بخشی از مقاله
چکیده:
مکانیک شکست زیرمجموعهای از علم مکانیک است که به بررسی نحوه ایجاد و انتشار ترک در سازههای مختلف میپردازد. در مسائل شکست برای پیشبینی گسترش ترک و میزان مقاومت سازه در برابر شکست، از پارامترهایی به نام عامل شدت تنش و ضریب تصحیح استفاده میشود. از موارد موثر بر این دو پارامتر میتوان به نسبت طول ترک به پهنای ورق اشاره کرد.
مقاله حاضر به بررسی عملکرد روش اجزاء محدود جهت محاسبه ضریب تصحیح مرتبط با پهنا و طول ترکهای مختلف در ورقهای دارای ترک غیرمرکزی میپردازد. سایر محققین نیز با استفاده از روش بسط لورنت به محاسبه ضریب تصحیح پرداختهاند که مقایسهای با نتایج آن انجام میشود.
جهت بررسی عملکرد روش اجزاء محدود به ارزیابی ورق دارای ترک غیرمرکزی با خروج از مرکزیت در امتداد محور y، دارای نسبت طول به عرض و طول ترک مختلف با استفاده از شبیهسازی در نرمافزار ABAQUS و روش گسترش ترک پرداخته میشود. با توجه به نتایج حاصل از روش گسترش ترک مشاهده میگردد که نتایج این روش دارای تطابق خوبی با نتایج بهدست آمده از روش بسط لورنت میباشد؛ بنابراین میتوان بهجای صرف زمان و هزینه زیاد جهت آزمایش و اندازهگیری طول ترک و مسیر انتشار آن در هر مرحله از بارگذاری، از شبیهسازی به کمک نرمافزار و استفاده از روش اجزاء محدود بهره برد.
.1 مقدمه
عامل شدت تنش
پارامتری که برای پیشبینی گسترش ترک و محاسبه میزان مقاومت سازه در مقابل شکست مورد استفاده قرار میگیرد عامل شدت تنش نام دارد که اساساً معرف میدان تنش ایجاد شده در دورتادور نوک ترک میباشد. عامل شدت تنش را با پارامتر K نشان میدهند.
مطابق شکل - 1 - یک ترک میتواند به سه حالت تحت تنش قرار گیرد و گسترش یابد که عبارتند از :
مود ,- باز شدگی: جابجایی سطح ترک عمود بر سطح ترک میباشد.
مود ,,- لغزشی: جابجایی سطح ترک در صفحه ترک ولی عمود بر لبه ترک است.
مود ,,,- پارگی: جابجایی سطح ترک در صفحه ترک ولی موازی لبه ترک میباشد.
شکل .1 مودهای مختلف ترکخوردگی
ترکیب این سه حالت معرف حالت عمومی ترک میباشد. عامل شدت تنش برای مود بازشدگی، مود لغزشی و مود پارگی ترک را به ترتیب با KI، KII و KIII نشان میدهند. مود بازشدگی از اهمیت بیشتری نسبت به سایر مودها برخوردار است و بیشتر مسائل مکانیک شکست را شامل میشود. عامل شدت تنش برای مود بازشدگی ترکخوردگی به صورت KI = σ √ πa تعریف میشود که در قسمت 2 به آن پرداخته شده است.
روشهای مختلفی جهت محاسبه عامل شدت تنش در اطراف نوک ترک یک ورق برای مود بازشدگی ارائه شده است، از آن جمله میتوان به روش بسط لورنت و یا استفاده از توابع تنش ایری اشاره نمود که البته برای مسائل ورق با ابعاد نامحدود صادق هستند. از آنجایی که بیشتر مسائل ورق برای ورقهای دارای ابعاد محدود است، استفاده از روشهای عددی بهجای روشهای فوق اجتنابناپذیر میباشد.
به غیر از روشهای اشاره شده در بالا که ارائه حل بسته از تأثیر پهنای ورق بر عامل شدت تنش را به همراه داشت، روشهای عددی نیز در محاسبه عامل شدت تنش بسیار پرکاربرد میباشند. از جمله روشهای عددی، روش اجزاء محدود میباشد که با استفاده از تکنیکهای مختلف به ارزیابی تأثیر پهنای ورق بر عامل شدت تنش میپردازد.
از تکنیکهای ارائه شده برای محاسبه عامل شدت تنش میتوان به روشهایی که بر مبنای انرژی هستند، مانند روش مشتق سختی که توسط پارکس ارائه شد، روش گسترش ترک که هیلایر تحت کنترل نیرو از آن استفاده کرد، روش بستار مجازی ترک[5]4، روش نیرو [6]، روش برونیابی جابجایی و روش انتگرال اشاره نمود.
.2 تأثیر پهنای ورق بر عامل شدت تنش و ضریب تصحیح
عامل شدت تنش در ورقهای دارای ترک مرکزی و غیرمرکزی با خروج از مرکزیت، با طول ترک 2a تحت تنش به صورت رابطه زیر میباشد که بیانگر تنش میباشد. برای حل مسائل مربوط به ورقهای با پهنای نامحدود دارای ترک، میتوان قسمتی از یک ورق نامحدود دارای ترکهای متوالی را به عنوان یک ورق محدود دارای ترک در نظر گرفت
