بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله اثر ضربه روی ورق نانو کامپوزیت انحنادار بررسی شده است . مسئله در دو حالت تغییر شکل الاستیک و تغییر شکل ماندگار در نظر گرفته شده ا ست و درمدل الا ستیک از تئوری تماس هرتز اصلاح شده و همچنین تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول برای محا سبه تغییر شکل الا ستیک و نیروی تماس ضربه ا ستفاده شده است. در مدل تغییر شکل ماندگار، وزنه با جرم زیادتری با سرعت مشخص به پنل انحنادار برخورد نموده و مقدار تغییر شکل ماندگار و همچنین نیروی ضربه به روش عددی و آزمایش محاسبه شده است. در مدل عددی، ورق نانو کامپوزیتی با شعاع انحنای مختلف تحت اثر بار ضربه ای قرار گرفته و تحلیل شده است. برای صحه گذاری روش ها از شبیه سازی عددی استفاده شده است.
نمونه ورق نانو کامپوزیتی از دو لایه فلز- پلیمر ساخته شده ا ست که ورق فولادی اس تی 14 و لایه پلیمری از جنس نانو پلی اوریا تشکیل و مورد آزمایش قرار گرفته است. پارامترهای مهم که اندازه گیری شده اند شامل تغییر شکل ماندگار دولایه و شتاب بعد از برخورد می با شد . در مدل عددی تحلیل با ا ستفاده از نرم افزار ال- اس- داینا انجام شده ا ست. نتایج روش عددی سازگاری خوبی با روش آزمایش و تئوری تماسی هرتز داشته است. نتایج نشان می دهد با افزایش شعاع انحنای ورق ، مقدار حداکثر تغییر شکل ماندگار کاهش یافته ولی شتاب برخورد افزایش می یابد.
مقدمه
مسئله ضربه و نفوذ در مواد مرکب و نانو مرکب دو یا چند لایه با انح نای های مختلف، محور اصلی پژوهش های ز یادی در ب حث مکانیک ضربه می باشد. در بسیاری موارد جسم ضربه زننده و قطعه در سرعت های کم، ولی شتاب برخورد بالا، با یکدیگر برخورد دارند دامنه و سیع برخورد و سرعت پایین سقوط آزاد ابزار بر روی قطعات حساس و مهم در صنایع نظامی و هوافضا لزوم آزمایش و تحلیل انواع ورق ها با انحنای مختلف در معرض این نوع بارهای وارده را با اهمیت تر می کند. مسئله برخورد سرعت پایین بر روی قطعات ساده و کامپوزیتی و اثرات تغییر شکل پلا ستیک ورق در ا ستحکام مکانیکی آن و همچنین اثر انحنای ورق چند لایه مورد توجه بسیاری محققان بوده است.
در این پژوهش اثر ضربه بر روی ورق های دولایه فولاد- پلیمر مورد بررسی قرار گرفته است. این ورق ها می توانند در درب های جانبی خودرو ج هت بهبود استح کام مورد است فاده قرار گیر ند همچنین با تغییر جنس لایه فولادی به آلومینیوم و تغییر ضخامت روکش نانوپلی اوریا در صنایع نظامی و همچنین تجهیزات ضد گلوله قابل استفاده می باشد. در مدل تجربی با استفاده از فیکسچر مناسب آزمایش های ضربه - سقوط آزاد - انجام و نتایج آزمایشات با مدل سازی عددی صحه گذاری شده است.
برای محاسبه پاسخ سیستم به ضربه؛ خواص لایه های فولادی و نانو پلیمری از آزمایش کشش ساده محاسبه شده است. البته استفاده از خواص طبق استاندارد های ساده - آزمایش کشش ساده - برای تحلیل مسائل ضربه دارای مقداری خطا می باشد.. [4] در مدل تحلیلی از قانون تماسی هرتز اصلاح شده است که محققان زیادی این روش را برای چند لایه های متقارن انجام داده اند 5]و[6 برای پیش بینی پاسخ ورق و محاسبه نیروی تماسی استفاده شده است که در این حالت وزنه سبکی به جرم حدود 100 گرم با سرعت پایین به پنل نانو کامپوزیتی اصابت نموده و باعث تغییر شکل الا ستیک و فرورفتگی در ناحیه تماس شده ا ست. در این حالت نیز مدل سازی عددی برخورد، محاسبات ریاضی را تایید نموده است.
ساخت نمونه ها
نمونه های فولادی اس- تی- 1 14و با ابعاد 210*220 با ضخامت 0,7 میلیمتر و با سه انحنا تهیه شده است . نمونه های پلی اوریا که از واکنش دو جزئی ایزوسیانات و آمین طبق معادله شیمیایی زیر تولید شده اند که با پاشش توسط دستگاه دو جزئی شکل 1 در زمان کوتاه چند ثانیه سفت شده و دو لایه صلب را تشکیل داده اند.
بهترین زمان برای انجام تست و انالیز مکانیکی ماده از 3 روز بعد از تولید می باشد. تا خواص مکانیکی قابل قبول بدست آید جدول 1 خواص مکانیکی ماده پلیمری را نشان می دهد.
جدول :1 خواص مکانیکی پلی لوریا و نانو پلی اوریا
برای لا یه پلیمری برابر با 1 میلی متر وارد شده است.. خواص مکانیکی لایه فولادی مشخص برای لایه پلیمری طبق استاندارد بی-اس 903 طبق جدول 1 می باشد.
برای مدل سازی ضربه زننده از از 3401 المان سه بعدی توپر3 استفاده شده است این نوع المان در حالت عمومی مکعبی بوده و هر گره از آن دارای 9 درجه آزادی شامل جابجایی؛ سرعت و شتاب می باشد که ش تاب هر گره، جزو خروجی های تحل یل می باشد.[16]تعداد کل گره های استفاده شده در مدل5855 عدد و تعداد کل المانها 6601 عدد می باشد. مدل المان بندی شده در شکل 1 نشان داده شده است.
شتاب سنج برای اندازه گیری شتاب بر روی وزنه تنظیم شده است معمولا سرعت برخورد را از روی ارتفاع سقوط آزاد و براساس اصل بقای انرژی محاسبه می کنند لذا سرعت زیر برای لحظه برخورد محاسبه می گردد.معمولا سرعت برخورد را از روی ارتفاع سقوط آزاد و براساس اصل بقای انرژی محاسبه می کنند لذا سرعت زیر برای لحظه برخورد محاسبه می گردد.
شتاب ضربه زننده با یک دستگاه سنسور شتاب سنج مدل 353B02 ساخت شرکت PCB امریکا اندازه گیری می شود.
با توجه به ابعاد جرم ضربه زننده و ارتفاع برخورد، تغییر شکل ایجاد شده از حد الا ستیک خارج شده و لذا تغییر شکل ورق وارد محدوده پلاستیک شده است. این تغییر شکل نیز توسط سیستم اندازه گیری متصل به دستگاه مشخص شده و ثبت می گردد.
تغییر خواص مکانیکی با افزودن ذرات نانو رس به پلی اوریا در جدول 1 نشان داده شده است .
روش عددی
المان بندی ورق دولایه و ضربه زننده، شرایط مرزی، تعریف جنس مواد، جزئیات تماس، بازه زمانی تحلیل و شرایط اولیه در نرم افزار ال- اس- داینا انجام شده اند. عمده پیچیدگی م سائل عددی ضربه در تحلیل با نرم افزار ا ل- اس- داینا تعریف الگوی مناسب برای تماس می باشد که معمولا دقت و تجربه زیادی نیاز دارد. برای مدل سازی ورق از 3200 المان صفحه ای چهار گرهی با مشخصه معین2 که قابلیت های غشایی و خمشی را دارا بوده و بارهای داخل صفحه و خارج از صفحه را تحمل می کنند ، ا ستفاده شده ا ست. کلیه ابعاد ورودی بر حسب میلی متر و واحد های جرم ، نیرو و زمان به ترتیب تن ، نیوتن و ثانیه می باشند.
ورق دولا یه فولاد- نانو پلی اور یا بصورت دو تک لا یه فولادی و پلیمری تعریف شده اند . هریک از تک لایه ها جداگانه المان بندی شده و خواص ماده برای هر یک تعریف شده است. مهمترین پارامتر آنها ضخامت المان می با شدکه در لایه فولادی برابر 0/7 میلیمتر و برای تحلیل با تغییر شکل زیاد - مطابق آزمایش - در لبه های انحنا دار گره ها مقید شده اند و در دو لبه دیگر - لبه های صاف ورق - گره ها آزاد در نظر گرفته شده اند اما برای تحلیل برخورد الاستیک ورق با وزنه سبک کلیه لبه های پنل بصورت لبه های ساده فرض شده اند. برای مدل سازی برخورد سرعت اولیه در راستای سقوط آزاد ج سم برای ضربه زننده تعریف شده ا ست که با علامت منفی تعیین شده است.
شکل :1 مدل المان بندی شده دولایه و شرایط مرزی
تعریف ناحیه تماس حساسیت بالایی دا شته و سطح اول تماس ق سمت کروی ضربه زننده و سطح دوم ، ورق دولایه می با شد. باید توجه داشت که بعلت تقارن هندسی اولین نقطه تماس و شروع برخورد، گره وسط ورق می باشد و تماس بصورت متقارن ایجاد شده است.
مدل تحلیلی
در این روش از مدل جرم و فنر بهبود یافته و همچنین تئوری تماس هرتز اصلاح شده استفاده شده است. برای سادگی، ورق و وزنه مانند سیستم دو درجه آزادی فرض شده و سختی خمشی و برشی و غشایی ورق بعنوان فنری معادل و همچنین سختی تماسی نیز بعنوان فنر دوم در نظر گرفته شده است که جرم معین نیز معادل جرم ضربه زننده می باشد که به اختصار در شکل 2 نشان داده شده است.
شکل : 2 مدل جرم- فنر دو درجه آزادی
با تعریف سختی معادل K2* معادله تئوری هرتز بصورت زیرتعریف میگردد.
با فرض تغییرشکل ورق و وزنه بصورت نشان داده شده در شکل 3 لذا معادله سیستم بصورت زیر نوشته می شود.
وضعیت ورق و مختصات فرضی در شکل 4 نشان داده شده و شرایط اولیه بصورت زیر اعمال می شود. که v سرعت لحظه برخورد گلوله به ورق می باشد. از طرفی معادله حرکت پنل چند لایه در غیاب اثرات برش در صفحه و بدون چرخش بصورت معادله - 5 - می باشد.
با فرض تغییر مکان و نیروی شعاعی حاصل از ضربه از جنس سری فوریه که شرایط مرزی را اقناع کند. لذا معادلات 5 بر حسب ضرایب سری فوریه بصورت ماتریسی زیر نوشته می شوند.
شکل : 3 هندسه تغییر شکل در برخورد پرتابه کروی شکل با ورق مسطح
معادله چند مجهولی فوق حل شده و مقادیر تغییر مکان و چرخش محاسبه می گردند.
مقدار m حداکثر تغییر شکل نسبی ورق و ضربه زننده نشان داده شده در شکل 3 می باشد که برای هر شرایط مرزی مقدار معینی دارد
شکل : 4 هندسه ورق انحنا دار و مختصات تعریف شده
نتایج
در محاسبات تجربی مشاهده شده است که با افزایش شعاع انحنای ورق دو لایه شتاب برخورد نیز زیاد شده بطوری که تا مقدار معینی افزایش یافته و پس از آن ثابت می ماند. همچنین با افزایش شعاع انحنای ورق، تغییر شکل ماندگار کاهش می یابد. یعنی هر چه ورق به سمت ورق مسطح می رود تغییر شکل ماندگار، کمتر می شود که علت اصلی آن تغییر سختی خم شی ورق می با شد این نتایج در هر دو حالت ازمایش و مدل عددی مشابه می باشد که در شکل 4 نشان داده شده است.
همچنین روش تحلیلی برای حل مسئله الاستیک نشان می دهد که با افزایش شعاع انحنای ورق دو لایه نیروی تماسی ابتدا زیاد شده و سپس کم شده است.که این اثر در شکل 5 نشان داده شده است.
شکل : 5 تغییر شکل ماندگار بر حسب شعاع انحنای ورق
