مقاله پیش بینی ظرفیت باربری نهایی پی های سطحی واقع بر خاک های دانه ای بااستفاده از مدل درختی MP5

word قابل ویرایش
19 صفحه
دسته : اطلاعیه ها
12700 تومان
127,000 ریال – خرید و دانلود

*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***

پیش بینی ظرفیت باربری نهایی پی های سطحی واقع بر خاک های دانه ای بااستفاده از مدل درختی MP5
چکیده پیش بینی ظرفیت باربری نهایی پی های سطحی یکی از مسائل اساسی در مهندسی ژئوتکنیک است و تاکنون روشهای متفاوتی برای پیش بینی دقیق آن ارائه شده است . در سالهای اخیر، روشهای محاسبات نرم مانند شبکه های عصبی مصنوعی (ANN) و ماشین های بردار پشتیبان (SVM) برای پیش بینی ظرفیت باربری نهایی پی های سطحی مورد استفاده قرار گرفته است . با این حال، در این روشها فرآیند مدلسازی پیچیده است و استفاده از آنها مانند روشهای تجربی آسان نیست . در این تحقیق ، از مدل درختی MP5 به عنوان یک روش محاسبات نرم جدید، برای پیش بینی ظرفیت باربری نهایی پی های سطحی استفاده شده است . مزیت اصلی مدلهای درختی نسبت به شبکه های عصبی مصنوعی و ماشین های بردار پشتیبان، سادگی کاربرد و مهم تر از آن، قوانین ریاضی قابل درک است . به منظور توسعه و ارزیابی مدل از نتایج آزمونهای تجربی آزمایشگاهی پی های سطحی روی خاکهای دانه ای با متغیرهای زاویه اصطکاک داخلی ، وزن مخصوص خاک و هندسه پی شامل عمق ، عرض و طول پی استفاده شده است . نتایج به دست آمده از مدل پیشنهادی با نتایج حاصل از فرمولهای محاسباتی Meryehof،Hansen و Vesic مقایسه شده است . نتایج نشان می دهد که مدل درختی MP5 نسبت به روشهای نظری مذکور عملکرد بهتری دارد.
واژه های کلیدی روش های محاسبات نرم ؛ مدل درختی MP۵؛ پی های سطحی ؛ ظرفیت باربری نهایی .

مقدمه
پی های با نسبت عمق به عرض کمتر و یا مساوی چهار را پی های سطحی می نامند. در طراحی پی های سطحی نیاز به ارضای دو شرط اساسی وجود دارد؛ ظرفیت باربری نهایی و میزان نشست پی . ظرفیت باربری نهایی (qu1t) حداکثر تنشی است که از پی به خاک زیرین وارد می شود و خاک می تواند بدون گسیختگی برشی آن را تحمل نماید. محققان مختلفی ظرفیت باربری پی ها را مورد بررسی قرار داده اند که از مهم ترین آنها می توان به روابط ارائه شده توسط
[۴] اشاره کرد. روش های موجود برای تعیین ظرفیت باربری پی های سطحی را می توان در چهار گروه کلی به شرح روش تعادل حدی [۵]، روش خطوط مشخصه (Slip Line Method) [۶]، روش آنالیز حدی [٧] و روش المان محدود [٨] دسته بندی نمود. از آنجا که تعیین دقیق عوامل مؤثر در ظرفیت باربری پی ها مشکل و در برخی موارد غیرممکن می باشند لذا پیش بینی قطعی ظرفیت باربری پی ها بسیار دشوار است . اکثر روش های موجود با اعمال فرضیاتی در مورد عوامل مؤثر در ظرفیت باربری پی ، مسئله را ساده کرده اند ولی معمولا این فرضیات با نتایج آزمایش ها در تناقض است . روش ایده آل برای بررسی ظرفیت باربری پی شامل روش های آزمایشگاهی و مدل سازی با مقیاس واقعی است . با این حال این روش ها مشکلات عملی و اقتصادی خود را دارند. این مشکلات ، استفاده از این روش ها را محدود و کم می کند. برای رفع این مشکلات مدل های با مقیاس کوچک به عنوان جایگزین به کار گرفته می شود.
در سال های اخیر روش های محاسبات نرم (Soft Computing Approaches) به عنوان روش های جدید برای مدل سازی روابط پیچیده مورد استفاده قرارگرفته اند[١١-٩]. مزیت عمده این روش ها این است که تنها با داشتن مجموعه ای از داده های مؤثر بر متغیر هدف ، قادر به تخمین آن می باشند. از جمله این روش ها شبکه های عصبی مصنوعی ، منطق فازی ، ماشین های بردار پشتیبان و روش الگوریتم ژنتیک هستند که برای تخمین ظرفیت باربری پی های سطحی مورد استفاده قرارگرفته اند [١۵-١٢]. این مطالعات نشان دادند که روش های محاسبات نرم در مقایسه با فرمول های تحلیلی از دقت بیشتری برخوردار هستند.
مدل درختی MP5 به عنوان یکی از رایج ترین الگوریتم های درخت تصمیم ، از جمله مدل های با کارایی مناسب و هزینه محاسباتی اندک برای پیش بینی و مدل سازی سیستم های پیچیده است . این مدل ها یکی از روش های نسبتا جدید و قدرتمند هوش محاسباتی است که به علت قابلیت مناسب آن ، توسط محققان مختلفی مورد استفاده قرار گرفته است [١۶]. در برخی از مطالعات اخیر سعی شده است تا مدل درختی MP5 با شبکه های عصبی مقایسه شود[١٩-١٧]. در این مدل براساس مهم ترین متغیرهای ورودی ، داده ها به گروه های مجزا تفکیک می شوند و برای هر گروه ، یک معادله رگرسیون خطی چندمتغیره برای محاسبه متغیر خروجی (هدف ) ارائه می شود. سادگی محاسبه ها، دقت نتایج و قابلیت تعمیم نتایج از مهم ترین برتری های این روش است . با این حال تاکنون عملکرد مدل درختی در تخمین ظرفیت باربری پی های سطحی مورد ارزیابی قرار نگرفته است . در این مطالعه با استفاده از مدل درختی MP۵، مدلی برای پیش بینی ظرفیت باربری پی های سطحی ایجاد شده است .
مدل درختی MP5
با رشد فناوری اطلاعات و روش های تولید و جمع آوری داده ها و نیز تسهیل دسترسی به تعداد زیادی از داده ها، داده کاوی و استخراج دانش از این داده ها توجه زیادی را به سوی خود جلب نموده است .
یکی از روش ها و الگوریتم های به کارگیری داده کاوی بر روی مجموعه ای از داده ها، درخت تصمیم گیری است که بسته به شرایط مسئله و نیز مشخصات داده ها، دارای الگوریتم ها و زیرمجموعه های گوناگونی است .
هنگامی که درخت تصمیم گیری به منظور پیش بینی متغیرهای عددی (پیوسته ) مورد استفاده قرار گیرد، در این حالت به درخت ساخته شده درخت رگرسیونی می گویند. در واقع درخت رگرسیونی دارای همان ساختار درخت تصمیم است با این تفاوت که در گره برگ به جای نمایش دادن کلاس و دسته داده ها، مقادیر متوسط متغیر هدف داده های رسیده به آن گره را نمایش می دهد و این مقدار را به عنوان برچسب آن کلاس نمایش می دهد. در برخی موارد درخت رگرسیونی به جای پیش یک عدد در گره برگ ، بینی مدل های خطی را که شامل متغیرهای مختلف می باشند ارائه می دهد. در این حالت به ساختار درخت مانند تولیدشده مدل درختی می گویند. از این نظر مدل های درختی مشابه با توابع چند ضابطه ای می باشند[٢٠].
یکی از رایج ترین الگوریتم های مدل درختی ، الگوریتم M5 است .
این الگوریتم اولین بار توسط کوئینلن (Quinlan) در سال ١٩٩٢ پیشنهاد شد [٢١] و سپس الگوریتم M5P (یا ‘M5) که در واقع بازسازی منطقی و توسعه یافته از M5 است ، توسط ونگ و ویتن (Wang and Witten) در سال ١٩٩٧ معرفی شد[٢٢].
نحوه ساخت مدل درختی بسیار ساده است . در مرحله اول یک الگوریتم ساخت درخت ، برای ایجاد درخت به کار گرفته می شود. سپس در مرحله دوم ، درخت ساخته شده با توجه به مقادیر خطا در برگ ها و زیردرخت ها هرس می گردد.
معیار جداسازی برای تعیین بهترین متغیر برای جداسازی بخشی از مقادیر دسته ای که به یک گره خاص می رسند، براساس انحراف معیار مقادیر دسته ای و محاسبه کاهش مورد انتظار در این خطا به عنوان نتیجه آزمون هر صفت در آن گره است . کاهش
انحراف معیار از رابطه (١) محاسبه می شود[٢٢]:

که در ان T دسته از نمونه ها هستند که به گره میرسند ، Ti مجموعه هایی هستند که از تقسیم کردن گره براساس صفت انتخابی به دست آمده اند و sd انحراف از معیار است .
بعد از انجام تمام آزمون های ممکن بر روی صفات ، آن گاه MP5 آن صفتی را به عنوان صفت جداکننده و شاخه زنی انتخاب می نماید که بتواند کاهش خطای بیشتری در این گره ایجاد نماید. فرآیند تقسیم داده ها تا زمانی ادامه می یابد که مقادیر متغیر هدف نمونه های رسیده به یک گره تغییرات اندکی داشته باشند و یا این که تعداد نمونه های کمی در گره باقی بمانند [٢١].
بعد از ساخت درخت ، برای هر گره داخلی یک مدل رگرسیون خطی ساخته می شود. سپس این مدل ها با کنار گذاشتن صفاتی که باعث کاهش خطا می شوند، ساده سازی می گردند. پس از این ساده سازی هرس کردن درخت انجام می پذیرد. برای هرس نمودن درخت ایجادشده ، مقدار خطای مدل موجود در گره داخلی انتهای درخت با مقدار خطای زیردرخت آن گره مقایسه می گردد. آن گاه بسته به این که خطای کدام یک کمتر است ، آن گره به زیردرخت و یا مدل خطی گره ساده می شود. در انتها نیز عملیات هموارسازی (Smoothing) به منظور حذف ناپیوستگی های به وجود آمده بین گره های برگ مجاور انجام می پذیرد. در این مرحله مدل نهایی موجود در برگ ، از ترکیب مدل به – دست آمده در آن برگ با مدل های موجود در مسیر ریشه تا گره برگ مربوط به دست می آید [٢٢]. شکل (١) مثالی از الگوریتم مدل درختی ‘M5 را با شش مدل رگرسیون خطی نشان می دهد.

روش های متداول محاسبه ظرفیت باربری پی های سطحی
Terzaghi [١] در سال ١٩۴٣ یک معادله نیمه تجربی معروف را برای تخمین ظرفیت باربری پی های سطحی ارائه کرد ، با این حال در روش terzaghi از مقاوت برشی سطح شکست خاک بالای کف پی و هم چنین اثر بار های غیر قائم صرف نظر شده است . mayerhof با اثر بارهای غیر قائم صرف نظر شده است . Mayerhof با در نظر گرفتن این عوامل رابطه عمومی زیر را در خاک دانه ای ارائه کرد .

که در آن ، qu ظرفیت باربری نهایی پی سطحی ، وزن واحد حجم خاک ، D عمق پی ، B عرض پی ، Nc، Nq، Ny. به ترتیب ضرایب ظرفیت باربری چسبندگی ، سربار و چگالی ظرفیت باربری پی ، ضرایب شکل پی ، Fcd،Fqd و d..F. ضرایب عمق پی و ضرایب انحراف بار هستند.
بسیاری از مهندسان ژئوتکنیک برای محاسبه ظرفیت باربری نهایی پی های سطحی واقع بر خاک های دانه ای از رابطه (٢) به عنوان معادله اساسی استفاده می کنند. پارامترهای مورد نیاز برای استفاده از روش مایرهوف در روابط (٣) تا (٧) آ٢ورده شده است

سپس Hansen [٣] و Vesic [۴] با ارائه روابط دیگری برای تعیین فاکتور شکل ، عمق و امتداد بار و هم چنین با در نظر گرفتن فاکتور شیب سطح زمین و شیب کف پی ، رابطه Mayerhof را اصلاح کردند.
طراحی مدل
دادههای استفادهشده برای ساخت مدل . به منظور دست یابی به یک مدل کارآمد برای پیش بینی ظرفیت باربری پی نیاز به شناسایی پارامترهای مؤثر بر ظرفیت باربری پی است . این پارامترها شامل اطلاعاتی درباره پی و خاک است . طبق مطالعات Foye و همکارانش [٢٣] مهم ترین پارامترهای مؤثر بر میزان ظرفیت باربری نهایی (qu) پی های سطحی روی خاک های ماسه ای عبارت اند: از عرض پی (B)، عمق پی (D) طول پی (L)، زاویه اصطکاک داخلی و وزن مخصوص خاک
در این تحقیق برای آموزش و ارزیابی مدل درختی MP5 از داده های منتشرشده توسط Gandhi [٢۴]استفاده شده است . این داده ها توسط محققان دیگری نیز مورد استفاده قرار گرفته است [١٢ ,١٣ ,١۵] .
داده ها شامل ۵٠ آزمایش بارگذاری در مقیاس کوچک است که محدوده وسیعی از انواع پی ها با ابعاد مختلف که به صورت مرکزی و بدون شیب روی خاک های ماسه ای تحت بارگذاری قرارگرفته اند را شامل می شود. در جدول (١) مجموعه داده های استفاده شده ارائه شده است . داده های مورد استفاده به دو دسته آموزشی (٨٠ درصد داده ها) و داده های ارزیابی (٢٠ درصد داده ها) تقسیم شده اند. در تقسیم بندی داده ها طبق پیشنهاد Shahin و همکاران [٢۵] سعی شده است تا مشخصات آماری داده های آموزش و آزمون شبیه هم باشد. در جدول (٢) مشخصات آماری داده ها شامل کمینه ، بیشینه ، میانگین و انحراف از معیار مجموعه داده های آموزش و آزمون به صورت جداگانه ارائه شده است .
در سال ٢٠١٣، Tsai و همکارانش [١۵] از داده های مذکور برای تخمین ظرفیت باربری نهایی پی های سطحی با استفاده از سه روش مبتنی بر سیستم برنامه نویسی الگوریتم ژنتیک (GPS) استفاده کردند.
نتایج نشان داد که روش های مذکور با دقت بهتری نسبت به روش های تحلیلی قادر به تخمین ظرفیت باربری پی های سطحی است . مقادیر ریشه میانگین خطا (RMSE) برای مدل های بهینه در جدول مربعات (٣) آورده شده است .
در این تحقیق برای آموزش مدل و ارزیابی آن بر داده های آزمون از نرم افزار WEKA [٢۶] برای ساخت مدل M5P استفاده شده است .

شاخص های ارزیابی عملکرد مدل
برای ارزیابی دقت مدل تولیدشده از شاخص های آماری از قبیل ضریب همبستگی (CC)، ریشه میانگین مربعات خطا (RMSE)
و متوسط خطای مطلق (MAE) استفاده شد. مقادیر این پارامترها از روابط زیر به دست می آید:

که در این روابط ، میانگین مقدار مشاهداتی متغیر، s-i میانگین مقدار محاسبه شده توسط مدل ، si مقدار محاسبه شده متغیر توسط مدل ، ci مقدار مشاهداتی (واقعی ) متغیر و n تعداد داده های مشاهداتی است .
نتایج مدل
شکل (٢) درخت حاصل از کاربرد مدل MP5 را نشان می دهد، در این شکل دایره ها نشانگر گره های تقسیم و مستطیل ها معرف گره نهایی یا برگ ها هستند. شرایط مرزی هر تقسیم بر روی شاخه ها یا خطوط اتصال مشخص گردیده است . شماره هر برگ ، نشانگر یک رابطه رگرسیونی خطی خاص است و عدد داخل پرانتز در هر برگ مربوط به تعداد داده هایی است که در هر برگ وجود دارد. همان طور که مشاهده می شود ٣ قانون ایجاد شده است (روابط ١١ تا ١٣).

نتایج تحلیل های آماری مدل درختی ایجادشده و هم چنین نتایج حاصل از روابط تحلیلی ، در جدول (۴) ارائه شده است . در شکل (٣) نیز مقادیر پیش بینی و اندازه گیری شده توسط مدل درختی MP5 و روابط Meyerhof،Vesic و Hansen برای کل مجموعه داده ها مقایسه شده است . ملاحظه می گردد که روش مدل درختی نسبت به هر سه رابطه کلاسیک با دقت خیلی بالاتری توانسته است ظرفیت باربری پی های سطحی را آموزش دیده و پیش بینی نماید.

این فقط قسمتی از متن مقاله است . جهت دریافت کل متن مقاله ، لطفا آن را خریداری نمایید
word قابل ویرایش - قیمت 12700 تومان در 19 صفحه
127,000 ریال – خرید و دانلود
سایر مقالات موجود در این موضوع
دیدگاه خود را مطرح فرمایید . وظیفه ماست که به سوالات شما پاسخ دهیم

پاسخ دیدگاه شما ایمیل خواهد شد