بخشی از مقاله
خلاصه:
تثبیت تصاویر در بسیاری از موارد اولین مرحله از کارهای پردازش تصویر می باشد. تثبیت تصاویر بر مبنای ویژگیهای مستقل از مقیاس یکی از قویترین روشهای تثبیت تصاویر است، به دلیل مستقل بودن توصیف گرهای این ویژگیها نسبت به چرخش و مقیاس، تطبیق آنها به خوبی انجام میپذیرد. در این مقاله از روش تبدیل ویژگی های مستقل از مقیاس به منظور یافتن نقاط کلیدی جهت تثبیت تصاویر هوایی و ماهوارهای استفاده شده است، و سپس از معیار MSE برای انتخاب نقاطی از بین نقاط کلیدی تطبیق یافته، جهت یافتن تابع تبدیل استفاده گردیده است. نتایج نشان می دهد که این روش برای تثبیت تصاویر با مقیاس های مختلف و زوایای چرخش مختلف بسیار مناسب است.
- 1 مقدمه
تثبیت تصاویر یکی از مهمترین مراحل کارهای پردازش تصویر می-باشدو عبارت است از یافتن تناظر یک به یک بین نقاط دو تصویر.[ 1] تثبیت تصاویر هوایی با روشهای مختلفی قابل انجام شدن است .[2] یکی از آنها بر اساس ویژگی های مکانی مشترک وتطبیق منحنی وتطبیق الگو انجام می شود .
در یک روش دیگر از تثبیت تصاویر بر اساس تبدیل فوریه وتصاویر هرمی استفاده شده است.این تصاویر به صورت خطوط ساده در لبههای اشکال قرار گرفته اند.مهمترین مزیت این روش این است که می تواند در یک زیر مجموعه از تصاویر اطلاعات دقیق را محاسبه کند. این الگوریتم برای تصاویر بزرگ مثل تصاویر هایی وماهواره ای مناسب می باشد.این روش در کاربرد هایی مانند هواشناسی از کارآیی خوبی برخوردار است
یکی از قویترین روشهای تثبیت تصاویر، SIFT - Scale Invariant Feature Transform - نام دارد و برمبنای ویژگیهایی به صورت نقاطی مستقل از مقیاس تصاویر مطرح می شود .
استخراج ویژگی ها بر اساس sift از چهار مرحلهی اساسی تشکیل شده است، که به صورت مراحل زیر است.
الف- آشکارسازی اکسترممهای فضای مقیاس
ب- دقیق کردن نقاط کلیدی
ج- نسبت دادن جهت
د- تعیین توصیف گر نقاط
به منظور تثبیت تصاویر، پس از تعیین نقاط کلیدی،این نقاط با استفاده از معیار منیمم فاصله اقلیدسی تطبیق داده می شوند. سپس تابع تبدیل بین تصاویر محاسبه می شود.
- 2 استخراج ویژگیهای مستقل از مقیاس
الف- اولین مرحلهی تثبیت تصویر انتخاب ویژگی هااست. در روش sift این ویژگیها به صورت نقطهاست. برای آشکار سازی نقاط کلیدی ،ابتدا باید فضای مقیاس تصویر مورد نظر را ایجاد نمود.
فضای مقیاس تصویر I - x,y - به صورت یک هرم است که از چندین اکتاو تشکیل شده است و در هر اکتاو تعداد مشخصی مقیاس وجود دارد. هر مقیاس به صورت تابع - L - x,y, میباشد که از کانولوشن کردن متناوب تصویر اولیهی اکتاو با تابع گوسین - G - x, y, بدست میآید. تصویر اولیه هر اکتاو از سمپل گیری اکتاو قبل بدست میآید.
برای آشکارسازی بهتر نقاط کلیدی، بهتر است از تابع گوسین تفاضلی استفاده شود. هر تصویر تابع گوسین تفاضلی از تفاضل دو تصویر مجاور هم در یک اکتاو بدست می آید
برای تعیین یک اکسترمم، یک نقطه با 26 همسایگی اطراف خود مقایسه میشود ودر صورت مینیمم یا ماکزیمم بودن آن نسبت به تمام همسایگی ها، به عنوان یک اکسترمم در نظر گرفته میشود .[6]
ب- دقیق کردن نقاط کلیدی برای این کار از بسط تیلور در اطراف نقطه کلیدی استفاده میشود.
مختصات نقطه کلیدی دقیق و مختصات نقطه جابجا شده نسبت به آن می باشد.و با مساوی صفر قرار دادن مشتق بسط تیلور، بدست می آید
ج- نسبت دادن جهت
برای هر سمپل تصویر در مقیاسهای مختلف و m به صورت زیر محاسبه می شود. m دامنه گرادیان در اطراف نقطه و زاویه گرادیان در اطراف نقطه می باشد.
یک هیستوگرام جهت از جهت های گرادیان نقاط اطراف نقطه کلیدی تشکیل داده می شود. این هیستوگرام شامل 36 ستون است که 360 درجه را پوشش می دهد.بزرگترین پیک وهمچنین پیک هایی که اندازه آن تا 80 بزرگترین پیک است به عنوان جهت نقطه کلیدی در نظر گرفته میشود.
د - توصیف گرهای نقاط کلیدی در ابتدا برای هر سمپل در یک ناحیه اطراف نقطه کلیدی، دامنه ها
وجهت های گرادیان محاسبه می گردد. بعد از آن بوسیله یک پنجره گوسی که روی آن قرار گرفته وزن داده می شود. این سمپل ها سپس چهار هیستوگرام جهت، در چهار زیر ناحیه اطراف نقطه کلیدی تشکیل می دهند.هر هیستوگرام دارای 8 جهت است ودر کل هر توصیف گر از یک بردار با 128 مولفه تشکیل میشود.
-3 تطبیق نقاط کلیدی
جهت تطبیق دادن نقاط کلیدی از معیار کمترین فاصله اقلیدسی استفاده شده است.توصیف گر یک نقطه کلیدی در تصویر اصلی با تمام توصیف گرهای نقاط کلیدی در تصویر دیگر مقایسه شده و در صورتی که فاصله با توصیف گر نقطه ای دارای منیمم مقدار باشد،آن نقطه، نقطه متناظر خواهد بود .[3]
-4تابع تبدیل
ما در این مقاله از معیار MSE برای تعیین نقاطی جهت بدست آوردن تابع تبدیل تصاویر استفاده کردیم.بدین صورت که فاصلهی توصیف گر هر نقطهی تطبیق داده شده با توصیف گر نقطه متناظر آن را مقایسه کردیم و سه نقطه ای را که دارای کمترین فاصله بودند، به عنوان نقاط تست انتخاب نمودیم و رابطه بین تصاویر در قالب چرخش ومقیاس را از روابط زیر بدست آوردیم.
اگر َA ماتریس نقاط با مینیمم خطا و X ماتریس ماتریس مجهولات و B ماتریس نقاط متناظر باشد:
Teta زاویه بین دو تصویر و scale نسبت مقیاس های بین دو تصویر است.
- 5 نتایج
در این مقاله تصاویر هوایی و تصاویر ماهوارهای تحت آزمایش قرار گرفته است. پایگاه داده تصاویر هوایی از سایت یکی از دانشگاه های کالیفورنیا و تصاویر ماهواره ای از google earth استفاده شده است . به عنوان نمونه تصویر - - 1 با تصویر - - 2 که از نظر زاویه و مقیاس متفاوت هستند آزمایش شدهاند. در ضمن تصویر - - 1،قسمتی از تصویر - - 2 می باشد.
نقاط کلیدی تطبیق یافته و نقاط متناظر با آنها در تصویر - 3 - نشان داده شده است.
جدول - : - 1نتایج حاصل از تصاویر ماهوارهای
جدول - : - 2نتایج حاصل از تصاویر هوایی
