بخشی از مقاله
چکیده
یکی از روش های تخمین تراوایی استفاده از مفهوم واحدهای جریان هیدرولیکی است. یک واحد جریان هیدرولیکی، مربوط به حجمی از سنگ مخزن است که به طور عمودی و جانبی پیوسته بوده و قابل پیش بینی باشد و خصوصیات زمین شناسی و پتروفیزیکی تاثیرگذار بر روی جریان سیال در درون آن ثابت است و به طور مشخص از سایر حجم های سنگ متفاوت می باشد.
هدف از بررسی ویژگی های مخزنی، مشخص کردن توزیع شاخص های پتروفیزیکی مانند، تخلخل، تراوایی و درجه اشباع است. روابط تخلخل B تراوایی می توانند در چارچوب واحدهای جریان هیدرولیکی به منظور تعیین سنگ های مخزنی ناهمگن به کار گرفته شوند. در این مطالعه از روش مجموع مربع خطا - sse - استفاده می شود، در این پروژه با استفاده از روش مجموع مربع خطاها ابتدا تعداد واحدهای جریانی تعیین شده، سپس با استفاده از شاخص میانگین مربوط به هرواحد جریان، برای کل داده ها، تراوایی جدیدی تخمین زده می شود که از نظر دقت بسیار به تراوایی مغزه نزدیک می باشد. در روش SSE، R2=0.97 به دست آمده که این خود نشان از انتخاب درست تعداد واحدهای جریان می باشد. از این پژوهش می توان برای تخمین تراوایی در چاه های فاقد مغزه نیز استفاده کرد.
-1 مقدمه
محاسبه صحیح خصوصیات و سرشت نمایی لایه های مخزنی نفت و گاز در تخصص مهندسین نفت می باشد. در بین این خصوصیات، محاسبه و پیش بینی تراوایی بسیار مشکل است. تراوایی یکی از مهم ترین پارامترهای مخازن نفتی است که در بسیاری از محاسبات و مدل سازی های مخزن نقشموُثری ایفا می کند. تعیین تراوایی به روش های مختلفی نظیر آزمایش های چاه، استفاده از داده های چاه نگاری و آزمایش مغزه انجام می شود. دقیق ترین و البته پرهزینه ترین روش تعیین تراوایی انجام آزمایش مغزه است.
به همین دلیل مطالعات زیادی با هدف یافتن روش های دیگری جهت تعیین تراوایی با استفاده از سایر عوامل توسط محققان انجام می شود
روابط تخلخل- تراوایی می توانند در چارچوب واحدهای جریان هیدرولیکی به منظور تعیین سنگ های مخزنی ناهمگن به کار گرفته شوند. بهره برداری صحیح از مخازن هیدروکربوری مستلزم بررسی دقیق رفتار مخزن و سیالات موجود در آن است.
اولین مرحله پیش بینی رفتار مخزن طی تولید، تعیین گروه های سنگی مخزن است. با استفاده از گروه های سنگی مخزن می توان بخش های مخزنی را از بخش های غیر مخزنی تفکیک کرد. در روش سنتی تعیین گروه های سنگی مخزن سه عامل لیتولوژی، هندسه فضاهای خالی و میزان تخلخل و تراوایی مدنظر قرار می گرفت. در این روش زمان بر، مغزه ها داده های اصلی مورد نیاز هستند.
تهیه مغزه ها بسیار پر هزینه بوده و لذا تنها تعداد معدودی از چاه های هر میدان را بدین روش می توان بررسی کرد. این در حالی است که نمودارهای پتروفیزیکی از همه چاه های یک میدان، تهیه شده و امکان بررسی جامع تری را فراهم می کنند. نمودارهای چاه پیمایی ثبت پیوسته ای از پارامترهای سازند نسبت به عمق را به دست می دهند که کاربرد زمین شناسی بسیار مفیدی دارند. ترکیب سازندها به کمک نمودارهای چاه پیمایی - نظیر چگالی، نوترون و اشعه گاما - می تواند به صورت کانی و یا عناصر شیمیایی بیان شود.
بنابراین بین پارامترهای پتروفیزیکی و ترکیب سنگ رابطه ای وجود دارد. اطلاعات حاصل می تواند منجر به تفسیر بهترجهت اکتشاف و تولید و اختصاصات پیشرفته مخزن شود. مبنای واحدهای جریان هیدرولیکی بر پایه ارتباط بین تخلخل و تراوایی است که در اصل در سال 1927 توسط کارمن و کوزنی پیشنهاد شد. پس از آن در سال 1993 امافوله معادله مربوط به شاخص منطقه جریانی را برای تعیین واحدهای جریان هیدرولیکی بیان کرد. در سال های اخیر تعیین تعداد واحدهای جریان در چندین میدان کشورهای خارجی توسط دانشمندان انجام شده است. در ایران نیز توسط دکتر خراط، کرامتی و آقازاده نیز مطالعاتی صورت گرفته است .[1-6] در این تحقیق، 110 نمونه مغزه در یکی از چاه های مخازن کربناته در جنوب غرب ایران که در عمق های متناظر داده های لاگ آن ها نیز حاصل شده است، بکار گرفته شده است.
-2 روابط تخلخل- تراوایی
متداولترین روشی که اخیرا برای تعیین تعداد واحدهای جریان در نظر گرفته شده است، روش شاخص منطقه جریانی می باشد. در این روش برخلاف بقیه روش ها کاربر نقشی در تعیین نتایج ندارد و همه مراحل اساس مدل های ریاضی انجام می شود. کوزنی - 1927 - یکی از بنیادی ترین و مشهورترین روابطی که تراوایی را به عنوان تابعی از تخلخل و سطح مخصوص بیان می کند استخراج کرده است [7-9 ] فرم تعمیم یافته ی رابطه کوزنی- کارمن به صورت زیر می باشد:
مسئله متغیر بودن ثابت کوزنی که در بالا به این اشاره شد را می توان به طریق زیر حل کرد. باتقسیم کردن دو طرف رابطه - 1 - بر تخلخل مفید و با گرفتن جذر از دو طرف رابطه خواهیم داشت:
که K برحسب میکرومتر مربع است.
اگر تراوایی را برحسب میلی دارسی نشان دهیم، می توان پارامتر زیر را معرفی کرد:
که RQI به عنوان شاخص کیفیت مخزنی شناخته می شود. این شاخص تقریبی از میانگین شعاع هیدرولیکی در سنگ مخزن می باشد و کلیدی برای واحدهای هیدرولیکی بوده که تخلخل، تراوایی و فشار مویینگی را به هم مرتبط می سازد.
FZI به عنوان شاخص منطقه جریانی در نظر گرفته می شود:
شاخص منطقه جریانی باعث ارتباط بین گلوگاه حفره، پیچ و خم و سطح ویژه موثر بر طبق خصوصیات بافتی مدل رسوب گذاری همچون نوع پراکندگی رسی حفرات، هندسه سیستم حفره و اثرات دیاژنزی می شود.
واحدهای جریانی سیال می تواند بر پایه مقادیر شاخص منطقه جریانی شناسایی شوند. فرض شده است که مقادیر مشابه شاخص منطقه جریانی در واحدهای جریانی هیدرولیکی قرار گیرند بنابراین برای نمونه هایی با FZI مشابه، ترسیم RQI در مقابل Z بصورت لگاریتمی، خطی مستقیم با شیب واحد ایجاد خواهد کرد. مقدار شاخص منطقه جریانی را می توان از عرض از مبدا این خط در Z 1 بدست آورد. نمونه هایی که دارای مقادیر مختلف شاخص منطقه جریانی هستند، خطوط موازی دیگری می سازند. تمام نمونه های واقع شده بر روی یک خط، دارای خواص گلوگاهی یکسان هستند و بنابراین یک واحد جریانی را تشکیل می دهند. خطوطی با شیب بزرگتر از یک نشان دهنده ی سازندهای شیلی می باشد
داده های مورد استفاده در این روش تخلخل و تراوایی می باشد. از دیگر مزیت های این روش، تعیین مدلی جهت تخمین تراوایی در چاه های فاقد
-3 تخمین تراوایی با استفاده از واحدهای جریان هیدرولیکی
هدف اصلی در این مطالعه دستیابی به یک مدل قابل قبول جهت محاسبه ی تراوایی می باشد که می بایست ابتدا تعداد واحدهای جریان را مشخص نمود. پس از مطالعه کلیه خصوصیات میدان داده های مورد نیاز را جهت استفاده در مدل مورد استفاده - روش FZI - ، استخراج می کنیم.
در این مطالعه از روش مجموع مربع خطا - SSE - جهت تعیین تعداد واحدهای جریانی استفاده شده که این روش سهم اعمال نظر و دخالت کاربر را نسبت به روش های سنتی کاهش داده و نتایج بدست آمده معتبرتر خواهد بود. در پایان می توان مدلی را جهت محاسبه ی میزان تراوایی در چاه های بدون مغزه بدست آورده و تراوایی حاصل از این مدل را با تراوایی مغزه مقایسه کرد.
-4 تعیین تعداد واحدهای جریان هیدرولیکی
در حال حاضر روش های تعیین تعداد واحدهای جریان هیدرولیکی شامل: هیستوگرام، نمودار - پلات - احتمال نرمال، روش k-means ، مجموع مربع خطاها و روش لورنز است. در این پژوهش بدلیل خطای بالا در3 روش نامبرده، بدلیل عدم نفوذ کاربر و خطای کم در روش مجموع مربع خطا، از این روش استفاده شده است.
-4-1 آنالیز خوشه ای K-means
برای اینکه مجموعه ای از داده ها را که بسیار شبیه به هم هستند را در یک گروه قرار دهیم از آنالیز خوشه ای K-means استفاده می کنیم.
آنالیز خوشه ای داده ها، به روش K-means داده ها را در گروه های مشخصی از هم جدا کرده به طوریکه داده های مربوط به هر گروه با سایر گروه ها متفاوت است . در این روش، نرم افزار Matlab به تعداد دسته های تعیین شده نقاطی را به عنوان نقاط مرکزی در نظر میگیرد و فاصله سایر نقاط تا نقطه مرکزی را محاسبه می کند و بدین ترتیب داده ها را در گروه های مختلف دسته بندی می کند. نرم افزار MATLAB به کاربر این مغزه می باشد. با این تفاسیر می توان گفت شاخص منطقه جریانی همراه با متغیرهای مهمی همچون تخلخل مستقیما جهت تخمین تراوایی در یک منطقه می تواند به کار رود.
قابلیت را می دهد که به هر تعداد که مورد نظر است محل نقطه مرکزی را تا حصول نتیجه بهتر تغییر دهد - با کمتر شدن انحراف معیار داده ها از نقطه مرکزی - . به عنوان مثال وقتی که تعداد واحدهای جریان را 6 در نظر می گیریم و آنالیز خوشه ای K-means را انجام می دهیم، مقادیر FZI از شماره 1 تا 6 دسته بندی می شوند و مقادیر با شماره های یکسان در یک گروه قرار می گیرند.
-4-2 مجموع مربع خطاها
به منظور کاهش خطاها سعی شده است تا برای تعیین واحدهای جریان هیدرولیکی از پارامتر مجموع مربع خطاها استفاده شود. دراستفاده از مجموع مربع خطا ها روش کار بدین صورت است که ابتدا تعداد دسته ها را برابر یک فرض کرده - HFU=1 - و آنالیز خوشه ای K-means را توسط نرم افزار Matlab انجام می دهیم سپس آنالیز رگرسیون خطی را بر روی داده ها انجام و مقدار مجموع مربع خطاها محاسبه می شود. این کار را به همین صورت برای تعداد دسته های دیگر نیز انجام و در نهایت نموداری از مجموع مربع خطاها در مقابل تعداد دسته ها ترسیم می کنیم که در شکل 1 نشان داده شده است.
همانطور که در شکل 1 مشاهده می شود با افزایش تعداد واحدهای جریان هیدرولیکی مقدار مجموع مربع خطاها کاهش یافته، اما از یک مقدار به بعد تغییرات در مجموع مربع خطاها محسوس نبوده و قابل صرف نظر کردن است. این مقدار همان تعداد بهینه واحدهای جریان هیدرولیکی می باشد. تعداد واحدهای جریان هیدرولیکی بهینه به این معناست که، می توان تعداد واحدهای جریان هیدرولیکی را بیش از مقدار بهینه نیز انتخاب کرد، اما بهبودی در نتایج حاصل نشده و تنها محاسبات مشکل تر و پیچیده تر می شود. مزیت این روش در این است که مستقل از کاربر بوده و دقت بالاتری در تعیین تعداد دسته ها دارد. بر اساس این روش برای داده های مورد استفاده در این تحقیق 6 واحد جریان هیدرولیکی تشخیص داده میشود.
جدول :1 مقادیر خطای محاسبه شده به ازای تعداد واحدهای جریان
