مقاله تحلیل عددی کمانش پوسته های تقویت شده به کمک نرم افزارهای Ansys و Abaqus و مقایسه نتایج با روابط تجربی و استاندارد

word قابل ویرایش
19 صفحه
دسته : اطلاعیه ها
8700 تومان

*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***

تحلیل عددی کمانش پوسته های تقویت شده به کمک نرم افزارهای
Ansys و Abaqus و مقایسه نتایج با روابط تجربی و استاندارد
چکیده
یکی از مراحل اصلی در طراحی مخازن تحت فشار خارجی مانند بدنه فشار زیردریایی محاسبه بار کمانش میباشد.
امروزه با گسترش نرم افزارهای المان محدود این محاسبات عموما با استفاده از این نرم افزارها انجام میگیرد اما نکته قابل تامل در این میان دقت نتایج حاصل از این نرم افزارها میباشد. در این مقاله روش تحلیل کمانش خطی یک استوانه تقویت شده توسط نرم افزارهای Ansys و Abaqus مورد بررسی قرار گرفته است و سپس نتایج حاصل با نتایج حاصل از استاندارد BS۵۵٠٠ و فرمول های تجربی مورد مقایسه قرار گرفته و در مورد اختلافات مشاهده شده بحث شده است .
واژه های کلیدی: کمانش – نرم افزار اجزاء محدود– Ansys –Abaqus – استاندارد BS۵۵٠٠
مقدمه
استفاده از روشهای تحلیلی جهت استخراج روابط کمانش حتی در موارد ساده ای مانند پوسته های استوانه ای تقویت شده ، منجر به معادلات حجیمی خواهد شد که عملا حل تحلیلی آنها بسیار مشکل و گاه غیر ممکن است به همین دلیل و جهت حل این مشکل کدهای استاندارد که عموما مبتنی بر روابط تجربی اند[٢،١] و روش های عددی و استفاده از برنامه های کامپیوتری گسترش یافتند[۵،۴،٣] که در این میان نرم افزارهای اجزاءمحدود از برنامه های پر کاربرد میباشد. اما نکته حائز اهمیت در استفاده از این نرم افزارها دقت نتایج آنها می باشد که میبایست دقیقا
١دانشجوی کارشناسی ارشد مهندسی مکانیک – طراحی کاربردی دانش
٢استادیارگروه مهندسی مکانیک دانشگاه امام حسین (ع )
مورد بررسی قرار گیرد. بر این اساس در این مقاله یک پوسته تقویت شده با استفاده از دو نرم افزار Ansys
وAbaqus مورد تحلیل قرار میگیرد و سپس نتایج بدست آمده با نتایج حاصله از روابط تجربی و استاندارد مقایسه می شود.
تحلیل کمانش
تحلیل کمانش تکنیکی است جهت بدست آوردن نیروی کمانش (نیرویی که در آن سازه ناپایداری می گردد) و مدهای کمانش (مشخصه هائی از تغییر شکل جسم در اثر نیروی کمانش ). این تکنیک به دو روش غیر خطی و خطی قابل اجرا می باشد.
گاه امام حسین (ع )

هدف از تحلیل غیر خطی تخمین ماکزیمم باری است که یک سازه می تواند پیش از ناپایداری و یا فروریختگی تحمل کند. این روش با توجه به دقت نتایج ، بیشتر جهت طراحی و انجام فرایندهای صنعتی مورد استفاده قرار میگیرد. در این روش با انجام یک آنالیز غیر خطی استاتیکی برروی سازه و با افزایش پله ای نیروی وارد بر سازه ، نیرویی را که سازه در آن ناپایدار می گردد بدست تمحییآید خطی کمانش مبتنی بر تحلیل مقادیر ویژه ١ از سازه می باشد و مقاومت تئوری یک سازه را پیش بینی می کند. این روش را در مورد یک ورق تحت بار جانبی بررسی میکنیم .
یک ورق مستطیلی تحت بار جانبی گسترده N در واحد درول صفدحه رامسیتاانیی مخحوور فشXرده فرمویض شاوسدت ، .ناپهانیگداا ییه شوود ق شروع به کمانش در یک مقدار بحرانی از بار صفحه ای میکند که هدف از تحلیل یافتن این مقدار بحرانی میباشد.
می دانیم که معادله کلی یک ورق تحت بار جانبی و
مستقیم به صورت زیر است :

که در آن
p : بار عمودی
Nx
: بار جانبی در راستای x
Ny
: بار جانبی در راستای y
w : خیز ورق میباشد.
با توجه به شکل۱ونوع بارگزاری آن بنابراین معادله فوق
صورت زیر ساده می شود:

می دانیم که جواب معادله فوق به صورت زیر است :

که در صورت جایگذاری در معادله ورق خواهیم داشت :

که حل غیر صفر آن عبارت است از:

بدیهی است هنگامی که مقدار N برابر مقدار فوق گردد معادله ورق ارضاء شده و و بنابراین است که بیانگر کمانش ورق می باشد.
در تحلیل المان محدود کمانش مانند دیگر تحلیلهای المان محدود می بایست ماتریس سختی را بصورتی
تشکیل داد که :

با توجه به اینکه معادله خمش صفحه متشکل از دو جزء وابسته به متغیر مسئله ( خیز ) است ، عبارت سختی
تشکیل شده نیز متشکل از دو جزء می باشد یعنی :

این مطلب را می توان در معادله ۴ مشاهده نمود:

که در آن λ ضریبی از بار مسئله است .
هنگامی که λ افزایش می یابد k کوچک شده تا در یک بار بحرانی مقدار k برابر صفر می گردد.
این حالت مشابه یک فنر می باشد که سختی آن به سمت صفر میل میکند و با کمترین نیرویی تغییر شکلهای بسیار بزرگ از خود نشان می دهد که بیانگر کمانش می باشد.
در تحلیل اجزاء محدود جهت یافتن مقادیر λ می بایست دترمینان ماتریس سختی کل برابر صفر گردد یعنی

که منجر به یافتن مقادیر ویژه ١ ماتریس سختی می گردد.
تحلیل خطی (مقادیر ویژه ) در نرم افزا
Ansys
این تحلیل در این نرم افزار Ansys شامل دو مرحله اصلی می باشد[۶].
الف ) تحلیل استاتیکی سازه
ب )تحلیل مقادیر ویژه حل استاتیکی
الف ) تحلیل استاتیکی سازه
این قسمت تحلیل دقیقاً
مانند یک حل استاتیکی ساده
می باشد که شامل مراحل زیر است :
• مدل سازی
• مشخص کردن نوع المان
• مشخص کر دن ثا ب ها ی حقیقی و سطح مقطع ها
• تعریف خواص مواد
• مش بندی
• تعریف نیروها و شرایط مرزی
• حل مسئله
مدل سازی و المان بندی
مدل در نظر گرفته شده متشکل از یک بدنه استوانه ای و د و نیم کر ه به عنو ان عدسی ابتد ایی و انتهایی که با تقویتهای داخلی تقویت شده است . شکل ٢ مقطع مدل را نشان می دهد.
نو ع ا لمان د ر نظر گر فته شد ه بر ا ی پوسته از نوع ۶٣ SHELL و برای تقویت ها ١٨٨ BEAM
میباشد. المان ۶٣ SHELL کاربرد غشائی و خمشی داشته و توانایی تحمل بار در صفحه و عمود بر آن را دارد.
المان مذکور دارای چهار گره است و شش درجه آزادی در هر گره وجود د ارد که عبارتند از: جابجایی در جهات
Z,Y,X و چرخش حول محورهای Z,Y,X. این المان دارای خاصیت Stress stiffening بوده و در مسائل با تغییر شکل زیاد نیز بکار می رود. این المان برای مسائل با ضخامت کم استفاده می شود بگونه ای که هر گره میتواند ضخامت مختص به خود را داشته باشد. بارگذاری در لبه ها بفر م نیر و بر و احد طو ل انجام می شو د. شکل ٣ نشان دهنده این المان است [۶].
المان ١٨٨ BEAM خطی است و در مسائل کرنش خطی کاربرد دارد و می تواند در طول محور المان ، بطور خطی فشار ایجاد نماید در هر گره از این المان ٣ درجه آزادی ( جابجایی در جهات Z,Y,X ) وجود دارد در این المان امکان تعریف سطح مقطع تقویت وجود دارد[۶].
تعریف خواص مواد
جنس پوسته و تقویتهای در نظر گرفته شده از آلیاژ آلومینیوم ۶٠۶١ می باشد که خواص آن در زیر قید شده
است :

لازم به ذکر است که این ماده ایزوتروپیک همگن میباشد.
تعریف نیروها و شرایط مرزی
تعریف نیروها و شرایط مرزی مسئله دقیقا مانند تحلیل ساده استاتیکی است و تنها با این تفاوت که نیروی وارد بر مسئله واحد در نظر گرفته می شود و تحلیل مقادیر ویژه که در بخش بعدی به توصیف آن می پردازیم ضریبی را محاسبه می کند که با ضرب آن در بار در نظر گرفته شده نیروی کمانش بدست می آید. لازم به ذکر است که حداکثر ضریب مقادیر ویژه برابر ١٠٠٠٠٠٠ می باشد و اگر این ضریب حاصل گشت می بایست نیروی اعمالی به مسئله را افزایش دهیم .
با توجه که سازه مورد نظر مدلی از بدنه فشار زیردریایی ، است نیروی وارد بر آن نیروی هیدرواستاتیک است که از خارج بر کل سازه وارد می شود.
ب )تحلیل مقادیر ویژه حل استاتیکی
این تحلیل مبتنی بر بدست آوردن مقادیر ویژه ماتریس سختی زیر می باشد.

در نرم افزار Ansys دو ماتریس سختی مورد نیاز برای تحلیل مقادیر ویژه از حل استاتیکی بدست می آید.
ماتریس سختی سازه k از تحلیل مستقیم استاتیکی سازه و kG با استفاده از گزینه PSTRES بدست می آید.
برای حل مسائل مقدار ویژه روشهای عددی مختلفی وجود دارد که هر نرم افزار تنها از تعدادی از آنها استفاده میکند. هر یک از این روشها نقاط ضعف و قوت خاص خود را دارند که ممکن است آنرا برای مسائل خاصی مناسب یا نا مناسب کند.
نرم افزار Ansys از دو روش Subspace Iteration و Block Lanczos برای حل مسائل مقدار ویژه استفاده می کند. روش Subspace Iteration برای اکثر آنالیزها توصیه می شود زیرا ماتریس کامل سیستم را در هنگام حل تشکیل می گردد.
روش Block Lanczos برای یافتن مودهای زیاد در مدلهای حجیم مناسب است . این روش از روش
Subspace Iteration سریعتر است لیکن مقدار حافظه بالاتری نیاز دارد.
حال پس از انجام تحلیل استاتیکی جهت انجام تحلیل کمانش خطی ابتدا می بایست نوع آنالیز را به
Eigenvalue تغییر داد و سپس با انتخاب یکی از حل کننده های Subspace Iteration و یا Block Lanczos نسبت به حل اقدام نمود. لازم به ذکر است که پس از انتخاب نوع حل کننده میبایست تعداد مدهای کمانش را جهت تحلیل تعیین نمود.
ج ) مشاهده نتایج
شکل ۴ ۵ نشان دهنده مد اول و سوم کمانش و جدول ١ حاوی بار کمانش پنج مد اول میباشد. همانطور که از جدول ١ مشخص است کمترین ضریب بار حاصل از تحلیل ۶.٢٩٩۶ می باشد که از اولین مد بدست می آی .
تحلیل توسط نرم افزار Abaqus
تحلیل کمانش در این نرم افزار بر خلاف نرم افزار
Ansys به طور مستقیم انجام میگیرد و متشکل از یک
بخش میباشد و شامل مراحل زیر است [٧]:
• مدل سازی
• تعریف خواص مواد
• تعریف نوع تحلیل
• تعریف نیرو ها و شرایط مرزی
• مش بندی
• حل
مراحل فوق مختصرا به شرح زیر است .
مدل سازی
جهت ساخت مدل پس از اجرای نرم افزار از طریق
Module menu و انتخاب محیط Part؛ وارد محیط مدل سازی شده و به تعریف Sketch می پردازیم . در این محیط با توجه به شکل ١ و استفاده از تعریف نقطه و خط و کمان سطح مقطع مدل ساخته می شود.

این فقط قسمتی از متن مقاله است . جهت دریافت کل متن مقاله ، لطفا آن را خریداری نمایید
wordقابل ویرایش - قیمت 8700 تومان در 19 صفحه
سایر مقالات موجود در این موضوع
دیدگاه خود را مطرح فرمایید . وظیفه ماست که به سوالات شما پاسخ دهیم

پاسخ دیدگاه شما ایمیل خواهد شد