بخشی از مقاله
امروزه یکی از کاربردی ترین روش های انتشار امواج ، روش انتشار مایمو - MIMO - می باشد که به بیان فارسی یعنی اینکه چند آنتن یه عنوان فرستنده در مبدا و چند آنتن به عنوان گیرنده در مقصد است. کاربران در این روش توسط یک پایگاه اصلی داده - BS - که مجهز به چند آنتن است ،سرویس دهی می شوند. یکی از مواردی که مورد نظر ما است این است که تعداد آنتن ها را در مبدا و مقصد چه تعداد قرار دهیم و اینکه آیا لزوما افزایش تعداد آنتن به معنای بهبود کیفیت و کارایی بیشتر است؟یکی از مواردی که ما باید به آن توجه کنیم خطای ارسال بیت - BER - می باشد.باید توجه داشت که بیت های ارسالی ممکن است در گیرنده در محل صحیح خود نباشند و این یعنی خطا و خرابی،چرا که افزایش تعداد آنتن ها و در نتیجه افزایش تعداد بیت های ارسالی خود به خود احتمال خطا را زیاد می کند.نکته دیگر این که با داشتن آلودگی پایلوت خرابی های بیشتری به بار می آید.برای بررسی BER ، سه سناریو اجرا می کنیم که در این سناریو ها تعداد کاربر ها را چهار در نظر گرفته ایم و کاربر ها تصادفی هستند.سناریوی اول یک سناریوی تک سلولی ،سناریوی دوم یک سناریوی چند سلولی CSI با در نظر گرفتن خطای پایلوت وسناریوی سوم یک سناریوی چند سلولی CSI بدون در نظر گرفتن خطای پایلوت است.در انتها خواهیم دید که خطای انتقال بیت در سناریوی سوم برای چهار کاربر تقریبا یکسان است و با افزایش تعداد آنتن خطای ارسال بیت کاهش می یابد.
در سیستم مایموی مورد نظر، فرض بر این است که هر یک از L ایستگاه های پایه شامل N آنتن با Kکاربرتک آنتنه ارتباط دارد. همچنین L ایستگاه های پایه ، طیف و مجموعه ی سیگنال های پایلوت یکسانی را به اشتراک می گذارند. بردار کانال بین l امین BS و k امین کاربر در سلول j را با نشان می دهیم که شامل پارامتر اتلاف مسیر و اثر سایه است و پارامتر محوشدگی مقیاس کوچک با توزیع ~ CN 0, I N می باشد. محوشدگی تخت که در آن H برای بازه ی فریم ثابت می باشد و به طور مستقل از یک فریم به فریم دیگر تغییر می کند فرض شده است. توجه کنید که برای همه ی N آنتن BS یکسان است. از آنجایی که مد TDD در نظر گرفته شده است، با برقراری تقارن، CSI با استفاده از ارسال پایلوت ها در لینک فراسو قابل دستیابی است. زمان همدوسی کانال به ارسال پایلوت های لینک فراسو، پردازش و ارسال داده های لینک فروسو تقسیم می شود. تعداد دنباله های موجود با استفاده ازپایلوت های متعامد، برابر طول آن خواهد بود و بنابراین با توجه به حرکت کاربران، تعداد کاربرانی که می توانند توسط BS مورد پوشش قرار بگیرند، محدود می شوند.
روش تحقیق
سناریوهای تک سلولی و چند سلولی با CSI کامل را بررسی می کنیم و در انتها سناریوی CSI کامل با صرف نظر از آلودگی پایلوت را بررسی می کنیم.
سناریوی تک سلولی:
در ارسال لینک فروسو و پریکدینگ ZF ماتریس L را به صورت رابطه تعریف می کنیم بنابراین سیگنال دریافتی برابر است با رابطه - 2 - ، و SNR لحظه ای در هر کاربر برابر است با رابطه ،که در نتیجه SNR متوسط در هر کاربر برابر است با رابطه . در ارسال لینک فروسو و پریکدینگ MMSE ماتریس پریکدینگ برابر است با رابطه - 5 - .سیگنال دریافتی در هر کاربر برابر با
رابطه - 6 - و SNR لحظه ای و متوسط به ترتیب برابر با رابطه ی - 7 - و - 8 - است. برای اعمال اثر پارامتر مقیاس بزرگ با فرض آنکه فاصله ی هر کاربر تا BS مورد نظر برابر ،d پارامتر اتلاف مسیر برابر n=3/8 و اثر سایه با توزیع lognormal و واریانس - 8dB - باشد، می توان رابطه ی - 9 - را در نظر گرفت.
سناریوی چند سلولی با CSI کامل :
ابتدا روابط لینک فراسو - uplink - را بررسی میکنیم.در این حالت سیگنال دریافتی در BS سلول l ام برابر پایلوت های دریافتی کاربران ازهمه ی سلول ها می باشد که در رابطه - 10 - مشهود است و SNR متوسط لینک فراسو در سلول l و آنتن iام برابراست با رابطه . - 11 - در انتها ما میخواهیم تخمین کانال لینک فراسو را ببینیم که با توجه به رابطه ی - 12 - این امر امکان پذیر است.در ادامه روابط لینک فروسو - downlink - را داریم که سیگنال دریافتی در BS سلول l ام را در فرمول شماره - Fernandes et al, 2013 - - 17 - بدست می آوریم . برای این منظور از فرمول های شماره ی - 13 - و - 14 - و - 15 - و - 16 - استفاده میکنیم.بعد از بدست آوردن سیگنال دریافتی از رابطه ی SNR - Marzetta, 2010 - - 18 - متوسط لینک فروسو در سلول l و کاربر k ام بدست می آید.در ادامه به معرفی دنباله های متعامد و شبه تصادفی میپردازیم.
الف - دنباله های والش - هادامارد : این دنباله ها از جهت نحوه ی ساخت آسان و متعامد بودن شناخته شده هستند و از M دنباله به طول با روش ساده سیلوستر - - Sylvester ایجاد می شوند. از آنجایی که متعامد هستند برای دنباله های متوالی غیر شیفت یافته ، همبستگی صفر را ارایه می کنند.با این وجود مقادیر همبستگی آنها زمانی که دنباله های WH غیر هماهنگ هستند، بسیار زیاد فرض شود که منجر به ij n 0, 4, 8, , M می شود که در شکل 1 نشان داده شده است.
ب :m-code - دنباله های با طول ماکزیمم ، دنباله های باینری متناوبی هستند که یک m-code از درجه ی r به طول2r 1 توسط r شیفت رجیستر تولید می شود و فرض می شود که توزیع گسسته ی آنها دارای مقادیر رابطه ی - 19 - می باشد.با وجود ارایه مقادیر همبستگی کم ، تعداد آنها - M - بسیار محدود استکه کاربرد اولیه آنها را محدود می کند. ج - کدهای :Gold این کدها دارای سه مقدار همبستگی هستند که توسط 1 M دنباله به طول 1 تشکیل می شوند. برای تولید آنها ابتدا یک m-code ، به طول 1 انتخاب شده است و سپس با نرخ q نمونه برداری شده که عناصر دوم - n - = - n - را تولید می کنندکه آن هم دارای طول 1 می باشد. با ترکیب شیفت یافته ی این جفت دنباله ی Gold ساخته می شود . مقدار همبستگی برای مقادیر فرد و زوج به ترتیب از رابطه ی - 20 - و - 21 - بدست می آید. همچنین توزیع همبستگی از نظر درصد وقوع برای دنباله ی کد Gold به طول 63 در شکل 2 نشان داده شده است.توجه کنید که این مجموعه کد مقادیر همبستگی کم 17,15 و وقوع بالا در -1 را ارایه می کنند.
