بخشی از مقاله
چکیده
معادلات حرکت براي الکترونها در لیزر الکترون آزاد با حضور میدان ویگلر هممحور و همچنین میدان محوري هدایتگر به دست آمده است. میدان هممحور با تقریب هماهنگ مکانی اول در نظر گرفته شده و از اثر مرتبههاي بالاتر چشمپوشی شده است.معادلات حرکت به صورت عددي حل شده و نوسانات سرعتهاي عرضی و همچنین مسیر حرکت الکترونها در داخل موجبرهاي میدان هممحور، با شعاعهاي اولیهي مختلف، با یکدیگر مقایسه شدهاند. مشاهده میشود، شعاعی که مؤلفهي شعاعی میدان هممحور کمینه است، بهترین شعاع براي ورود الکترونها است و الکترونها پایداري بیشتري دارند.
-1 مقدمه
لیزر الکترون آزاد وسیلهاي براي تقویت تابش الکترومغناطیسی است. در این لیزر، الکترونهاي آزاد، از بین میدان مغناطیسی متناوب عبور کرده وباعث تقویت موج الکترومغناطیسی تابشی می-شوند.[1]میتوان این لیزر را بر حسب نوع میدان مغناطیسی متناوب، تقسیم کرد. یکی از این میدانها، میدان مغناطیسی هممحور است.این میدان از یک موجبر استوانهاي و میلهي هممرکزآن تشکیل شده است که از قطعات هماندازه فریت و ديالکتریک ساخته شدهاند.[2] براي تقویت تابش با طول موج-هاي کم، در لیزر الکترون آزاد، بیشتر از این میدان استفاده میشود و با انتخاب اندازه قطعات فریت و ديالکتریک، طول موج میدان ویگلر تنظیم می-شود.[2,3] در بخش 2 معادلات حرکت براي این میدان به دست آمده است و به صورت عددي حل شده است. در بخش 3 نتایج عددي نشان داده شده و نمودارهاي سرعت و مسیر با شعاعهاي اولیهي مختلف به دست آمده ياست. بخش 4 دربردارنده خلاصه و نتیجه بخشهاي دیگر است.
-2 معادلات حرکت
میدان مغناطواستاتیک براي ویگلر هممحور با رابطه زیر به دست میآید:[3]
ما فقط هماهنگ اول را در نظر میگیریم. Rin و Rout به ترتیب شعاع داخلی و خارجی موجبرها میباشند. I1 , K0 , K1 و I0 توابع بسل میباشند.براي به دست آوردن مسیر الکترونهها معادل حرکت، باید حل شود:
پلاسما
e,v و m ، سرعت، بار و جرم سکون الکترون میباشند. ثابت لورنتس ، مقدار ثابتی است که با رابطه زیر داده میشود:
