرفتن همبستگی بین متغیرهای ورودی پخش بار احتمالاتی سیستمهای قدرت با روش PEM، ارائه میدهد. روشی جدید برای پخش بار سیستمهای قدرت با در نظر متغیرهای ورودی تصادفی غیرگوسی در [6] ارائه شده است. در این روش همبستگی بین متغیرهای ورودی تصادفی نیز در نظر گرفته شده است.در این مقاله با استفاده از تابع چگالی احتمال سرعت باد منطقه، تابع چگالی احتمال توان خروجی مزرعههای بادی با روش UT تخمین زده میشود و به همراه تابع چگالی احتمال توان بارها به عنوان اندازهگیری مجازی در تخمین حالت سیستمهای توزیع مورد استفاده قرار میگیرد.
همچنین همبستگی بین متغیرهای ورودی تصادفی مسئله تخمینحالت سیستمهای توزیع نیز در مسئله اعمال و تاثیر آن در نتایج به دست آمده از این روش بررسی میشود.در مقاله حاضر سرعت باد با استفاده از دادههای واقعی ارائه شده در [7] به صورت تابع چگالی احتمال ترکیب گوسی مدلسازی شده است. بدین ترتیب میتوان تابع چگالی احتمال سرعت باد را به صورت غیرگوسی - weiball - در نظر گرفت.قسمت 2 به فرمولبندی مسئله تخمین حالت در سیستمهای قدرت و قسمت 3 به توضیح تخمین حالت سیستمهای توزیع میپردازد. نحوه اعمال عدمقطعیتها و همبستگی متغیرهای ورودی در قسمت 4 توضیح داده شده است. نتایج حاصل از پیادهسازی روش در قسمت 5 و نتیجهگیری در قسمت 6 ارائه شده است.
-2 فرمولبندی مسئله تخمین حالت سیستمهای قدرت
هدف تخمین حالت به دست آوردن دقیقترین تخمین برای متغیرهای مجهول سیستم بر اساس دادههای اندازهگیریمیباشد. رابطه بین کمیتهای اندازه گیری و متغیرهای حالت به صورت زیر است:
که در این رابطه z بردار دادههای اندازهگیری، x بردار متغیرهای حالت شامل دامنه و زاویه ولتاژ باسها - به جز زاویه ولتاژ باس مرجع که معلوم فرض میشود - ، e بردار خطای اندازهگیریها و h برداری شامل توابع غیرخطی است که ارتباط بین مقادیر اندازهگیری و متغیرهای حالت سیستم را برقرار می سازد.متغیرهای حالت سیستم را می توانیم از طریق مینیممسازی مجموع مربعات خطای وزن داده شده به دست آوریم:
که در آن R ماتریس کوواریانس اندازهگیریها است و عناصر قطری آن واریانس خطای اندازهگیریهای متناظر می باشد . برای در نظر گرفتن همبستگی بین اندازهگیریها، میتوان عناصر غیرقطری ماتریس R را برابر با همبستگی بین آنها قرار داد:
- 3 - که در آن ρ و σ ضریب همبستگی و انحراف معیار اندازهگیریها میباشند.با مشتق گیری و خطیسازی - 2 - ، متغیرهای حالت از طریق روش تکراری به دست می آیند. در رابطه - 4 - ، مقدار
Δxk = x k+1 - xk تا زمانی که از یک مقدار از قبل تعیین شده کوچکتر شود، محاسبه و متغیرهای حالت بهروزرسانیمیشوند. در تکرار k خواهیم داشت:
در این رابطه، H - x k - = ∂h - xk - / ∂x ماتریس ژاکوبین و - G - xk - =H - xk - T R-1 H - xk ماتریس بهره نامیده می شود.معکوس ماتریس - G - xk ، ماتریس کوواریانس متغیرهای حالت است و ماتریس کواریانس متغیرهای دیگر خروجی مانندتوان عبوری از خطوط و یا توان تزریقی باسها از طریق رابطه زیر به دست میآید:
که در آن - H pq - xk ماتریس مشتقات جزئی توان عبوری از خطوط و یا توان تزریقی باسها نسبت به متغیرهای حالت است. به طور کلی برای اینکه بتوان برای متغیرهای مجهول یک مسئله جواب یکتا به دست آورد، باید به تعداد متغیرهای مجهول معادله وجود داشته باشد. در مسئله تخمین حالت نیز برای اینکه بتوان متغیرهای حالت یا همان متغیرهای مجهول سیستم را به دست آوریم، باید به تعداد متغیرهای حالت معادله تشکیل دهیم . از طرف دیگر به دلیل اینکه دادههای اندازه گیری ممکن است نادرست باشند باید بیشتر از تعداد متغیرهای حالت معادله داشته باشیم . به عبارت دیگر اگر به تعداد m داده اندازهگیری در سیستم قدرت با n باس داشته باشیم با در نظر گرفتن یک باس به عنوان باس مرجع باید شرط m>2n-1برقرار باشد تا بتوان متغیرهای حالت آن را تخمین زد .[8]
-3 تخمین حالت سیستم های توزیع
همانطور که در بخش قبل گفته شد، در تخمین حالت باید به تعداد بیشتر از متغیرهای حالت داده اندازه گیری وجود داشته باشد. در سیستمهای انتقال معمولا تعداد دادههای اندازهگیری بسیار بیشتر از تعداد متغیرهای حالت سیستم میباشد. به همین دلیل سیستم رویتپذیر بوده و به راحتی میتوان از طریق روش WLS متغیرهای حالت را به دست آورد.در سیستمهای توزیع به دلایل مختلف از جمله پیچیدگی سیستم و نیز هزینه بالای نصب تجهیزات، به تعداد کافی دستگاه اندازهگیری در سیستم نصب نشده است. به همین دلیل سیستم رویتپذیر نبوده و نمیتوان متغیرهای حالت را به راحتی تخمین زد. برای رفع این مشکل از اطلاعات دیگر سیستم به عنوان اندازهگیری مجازی در روش WLS استفاده میکنند.
-4 در نظر گرفتن عدم قطعیت بارها و مزرعههای بادی در مسئله
همانطور که گفتیم در سیستمهای توزیع، علاوه بر اندازه گیریهای حقیقی موجود از اطلاعات دیگر مانند اطلاعات پیشبینی توان بارها و یا منابع تولیدات پراکنده موجود در سیستم به عنوان اندازهگیریهای مجازی استفاده میکنند.به دلیل اینکه پیشبینی مقدار توان بارها و به خصوص تولیدات انرژیهای نو به دلیل ماهیت تصادفی، به طور دقیق قابل پیشبینی نیستند، در این مقاله با استفاده از روشهای احتمالاتی، عدمقطعیت موجود در بارها و مزرعههای بادی را در تخمین حالت سیستمهای توزیع در نظر میگیریم.تابع چگالی احتمال توان مزرعه های بادی مانیتور نشده و بارهای متغیر را معمولا نمیتوان به صورت گوسی در نظر گرفت. در این مقاله تابع چگالی احتمال این باسها به صورت ترکیب گوسی مدلسازی میشود . از طرف دیگر معمولا در مطالعات سیستمهای قدرت، بارها و تولیدات از لحاظ آماری از یکدیگر مستقل در نظر گرفته میشوند در حالی که بارها و نیز
