بخشی از مقاله
چکیده -
در این مقاله ابتدا از یک مدل نوری برای بررسی اثرهای غیرخطی کِر، جذب دو فوتون، جذب و پاشندگی حامل آزاد در آشکارساز نوری مبتنی بر ریزحلقه استفاده شده است، سپس با درنظر گرفتن آثار غیرخطی یاد شده پاسخ حالت گذرای آشکارساز به صورت عددی محاسبه شده، و نتایج با حالت خطی مقایسه می شود. نتایج تحلیل عددی نشان می دهند که در توان های نوری ورودی بالا،تاُثیر آثار غیرخطی یادشده، موجب کاهش دامنه جریان خروجی، پهن شدگی پالس جریان خروجی و کاهش اختلاف زمانی لبه بالا رونده پالس جریان خروجی و پالس میدان ورودی می شود.
-1 مقدمه
آشکارسازهای نوری متداول، پاسخ طیفی گسترده و غیرانتخابی دارند و انتخاب کانالهای نوری با فیلتر نوری صورت می پذیرد. به منظور طراحی آشکارساز نوری تنظیم پذیر با پاسخ انتخابی می توان یک ریزحلقه را به عنوان تشدیدگر نوری در ساختار آشکارساز نوری تعبیه کرد[1]، تا امکان دستیابی به بازده بهینه، پاسخ نوری سریع، پاسخ طیفی انتخابی و تنظیم پذیر بطور همزمان فراهم شود. طرحواره ساختار مبنای آشکارساز حلقوی با مبدل نوری PIN در شکل1 نشان داده شده است.
شکل : 1 طرحواره ساختار آشکارساز نوری مبتنی بر ریزحلقه با مبدل نوری .PIN
همانطور که در شکل ملاحظه می شود ابتدا میدان نوری ورودی - Ein - به موجبر مستقیم وارد می شود. اگر طول موج میدان با طول موج تشدید حلقه برابر باشد میدان به درون حلقه تزویج شده و در آن شروع به دوران کرده و تشدید می شود، این میدان درون حلقه باقی مانده و توسط نیمه رسانای جاذب جذب می شود.
در صورت عدم تساوی طول موج میدان و طول موج تشدید ریزحلقه، میدان بدون تزویج به ریزحلقه از موجبر مستقیم عبور کرده و از آشکارساز خارج می شود - . - Eout در بخش بعد دلایل لزوم در نظر گرفتن آثار غیرخطی بیان می شود، سپس معادلات غیرخطی حاکم بر انتشار میدان در ریزحلقه و معادلات مربوط به تزویج میدان به ریز حلقه و همچنین معادلات پیوستگی حامل های بار در ناحیه تهی معرفی شده و روش حل آنها بیان می شود، و در پایان نتایج حاصل را تحلیل کرده و با نتایج حالت خطی مقایسه می کنیم.
-2 آثار غیرخطی نوری
تشدید و انباشتگی میدان درون ریزحلقه باعث ظهور آثار غیرخطی در ریزحلقه می شود، بدین ترتیب ضریب شکست - در اثر حضورآثار غیرخطی کِر و - FCD و ضریب جذب خالص ریزحلقه - در اثر حضور آثار غیرخطی TPA و - FCA به شدت میدان نوری درون آن وابسته می شوند.
با افزایش شدت میدان درون ریزحلقه آثارغیر خطی کِر و جذب دو فوتون - TPA - ظاهر می شوند و در پی آن حاملهای آزاد تولید شده توسط اثر - TPA - و همچنین جذب خطی به صورت آثار غیرخطی FCA و FCD به ترتیب ضرایب جذب و شکست ریزحلقه را تغییر می دهند. آثارغیر خطی TPA و FCA باعث افزایش ضریب جذب خالص ریز حلقه می شوند، البته اثر FCA در آشکارساز نوری یک اثراتلافی است زیرا در آن هیچ جفت حاملی تولید نمی شود و میدان نوری گردشی نیز در درون ریزحلقه به صورت گرما اتلاف می شود. از سوی دیگر با توجه به اینکه مقادیر ضریب شکست غیرخطی - n2 - و پارامتر حجم شکست - r - برای نیمه رسانایIn0/53Ga0/47As در طول موج های مخابراتی منفی می باشند
آثار غیرخطی کِر و FCD در توان های ورودی بالا موجب کاهش ضریب شکست ریزحلقه شده و در نتیجه طول موج های تشدید آن را به سمت طول موج های کوچکتر جابجا می کنند و این بدین معنی است که در توان های ورودی بالا طول موج میدان گردشی درون ریزحلقه دیگر با طول موج رزونانس برابر نخواهد بود و در نتیجه توان نوری کمتری به ریزحلقه تزویج می شود. این امر لزوم در نظر گرفتن آثار غیرخطی فوق را به منظور تحلیل صحیح رفتار آشکارساز نوری مبتنی بر ریزحلقه - MRPD - بیان می کند.
-1-2 پاسخ حالت گذرا
با فرض اینکه موجبر های مستقیم و حلقوی تنها یک تک مد عرضی را از خود عبور می دهند، می توان معادله حاکم بر انتشار میدان نوری در درون ریزحلقه را به صورت یک معادله غیرخطی شرودینگر تعمیم یافته نوشت:
که در آن z راستای انتشار میدان نوری در درون ریزحلقه، 0 و n0 ضریب جذب و شکست خطی ریز حلقه، c سرعت نور در خلأ، 2 و n2 به ترتیب ضریب جذب دو فوتون و ضریب شکست غیر خطی، Ir هم شدت میدان نوری چرخش در موجبر حلقوی Er است که به صورت زیر به میدان نوری مرتبط است:[
fc و Qfc هم به ترتیب سهم حامل های آزاد تولید شده بوسیله فرآیندهای جذب خطی و جذب فوتون در تغییر ضریب جذب و ضریب شکست In0/53Ga0/47As می باشند که توسط روابط زیر داده می شوند:
که در آن Nfc چگالی حامل های آزاد می باشد که معادله نرخ آن توسط رابطه زیر داده می شود:[4]
fc طول عمر حامل های آزاد درنیمه رسانای جاذبمی باشد باتوجه به مدل نوری ارائه شده در شکل1 رابطه بین میدان ورودی Ein - t - میدان نوری خروجی Eth - t - و میدان نوری چرخشی Er - t - بوسیله دسته معادلات زیر بیان می شود:
شبیه سازی جریان نوری خروجی از آشکارساز لازم است به صورت عددی حل شوند. ما از روش تفاضل محدود در حوزه زمانی برای حل معادلات - 1 - تا - 5 - و از روش تفاضل محدود کرانک نیکلسون2 برای حل معادلات پیوستگی استفاده نموده ایم.
-2-2 نتیجه محاسبات
در انجام محاسبات از مقادیر زیر استفاده شده است:
Va ولتاژ اعمالی به آشکارساز و La ضخامت لایه جاذب می باشد. اگر میدان نوری ورودی را به صورت یک پالس سالیتونی sech2 در نظر بگیریم، شکل2 پالس میدان چرخشی نرمالیز شده در موجبر حلقوی را برای توان های ورودی 0/1 و 400 میلی وات، در حالتی نمایش می دهد که تمام عوامل غیر خطی فوق در نظر گرفته شده اند.
ضریب تزویج ، زمان یک رفت و برگشت کامل دردرون تشدیدگر حلقوی، Lr طول موجبر حلقوی، Lc طول تزویجگر و Nono ثابت انتشار میدان نوری می باشند.
شکل :2 میدان نوری نرمالیزه شده چرخشی در موجبر حلقوی برای توان های ورودی 0/1 و 400 میلی وات.
در شکل2 ملاحظه می شود که در توان 0/1 میلی وات آثار غیر خطی ظاهر نشده اند بنابراین پالس چرخشی متناظر با این توان تغییر شکل نیافته است، اما در توان ورودی 400 میلی وات با تزویج پالس پر توان فوق به درون موجبر حلقوی، لبه بالا رونده پالس چرخشی نسبت به پالس ورودی مقداری جابجایی آبی می یابد
