بخشی از مقاله
خلاصه
روشهای مختلفی برای تحلیل شمعهای تحت بار جانبی وجود دارد که یکی از آنها استفاده از روش گوه کرنش می باشد. روش گوه کرنش یک ارتباط تئوری بین مساله یک بعدی تیر بر تکیه گاه الاستیک و معادل سه بعدی اندرکنش شمع - خاک را فراهم می آورد. در این روش الگوی جابجایی جانبی شمع به کرنش ایجاد شده در گوه مقاوم روبروی شمع مرتبط می شود. بطور کلی در روش گوه کرنشصرفاً محدوده ای از شمع در محاسبات مورد تحلیل قرار می گیرد که بالای نقطه تغییر انحنای شمع قرار دارد و از قسمت زیرین آن صرفنظر می شود. در مقاله حاضر، با در نظر گرفتن قسمت زیرین شمع و اختصاص سختی به آن دقت جوابهای روش گوه کرنش بهبود یافته و این مهم با حل یک مثال در انتهای مقاله نشان داده شده است.
.1 مقدمه
شمعهای تحت بار جانبی کاربردهای فراوانی در مهندسی خاک و پی دارند. از آن جمله میتوان به کاربرد این گونه شمعها به عنوان پایه پلها، پیهای عمیق مربوط به سازههای بلند، توربینهای بادی، سازههای دریایی و دیوارهای حائل اشاره کرد. از این رو بررسی رفتار شمع تحت بار جانبی بسیار حائز اهمیت است و پژوهشگران مختلفی به مطالعه در این زمینه پرداختهاند. با توجه به مطالعات صورت گرفته، سه روش برای تحلیل شمعهای تحت بار جانبی وجود دارد که عبارتند از: روش تیر بر تکیهگاه الاستیک[1]، روش [2] p-y و روش مکانیک محیط پیوسته.
در روش تیر بر تکیهگاه الاستیک شمع به صورت یک تیر و خاکهای اطراف شمع به صورت فنرهای خطی متعدد مدلسازی میشوند. بنابراین، این روش تنها برای شمعهای تحت بارهای جانبی کوچک که در آنها خاک رفتار خطی دارد مناسب است.
روش p-y اولین بار توسط متلاک3 و ریس[2] 4 ارائه گردید یکی از روشهای متداول و رایج برای تحلیل شمعهای تحت بار جانبی میباشد. در این روش از فنرهای غیرخطی مستقل برای شبیهسازی خاک استفاده میشود که سختی آنها بر اساس آزمایشهای میدانی به دست میآید.
با توجه به اینکه برای تعیین منحنی p-y تعداد محدودی آزمایشهای صحرایی انجام گرفته، استفاده از این روش با محدودیتهایی همراه است. از دیگر مشکلات روش p-y در نظر نگرفتن اثر خصوصیات شمع و پیوستگی و مقاومت برشی خاک بر رفتار شمع میباشد. این عوامل به شدت بر روی نتایج پیشبینی شده تاثیر میگذارد.
در روش محیط پیوسته، شمع به شکل یک پی نواری و محیط اطراف شمع به صورت یک محیط پیوسته در نظر گرفته میشود. از معایب این روش میتوان به پیچیدگی و نیاز به پارامترهای ورودی زیاد اشاره کرد که مانع استفاده گسترده از آن در تحلیل شمعهای تحت بار جانبی گردیده است.
به منظور رفع محدودیتهای عنوان شده، نوریس5 و آشور[4] 6 روش گوه کرنش7 را پیشنهاد کردند. روش گوه کرنش امکان دستیابی به منحنی p-y هر نقطه از شمع تغییر شکل داده را فراهم میآورد و قابلیت بررسی رفتار تک شمع در خاکهای یکنواخت و لایه ای و نیز در خاکهای مستعد روانگرایی را فراهم میآورد.[5,6,7,8] همچنین این مدل با در نظر گرفتن اثر تداخلی گوهها بین شمعها در یک گروه شمع میتواند پاسخ گروه شمع تحت بار جانبی را به خوبی تحلیل نماید.
در این مقاله با انجام اصلاحاتی بر روی روش گوه کرنش، عملکرد این روش در پیشبینی رفتار شمع تحت بار جانبی بهبود یافته و تخمین مناسبتری از جابجاییها و نیروهای داخل شمع بدست آورده شده است.
.2 روش گوه کرنش
در روش گوه کرنش، الگوی جابهجایی شمع از طریق تشکیل یک گوه مقاوم در جلوی شمع به کرنش خاک ارتباط داده میشود. هدف اصلی در این روش تعیین مدول عکس العمل خاک بر اساس خصوصیات شمع، خاک و اندرکنش سه بعدی شمع و خاک میباشد. به عبارت دیگر، در روش گوه کرنش یک ارتباط تئوری بین مسئلهی یک بعدی تیر بر تکیهگاه الاستیک و مسئلهی سه بعدی اندرکنش شمع و خاک برقرار می شود.
همانطور که در شکل 1 مشاهده میشود، بر اثر اعمال بار جانبی به شمع، یک گوه مقاوم سه بعدی در جلو شمع شکل میگیرد و هندسهی این گوه بر اساس خصوصیات خاک و مقدار بار وارد شده تعیین میگردد. هر چه میزان بار وارده بیشتر باشد، ارتفاع گوه - ارتفاع سطح زمین تا محل اولین تغییر مکان جانبی صفر، - h ، زاویهی پرهی گوه - - m و زاویهی پای گوه - - m افزایش مییابند. این خصوصیات هندسی علاوه بر مقدار بار وارده به خصوصیات خاک و شمع نیز وابسته میباشند.
شکل - 1 گوه کرنش
به طور کلی روش گوه کرنش در خاک یکنواخت را میتوان به صورت مراحل زیر بیان کرد:
1 - با توجه به فرض تغییر شکل خطی شمع در قسمت گوه کرنش و یکنواخت بودن کرنش در این گوه، یک مقدار مشخص کرنش برای گوه فرض میشود.
- 2 با توجه به کرنش مفروض و روابط تجربی بهدست آمده، مقدار اولیهی ارتفاع گوه کرنش - h - تخمین زده میشود.
- 3 با محاسبه ارتفاع گوه کرنش و زاویهی اصطکاک داخلی بسیج شده، دیگر پارامترهای مربوط به هندسهی گوه کرنش ازجمله زاویهی پای گوه - - m و عرض گوه - طولBC در شکل - 1 طبق روابط - 1 - و - 2 - تعیین میشوند
- 4 گوه کرنش به زیر لایههایی تقسیم بندی میشود و برای هر لایه پارامترهای سطح تنش - SL - ، تغییر تنش افقی ایجاد شده در مقابل شمع - h - و مدول یانگ خاک - E - به دست میآیند. این متغیرها بر اساس روابط تجربی تنش و کرنش خاک به دست آمده از آزمایشهای سه محوری مرسوم محاسبه میگردند.
- 5 برای هر لایه، مقدار عکس العمل خاک - P - که تابعی از تنش برشی جداره و مقدار تنش افقی ایجاد شده است، به صورت رابطهی زیر تعیین می-گردد که در آن S1 و S2 ضرایب شکل سطح مقطع شمع و تنش برشی جدار شمع میباشد.
- 6 با استفاده از مقادیر کرنش، نسبت پواسون، سطح تنش و ارتفاع گوه کرنش، میزان تغییر مکان جانبی شمع - y - تخمین زده میشود.
- 7 با توجه به تغییر مکان جانبی شمع و عکس العمل خاک در هر زیر لایه، سختی فنر معادل - - ES به صورت زیر محاسبه میگردد.
- 8 با استفاده از مقادیر سختی فنر معادل و میزان خیز سر شمع از طریق رابطهی تیر بر تکیهگاه الاستیک - رابطه - - 5 - تعیین میشود که در رابطهی بالا EI سختی خمشی شمع میباشد.
- 9 مقادیر تغییر مکان جانبی سر شمع و ارتفاع گوه کرنش به دست آمده از حل معادلهی تیر بر تکیهگاه الاستیک، با مقادیر بدست آمده از تحلیل مدل گوه کرنش مقایسه میگردند.
- 10 با تکرار مراحل 2 تا 9 برای یک مقدار خاص از کرنش خاک، میزان تغییر مکان جانبی سر شمع و ارتفاع گوه کرنش به یک مقدار مشابه همگرا می شود.
- 11 مراحل عنوان شده تا رسیدن به کرنش موردنظر یا مقدار بار جانبی معادل تکرار میگردند .
روند مدل گوه کرنش برای خاکهای لایه ای همانند مدل گوه کرنش برای خاک یکنواخت است، با این تفاوت که هر لایهی خاک به صورت یک خاک یکنواخت رفتار میکند و گوه کرنش در هر لایه بر اساس نوع، خصوصیات خاک و موقعیت لایه تشکیل میشود
