بخشی از مقاله
خلاصه
در این تحقیق ظرفیت باربری نهایی پیهای سطحی صلب و زبر که تحت شرایط بار برون محور و بر روی خاک یکنواخت ماسهای قرار گرفتهاند، مورد بررسی قرار گرفته است. در مطالعات انجام شده از روش تفاضل محدود برای مدلسازی پی سطحی استفاده شده و رفتار خاک الاستوپلاستیک بوده و از معیار گسیختگی موهر-کولمب تبعیت میکند.
مشاهده شد که با افزایش مقدار برون محوری بار، ظرفیت باربری نهایی پی کاهش یافته و مقدار آن با نتایج روش اجزای محدود و نیز تئوری عرض مؤثر میرهوف مورد مقایسه قرار گرفت. همچنین با مقایسه مقدار تغییر مکان ایجاد شده در پی سعی شده تا رابطهای میان دوران شالوده و مقدار خروج از محوریت و میزان بار وارده ارائه گردد.
1. مقدمه
ظرفیت باربری پیهای سطحی به طور معمول از رابطه سه جملهای که با احتساب اثر چسبندگی خاک، سربار و وزن مخصوص خاک از روش مشخصهها به دست میآید، محاسبه میشود. ظرفیت باربری نهایی پیهای نواری مستقر بر بستر ماسهای با رابطه - 1 - بیان میگردد.
که در آن وزن مخصوص خاک ماسهای،ضریب ظرفیت باربری مربوط به وزن خاک و عرض مؤثر فنداسیون است. بار نهایی پی نواری نیز با ضرب عرض آن در رابطه - 1 - حاصل میگردد.
اثر برون محوری بار بر ظرفیت باربری نهایی در پارامتر یا همان عرض مؤثر فنداسیون دیده میشود. مفهوم عرض مؤثر اولین بار توسط میرهوف [1] ارایه شد که با رابطه - 3 - بیان میشود.
که در آن عرض فنداسیون و برون محوری بار میباشد. محققین بسیاری مسئله پیهای تحت بار برون محور را به صورت آزمایشگاهی و عددی مورد مطالعه قرار دادهاند. پراکاش و ساران [2] آزمایشاتی بر روی پیهای تحت بار برون محور انجام دادند و روشی تحلیلی برای محاسبه ظرفیت باربری آنها ارایه کردند.
برخی مطالعات در مورد پیهای سطحی تحت بار برون محور بر روی ماسه به تعیین یک پوش گسیختگی در فضای بار قائم- بار افقی- لنگر - V-H-M - انجامید که از جمله میتوان به مطالعات جورجیادیس و باترفیلد [3] و گوتاردی و باترفیلد [4] اشاره کرد. کاکجین و کوزاکابه [5] و اوکامورا و همکاران [6] با انجام آزمایشات سانتریفیوژ به بررسی برون محوری بار در پیهای سطحی و پوش گسیختگی مربوطه پرداختند. موسو و فرلیسی [7] نیز به صورت آزمایشگاهی ظرفیت باربری پیهای تحت بار خارج از مرکز را مورد مطالعه قرار دادند.
اخیراً روشهای عددی برای مطالعه این موضوع مورد استفاده قرار گرفتهاند. رندولف و همکاران [8] و لوکیدیس و همکاران [9] به روش اجزای محدود پیهای سطحی تحت بار مایل خارج از مرکز را بر بستر ماسهای تحلیل کردند.
هدف این مقاله تحلیل عددی ظرفیت باربری پیهای نواری مستقر بر بستر ماسهای تحت اثر بار برون محور به روش تفاضل محدود است. خاک مورد مطالعه از معیار موهر-کولمب پیروی میکند. در این تحقیق دو سری تحلیل با استفاده از قانون جریان مرتبط و قانون جریان غیرمرتبط انجام شد. نتایج تحلیلهای با قانون جریان مرتبط را میتوان به طور مستقیم با روشهای کاربردی موجود برای تعیین ظرفیت باربری مقایسه کرد. از طرفی تحلیلهای با قانون جریان غیرمرتبط رفتار واقعی خاک را نشان میدهند؛ چرا که در خاکهای ماسهای مقدار زاویه اتّساع به طور قابل توجهی کوچکتر از زاویه اصطکاک داخلی است. فنداسیون نیز صلب و کف آن زبر در نظر گرفته شده است.
2. تحلیل تفاضل محدود
روش تفاضل محدود برای تحلیل ظرفیت باربری پیهای نواری تحت بار مرکزی بر روی بستر ماسهای توسط محققین مختلف به کار گرفته شده است .[11] , [10] در این مقاله از برنامه تفاضل محدود FLAC برای بررسی ظرفیت باربری پیهای نواری تحت بار مرکزی و برون محور استفاده شده است.
3. مدلسازی
مدل پی نواری صلب و بستر ماسهای زیر آن در شکل 1 نمایش داده شده است. در این شکل شرایط مرزی برای بستر ماسهای به گونهای در نظر گرفته شده که تأثیری بر ظرفیت باربری پی نداشته باشد. کف بستر ماسهای در هر دو جهت ثابت فرض شده است و تغییرمکان در دو ضلع کناری این محیط در جهت افقی آزاد و در جهت قائم ثابت در نظر گرفته شده است.
شکل - 1 مدل پی نواری و مشبندی بستر ماسهای
عرض پی نواری مورد مطالعه برابر B=1m در نظر گرفته شده که بر روی بستر ماسهای به عمق 5B و عرض 10B قرار گرفته است. محیط پیوسته بستر ماسهای به وسیله المانهای چهارضلعی به ترتیبی مشبندی شد که این المانها در نزدیکی پی نواری ریزتر بوده و با فاصله از آن درشتتر میشوند. این مقادیر بر اساس مطالعات اولیه به گونهای انتخاب شد که شرایط مرزی هیچ تأثیری بر ظرفیت باربری پی نواری نگذارند. اندازه المانها در نزدیکی مرکز پی 0.04B و در مجاورت گوشه پی 0.02B انتخاب شد. سطح مشترک فنداسیون و خاک بستر نیز با مقید کردن حرکت در راستای افقی به صورت زبر مدل شد.
4. بارگذاری پی
در این مطالعه پی نواری تحت آنالیز پروب قرار گرفت و بارگذاری آن به روش کنترل کرنش صورت پذیرفت. در آنالیز پروب پی تحت بارگذاری پیشرونده قرار میگیرد تا به حالت حدی برسد که نتیجه آن به دست آمدن مقدار بار نهایی است. در طول بارگذاری یک نقطه از پی صلب تحت تغییرمکان افزایشی قرار میگیرد و بار پی از مجموع واکنشهای قائم المانهای زیر آن محاسبه میگردد.
در این نوع بارگذاری در حالت مرکزی، با افزایش تغییرمکان فنداسیون به سمت بستر ماسهای، خاک زیر آن گسیخته شده و مکانیزم گسیختگی به صورت متقارن در خاک تشکیل میشود و در حالت برون محوری، فنداسیون با حرکت به سوی خاک بستر دچار دوران میشود و متعاقباً مکانیزم گسیختگی به وجود آمده در خاک غیرمتقارن میباشد.
5. مدل مصالح
رفتار مکانیکی خاک ماسهای کاملاً الاستوپلاستیک مدل شده و از معیار گسیختگی موهر-کولمب تبعیت میکند. محاسبات ظرفیت باربری پی برای هر دو قانون جریان مرتبط و غیرمرتبط انجام شد. نتایج به دست آمده با استفاده از قانون جریان مرتبط را که در آن زاویه اتساع خاک برابر زاویه اصطکاک آن است، میتوان به طور مستقیم با راه حلهای موجود ظرفیت باربری که بر اساس روش مشخصهها هستند، مقایسه کرد.
نتایجی که با در نظر گرفتن قانون جریان غیرمرتبط حاصل شدند، از این جهت که رفتار واقعی ماسه را نشان میدهند، حائز اهمیت بسیاری هستند. در قانون جریان غیرمرتبط زاویه اتساع ماسه کوچکتر از زاویه اصطکاک آن است. زاویه اتساع ماسه را میتوان با توجه به رابطه - 4 - که توسط بولتون [12]ارایه شده و نظر به دادههای تاتسوکا به دست آورد.
اغلب ماسهها دارای ضریب اصطکاک حالت بحرانی = 30° هستند؛ تنها ماسههای یکنواخت با دانههای گردگوشه زوایای اصطکاک بحرانی کوچکتر از 30° دارند . در مطالعات انجام شده با استفاده از قانون جریان غیرمرتبط زاویه اتساع ماسه مطابق جدول 1 انتخاب شده است. دقت شود که به منظور جلوگیری از زمان اجرای بسیار طولانی مدلها، برای زاویه اصطکاک = 0 زاویه اتساع به جای صفر برابر = 2° در نظر گرفته شد.
جدول - 1 مقادیر زوایای اصطکاک و اتساع به کار رفته در تحلیلها
مشاهده شده است که مقادیر مدول الاستیسیته ، ضریب پواسون و ضریب فشار جانبی خاک در حال سکون 0 بر روی نشست پی تأثیرگذارند، اما هیچ گونه اثری بر مقدار ظرفیت باربری پی ندارند . بنابراین در تمام تحلیلهای انجام گرفته برای تعیین ظرفیت باربری پی نواری مدول الاستیسیته و ضریب پواسون به ترتیب مساوی 80 و 0.35 قرار گرفتند. مقدار ضریب فشار جانبی خاک در حال سکون نیز برابر 0 = 0.55 در نظر گرفته شد.
فنداسیون با المانهای چهارضلعی مدل شد و مدول الاستیسیته آن مساوی مدول الاستیسیته بتن در نظر گرفته شد. ضخامت فنداسیون نیز به منظور جلوگیری از خمش آن در طول پروسه بارگذاری یا در واقع تضمین صلبیت آن برابر 0.4B قرار داده شد.
6. نتایج تحلیلها
منحنیهای بار- نشست آنالیزهای پروب مربوط به قانون جریان مرتبط و غیرمرتبط در شکل 2 نشان داده شدهاند. همان طور که ملاحظه میشود در این شکل منحنیهای بار- نشست مربوط به قانون جریان مرتبط صاف بوده ولی منحنیهای مربوط به قانون جریان غیرمرتبط دارای نوسانات عددی هستند.
