بخشی از مقاله
چکیده:
توسعه ی اولیه ی ارزیابی پایداری شیب ها بر اساس قطعیات استوار شده بود که مجهولاتی از قبیل پروفیل های شیب،خواص مهندسی خاک و ... را به حساب نمی آورد. محققان در بررسی های خود به این نتیجه رسیدند که شیبی که از آنالیز قطعی، پایدار تفسیر می شود از طریق آنالیز احتمالاتی، احتمال شکست قابل توجهی در حدود 40 درصد را می تواند نشان دهد.
در این مقاله پس از توضیح اجمالی آنالیز احتمالاتی و مزایای آن، انواع روش های احتمالاتی در تعیین پایداری شیب خاکی مورد بررسی قرار گرفت. سپس بخش های تاثیر گذار بر کارایی آن مورد توجه قرار گرفت و در نهایت این جمعبندی حاصل شد که آنالیز قطعی در رابطه با تغییر پذیری غیر قابل اجتناب خاک ها قابل کاربرد نیست و ارزیابی پایداری شیب ها در شرایط بحرانی توسط آنالیز قطعی کارایی نخواهد داشت.
-1مقدمه
ارزیابی پایداری شیب ها یکی از حوزه های توسعه یافته ی مهندسی زمین شناسی و مهندسی ژئوتکنیک می باشد.آنالیز قطعی پایداری شیب های زمین و خاک ریزها از پارامتر مقاومت خاک ها برای به دست آوردن یک ضریب اطمیناناستفاده می کنند. خروجی های آنالیز پایداری در درجه اول مجهول مقاومت خاک ها را تعیین می نماید. به خاطر اینکه انتخاب پارامتر مقاومت در محاسبات قطعی عمدتا بر اساس قضاوت مهندسی و آزمایش در محل می باشد ضریب اطمینان بزرگتر از یک، لزوما پایداری شیب را نشان نمی دهد.
آنالیز قابل اطمینان، همه ی داده های آزمون های قابل استفاده برای تعیین مقاومت خاک ها، و مدلسازی توزیع تصادفی مقاومت هارا با استفاده از تابع های چگالی احتمالی مختلف شامل می شود. بر اساس متغیر های ورودی تصادفی، احتمال شکست یا شاخص اطمینان با استفاده از روش های گوناگون محاسبه می شود. بدین وسیله اثر مجهولات بر پایداری شیب میتواند به طور کمی تخمین زده شود.
-2آنالیز احتمالاتی پایداری شیب های خاکی
توسعه ی اولیه ی ارزیابی پایداری شیب ها بر اساس قطعیات استوار شده بود که مجهولاتی از قبیل پروفیل های شیب،خواص مهندسی خاک و ... را به حساب نمی آورد. نتیجه ی این روش به صورت صفر و یک یا خوب و بد ارزیابی می شد. محققان در بررسی های خود به این نتیجه رسیدند که شیبی که از آنالیز قطعی، پایدار تفسیر می شود از طریق آنالیز احتمالاتی، احتمال شکست قابل توجهی در حدود 40 درصد را می تواند نشان دهد.
با این مزایا، به تدریج ارزیابی قطعی پایداری شیب ها در حال تبدیل شدن به آنالیز بر مبنای احتمالات می باشد. با این حال آنالیز احتمالاتی زمان و هزینه بیشتری را نیاز دارد به عنوان مثال،تقریب برآورد مرحله ای Rosenblueth هنگامی که متغیر های زیادی در سیستم وجود دارد دارای ابعاد وسیعی میباشد. به عنوان نمونه اگر تعداد متغیر ها 15 عدد باشد، برای محاسبات 215 سری تکرار مورد نیاز می باشد.
شکل :1عکس سدNuoZa Du چین که بر اساس آنالیز احتمالاتی طراحی شده است
-3مزایای روش آنالیز احتمالاتی آنالیز قطعی برای ارزیابی پایداری شیب ها، اگر چه از نظر محاسباتی کار آمده است، اما به تدریج با روی کار آمدن آنالیز احتمالاتی از دو منظر کمرنگ می شود:
اولا آنالیز قطعی در رابطه با تغییر پذیری غیر قابل اجتناب خاک ها قابل کاربرد نیست و ثاتیا ارزیابی پایداری شیب ها در شرایط بحرانی توسط آنالیز قطعی کارایی نخواهد داشت.
با این حال زمانی که الگوریتم های کارامد و موثری وجود ندارند، آنالیز احتمالاتی مانع پر هزینه شدن محاسبات می گردد - البته به شرط تعداد متغیر کم - .
روش های سنتی آنالیز پایداری شیب ها از قبیل روش تعادل حدی، محدود به استفاده از پارامتر های تک مقداری - ثابت - برای تعریف ویژگی های شیب می شود، در نتیجه روش های آنالیز مرسوم، پایداری شیب ها را به صورت تک مقداری ارزیابی می نماید.
با این حال تغییر پذیری ذاتی ویژگی هایی که بر پایداری شیب اثر گذارند نشان می دهدکه مسئله ی پایداری شیب از ماهیت احتمالی به جای قطعی برخوردار می باشد. به عبارت دیگر پایداری شیب یک فرایند تصادفی می باشد که به توزیع پارامتر های کنترلی وابسته می باشد.
-4 انواع روش های احتمالاتی در پایداری شیب خاکی
تکنیک های احتمالاتی بسیاری برای آنالیز پایداری شیب ها ابداع شده است. این روش ها می تواند به 5 دسته تقسیم شود:
روش های تحلیلی- روش های تقریبی - شبیه سازی مونت کارلو - روش های سطح پاسخ - روش اجزاء محدود تصادفی.
-1-4روش تحلیلی
در این روش،توابع احتمالاتی متغیر های ورودی، به صورت ریاضی بیان می شود. سپس آنها به صورت تحلیلی به درون مدل آنالیز پایداری جهت استخراج یک عبارت ریاضی برای تابع تجمعی ضریب ایمنی ادغام می شود.
روش متغیرهای تصادفی به طور مشترک توزیع شده - JDRV - در این دسته قرار می گیرند . در مرجع اول که در این مقاله مورد استفاده قرار گرفته است، کاربرد روش تحلیلی با استفاده از روش JDRV برای آنالیز پایداری شیب مورد استفاده قرار گرفته است.
-2-4 روش تقریبی
بسیاری از روش های تقریبی نسخه های اصلاح شده ای از سه روش:-1روش برآورد مرحله ای. -2روش مطمئن گشتاور دوم مرتبه ی اول - -3 . - FOSMروش مطمئن مرتبه ی اول - - FORMمی باشند.
همه ی این روش ها نیازمند دانشی در رابطه با متغیر های ورودی و هم چنین تابع عملکرد می باشند تا بتوان ضریب ایمنی را تعریف نمود.تلاش های زیادی جهت اعمال روش برآورد مرحله ای در آنالیز پایداری شیب ها انجام گردیده است.
-3-4 شبیه سازی مونت کارلو
شبیه سازی مونت کارلو - MC - نقاط تولیدی تصادفی را برای پوشش محدوده ای از مقادیر که درون محاسبات وارد میشود،استفاده می نماید.تعداد نقاط تولیدی بین 100 هزار تا 1 میلیون نقطه ممکن است برای بیان نمودن یک راه حل احتمالاتی مورد نیاز باشد.محاسبات احتمالاتی به وسیله ی شبیه سازی مونت کارلو یک روش متداول می باشد برای حل مسائلی که به آسانی قابل حل توسط روش های تحلیلی نمی باشند. بسیاری از تلاش های انجام شده برای تحلیل پایداری شیب ها با استفاده از شبیه سازی مونت کارلو انجام گرفته است.
-4-4روش های سطح پاسخ
روش سطح پاسخ - RSM - ، که یک جایگزین برای شبیه سازی مونت کارلو می باشد،مدل عددی را با مدل تقریبی که می تواند برای ارزیابی پاسخ سیستم و آنالیز انتشار مجهول استفاده شود،جایگزین می نماید. تعدادی از تلاش های اخیر برای کاربرد روش سطح پاسخ برای آنالیز پایداری شیب بکار رفته است.
-5-4 روش اجزاء محدود تصادفی
روش المان محدود تصادفی نیاز به اصلاح قابل توجه ای از کدهای عددی قطعی موجود دارد و برای بیشتر مهندسان که هیچ دسترسی به منبع کدهای نرم افزاز های تجاری ندارند غیر ممکن می باشد.برخی تحقیقات بر روی کاربرد این روش در آنالیز پایداری شیب ها در مقالات ثبت شده است.
-5 بررسی کارایی آنالیز احتمالاتی
ارزیابی پایداری شیب به صورت احتمالاتی اساسا از دو بخش محاسباتی تشکیل می شود: آنالیز شکست شیب و متغیر های آنالیز احتمالاتی.در نتیجه کارآیی کلی آن می تواند با بهینه سازی یک یا دو بخش مذکور توسعه یابد.
-1-5 آنالیز شکست شیب
در مرجع اول مقایسه ی نتایج حاصل از روش متغیر های تصادفی به طور مشترک توزیع شده و شبیه سازی مونت کارلو نشان می دهد که نتایج روش JDRV درصدی از خطا ناشی از وابستگی برخی از پارامتر ها را به دنبال دارد. سنجش دقت و حساسیت این روش برای بررسی تاثیر پارامتر های تصادفی مختلف، با استفاده از شبیه سازی مونت کارلو انجام شده بود. همچنین در ان مقاله نشان داده شد که روش JDRV برای اینکه بتوان عبارت تحلیلی مناسبی برای پاسخ سیستم تعیین نمود قابلیت دارد.
