بخشی از مقاله
چکیده
در این تحلیل با استفاده از مدل ایزوباري و تکنیک روزنبلوت به بررسی و محاسبه توابع ساختاري مربوط به پایون باردار در برهمکنش تولید الکترونی پرداخته و نتایج خود را در مقادیر مختلفQ2 و W براي سطح مقطعهاي کل، طولی و عرضی تولید الکترونی پایون رسم نمودهایم که در واقع نشاندهنده توزیع انرژي ساختار درونی پایون میباشند.
مقدمه
استفاده از برخوردهاي الکترومغناطیسی در انرژيهاي بالا براي مطالعه ساختار هستهاي و ساختار نوکلئونی، مناسب و ایدهآل می- باشد، زیرا در برهمکنشهاي الکترومغناطیسی نظریه الکترودینامیک کوانتومی حاکم میباشد. استفاده از الکترون در برخوردهاي الکترومغناطیسی بدلیل وارد کردن کمترین اختلال به هدف متداول و مناسب است.
گروههاي متعددي در سرتاسر دنیا، تلاشهاي تئوري مهمی براي تفسیر و توضیح تولید مزونها در برهمکنشهاي الکترومغناطیسی ارائه کردهاند. اگر چه مدلهاي مختلف با یکدیگر تفاوت دارند، اما یک اجماع کلی بر روي یک سري ضروریات، براي اینکه یک مدل موفق باشد، وجود دارد. این ضروریات عبارتست از:
-1 توضیح همزمان تمام برهمکنشهاي تولید الکترونی و فوتونی مزونها
-2 قابلیت تطابق با دادههاي تجربی موجود با یک دقت قابل قبول
-3 ایجاد قیدهاي تقارنی SU - 3 - براي ثابتهاي جفتشدگی اصلی
-4 فراهم نمودن یک گذار آرام در محدوده مقادیر بزرگ Q2 و ناحیه کرمودینامیک کوانتومی اختلالی
-5 بدست آوردن یک مکانیسم برهمکنشی ساده امکان پذیر مطابق معمول، توسعه مدلهاي تئوري خیلی به وجود دادههاي تجربی مربوط است.
متاسفانه دادههاي تجربی مربوط به پایون،کایون، اتا و پروتون به دو طریق محدود میشوند. دادههاي خیلی کمی مربوط به فرم فاکتورهاي زمانگونه و یا فضاگونه، به ازاي اندازه حرکتهاي انتقال یافته بزرگ وجود دارند و از طرف دیگر دادههاي کمی که وجود دارند داراي عدم قطعیت خیلی بزرگ میباشند. به خاطر وجود این محدودیتها، مدلهاي تئوري ارائه شده بر روي اندازه حرکتهاي انتقال یافته فضاگونه تمرکز دارند.
رهیافتی که در یک مدل هادرودینامکی، که به اصطلاح مدل ایزوباري گفته میشود، بکار میرود، محاسبه صریح دامنه هاي تولید مزونی - مانند: پایون، کایون، اتا - با استفاده از تراز شاخهاي - tree-level - مربوط به دیاگرامهاي فاینمن هادرودینامیک کوانتومی میباشد. مدلهاي ایزوباري مختلف داراي تشدیدهاي متفاوت میباشند و هر راس از این دیاگرامها با یک ثابت جفت- شدگی خاص بیان میشود. مابقی ثابتهاي جفتشدگی از طریق انطباق و مقایسه پدیده شناسی با دادههاي تجربی مشخص میشوند.
این ثابتهاي جفتشدگی که پارامترهاي تئوري هستند، بخاطر کمبود دادههاي موجود، به خوبی شناخته شده نیستند. این تفاوتها ناشی از کمبود تولید مزونی و دادههاي پراکندگی است که از پارامترهاي استخراج شده، بدست میآیند. یک نتیجه بازتاب اختلافات این است که مدلهاي مختلف در اهمیت نسبی تشدیدهاي بدست آمده از محاسبات با یکدیگر توافق ندارند. زیرا همانطور که ذکر شد این مدلها اغلب از تطابق نموداري با دادههاي تجربی و با استفاده از مجاز شمردن تعداد محدودي تشدیدهاي میانه و در نظر گرفتن ثابتهاي جفتشدگی آنها، به عنوان مثال پارامترهاي آزاد، توسعه داده میشوند. لذا دادههاي محدودي براي نتایج کیفی مجاز شمرده میشوند. براي توسعه بیشتر این مدلها، به دادههاي قطبش و سطح مقطع بیشتري نیاز است تا فهم بهتري از تشدیدهاي مناسب در حالت میانه، فراهم شود. حضور تمام مکانیسمهاي تولید مزونی ممکن، بدین معنی است که مدلهاي هادرودینامیکی واقعی نیاز به پارامترهاي زیادي دارند و بنابراین مشاهدهپذیرهاي زیادي در محدوده وسیع سینماتیکی براي مقید کردن آنها وجود دارند. اطلاعات بیشتر در مورد مدلهاي هادرودینامیکی را میتوان در مقالات مربوط به مراجع بدست آورد.
در این مقاله نیز با استفاده از مدل ایزوباري و بهکمک روش جداسازي روزنبلوت به بررسی توابع ساختاري پایونی که در برهمکنش تولید الکترونی ایجاد شده، میپردازیم.
برهمکنش تولید الکترونی پایون باردار
برهمکنش تولید الکترونی مزون که در اینجا بررسی میکنیم و در شکل - 1 - رسم شده است، بطورکلی عبارتست از :
شکل :1 تولید الکترونی مزون پایون در چارچوب آزمایشگاه.
که چهار-بردار اندازه حرکت در پرانتزها بصورت زیر تعریف می- شوند:
• : چهار-بردار اندازه حرکت براي الکترون فرودي
• : چهار-بردار اندازه حرکت براي الکترون پراکنده شده
• : چهار-بردار اندازه حرکت براي نوکلئون هدف
• : چهار-بردار اندازه حرکت براي باریون تولید شده
• : چهار-بردار اندازه حرکت براي مزون پایون تولید شده
• : چهار-بردار اندازه حرکت انتقال یافته به فوتون مجازي
در برهمکنش تولید الکترونی از کمیتهاي سینماتیکی استفاده
میکنیم که در اینجا به معرفی آنها میپردازیم .[11-14] انرژي ناورداي کل مربوط به سیستم مرکز جرم - پروتون+فوتون مجازي، - یعنی W، عبارتست از که پروتون بعنوان نوکلئون هدف ساکن فرض میشود. مربع چهار-بردار اندازه حرکت انتقال یافته که توسط فوتون مجازي حمل می-شود، Q2، عبارتست از که با صرفنظر کردن از جرم الکترون داریم:
جرم باریون تولید شده - Missing Mass - با استفاده از پایستگی چهار-بردار اندازه حرکت کل برهمکنش تولید الکترونی شکل - 1 - بدست میآید:
سطح مقطع دیفرانسیلی پنجگانه مربوط به این فرایند برهمکنش تولید الکترونی پایون میتواند بر حسب یک سطح مقطع تولید فوتونی مجازي بصورت ضربدر یک فاکتور شار فوتون مجازي نوشته شود
لذا سطح مقطع تولید مزونی میتواند بر حسب انرژي الکترون پراکنده، زاویه فضایی الکترون در چارچوپ آزمایشگاه، و زاویه فضایی مزون در چارچوب مرکز جرم، بصورت زیر بیان شود:
در این عبارت، W انرژي کل مرکز جرم یک سیستم شامل پروتون
و فوتون مجازي، Q2 مربع چهار-بردار اندازه حرکت انتقال یافته
که توسط فوتون مجازي حمل میشود و قطبش خطی عرضی مربوط به فوتون مجازي است که بصورت زیر داده میشود:
سطح مقطع تولید فوتونی مجازي براي این تحلیل را میتوان بصورت زیر نیز نوشت که تبدیل بین فضاها، یعنی به شار فوتون مجازي، یعنی مربوط میشود:
از آنجا که هیچ قطبش ورودي و یا خروجی ذرات اندازهگیري نمیشود، سطح مقطع تولید فوتونی مجازي میتواند به چهار شکل توزیعی، بر حسب ترکیبهاي مختلف قطبش فوتون مجازي، بصورت زیر تجزیه شود و یا به شکل فشردهتر زیر داریم که :
• : سطح مقطع ناشی از فوتونهاي مجازي که بطور عرضی قطبیده شدهاند
• : سطح مقطع ناشی از فوتونهاي مجازي که بطور طولی قطبیده شدهاند
• : سطح مقطع ناشی از تداخل فوتونهاي مجازي که بطور عرضی و طولی قطبیده شدهاند
• : سطح مقطع ناشی از تداخل فوتونهاي مجازي که بصورت دو حالت متفاوت عرضی قطبیده شدهاند
• : قطبش خطی عرضی مربوط به فوتون مجازي
• : زاویه سمتی بین صفحه ذرات پراکنده شده و صفحه ذرات تولید شده
اگر در معادله - 12 - بر روي تمامگیري انتگرال کنیم، جملات تداخلی صفر میشوند و تنها ترکیبی بر حسب سطح مقطعهاي عرضی و طولی، ، باقی میماند. بنابراین با اندازهگیري سطح مقطع در چندین مقدار قطبش فوتون مجازي، میتوان سطح مقطعهاي را جدا کرد. یک برازش حداقل ریشه مربعی براي وابستگی خطی به کار میرود.
نتایج این برازش براي استخراج مقادیر جدا شده - بعنوان عرض از مبدا خط برازش شده - و - بعنوان شیب خط برازش شده - به ازاي هر Q2 و W به کار میرود.
