بخشی از مقاله
چکیده
هر در سالهای اخیر، شهرهای زیادی در حال توسعه سیستم قطار شهری هستند. با توسعه فضاهای زیرزمینی و سیستم قطار شهری حفاریها و تونل های موجود به طور فزایندهای افزایش مییابد. حفاری تونلهای موجود، باعث تاثیر قابل توجهی در تنش و جابجاییهای تونل میشود، از طرف دیگر دقت آنالیز اجزاء محدود در طراحی حفاریها در مناطق شهری مهم است. دقت و صحت آنالیز به انتخاب مدل رفتاری مناسب خاک و پارامترهای آن بستگی دارد.
از اینرو، در این مطالعه با استفاده از نرم افزار اجزاء محدود PLAXIS، به بررسی اختلاف نتایج مدلهای رفتاری با معیار گسیختگی موهرکولمب، سخت شوندگی و جابجایی های افقی و قائم پوشش تونل توسط پایش انچام شده پرداخته شده است. نتایج نشان دادندکه، مدلهای رفتاری تاثیر بسزایی در پیشبینی جابجایی پوشش تونل دارند. مشاهده میشود که مدل سخت شونده با سختی ناشی از کرنشهای کوچک تطابق بسیار خوبی با نتایج بدست آمده از واقعیت دارد.
واژههای کلیدی: تونل، مدل رفتاری، Plaxis ، مدل موهر-کولمب، مدل رفتاری سخت شونده
-1 مقدمه
در مناطق پرجمعیت شهری مسیر تونلهای مترو به ناچار از زیر ساختمانهای موجود عبور می کند که در بعضی موارد فاصله بین تاج تونل و پی ساختمان بسیار کم است. در صورتی که حفاری تونل با کنترل انجام نگیرد باعث ایجاد جابجاییها و تغییر شکلهایی در سطح زمین شده، آسیبهای سازهای بر ساختمانهای اطراف وارد میکند. تغییر شکل زمینمستقیماً مربوط به تنش آزاد شده در زیر زمین بر اثر حفاری یا تحکیم خاک به علت پایین رفتن سطح آب زیرزمینی است. از طرفی در اثر حفاری در زیر زمین توده سنگ و خاک اطراف تونل به سمت داخل تونل حرکت میکند و باعث نشست سطح زمین میشود. به منظور کاهش این تغییرشکلها، لازم است در اجرای تونل روشهای فنی -اجرایی جهت محدود کردن تغییر شکل زمین به میزان قابل قبول بکار گرفته شود.
طراحی سیستم نگهبان و پایدارسازی دیواره تونلها به وسیلهی نرم افزارهای مختلفی مانند Plaxis، Flac، Abaqus و ...انجام میشود ولی نکته ای که در اینجا حائز اهمیت است و در همهی این نرمافزارها طراحان به آن برخورد میکنند نوع مدل رفتاری خاک ساختگاه پروژه میباشد که باید به بهترین شکل خصوصیات خاک پروژه اعم از میزان جابجاییها در نقاط مختلف دیواره، محل حداکثر جابجایی دیواره و مقدار آن، شکل جابجایی دیواره و ... را تعیین کند. درنتیجه به طور کلی میتوان گفت که کیفیت پیشبینی پاسخ یک مساله ارتباط تنگاتنگی با کیفیت دادههای ورودی و مدل رفتاری مورد استفاده دارد .[1]
به طور کلی یک پیش بینی منطقی از جابجایی زمین نیاز به استفاده از مدلهایی دارد که رفتار قبل از شکست خاک و همچنین جنبههای مهم رفتاری آن را به خوبی پیشبینی کند Vermeer .[2] و Borst مدلهای ساده و ابتدایی الاستیک پلاستیک کامل را بعنوان مدلهای دانشآموزی معرفی کردند Wood .[3] پیشنهاد کرد برای بدست آوردن یک تصویر عمومی از رفتار خاک و اثر آن بر سازههای ژئوتکنیکی بهتر است که از مدلهای واقع بینانهتر یعنی مدلهای پیشرفتهتری استفاده شود. در عین حال هر چه مدل پیشرفته تر گردد بطوری که بتوان با آن جنبههای مختلف خاک را شبیهسازی نمود به همان اندازه پیچیدگیهای آن بیشتر خواهد بود .[4]
برای مدلسازی عددی سیستم پایدارسازی عمدتا از مدل رفتاری مرتبه اول موهر-کولمب استفاده میشود 5]و6و7و.[8 به منظور مدلسازی سیستمهای پایدارسازی به ندرت از مدلهای رفتاری مانند مدل هیپربولیک دانکن چانگ - Duncan-Chang [9] - Hyperbolic مدل اصلاح شده موهر-کولمب با در نظر گرفتن رفتار نرمشوندگی کرنشی [10] - strain-softening - ، معیار تسلیم دراکر پراگر [11] - Drucker-Prager - و مدل سخت شونده با کرنش استفاده شده است Singh .[12] و Babu در سال 2010 مدل خاک سخت شونده با سختی ناشی از کرنشهای کوچک را توسعه دادند. بطورکلی همانطوری که در مطالعه انجام شده در این تحقیق نیز نشان داده خواهد شد، استفاده از مدلهای رفتاری قدرتمند برای مدلسازیهای عددی رفتار مناسبتری را برای سیستمهای پایدارسازی پیشبینی میکنند ولی در عین حال، نیازمند استفاده از کامپیوترهای با ظرفیت بالا میباشند .[12]
همچنین استفاده از این مدلهای رفتاری نیازمند عملیات پیچیده ژئوتکنیکی و قضاوت مهندسی بیشتر براساس تجربه برای تعیین پارامترهای مدل میباشد.در این مقاله در ابتدا معرفی اجمالی از مدلهای رفتاری در نرم افزار Plaxis ارائه شده، سپس پروژهای اجرا شده دارای سیستم پایش در هنگام اجرا، با استفاده از 2 مدل رفتاری مناسب با شرایط ساختگاه مدلسازی شده و در نهایت به بررسی نتایج بدست آمده از مقایسه جابجایی به ویژه میزان بالازدگی کف تونل، جابجایی دیواره و نشست سطح در مدلها، پرداخته شده است.
-2 مدلهای رفتاری خاک در نرم افزار Plaxis
Plaxis نرم افزار المان محدود پیشرفته برای تحلیل تغییر شکلها و پایداری در پروژههای مهندسی میباشد. معمولا در مسائل مهم ژئوتکنیک، یک مدل رفتاری پیشرفته برای مدلسازی رفتار غیرخطی و وابسته به زمان خاکها بسته به هدف مورد نظر لازم است. اگرچه نتایج تعداد زیادی از آزمایشات به نتایج حاصل از تحلیلهای این نرمافزار نزدیک بوده است لیکن نمیتوان اظهار کرد که این برنامه عاری از خطاست. مهمترین عامل در رسیدن به نتایج دقیقتر و قابل اطمینانتر از این نرمافزار آگاهی کاربر از نحوه صحیح مدلسازی، شناخت مدلهای مختلف رفتاری خاک و محدودیتهای آن، انتخاب مناسب پارامترها و توانایی قضاوت مهندسی کاربر در استفاده از نتایج تحلیلهاست.
در بحث مدلسازی عددی، تعیین مدل رفتاری و پارامترهای ورودی متناظر آن از اصلیترین پارامترهای تاثیرگذار در خروجی تحلیل است. مدلهای رفتاری در اصل یک توصیف ریاضی از رفتار مکانیکی مصالح را بیان میکنند که در برگیرنده جنبههای مهم رفتاری مصالح هستند. در نرم افزار Plaxis ، مدلهای خاک موهر- کلمب - Mohr Coulomb Soil Model - ، مدل خاک سخت شونده - Hardening Soil Model - ، مدل کم کلی اصلاح شده - Cam- Clay Model - ، مدل رفتار خاک نرم - Soft - Soil Model، و مدل نرم شوندگی خزشی - Soft Soil Creep Model - قابل بکارگیری است .[13]
-1-2 مدل رفتاری موهر کلمب
مدل موهر- کولمب یک مدل الاستیک خطی- پلاستیک کامل است که برای بیان رفتار تنش-کرنش به 5 پارامتر ورودی نیاز دارد. این مدل از ترکیب قانون هوک و معیار گسیختگی کولمب استفاده میکند. پارامترهای مورد استفاده در این مدل به دو دسته پارامترهای الاستیک و پلاستیک تقسیم میشوند. پارامترهای الاستیک مدل عبارتند از: مدول یانگ - E - و ضریب پواسون - υ - و پارامترهای پلاستیک این مدل شامل زاویه اصطکاک داخلی - φ - ، چسبندگی - C - و زاویه اتساع - ψ - میباشد .[13]
در بین مدلهای رفتاری، این مدل بدلیل سادگی روابط و همچنین دادههای ورودی کم و قابل تعیین با آزمایشهای ساده، استفاده بیشتری نسبت به دیگر مدلهای رفتاری دارد. در این مدل برای هر لایه یک سختی میانگین ثابت در نظر گرفته میشود و به همین دلیل محاسبات نسبتا سریع انجام میگیرد و میتوان یک تصویر نسبتا ساده از تغییر شکلها قبل از گسیختگی پیدا کرد. بحث ثابت بودن سختی، عدم وابستگی آن به میزان تنش و عدم تمایز بین سختی بارگذاری اولیه و باربرداری/ بارگذاری مجدد مصالح در خاکها باعث ایجاد خطاهایی در مدلسازی خاکبرداری خواهد شد .[14] که به عنوان مثالی از این خطاها میتوان به ایجاد بالازدگی کف و حرکت به سمت بالا در دیواره و کاهش جابجایی سقف در پروژههای حفاری مانند حفر سازههای زیرزمینی .[15]
برای رفع این مشکل در بعضی از نرم افزارها روابطی برای بیان وابستگی مقدار سختی به سطح تنش - براساس افزایش عمق - در مدل موهر-کولمب ارائه شده است که فرم کلی آنها به شکل رابطه - 1 - است:در این رابطه با افزایش عمق - y - و به ازای نمو تغییر شکل پذیری - Einc - و براساس یک مقدار مرجع برای شکل پذیری - Eref - ، مقدار نهایی E در عمق مشخص - y - تخمین زده میشود. البته گاهی این رابطه به صورت غیرخطی نیز بیان میشود که در مصالح مختلف ممکن است تغییرات متفاوتی داشته باشد .[13]
یکی دیگر از ضعفهای مدل موهر- کولمب، رفتار بعد از شکست است. چون این مدل الاستوپلاستیک کامل است، در آن بحث سخت شوندگی یا نرم شوندگی مطرح نیست و بعد از رسیدن به مقدار تنش تسلیم، مقدار تنش با افزایش کرنشهای پلاستیک ثابت میماند که با رفتار واقعی اکثر خاکها متفاوت است. این مفهوم در طراحیهای دراز مدت پروژههای حساس مانند دفن زبالههای اتمی و ذخیرهسازی هیدروکربنها که رفتار بعد از شکست مصالح نیز بررسی میشود، بسیار حائز اهمیت است. البته این ضعف در بحث الگوی جابجایی گود تاثیر کمتری دارد. در این مدل به دلیل ثابت بودن سطح تسلیم، مقدار اتساع - تغییر حجم - با افزایش کرنش به طور پیوسته و نامحدود رخ میدهد که بزرگی آن نیز غیر منطقی است 2]و.[14 بنابراین با این تفاسیر، استفاده از مدلهای رفتاری پیشرفته که به نوعی وابستگی سختی به سطح تنش و همچنین رفتار غیرخطی در محدوده قبل از شکست را بیان کنند در پروژههای با اهمیت توصیه میشود.
-2-2 مدل رفتاری خاک سخت شونده
در بین مدلهای پیشرفته آن دسته از مدلهایی که در عین دارا بودن جنبههای رفتاری مهم مصالح، تعداد پارامترهای کمتر و روابط سادهتری داشته باشند از مقبولیت بیشتری در بین مهندسان طراح ژئوتکنیک برخوردار هستند. یکی از این مدلها، مدل خاک سخت شونده است. مدل خاک سخت شونده در چارچوب تئوری پلاستیسیته در سال 1998 توسط Schanz و همکارانش پایهگذاری شده است. در این مدل، کل کرنشها - الاستیک و پلاستیک - براساس سختی تابع سطح تنش محاسبه میشود که این سختی برای حالت بارگذاری اولیه و باربرداری/ بارگذاری متفاوت است. این مدل رفتاری وابستگی تنش به مدول سختی را در نظر میگیرد، به این معنی که سختیها با افزایش فشار محصور افزایش مییابند .[16] در این مدل رفتار تا قبل از نقطه شکست غیرخطی است و همچنین رفتار بعد از شکست براساس پارامترهای مقاومتی مدل موهر -کولمب - چسبندگی و زاویه اصطکاک داخلی - تعیین میشود. شکل کلی رفتار تنش- کرنش همراه با انواع پارامترهای سختی در شکل 1 نشان داده شده
