بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
روش تعادل حدي براي محاسبه ضرایب ظرفیت باربري پیهاي سطحی
چکیده
ظرفیت باربري پیهاي سطحی در زمینهاي با خاك دولایهاي، از مطالب مورد بحث در زمینه مهندسی ژئوتکنیک بوده است. در این مقاله از یک روش تعادل حدي براي تعیین ضرایب ظرفیت باربري پیهاي سطحی که در خاك دانهاي دولایه ساخته میشوند استفاده شده است. هدف اصلی تعیین ضرایب ظرفیت باربري معادل Nq , Nγ براي حالت بارگذاري استاتیکی در زمینهاي با خاك دولایهاي بوده است. نشان داده خواهد شد که نتایج بدست آمده از این روش سادهکه ( توسعه یافته حالت خاك یک لایه است)، بخوبی با روش اجزاءمحدود مطابقت دارد. یک برنامه کامپیوتري نیز براي بررسی تأثیر پارامترهاي مختلف بر ضرایب ظرفیت باربري تهیه شده است.
کلید واژهها : ضرایب ظرفیت باربري استاتیکی، گسیختگی برشی، فشارجانبی مقاوم و محرك خاك
-1مقدمه
مسأله ظرفیت باربري پیها از دیرباز به عنوان یکی از مباحث مهم در زمینه مهندسی ژئوتکنیک مطرح بوده و تاکنون محققین بسیاري با بکاربستن روشهاي مختلف در ارتباط با این موضوع به تلاش پرداختهاند؛ اما مسأله ظرفیت باربري در حالتی که خاك زیرین از دو یا چند لایه تشکیل شده باشد از روابط معمول آن تبعیت نکرده و اثر لایهبندي خاك باید به نحو مقتضی در روابط ظرفیت باربري اعمال گردد. همین موضوع باعث شده که پژوهشگران بسیاري با دیدگاههاي مختلف روشهاي متفاوتی را در این زمینه ارائه دهند. یکی از این روشها شیوه تعادل حدي است که در آن تعادل توده خاکی در حالت حدي مقاومت مورد ارزیابی قرار میگیرد. در این تحقیق تعادل تودة خاکی در زیر لبه پی و در امتداد صفحهاي قائم در حالت حدي مقاومت و در لحظه گسیختگی برشی که فشار جانبی خاك در طرفین خط قائم فرضی واقع در زیر لبه پی بصورت فشارجانبی محرك و مقاوم است (مانند یک سپر یا دیوار حایل) و براساس برآیند نیروهاي وارد به طرفین این صفحه بررسی میگردد. این روش در واقع توسعه یافته روش ریچاردز1 و همکاران [1] به خاکهاي لایهاي است.
در این پژوهش فرض میگردد خاك زیر پی متشکل از تودهاي دو لایه از خاك دانهاي با شرایط زهکشی شده بوده و مسأله براي حالت پی نواري با طول زیاد (شرایط کرنش مسطح) و پایین بودن سطح آب زیرزمینی تحلیل شده است؛ سپس نتایج محاسبات به شکل مناسب تبدیل و ضرایب ظرفیت باربري به کمک آن و براساس رابطه qult qNq 0.5Bγ Nγ محاسبه میشوند.
-2هندسه مسأله و روش تحلیل
براي تعیین ضرایب ظرفیت باربري پی نواري واقع بر خاك دو لایهاي به روش تعادل حدي، هندسه مسأله در شکل 1 نشان داده شده است که در آن φi و γi به ترتیب زاویه اصطکاك داخلی و وزن مخصوص خاك میباشد.
فرضیات مدل و نیروهاي مؤثر مطابق شکل 2، مشاهده میشوند. در این شکل زاویه سطح گسیختگی در ناحیه محرك در لایه اول و دوم به ترتیب با αA1 و αA2 نشان داده شده است. همچنین δi زاویه اصطکاك خاك در مرز مشترك نواحی محرك و مقاوم (سطح (EFG بوده ، Ka و Kp به ترتیب ضرایب فشار جانبی محرك و مقاوم میباشند.
سایر روابط و معادلات بدین شرح میباشد:
طبق روش کولمب ضریب فشار محرك در هر لایه براي هندسه این مسأله عبارت است از:
که در آن =φ زاویه اصطکاك داخلی و =δ زاویه اصطکاك بین دیوار حایل فرضی و خاك میباشد.اکنون مطابق توزیع فشار نشان داده شده در شکل 2 میتوان نیروهاي Pa1، Pa2 و Pah که به ترتیب عبارت از برآیند نیروهاي محرك در لایه اول، لایه دوم و نیروي محرك افقی کل مؤثر بر سطحEFG هستند را محاسبه کرد
که بر اساس رابطه کولمب، ضریب فشار مقاوم خاك در هر لایه بدست میآید:
همچنین نیروهاي Pp1، Pp2 و Pph که به ترتیب برآیند نیروهاي مقاوم در لایه اول، لایه دوم و مؤلفه افقی نیروي مقاوم کل مؤثر بر سطح EFG میباشند از روابط زیر حاصل خواهد شد:
اکنون جهت محاسبه ضرایب Nq و Nγ مؤلفه هاي افقی نیروهاي محرك و مقاوم در دو حالت زیر برابر با هم قرار داده میشوند:
الف) حالت بیوزن
با استفاده از روابط (3)، (4)و (5) میتوان داشت:
همچنین روابط (7)، (8)و (9) نتیجه میدهند:
براي بدست آوردن ضریب Nq کافی است طرفین روابط (10) و (11) برابر قرار داده شوند. در اینصورت از مقایسه آن با رابطه ترزاقی که پیشتر اشاره شد میتوان نوشت:
