بخشی از مقاله
چکیده
در تحقیق حاضر، شبیهسازی عددی جریانهای کاویتاسیونی غیرلزج برای سیالات تبریدی توسط الگوریتم حجم محدود تفاضل مرکزی روی شبکههای بیسازمان دوبعدی صورت گرفته است. الگوریتم بهکاررفته معادلات اویلر چندفازی همگن به شیوه تسخیر مرز است. اثرات ترمودینامیکی و دمایی روی دینامیک جریان کاویتاسیون سیالات تبریدی به شدت تأثیر گذار بوده و برای درنظر گرفتن این اثرات، میبایست حل معادله انرژی همراه با سایر معادلات حاکم بر جریان سیال مد نظر قرار گرفته و خواص فیزیکی سیال با مقادیر واقعی و تابعی از درجه حرارت محاسبه شوند. روش انتقال جرم جهت تحلیل جریان کاویتاسیونی سیالات تبریدی استفاده شده است. جهت درنظر گرفتن تغییرات شدید چگالی در مرز کاویتی، از عبارات میرایی عددی به همراه حسگرهای مناسب چگالی و فشار استفاده شده است.
بهمنظور کاهش سختی سیستم معادلات و افزایش کارآیی روش حل جریانهای کاویتاسیونی، استراتژی پیششرطی اعمال شده - است. شبیهسازی عددی جریان کاویتاسیونی غیرلزج برای نیتروژن مایع روی هیدروفویل دوبعدی NACA0015 و هندسه تقارن محوری با دماغه نیمکروی در شرایط مختلف جریان انجام شده و نتایج حاضر با نتایج تجربی و عددی معتبر مقایسه و ارزیابی شده است. نتایج برای سیال همدما - آب - نیز به-دست آمده و با نتایج حاصل برای نیتروژن مایع مقایسه شده است بررسی نشان میدهد فرآیند حل حاضر از دقت و عملکرد خوبی جهت تحلیل جریانهای کاویتاسیونی غیرلزج برای سیالات تبریدی برخوردار بوده و به دلیل استفاده از شبکههای بیسازمان در حلگر حاضر، تحلیل جریان حول هندسههای دوبعدی و تقارن محوری دلخواه امکانپذیر است.
کلمات کلیدی: جریان کاویتاسیونی، سیالات تبریدی، شبکههای بیسازمان، معادلات اویلر چندفازی، روش تسخیر مرز.
-1 مقدمه
امروزه کاویتاسیون از پدیدههای شناختهشده در صنایع مرتبط با هیدرودینامیک است که در اثر افت فشار موضعی مایع به کمتر از فشار بخار اشباع آن مایع در دمای مشخصی رخ میدهد. امکان وقوع کاویتاسیون در بسیاری از سیستمهای تولید توان مانند پمپها، نازلها، پرههای توربین و خطوط لوله انتقال نفت وجود دارد. این پدیده به صورت حبابهایی از بخار مایع ظاهر میشود که معمولا با تولید سروصدا و ایجاد ارتعاش همراه است. عامل اصلی خوردگی سطوح و تولید سروصدا در ماشینهای هیدرولیکی، تخریب حبابهای ناشی از وقوع پدیده کاویتاسیون در مجاورت این سطوح است. سیالات تبریدی از جمله سیالاتی هستند که به دلیل ویژگی-های خاص ترمودینامیکی آنها احتمال وقوع پدیده کاویتاسیون در این سیالات وجود دارد. این سیالات در حالت طبیعی به صورت گاز و در دماهای بسیار پایین به صورت مایع بوده و دارای کاربردهای مهمی هستند، به طورنمونه ترکیبی از اکسیژن مایع LOX و هیدروژن مایع LH 2بهعنوان مخلوط محرک استفاده میشوند.
نقطهجوش LOX و LH 2 در شرایط استاندارد به ترتیب 183 F و 423 F میباشند. بنابراین، در نظر گرفتناثرات ترمودینامیکی در شبیهسازی این سیالات حائز اهمیت است. سیالهای تبریدی به لحاظ ظرفیت، ایمنی، و محدودهی دمایی پایین دارای کارآیی بهتری در محرکها هستند. برای فراهم کردن دمای پایین محرک به محفظه احتراق، از یک توربوپمپ استفاده میشود. به علت محدودیت اندازه توربوپمپ، نیاز به یک ایمپلر با سرعت بالا میباشد؛ که این سرعتهای بالا منجر به ایجاد ناحیهای با فشار استاتیکی منفی میشود که سبب ایجاد حبابهایی داخل سوخت مایع در اطراف پرههای ایندیوسر شده که معرف پدیده کاویتاسیون است. درجه حرارت روی دینامیک جریان کاویتاسیون سیالات تبریدی به شدت تأثیر گذار بوده و برای درنظر گرفتن این اثرات، حل معادله انرژی همراه با سایر معادلات حاکم بر جریان سیال میبایست مد نظر قرار گرفته و خواص فیزیکی سیال با مقادیر واقعی و تابعی از درجه حرارت محاسبه میشوند .[1-4]
روشهای عددی برای مدلسازی کاویتاسیون سیالات تبریدی با تحقیقات تجربی که روی این موضوع انجام گرفته، همراه بوده است. مطالعات عددی که در این خصوص انجام شده، بیشتر برپایه روش تسخیر مرز مشترک و استفاده از شبکههای باسازمان بوده است. دشپانده و همکارانش در سال [5] 1997 روشی را برای کاویتاسیون تبریدی توسعه دادند. آنها یک فرمولاسیون پیششرط چگالیمبنا را برای محاسبه دما بهکار بردند. تغییرات دما روی سطح کاویتی از موازنه حرارت محلی بهدست میآید. سرعت جریان داخل کاویتی برابر سرعت جریان آزاد فرض میشود. توکاموسو و همکارانش در سالهای 2002 و 6] 2003،[2 با بالا بردن کارایی مدل دشپانده و همکارانش، مدل جریان بخار داخل کاویتی را توسعه دادند. محدودیت روش دشپانده و همکارانش این است که معادله انرژی را داخل کاویتی حل نمیکند.
روابط مختلفی برای ارتباط دادن فشار به دما و چگالی پیشنهاد شده است، از آن جمله میتوان به استفاده از جداول معادله حالت توسط کلرک اس در سال [7] 2000 برای کاربردهای جوشش، معادله حالت باروتروپیک کوپر بی برای کاویتاسیون در مایع هیدروژن یا آب داغ توسط راپسولی و آکوستینو [8] 2003، معادله حالت خیلی پیچیده گاز اکتان توسط ادوارو و همکارانش در سال 2000 یا خنک کن [9] R-114 نام برد.هوسانگدی و آهوجا در سالهای 2003 و 10] 2005، [11، مطالعات عددی را روی کاویتاسیون سیالات تبریدی از قبیل هیدروژن مایع، اکسیژن مایع و نیتروژن مایع انجام داده که روش عددی برپایه یک روش چگالیمبنا بود. پیشبینی فشار و دما روی هندسه هیدروفویل بهویژه در نواحی بسته کاویتی، سازگاری خوبی با دادههای تجربی [12] نشان میداد. علاوهبر این، آنها مدل کاویتاسیون مرکل و همکارانش در سال 1998 را بهکار بردند و مقادیر پارامترهای مدل کاویتاسیون را برای سیالات تبریدی کمتر از سیالات غیرتبریدی پیشنهاد دادند.
یوتاکار و همکارانش در سال 2005 معادله انرژی را در تمام میدان حل کردند ولی فرآیند آنها نیاز به بهبود برای محاسبه مرز مشترک متحرک داشت .[13] گول و همکارانش در سال 2007، پارامترهای مدل کاویتاسیونی مرکل را به-ترتیب برای هیدروژن مایع و نیتروژن مایع بهینهسازی نمودند .[14] ایکس-بی-ژانگ و همکارانش در سال 2008 مدل کاویتاسیون کامل که توسط سینگهال و همکارانش در سال 2002 توسعه دادهشده را برای سیالات تبریدی گسترش دادند .[16- 15] در مدل کاویتاسیون چن-چو تی سنگ و وی شی در سال 2010 برای عبارات انتقال جرم جهت مدلسازی چگالش و تبخیر، اثرات دمایی را با استفاده از بسط سری تیلور و سپس صرفنظر کردن از ترمهای مرتبه بالا بررسی کردند .[1] بیشتر مطالعات عددی در مراجع علمی روی مدلسازی کاویتاسیون سیالات تبریدی، با استفاده از شبکههای باسازمان انجام شده و در تحقیق حاضر توسعه الگوریتمی کارآ جهت شبیهسازی عددی کاویتاسیون سیالات تبریدی در شبکههای بیسازمان مد نظر است.
در تحقیق حاضر، شبیهسازی عددی جریان کاویتاسیونی سیالات تبریدی با استفاده از حل معادلات اویلر دوفازی توسط روش حجم محدود تفاضل مرکزی در شبکه بیسازمان انجام شده است. با توجه به حساسیت معادلات اویلر به ناپایداریهای عددی، حل این سیستم معادلات نسبت به معادلات ناویر-استوکس مشکلتر بوده و درنتیجه، ارزیابی دقت و انعطافپذیری الگوریتم حل بهتر مشخص خواهد شد. همچنین، تلاش محاسباتی جهت حل معادلات اویلر به دلیل حذف عبارات لزجت نسبت به حل معادلات ناویر-استوکس کمتر است با این وجود، برخی از مشخصات جریان نظیر توزیع فشار سطح و طول ناحیه کاویتی با استفاده از حل معادلات اویلر با دقت خوبی قابل محاسبه است. جهت تعیین میدان چگالی علاوه بر معادلات پیوستگی، مومنتوم و انرژی نیاز به معادله دیگری می باشد که با نوشتن معادله انتقال برای جزء حجمی مایع بههمراه جملات چشمه مناسب این معادله نیز به سیستم معادلات اضافه شده و دستگاه معادلات تکمیل میگردد. مهمترین مزیت استفاده از معادله
