بخشی از مقاله
چکیده
مقاومت مغناطیسی - MR - بالستیک دیواره مغناطیسی باریک واقع در یک نانواتصال بین دو نانوسیم نیمرسانای مغناطیسی نوع با استفاده از رهیافت لانداور- بوتیکر مورد مطالعه قرار میگیرد. خاصیت عبوری حالتهای همدوس، با معرفی یک تکنیک جدید برای حل معادله شرودینگر جفت شده بین دو کانال اسپینی با شرایط مرزی، بدست میآید. علاوه بر این، تراکم اسپینی انباشته شده به طور موضعی در طول نانوسیم ناشی از تزریق جریان اسپینی در نانواتصال، به طور عددی محاسبه میگردد. نشان داده میشود که افت ولتاژ القایی در دیواره مغناطیسی بدلیل انباشت اسپینی طولی میتواند به طور قابل توجهی در رژیم بالستیک افزایش یابد.
.1 مقدمه
کشف اثر مقاومت مغناطیسی بسیار عظیم - GMR - را میتوان نقطه شروع علم اسپینترونیک تلقی نمود. ادوات GMR متشکل از دو الکترود فرومغناطیسی با مغناطش همراستا است که توسط لایه نازک غیرمغناطیسی از هم جدا میشوند. پیشرفتهای صورت گرفته در نانوتکنولوژی این امکان را فراهم ساخته تا دانشمندان بتوانند دو الکترود فرومغناطیسی را به طور هندسی تا مرز اتمی از همدیگر جدا سازند. اینگونه نانواتصالات که دارای مغناطش ناهمراستا هستند، حد نهایی برای کوچکسازی ادوات اسپینترونیکی بوده و علاقهمندی بسیاری در بین دانشمندان ایجاد کرده است. مقاومت مغناطیسی تولید شده توسط نانواتصالات فرومغناطیسی بسیار بزرگ بوده و مقادیر آن در محدوده وسیعی گزارش شده است. به عنوان نمونه، مقاومت مغناطیسی 300% در نانواتصالات نیکل [1,2] و کبالت [3] اندازهگیری شده است. همچنین، مقاومت مغناطیسی 700% نیز در نانواتصالات نیکل گزارش شده است .[4] مقاومت مغناطیسی بسیار بزرگ مشاهده شده در این نانواتصالات نتیجه حضور نانوساختارهای مغناطیسی با مغناطش ناهمراستا است که به طور هندسی در بین دو الکترود فرومغناطیسی محبوس میشوند. این نانوساختارهای مغناطیسی با مغناطش ناهمراستا که تحت عنوان دیوارههای مغناطیسی شناخته میشوند، با جفت کردن دو کانال اسپینی بالا و پایین مقاومت مغناطیسی سیستم را افزایش میدهند. حضور عوامل پراکندهساز نظیر ناخالصیها، فونونها، برهمکنشهای اسپین-مدار و ... میتوانند مقاومت مغناطیسی را تحت تأثیر قرار دهند.علاوه بر نقش موثر دیواره مغناطیسی در ایجاد مقاومت 6]،[5، در داخل و نیز اطراف دیواره ، تجمع اسپینی الکترونها میتواند مقاومت سیستم را تغییر دهد. اثر انباشت اسپینی در ابتدا در پی مطالعات مقاومت مغناطیسی در ساختارهای چندلایه [7-9]، و سپس در ساختارهای غیرهمراستا از جمله دیواره مغناطیسی مشاهده شد .[10-16] تاکنون، مطالعه افت ولتاژ در حد بالستیکمنحصراً برای سطوح مشترک ایدهال انجام شده است . در این مقاله، ما با فرض یک دیوار مغناطیسی بالستیک با اندازه محدود بین دو منطقه فرومغناطیس با مغناطش پادموازی به مطالعه اثر تجمع اسپینی طولی در افت ولتاژ در رژیم بالستیک میپردازیم.
.2 مبانی نظری
ما یک ساختار فرومغناطیسی شامل یک دیواره مغناطیسی تیز از نوع سر به سر با پهنای در نانوسیم نیمرسانای مغناطیسی نوع را در نظر میگیریم. ممانهای مغناطیسی موضعی در صفحه دیواره مغناطیسی تحت زاویه 2 - - = cos−1 [− tanh - به ازای −∞ ≤ ≤ +∞ چرخیده و یک دیواره مغناطیسی 180 درجه را تشکیل میدهند. که در آن انرژی شکافت اسپینی، ̂ عملگر ماتریس پائولی و - - = [sin - - , 0, cos - - ] بردار واحد موازی با مغناطش موضعی است. معادلات شرودینگر جفت شده برای مؤلفههای توابع موج اسپین بالا و پائین است. ویژه حالتهای سیستم در فواصل دور از دیواره مغناطیسی - ≫ - به صورت امواج تخت بوده و میتوان برای امواج فرودی از طرف چپ - ℒ - ، توابع موج در دو طرف نانودیواره مغناطیسی را به صورت زیر نوشت:
- ℏ ↑ - ↓ - = √2 ∗ - ± بردار موج در سطح تراز فرمی حالتهای اسپینی است. حالتهای Ψ ,ℒ - - و Ψ ,ℛ - - نشان دهنده توابع موج فرودی غیرقطبیدهای هستند که از = −∞ به طرف راست - ℛ - آمده و به طور جزئی در دو کانال اسپینی بازتاب و عبور پیدا میکنند. ضرایب ↑ = ↑↑ + ↑↓ و ↓ = ↓↑ + ↓↓ دامنههای عبور و ضرایب ↑ = ↑↑ + ↑↓ و ↓ = ↓↑ + ↓↓ دامنههای بازتاب را در دو کانال اسپینی مشخص میکنند. توابع موج در ناحیه نانودیواره را میتوان با استفاده از روش تفاضل محدود و با استفاده از شرایط مرزی زیر در نقاط = ± به اندازه کافی دور از نانودیواره - ≫ - به صورت عددی بدست آورد:
ضرایب عبور کل برای حالتهای فرودی اسپین بالا و پایین به ترتیب برابر با ↑ = ↑↑ + ↑↓ و ↓ = ↓↑ + ↓↓ خواهند بود. عملکرد تابع پلهای Ξ - - به این ترتیب است که توابع موج اسپینی میرا را صفر میکند. با فرض اینکه اسپین حاملهای فرودی از نظر آماری غیرقطبیده باشند، یعنی داشته باشیم = 21 - |↑⟩⟨↑| + |↓⟩⟨↓| - ، آنگاه خروجی سیستم بصورت = 21 - ↑|↑⟩⟨↑| + ↓|↓⟩⟨↓| - بدست میآید .[17] بنابراین ضریب عبور کل برای حاملهای غیرقطبیده با رابطه = 21 - ↑ + ↓ - داده میشود. در انجام محاسبات و ارائه نتایج، احتمال قطبیده شدن جزئی حاملها در حین عبور از یک ماده فرومغناطیسی در نظر گرفته نشده است. رسانندگی دیواره مغناطیسی با رابطه انباشت اسپینی در دیواره مغناطیسی با مغناطش غیرهمراستا، به نوبه خود افت ولتاژ اضافی را به همراه دارد که میتواند به طور مؤثر مقاومت مغناطیسی نانواتصال را افزایش دهد. تجمع اسپینی مشابه با انباشت بار در ساختارهای ترابردی است که پتانسیل موضعی در برابر شارش حاملها ایجاد میکند. در رژیم پاسخ خطی، چگالی تجمع اسپینی القایی توسط جریان 2 0 = به واسطه اعمال اختلاف پتانسیل ≪ به دو سر پایانه نانواتصال را میتوان با انتگرالگیری از چگالی اسپینی بر روی تمام انرژی حاملها بین − و + به صورت زیر بدست آورد که در آن ′ درصد پولارریزاسیون اسپینی است.
.3 نتایج و بحث
مطالعه بر روی مقاومت مغناطیسی و افت ولتاژ در یک نانواتصال شامل یک نانودیواره مغناطیسی باریک دیواره از جنس نیمرسانای مغناطیسی رقیق شده - Ga,Mn - As با انرژی شکافتگی اسپینی 2 =100 meV، جرم مؤثر حفره ∗ =0/45 که در آن جرم الکترون آزاد است، انجام شده است. چگالی حاملهای بار برابر با ≈1019cm−3 در نظر گرفته شده است. در نیمرسانای مغناطیسی رقیق شده با انرژی فرمی - ′ = 1 - = ℏ2∗ - 3 2 - 2/3 ≤ ، تابع موج فرودی با اسپین پایین و همچنین تابع موج عبوری با اسپین بالا میرا بوده و Ξ - ↓ - برابر صفر میشود و در این حالت انسداد کانال اسپینی روی میدهد. به عبارت دیگر، حاملهای فرودی با اسپین پایین قادر نیستند از سد پتانسیل ایجاد شده توسط دیواره مغناطیسی عبور کنند و با احتمال یک بازتاب مییابند. چگالی انباشت اسپینی به ازای پارامترهای داده شده برای ضخامتهای مختلف دیواره بر حسب مختصه در شکل 1 ترسیم شده است. افت و خیز شدید چگالیاسپینی در فرآیندی کاملاً مشابه با افت و خیز بار ایجاد میشود که بدلیل تداخل
