بخشی از مقاله
چکیده
آلیاژهاي حافظه دار به سبب ویژگی منحصر به فرد پدیده حافظه-داري، کاربرد وسیعی یافتهاند. بازیابی کرنش حاصل از نیروهاي مکانیکی در اثر اعمال حرارت، از خاصیتهاي مهم این آلیاژ میباشد. اما در این پژوهش بازیابی کرنش، بدون اعمال حرارت مجدداًو با اعمال نیروي مکانیکی امکان م یپذیرد که همین امر منجر به شناسایی رفتاري جدید از آلیاژ میگردد. لذا هدف از ارائه این مقاله تحلیل و بررسی رفتارهاي پاد خمشی1 و پاد پیچشی 2 آلیاژ حافظه-دار است.
از این رو بررسی این رفتارها در سازههایی از جنس این آلیاژ که تحت مجموعه بارگذاريهاي متفاوت فشاري، خمشی و پیچشی واقع شدهاند، مورد مطالعه قرار میگیرد. تحلیل اجزا محدود این پدیده ها توسط نرم افزار آباکوس3 صورت گرفته است. همچنین به منظور شبیه سازي رفتار آلیاژ حافظه دار در محیط نرم افزار از کد عددي نوشته شده توسط ارغوانی و همکارانش [1] بهره گرفته شده است. لازم به ذکر است سهولت و عدم نیاز به اعمال حرارت در کاربرد این رفتارها تأثیر بسزایی دارد.
مقدمه
آلیاژهاي حافظه دار در اثر اعمال بارگذاريهاي ترمومکانیکی، قادر به بروز دو ویژگی منحصر به فرد سوپرالاستیسیته و حافظه داري میباشند. رفتار سوپرالاستیسیته آلیاژهاي حافظه دار در دماي بالاتر از پایان آستنیتAf 4 و به دلیل بازیابی کرنش ناشی از تنش در هنگام باربرداري اتفاق می افتد. همچنین پدیده حافظه داري زمانی بروز پیدا میکند که آلیاژ در فاز مارتنزیت5 تغییر شکل داده و سپس در حالی که هنوز در دمایی پایینتر از دماي پایان مارتنزیت M f قرار دارد، باربرداري شود. لذا بازیابی کرنش حاصل از نیروهاي مکانیکی، یکی از مهمترین خاصیتهاي این آلیاژها میباشد و موجب کاربرد فراوان این مواد گردیده است.
در بسیاري از این کاربردها، سازه هایی از آلیاژ حافظه دار تحت تأثیر بارگذاري هاي محوري، خمشی و پیچشی قرار می گیرد، که به دلیل اهمیت آن مطالعاتی در خصوص اینگونه بارگذاريها و با در نظر گرفتن هر دو ویژگی صورت پذیرفته است.
آریکو و ساکو به مطالعه سیمهاي آلیاژ حافظه-دار تحت سیکل هاي کششی و خمشی با استفاده از مدل یک بعدي، با در نظر گرفتن کوپلینگ ترمومکانیکی پرداختهاند و همچنین به منظور حل معادلات حاکم از روش المان محدود بهره گرفتهاند.
یوروشیاما و همکارانش و همچنین ریچارد و همکارانش به ترتیب به بررسی تجربی و عددي رفتار خمش تیر آلیاژ حافظه دار پرداخته اند. میرزایی فر و همکارانش [5] به استخراج حل دقیق پیچش میله استوانه اي شکل این آلیاژ پرداخته است.
آریکو و همکارانش معادلات حاکم یک بعدي را با استفاده از مدل المان محدود به منظور مطالعه پدیده حافظه شکلی تیر در خمش بررسی کردهاند. در این بررسی رفتار ماده به صورت متقارن در کشش و فشار در نظر گرفته شده است و به صورت تجربی و عددي نتایج با یکدیگر مقایسه شده است.
جانز و همکارانش به مطالعه بهینه سازي کنترل رفتار تیر در خمش و کمانش پرداختهاند. در کار آنها با افزایش حرارت، خواص ترمومکانیکی و هندسه بهینه شده، استخراج گردیده است.
روزینی و همکارانش به بررسی تجربی و تئوري عملکرد بازیابی خمش براي نوارهایی از آلیاژ حافظه دار پرداختهاند و همچنین خواص مکانیکی و تغییرات انحناي تیر را در حین افزایش دما مورد مطالعه قرار دادهاند .
میرزایی فر و همکارانش به بررسی تئوري، تجربی و عددي تیر آلیاژ حافظه دار سوپرالاستیک پرداخته اند. آن ها با در نظر گرفتن رفتار متقارن و نامتقارن آلیاژ روابط حاکم بر خمش تیر سوپرالاستیک را بررسی کردهاند.
با توجه به کاربرد فراوان سازه هاي آلیاژ حافظه دار و همچنین مطالعات گسترده انجام یافته هدف از ارائه این مقاله تحلیل و بررسی رفتارهاي پادخمشی و پادپیچشی سازه هاي آلیاژ حافظه دار تحت مجموعه بارگذاريهاي متفاوت فشاري، خمشی و پیچشی است. لازم به ذکر است در این مطالعه از کد عددي ارائه شده توسط ارغوانی و همکارانش[1] به منظور شبیه سازي رفتار آلیاژ حافظه دار در محیط آباکوس بهره گرفته شده است.
مدل سوزا
سوزا و همکارانش [10] با استفاده از مبانی مبتنی بر پلاستیسیته، مدل سه بعدي که قادر به توصیف دو رفتار سوپر الاستیسیته و پدیده حافظه داري است، معرفی نمودند.
این مدل سه بعدي در تئوري ترمودینامیکی بازگشت ناپذیر در ناحیه اي که تغییر شکل ها کوچک فرض شده اند، توسعه یافته است. در این مدل کرنش و دماي مطلق T به عنوان متغیرهاي کنترل و تانسور مرتبه دوم کرنش تغییر فاز etr به عنوان متغیر داخلی در نظر گرفته شده است. این کرنش مرتبط با تغییر فاز حالت آستنیت13 و واریانت14 مارتنزیتی میباشد، که در محدوده زیر قرار دارد:
L ماکزیمم کرنش تغییر فاز حاصل شده در انتهاي تغییر فاز است. بر همین اساس مقدار صفر در حالتی است که هیچگونه تغییر جهت مارتنزیتی وجود نداشته و مقدار L در حالتی است که مادهکاملاً به یک واریانت مارتنزیتی جهت یابد.
در این مدل کرنش و تنش به دو مؤلفه حجمی و مؤلفه انحرافی، تقسیم بندي میگردند.
در این تقسیم بندي e کرنش انحرافی و کرنش حجمی است. همچنین s تنش انحرافی، p تنش حجمی و 1 نیز تانسور واحد میباشد. همانطور که ذکر شد، با فرض کرنش کوچک، تابع انرژي آزاد براي یک آلیاژ حافظه دار چند بلوري به صورت ذیل بیان میگردد:
که K و G به ترتیب مدول حجمی و برشی است.
ch انرژي شیمیایی وابسته به تحریک دمایی تغییر فرم مارتنزیتی است و برابر است با:
که T T0 M - T - و پارامتر ماده مربوط به وابستگی تنش بحرانی به دما است. همچنین tr انرژي کرنشی تغییر فاز مربوط به سخت شنوندگی15 ماده میباشد.
رفتار پاد خمش و پاد پیچش
به منظور معرفی و مطالعه رفتار پاد خمشی و پاد پیچشی آلیاژ، تحلیل اجزا محدود سه سازه مختلف، شامل تیر، ورق و پوسته از جنس آلیاژ حافظه دار صورت میپذیرد. در این بررسی رفتار آلیاژ طبق مدل ارائه شده توسط سوزا در محیط آباکوس شبیه سازي میگردد. به سبب مشاهده این دو پدیده در سازههاي آلیاژ حافظه-دار، سازه تحت سه مرحله اعمال نیروي مکانیکی قرار میگیرد. هدف از دو مرحله ابتدایی، آماده سازي ساختار آلیاژ تحت پدیده حافظه-داري میباشد. در مرحله سوم بارگذاري با اعمال مجدد نیروي مکانیکی تأثیر دو مرحله اول یا همان رفتار پاد خمشی و پاد پیچشی آلیاژ مشخص میگردد.
پاد خمش تیر
در بررسی تحلیل اجزا محدودي رفتار پاد خمشی تیر آلیاژ حافظه-دار، کد عددي نوشته شده [1]، به منظور شبیه سازي رفتار آلیاژ با محیط آباکوس سازگار گردیده است. در این مدلسازي مقطع مربعی شکل به مشخصات جدول - 1 - در نظر گرفته شده است.
از آنجایی که در مرحله ابتدایی و انتهایی تیر تحت نیروي محوري قرار میگیرد، از دو صفحه صلب به سبب توزیع یکنواخت تنش، بهره گرفته شده است. همچنین به منظور شبکه بندي تیر از 1250 المان مربعی C3D20 و شبکه بندي صفحات صلب از المان R3D4 استفاده شده است. با توجه به شکل - 2 - در مرحله اول نیروي محوري فشاري یکنواخت که موجب تغییر فاز مارتنزیتی گردد، به مجموعه اعمال میشود. در انتهاي باربرداري تنها کرنش هاي الاستیک بازگشت یافته و تیر قدري کوتاهتر از مقدار اولیه میگردد.
شکل - 2 اعمال بار محوري فشاري در مرحله اول
در مرحله دوم، اعمال نیروي عرضی مطابق شکل - 3 - به مجموعه اعمال میگردد. مشاهده میشود پس از باربرداري مرحله دوم خیز عرضی قابل توجهی در تیر باقی میماند. تا این مرحله تیر به منظور بروز رفتار پاد خمشی آماده سازي شده است.
شکل - 3 اعمال بار عرضی جانبی در مرحله دوم
در مرحله سوم علیرغم اعمال بار محوري فشاري، نه تنها خیز ناشی از خمش تیر افزایش نمییابد بلکه متمایل به کاهش این خیز گردیده و تا زمانی که تیرکاملاً صاف گردد، این کاهش ادامه مییابد. شکل - 4 - بیانگر رفتار تیر در انتهاي باربرداري در مرحله سوم میباشد.
شکل - 4 الف ب الف: تیر در حین اعمال بار فشاري و بازگشت کرنشها ب: تیرکاملاً صاف شده در انتهاي مرحله سوم
پاد خمش ورق
در تحلیل اجزا محدودي رفتار پاد خمش ورق آلیاژ حافظه دار، مقطع مستطیلی شکل به مشخصات جدول - 1 - در نظر گرفته شده است. به منظور شبکه بندي ورق از 200 المان مربعی C3D20R استفاده شده است. در این تحلیل دو مرحله ابتدایی اعمال بار تقرباًی مشابه با مراحل اعمال بارگذاري تیر میباشد، که این دو مرحله مطابق شکل - 5 - نشان داده شده است.
شکل - 5 الف: اعمال بار فشاري در مرحله اول ب: اعمال بار عرضی در مرحله دوم
اما نکته قابل توجه که منجر به تمایز این پدیده با پاد خمش تیر میگردد، اعمال بار محوري فشاري در خلاف جهت خیز ایجاد شده است. به عبارت دیگر مطابق شکل - 6 - اعمال نیروي فشاري صفحهاي در مرحله سوم، عمود بر راستاي نیروي محوري فشاري اولیه میباشد. لازم به ذکر است، پدیده پاد خمش ورق در هر دو حالت مختلف بارگذاري نیرویی مرحله سوم مشاهده میگردد. یعنی هنگامی که نیرو مرحله سوم همراستا با نیروي وارد شده مرحله اول بوده نیز، پدیده پاد خمش مشاهده شده است.
شکل - 6 الف: ورق در حین اعمال بار فشاري و بازگشت کرنشها ب: ورقکاملاً صاف شده در انتهاي مرحله سوم
پاد پیچش پوسته
در بررسی تحلیل اجزا محدودي رفتار پاد پیچش پوسته استوانهاي آلیاژ حافظه دار، مقطع دایرهاي شکل به مشخصات جدول - 1 - در نظر گرفته شده است. به منظور شبکه بندي پوسته از 100 المان خطی C3D8R استفاده شده است. از آنجایی که در مرحله ابتدایی و انتهایی تیر تحت نیروي محوري و در مرحله دوم تحت ممان پیچشی قرار میگیرد، از یک صفحه صلب متصل شده به پوسته به سبب توزیع یکنواخت تنش، بهره گرفته شده است
