بخشی از مقاله
چکیده -
بهره لحظهای انرژی الکترون در میدان موج تخت لیزری در لحظه عبور از مرز فضایی دلخواه مورد محاسبه قرار میگیرد. همچنین، بهره نهایی انرژی الکترون در میدان لیزری گاوسی در شرایط اولیه مشابه به صورت عددی به دست میآید. سپس با تکرار نتایج حاصل در شرایط اولیه مختلف نشان میدهیم که بهره انرژی به دست آمده با مدل موج تخت میتواند جهت تخمین مقدار واقعی آن در میدان گاوسی مورد استفاده قرار گیرد.
مقدمه
شتاب لیزری ذرات باردار بلافاصله پس از اختراع لیزر مطرح شده و در کنار محیط پلاسما، استفاده از محیط خلا نیز همواره مورد توجه محققان قرار داشته است. تعدادی از این بررسیها، با فرض پروفایل فضایی تخت برای میدان لیزری، تخمین کیفی مناسبی از دینامیک الکترون در میدان لیزری ارائه دادهاند .به دلیل نامتناهی بودن محدوده عرضی و زمانی برهم کنش، بهره انرژی الکترون به صورت لحظهای به مقدار قابل ملاحظهای رسیده ولی در نهایت صفر میشود
مقدار واقعیتر انرژی نهایی الکترون در میدان لیزری با لحاظ محدودیت فضایی و زمانی به آن قابل محاسبه است. در میدان شدید لیزری گاوسی، دامنهی نوسانات عرضی الکترون میتواند از شعاع باریکه فراتر رفته و الکترون امکان فرار با بهرهی غیر صفر قابل توجهی را پیدا کند. تاکنون رویکردهای متفاوتی جهت تامین شرایط بهینه شتاب الکترون در میدان لیزری گاوسی شامل الگوی نیروی پاندرماتیو و الگوی موسوم به - CAS - ارائه شده است.
در حالی که مدل موج تخت نمیتواند تخمین کمی مناسبی از رفتار الکترون ارائه دهد، به کارگیری مدل موج گاوسی نیازمند محاسبات زمانبر و پیچیده تری است. اما این امکان وجود دارد که با اعمال تغییراتی در مدل موج تخت، تخمین کمی مناسبی از بهره انرژی واقعی الکترون به دست آید.
بررسی این امکان، با فرض محدود بودن میدان لیزری تخت به ابعاد فضایی ای معادل با قطر کمر باریکه گوسی، موضوع مقاله حاضر است. این روش برگرفته از ایده محاسبه فاز فرار الکترون در میدان تخت لیزری میباشدبا اعمال مرز به مسیر حرکت الکترون در موج تخت و بهره لحظه عبور را محاسبه و با بهره نهایی در میدان لیزری گاوسی مقایسه میکنیم.
معادلات و تئوری
بیان میشود که به ترتیب نیروی لورنتس و تغییرات زمانی انرژی الکترون در میدان لیزری در خلا میباشد.
تکانه نسبیتی، سرعت برداری الکترون نرمال شده به سرعت نور c و E و B به ترتیب میدان برداری الکتریکی و مغناطیسی موج لیزری میباشند. همچنین انرژی نسبیتی، e بار الکترون و فاکتور نسبیتی لورنتس است. از طرفی به منظور سادهسازی، محاسبات با استفاده از پتانسیل برداری انجام داده می شود که با رابطه ها و با میدان در ارتباط است. موج لیزری قطبیده ی تخت، منتشر شده در جهت z و با پتانسیل برداری زیر در نظر گرفته می شود:
دامنه پتانسیل برداری، فرکانس، k عدد موج و فاز اولیه میدان لیزری است. بهره لحظه ای الکترون با استفاده از روابط - 1 - و - 2 - به صورت زیر به دست میآید که در آن R - z - ، w - z - ، و - z - به ترتیب شعاع انحنای جبهه موج، شعاع کمره و فاز گوی میباشد. با حل عددی معادلات - - 1 تا - 9 - ، انرژی نهایی الکترون مورد محاسبه قرار میگیرد. در این محاسبات از تقریب گاوسی مرتبه اول استفاده شده و الکترون روی محور x در کمره باریکه و با سرعت اولیه صفر تحت زاویه صفر تزریق میشود.
نتایج
شکل - 1 - تغییرات بهره لحظه فرار الکترون از مرز 45 میکرونی میدان موج تخت را بر حسب فاز اولیه لیزر نشان میدهد. این محاسبه به ازای /005 1 ، Q=2/384 و زاویه تزریق صفر انجام شده است. کمینه بهره صفر و بیشینه بهره فرار بسته به مقدار فاز اولیه بین 3/4 تا 13/6 متغیر است. در حالیکه بهره لحظهای و جابجایی الکترون از محور در میدان گاوسی مطابق شکل - 2 - به دست میآید.
این محاسبه به ازای پارامترهای اولیه مشابه حالت موج تخت و با فرض کمره باریکه معادل 45 میکرون انجام میشود. مشاهده میشود که بهره نهایی الکترون برابر 1/56 است که با مقدار بهره فرار از موج تخت تفاوت زیادی دارد. همچنین نوسانات بهره حتی پس از عبور الکترون از مرزهای کمره باریکه ادامه یافته و در زمانی متفاوت با لحظه ی عبور از این مرز به پایداری میرسد که با توجه به تغییرات میدان عرضی در باریکه گاوسی قابل توجیه است. شکل - 3 - تغییرات زمانی میدان طولی و عرضی را نشان میدهد.
شکل -1بهره لحظه فرار الکترون از مرز 45 میکرون بر حسب فاز اولیه در میدان موج تخت لیزری. شکل کوچک: جابجایی عرضی الکترون نسبت به محور z بر حسب زمان به ازای فاز اولیه صفر.
شکل -2 بهره لحظهای الکترون در باریکه گاوسی با شعاع کمره 45 میکرومتر - پارامتر ها مشابه شکل . - 1 شکل کوچک: جابجایی عرضی الکترون نسبت به محور z بر حسب زمان.
نوسانات شدید زمانی بهره را میتوان به تغییرات سریع فاز میدان لیزری نسبت داد. تغییرات نوسانی بهره نهایی الکترون بر حسب فاز اولیه، که در شکل - 4 - نشان داده شده است، موید این مطلب میباشد.
