بخشی از مقاله
چکیده
یکی از تجهیزاتی که در آن از دسته لولهها برای تبادل حرارت استفاده میشود، مبدلهای حرارتی هستند. مبدلهای حرارتی در تمامی شاخههای مهندسی و صنایع مختلف مخصوصا در کارخانههای فرآیند شیمیایی و در نیروگاهها به کار گرفته میشوند. موضوعی که درمبدلهای حرارتی حائز اهمیت است برسی جریان سیال و انتقال حرارت روی دسته لولهها است. در این مقاله تاثیر زاویه راس در چیدمان مربعی در اعداد رایلی متفاوت بررسی شدهاست. انتقال حرارت از نوع جابجایی آزاد بوده و برای شبیهسازی و حل از نرمافزار Ansys-fluent استفاده شدهاست. نتایج حاکی از آن است که در هر دو زاویه راس با افزایش عدد رایلی دبی هوای خروجی افزایش، سرعت متوسط هوای خروجی افزایش، نرخ انتقال حرارت از لولهها افزایش اما متوسط دمای خروجی کاهش مییابد.
واژه های کلیدی
دستهلوله ، فلوئنت، انتقال حرارت، جابجایی آزاد
مقدمه
در سه دهه گذشته وسایل الکترونیکی گسترش بسیار یافته و تمام جنبههای زندگی مدرن را احاطه کردهاست. پیشرفت سریع در صنایع الکترونیک و نیاز به حداقل کردن حجم وسایل الکترونیکی در کنار اثر نامطلوب تولید حرارت در این گونه وسایل، دلیل افزایش تمایل به بررسی پدیده خنککاری وسایل الکترونیکی میباشد. در خنک سازی سیستمهای الکترونیکی، مطالعات تجربی و تئوری زیادی انجام شدهاست. ولی اغلب، محدودیتهایی از جهت تنوع آزمایشات و تجهیزات وجود دارد، که سبب گردیده بررسیها به سمت مطالعات محاسباتی معطوف گردد. مدلسازی همزمان انتقال حرارت جابجایی آزاد و اجباری برای یک قطعه الکترونیکی با هندسه پیچیده، به علت کاهش ابعاد، افزایش سرعت پردازش و مسایل فنی، هنوز یک مسئله نوین و ضروری برای تحقیق میباشد. تجهیزاتی نظیر خنک کن روغنی یا خنک کن هوایی، فن کویل، سوپرهیتر، هواساز و... نمونههای بارز سیستمهایی هستند که انتقال حرارت در آنها دیده میشود. تجهیزاتی نظیر این دستگاهها جزء خانواده بزرگ مبدلهای حرارتی هستند. مبدلهای حرارتی، گرمایش و سرمایش سیالات را به روشی آسان و با کیفیت مناسب انجام میدهند.
این دستگاهها در تمام شاخههای صنعتی بکار میروند. براساس گسترش کاربرد این تجهیزات با گذشت زمان انواع آنها نیز توسعه یافته و طراحی آنها پدیده انتقال حرارت آزاد یک پدیده مهم در طبیعت است. گرمایش محیطهای خانگی، اداری و صنعتی و همچنین خنکسازی برخی از وسایل از قبیل چیپهای کامپیوتری و موتورهای هوا خنک نیز در بسیاری از موارد بدین روش صورت میپذیرد. درک درستی از این پدیده و مدلسازی آن امری بسیار مهم بحساب میآید. در اغلب کاربردهای صنعتی، مانند تولید بخار در دیگهای بخار، یا سرمایش هوا در کویل دستگاههای تهویه مطبوع، یکی از سیالات به صورت عرضی روی یک دسته لوله جریان دارد و سیال دیگر - با دمای متفاوت - از داخل لولهها عبور میکند بطور کلی برای انتخاب یک مبدل حرارتی علاوه بر اینکه مبدل باید وظیفه خواسته شده را انجام دهد باید به دو نکته زیر دقت نمود: مبدل از نظر ابعادی کوچک باشد و مبدل از نظر اقتصادی مقرون به صرفه باشد. نکته مهم در طراحی مبدلها چگونگی عبور جریان از روی دسته لولهها میباشد.
بنابراین نوع تمیزکاری و تعداد دفعات آن و همچنین روش ساخت و مطالعه انتقال حرارت و نوع رژیم جریان براساس چیدمان بهینه لولهها انتخاب میگردد. در مبدلهای پوسته لولهای که در آنها یک مایع با هوا تبادل حرارت میکند، معمولاً مایع را از لولهها عبور میدهند و مجموعه لولهها را در یک جعبه قرار داده و توسط فن هوا را به سمت لولهها میرسانند تا انتقال حرارت مطلوب بدست آید. انتقال حرارت معمولاً با افزایش سرعت جریان سیال افزایش مییابد. بنابراین با کاهش دادن افت فشار میتوان مبدل را بهینه نمود. همانطور که با بررسی انواع مبدلها پیداست؛ باید چیدمان لولهها و فاصله قرار گرفتن آنها معلوم باشد و پس از آن برای یک دسته لوله تحلیل را انجام داد و اثرات مثبت و منفی تاثیرگذار در انتقال حرارت را بدست آورد ، اُو.1 و همکارانش در سال 1976 به بررسی پدیده همزمان و آرام انتقال حرارت جابجایی آزاد و اجباری درون کانالهای مستطیلی که دارای شرط مرزی دما و یا شار حرارتی ثابت بوده و زاویه با سطح افق میسازد، پرداختند. اِعمال تقریب بوزینسک2، ثابت بودن گرادیان فشار محوری و ناچیز گرفتن استهلاک لزج3 فرضیات به کار رفته در این مطالعه میباشند.
نتایج بدست آمده برای زوایای مختلف کانال مورد مطالعه قرار گرفته و برای حالت زاویه قائم کانال نیز نتایج با دادههای تحلیلی مقایسه و صحت نتایج تایید گردیده است. نیسنو2 و همکارانش در سال 2002 با استفاده از روش 2LES به بررسی میدان جریان و انتقال حرارت در اطراف یک مجموعه از المانهای مکعبی تولید کننده حرارت که بر روی یک بُرد الکترونیکی نصب شده بودند، پرداختند. در این تحقیق به مطالعه ساختارهای مختلف گردابههای تولیدی در اطراف مکعبها و نقش آنها بر روی انتقال حرارت از مکعبها پرداخته شدهاست. توزیع دما بر روی سطح مکعبها به دلیل اغتشاش اطراف مکعبها و گردابههای موجود غیر یکنواخت میباشد. در محاسبات عددی از شبکه غیر سازمان یافته، به دلیل اینکه در لایههای مرزی شبکه بندی ریزتری تولید میشود، استفاده شدهاست. کیز و لاندن در رینولدزهای پایین برای لولههای دایروی با قطر کوچک و انواع چیدمانهای تناوبی و چیدمانهای خطی برای جریان گاز در رینولدزهای 1000 تا 10000 انجام دادند. مک آدامز اثر پرانتل و اختلاف زیاد در متغیرهای تابع دما را در دامنه بزرگی از اعداد رینولدز از آرام تا آشفته مورد بررسی قرار داد.
انتقال حرارت در جریان عبوری آرام و عمود بر دسته لوله توسط برگلین و همکارانش مورد بررسی قرار گرفت.[9-6] آنها متغیرهای بسیاری را مورد آزمایش قرار دادند، از جمله چیدمان لولهها و قطر لوله و این بررسیها در رینولدز کمتر از 1000 صورت گرفت و آنها برای جریان و انتقال حرارت روابطی را پیشنهاد کردند و لزجت بیبعد را به معادله عمومی انتقال حرارت اضافه کردند تا تاثیر خصوصیت تابع اختلاف دما را هم در نظر بگیرند. این پیشرفت باعث شد تا نتایج بهتری برای این روابط در مقایسه با نتایج تجرب بدست آید.
خان و همکاران با استفاده از مدلهای تحلیلی انتقال حرارت جابجایی روی دسته لولهها را بررسی کردند. در بررسی آنها شرایط همدما روی لولهها اعمال شده بود و لولهها بصورت خطی چیده شده بودند. لاکوویدس[9] جریان و انتقال حرارت آشفته را روی دسته لوله بررسی کردند. آنها از مدلهای آشفتگی Large Eddy simulation و Unsteady Reynolds-Average Navier Stokes استفاده کردند. با افزایش استفاده چیدمان خطی لولهها در واحدهای تولید بخار، جان و مانرو و گرام، ماکی و مانرو در دو مقاله مشابه افت فشار کلی و ضریب انتقال حرارت را در جریان عمودی هوا برای دماهای مختلف حساب کردند.
فیرچیلد و ولچ پس از اصلاح مقالات قبلی، گزارشی در مورد افت فشار و انتقال حرارت تهیه کردند. آنها جریان عمودی هوا را برای ردیفهای دهتایی در دامنه عدد رینولدز بین 1000 تا 20000 امتحان کردند . همچنین این دو در مقاله جداگانهای ضریب انتقال حرارت را برای هر ردیف لوله در چیدمان خطی با گامهای مختلف - فاصلههای مختلف - لوله بدست آورند.تحقیقات زیادی بر روی نرخ انتقال حرارت و افت فشار در جریان عبوری بر روی لولههایی با سطح صاف توسط زوکاسکاس و همکارانش صورت گرفتهاست.
زوکاسکاس انتقال حرارت و مقاومت هیدرولیکی را برای یک لوله و انواع چیدمان آنها در جریان گاز یا سیالات لزج در اعداد رینولدز بالا و عدد پرانتل بین 0/7 تا 500 مورد بررسی قرار داد. انتقال حرارت و افت فشارها برای هر ردیف از دسته لوله مورد مقایسه قرار گرفت و اثرات خصوصیات سیال، جهت شار حرارتی و الگوی جریان - آرام و آشفته - را بر انتقال حرارت مورد مطالعه قرار داد. در جریان عمودی روغن برای رینولدز بین 1 تا 20000 و پرانتل بین 100 تا 14000 نرخ انتقال حرارت از ردیف اول تا آخرین ردیف توسط زوکاسکاس، یولینسکاس و سیپاوسیچ [16] مقایسه شدهاست. آنها فهمیدند که نرخ انتقال حرارت در ردیف اول یک چیدمان خطی با فاصلههای 2 در 2 در اعداد رینولدز 1 تا 1000 حدود 25 درصد بیشتر از ردیفهای پشتی است.
دین و کیوپر نیز بررسی را برای جریان آرام و عمودی عبوری از یک دسته لوله انجام داده و جریان و انتقال جرم را توسط عدد شرود نمایش دادند آنها محدوده عدد رینولدز 2 تا 200 را انتخاب کرده و با گامهای لوله 2-1/85- 1/5 نتایج خود را مقایسه کردند. در میدان بررسی عددی ایشان 5 عدد لوله در نظر گرفته شدهاست. دوازده امامی، ضیایی راد و هوشنگی نیز جریان آرام را حول استوانه در حالت دو بعدی بررسی کردند و از الگوریتم سیمپل بهره بردند. رینولدز مرود مطالعه آنها 20 میباشد. آنها کانتورهای فشار را در پشت استوانه به نمایش گذاشتند و ضرایب برا و پسا را با تعداد المان شبکه متفاوت بدست آورده و میزان خطا با مقادیر تجربی را نیز مشخص کردند.
همانطور که مشاهده میشود اکثر شبیهسازیهای عددی آرایش دسته لولهها دو بعدی هستند و همچنین شرایط دمایی لولهها ثابت در نظر گرفته شدهاست. در صورتیکه در واقعیت لولهها 3 بعدی میباشند و شرایط دمایی در طول لوله هم متغیر میباشد در نتیجه نمیتوان از بعد سوم صرفنظر کرد. در این مقاله دو زاویه راس لولهها در آرایش مربعی بصورت 3 بعدی و ناپایدار بررسی شده و دمای سطح لولهها هم متغیر در نظر گرفته میشود.
بیان مساله و مدل ریاضی
معادلات حاکم بر جریان سیال، بیانگر قوانین فیزیکی بقاء به صورت عبارات ریاضی میباشد که برخی از این قوانین عبارتند از:
-1 جرم سیال همواره ثابت میماند.
-2 نرخ تغییرات اندازه حرکت با برایند نیروهای وارد روی ذره سیال برابر است - قانون دوم نیوتن - .
-3 نرخ تغییرات انرژی با مجموع نرخ افزایش حرارت سیستم و نرخ کار انجام شده روی ذرهی سیال برابر است - قانون اول ترمودینامیک - .
معادله بقای جرم
اولین قانون حاکم بر ذره سیال، قانون بقای جرم میباشد. این قانون را با در نظر گرفتن تعادل جرم برای یک المان سیال میتوان بدین صورت بیان کرد که بایستی نرخ خالص جریان جرم ورودی به المان سیال برابر نرخ افزایش جرم در المان سیال باشد.
نتایج
هندسه انتخاب شده برای مدلسازی این فرآیند، دستهای از لولههای داغ با دمای متغیر در طول لوله است که در معرض هوای آزاد قرار گرفتهاند، همچنین به منظور اعمال دمای متغیر در طول لولهها از تکنیک کدنویسی در نرمافزار فلوئنت یعنی udf استفاده شدهاست.
مدلسازی در دستگاه مختصات کارتزین سه بعدی انجام میشود. به عنوان یک هندسه مشابه با مدلسازی حاضر، میتوان به لولههای شلیک گلوله کاتیوشا اشاره کرد که پس از شلیک با هوا خنک میشوند. حلگر بصورت فشار مبنا انتخاب میشود و در این حالت تغییرات چگالی بدلیل تغییرات دما خواهد بود که بدین منظور از مدل بوزینسک برای چگالی سیال استفاده میشود. مساله بصورت فرمولبندی ضمنی و به صورت گذرا حل میشو و رژیم جریان آرام است. در نهایت نتایج ارائه خواهد شد.
