بخشی از مقاله
چکیده
وقتی لوله دارای نقصی نظیر ترک میباشد تنشها در نوک ترک منفرد میشوند . در چنین شرایطی میبایست ضریب شدت تنش را برای مقایسه با چقرمگی ماده تعیین کرد. روشهای مختلفی برای تعیین ضریب شدت تنش وجود دارد که از جمله این روشها میتوان به روش انتگرالJ، نرخ رهایش انرژی کرنشی و روش جابجایی نوک ترک اشاره کرد. در این کار پژوهشی با استفاده از نرم افزار اجزا محدود آباکوس، فشار واماندگی برای لوله دارای ترک با رویکرد مکانیک شکست الاستوپلاستیک و با استفاده از روش انتگرالJ تحلیل شده است.
واماندگی لوله دارای عیب ترک میتواند بشکل واماندگی پلاستیک و یا شکست باشد اگر ضریب شدت تنش در نوک ترک به مقدار بحرانی چقرمگی شکست ماده برسد واماندگی در اثر شکست اتفاق میافتد. در حالی که اگر تنش در نوک ترک به مقاومت - استحکام - نهایی لوله برسد واماندگی پلاستیک رخ میدهد. در همه موارد بررسی شده در این کار پژوهشی واماندگی پلاستیک اتفاق افتاد.
مقدمه
پس از جنگ دوم جهانی، استفاده از مواد با استحکام بالا به طور قابل ملاحظهای افزایش یافت، زیرا این مواد وزن سازهها را به میزان قابل توجهی کاهش میدادند. همزمان، روشهای تحلیل تنش نیز به حدی توسعه یافت که مهندسین را قادر ساخت تنشهای موضعی در سازهها را با خطای کم محاسبه نمایند. این پیشرفتها باعث کوچکتر شدن ضرایب اطمینان و در نتیجه سبکتر شدن سازهها شد.
از طرف دیگر، این سازهها دارای حاشیه اطمینان کمی بودند زیرا مواد با استحکام بالا معمولا در برابر رشد ترک مقاومت کمی از خود نشان میدهند و چنانچه در آنها ترکهای ریز وجود داشته باشند، ممکن است در تنشهای کمتر از تنش کاری دچار شکست1 شوند. بنابراین محاسبه فشار واماندگی2 برای لولههای استحکام بالای دارای عیب ترک جهت جلوگیری از صدمات جانی و مالی اهمیت بسزایی دارد.
آلبرتو و همکاران - Alberto et al, 1999 - به تحلیل شکست نرم لوله دارای ترک با استفاده از روش اجزا محدود پرداختند. آنها از دو روش جابجایی نوک ترک و زاویه بازشوندگی نوک ترک3 استفاده کردند و روشی را نیز برای محاسبه زاویه باز شوندگی بحرانی نوک ترک ارائه دادند.
ژانگ و همکاران - Zhang et al, 2014 - به بررسی شکست خطوط لوله دریایی دارای عیب ترک شبه بیضوی پرداختند. آنها برای بررسی شکست از آنالیز اجزا محدود پلاستیک سه بعدی استفاده کردند. ارائه روش ارزیابی کرنش پایه جدید برای بررسی شکست در خطوط لوله ساحلی با استفاده از معیار جابجایی نوک ترک4 از نتایج کار آنها بود.
ژانگ و همکاران - Zhang et al, 2015 - به بررسی شکست الاستوپلاستیک - CTOD - خطوط لوله جوشکاری شده تحت خمش پلاستیک با استفاده از مدل اجزا محدود سه بعدی پرداختند و تاثیر عمق و نسبت منظر ترک و فشار داخلی را بر تغییرات CTOD بررسی کردند. نتایج کار آن ها نشان داد که CTOD با افزایش عمق و نسبت منظر ترک افزایش می یابد.
آریفین و همکاران - Ariffin - به بررسی رفتار شکست الاستوپلاستیک لولههای دریایی دارای دو عیب ترک بیضوی با استفاده از تحلیل اجزا محدود سه بعدی پرداختند. آنها تاثیر پارامترهای مختلف ترک - طول ترک، نسبت منظر، فاصله دو ترک از هم - را بر روی رفتار شکست لوله بررسی و نتایج را با استاندارد BS7910 مقایسه کردند. در نهایت معیار ارزیابی جدیدی را با استفاده از رویکرد کرنش پایه و روش CTOD ارائه دادند.
در این کار پژوهشی به محاسبه فشار واماندگی لوله دارای عیب ترک در نرمافزار آباکوس5 به روش اجزا محدود پرداخته شده است. بدین ترتیب که ابتدا مدل سه بعدی لوله دارای عیب ترک، در نرم افزار ایجاد میشود. سپس لوله شبکه بندی شده و پس از اعمال شرایط مرزی و بارگذاری فشار واماندگی لوله محاسبه میگردد. در انتها، نتایج به دست آمده از حل اجزا محدود با نتایج آزمایشگاهی مقایسه شده است.
استفاده از روش اجزا محدود برای تحلیل ترک
روش اجزا محدود با استفاده از دو رویکرد مکانیک شکست الاستیک خطی6 و مکانیک شکست الاستوپلاستیک7 بطور گستردهای برای تحلیل عیب ترک بکار میرود. چالش اصلی برای مدلسازی ترک به روش الاستیک خطی تکین شدن تنش در نوک ترک میباشد. یک ترک نوک تیز در تحلیل الاستیک خطی باعث ایجاد تکینگی8 با نسبت √1r در نوک ترک میشود. برای رفع این مشکل، مطابق شکل 1 جابجایی نقاط میانی المانهای مرتبه دو - مانند المان مثلثی شش گرهای - به نقطه یک چهارم نزدیک نوک ترک میتوان تکینگی در نوک ترک را محاسبه نمود.
شکل 1 مقایسه المان تکین - الف - و المان مثلثی 6 گرهای - ب - در حالت دو بعدی
روش LEFM در حالتی که پلاستیسیته زیادی در نوک ترک وجود دارد باعث ایجاد خطای زیادی در محاسبه فشار واماندگی لوله نسبت به روش EPFM میشود. در ناحیه الاستیک مقدار انتگرالJ و ضریب شدت تنش بسیار بهم نزدیک هستند هرچند که بعد از عبور از ناحیه الاستیک با افزایش بارگذاری مقدار انتگرالJ بطور سریعی افزایش مییابد، بنابراین استفاده از رویکرد EPFM برای ارزیابی عیب ترک قابل قبولتر میباشد. با مدلسازی یک ترک دوبعدی با استفاده از دو رویکرد EPFM و LEFM میتوان این تفاوت رو تایید کرد . - Bedairi et al, 2012 - نتایج در شکل 2 نشان داده شده است.
شکل2 مقایسه دو رویکرد EPFM و LEFM در تحلیل ترک دوبعدی
روش تحقیق
روش اجزا محدود میتواند بمنظور تحلیل واماندگی انواع مختلفی از عیوب در خطوط لوله استفاده شود. در پژوهش پیش رو از نرم افزار اجزا محدود آباکوس بمنظور تحلیل فشار واماندگی خطوط لوله جداره نازک شامل عیب ترک استفاده شده است. مشخصات هندسی لوله در کلیه عیوب بررسی شده مطابق جدول 1 میباشد.
جدول 1 مشخصات هندسی لوله
خواص مکانیکی مورد نیاز - لوله - X52، برای تحلیل اجزا محدود کلیه عیوب بررسی شده در جدول 2 ذکر شدهاند. در تحقیق پیش رو از نمودار تنش کرنش حقیقی لوله - Bedairi et al, 2012 - برای تحلیلهای الاستوپلاستیک عیوب ترک استفاده شده است.
