بخشی از مقاله
چکیده
آنالیز حساسیت یکی از جنبه های مهم در مدلسازی است. در پژوهش حاضر از نرم افزار HYDRUS-2D/3D برای تعیین ضرایب حساسیت پارامترهای هیدرولیکی معادله ونگناختن-معلم در فرآیند نفوذ تجمعی آب به خاک در سه نوع بافت متفاوت رسی، لومی و شنی استفاده شد. نتایج نشان داد در خاک با بافت شنی، پارامتر هدایت هیدرولیکی اشباع - - Ks بالاترین ضریب حساسیت را داشت.
در خاک رسی پارامتر شکل منحنی رطوبتی - - n و پس از آن Ks بیشترین تاثیر را بر روی دادههای نفوذ تجمعی داشتند و سایر پارامترها از حساسیت پایینی برخوردار بودند. در خاک لومی نیز پارامترهای Ks، n و θs بیشترین ضرایب حساسیت را داشتند. نتایج نشان داد که با توجه به حساس بودن فرآیند مدلسازی معکوس به تعداد پارامترها، برای بهینهسازی پارامترهای هیدرولیکی خاک با استفاده از داده های نفوذ تجمعی، از پارامترهای Ks، n و - θs - استفاده و سایر پارامترها به صورت ثابت در نظر گرفته شوند.
مقدمه
ویژگیهای هیدرولیکی خاک - شامل منحنیهای نگهداشت آب θ - h - و هدایت هیدرولیکی - - . - با تاثیر بر نفوذ آب به خاک، نقش بسیار مهمی در مدیریت منابع آب در زمینهای کشاورزی و حوضههای آبخیز دارند. این ویژگی ها از طریق روش های مستقیم و غیرمستقیم متفاوتی قابل اندازهگیری هستند. انجام روشهای مستقیم، هزینهبر و زمانبر بوده و نیازمند کار زیاد است
افزون بر این، بهدلیل تغییرپذیری مکانی و زمانی زیاد این ویژگیها، تعداد نمونههای زیادی برای توصیف دقیق آنها در شرایط مزرعه نیاز است . - Schelle et al.,2012 - بنابراین در طی 40 سال گذشته، روشهای غیرمستقیم مختلفی برای برآورد این ویژگیها ارائه شده است که روش حل معکوس یکی از این روشها است.
روش معکوس در مقایسه با سایر روشها، ارزان و سریع است. در این روش، ویژگیهای خاک بر پایهی متغیرهای زودیافت در شرایط واقعی برآورد میشوند. گاهی بروز برخی عوامل، می تواند موجب واگرایی روش حل و عدم دستیابی به پارامترهای بهینه معتبر شود. در این شرایط تابع هدف دارای حل یکتا یا پایدار نبوده و مدل به اصطلاح ill-posed میشود. یکی از این عوامل تخمین چندین پارامتر به صورت همزمان می باشد.
بنابراین در تخمین پارامترها، به روشهای مدلسازی معکوس توصیه میشود ابتدا حساسترین پارامترها با استفاده از تجزیه و تحلیل حساسیت - Sensitivity analysis, SA - انتخاب و برآورد شوند. اهمیت این کار در آن است که گاهی تغییر مقدار یک پارامتر با درجه حساسیت کم در دامنه وسیعی از محدوده تغییرات آن، تأثیر ناچیزی بر مقدار تابع هدف دارد و این سبب میشود که پارامترهای دیگر بردار مجهولات به درستی برآورد نشوند و یا بیدلیل موجب زمانبرشدن محاسبات میشود
مواد و روشها
برای شبیهسازی نفوذ آب به خاک از طریق استوانههای مضاعف، در محیط نرمافزار HYDRUS2D/3D، محدوده خاک مرطوب در زیراستوانههای مضاعف به صورت یک ناحیه متقارن حول محوری به مرکزیت استوانه داخلی در نظر گرفته شد. شعاع استوانههای داخلی و خارجی به ترتیب 15 و 30 سانتیمتر، عمق جایگذاری استوانه در خاک 7 سانتیمتر و عمق خاک 150 سانتیمتر تعیین شد.
ارتفاع آب موجود در سطح خاک در هر دواستوانه معادل 10 سانتیمتر در نظر گرفته شد که برای استوانه داخلی ثابت و برای استوانه بیرونی با گذشت زمان متغیر بود. شرایط مرزی برای محدوده سطح خاک در خارج از استوانهها به صورت اتمسفری، برای دو طرف محدوده تعریف شده و نیز دیواره استوانهها شرایط بدون جریان و برای عمق خاک زهکش آزاد تعریف شد - شکل. - 1 برای شبیهسازی عددی حرکت آب در خاک از مدل هیدرولیکی معلم- ونگناختن با فرض m=1-1/n استفاده شد. همچنین زمان نهایی نفوذ برای همه موارد معادل 300 دقیقه در نظر گرفته شد.
در سالهای اخیر تجزیه و تحلیل حساسیت به طور گستردهای به عنوان یک بخش ضروری از عمل مدلسازی پذیرفته شده است. آنالیز حساسیت به بررسی این مساله میپردازد که چگونه تغییرات در خروجی یک مدل - عددی و یا سایر مدل ها - میتواند چه از لحاظ کیفی و چه از نظر کمی به منابع مختلفی از تغییرات تقسیم شود
بدین ترتیب که اگر تغییرات یکی از پارامترهای ورودی تأثیر اندکی بر دادههای خروجی مدل داشته باشد، میتوان چنین استنباط کرد که آن پارامتر تأثیر ناچیزی بر نتایج مدل دارد و در نتیجه میتوان از خطای اندازهگیری آن پارامتر چشمپوشی کرد. بر عکس، در صورت تأثیر پذیری زیاد مقادیر خروجی مدل باید آن پارامتر را با دقت بیشتری اندازهگیری کرد
Inoue et al - 1998 - با انجام تجزیه و تحلیل حساسیت بر روی دادههای حاصل از شبیهسازی حرکت آب در خاک با استفاده از حل عددی مستقیم، نشان دادند که پارامتر شکل منحنی رطوبتی در معادله ونگناختن - n - حساسترین پارامتر در برآورد پتانسیل ماتریک خاک است. در این مطالعه پارامترهای Ks و θr کمترین حساسیت را نشان دادند.
درمطالعهای که توسط Abbasi et al - 2003 - برای تعیین حساسترین پارامترهای هیدرولیکی و انتقال املاح در خاک انجام گرفت، میزان آب خاک بیشترین حساسیت را به پارامتر n معادله ونگناختن داشت و پس از آن به ترتیب پارامترهای θs وKs قرار داشتند.
در تحقیق انجام شده توسط - Rocha et al - 2006 پتانسیل ماتریک اندازهگیری شده در خاک بیشترین حساسیت را به پارامتر n و بعد از آن به θs داشت و کمترین حساسیت مربوط به پارامتر l بود. در این مطالعه جریان خروجی تجمعی اندازهگیری شده در انتهای پروفیل خاک میزان حساسیت به ترتیب زیاد به کم در پارامترهای n، Ks، θs ، θr ، وl مشاهده شد. همچنین میزان آب خاک نسبت به پتانسیل ماتریک و یا جریان تجمعی خروجی حساسیت کمتری به پارامترهای هیدرولیکی مختلف نشان داد. تا کنون در پژوهشهای مختلفی از دادههای نفوذ سنج استوانه-دوگانه در برآورد ویژگیهای هیدرولیکی خاک استفاده شده است اما در ارتباط با میزان حساسیت پارامترهای هیدرولیکی خاک نسبت به دادههای نفوذ تجمعی اندازهگیریشده در این روش، تحقیق مدونی موجود نمیباشد. در این مقاله برای تعیین ضرایب حساسیت پارامترهای هیدرولیکی خاک در آزمایش نفوذ آب به خاک از طریق استوانه های مضاعف، از نرم افزار استفاده شد.
شکل -1 ابعاد و شرایط مرزی تعریف شده برای شبیه سازی در مدل HYDRUS2D/3D
پارامترهای مدل ونگنوختن-معلم شامل θr رطوبت باقیمانده - cm3 cm-3 - ، θs رطوبت اشباع خاک cm3 cm-3 - - ، α پارامتری مرتبط با عکس مکش ماتریک در نقطه عطف منحنی مشخصه رطوبتی - cm-1 - ، n پارامتر شکل منحنی مشخصه رطوبتی - - - ، Ks هدایت هیدرولیکی اشباع - cm s-1 - و l پارامتر پیوستگی منافذ خاک - - - ، برای سه کلاس بافتی متفاوت رسی، لومی و شنی به کمک برنامه Rosetta که در نرمافزار HYDRUS-2D/3D موجود است، استخراج شد و به عنوان تخمینهای اولیه برای شبیهسازی نفوذ آب به خاک مورد استفاده قرار گرفت - جدول . - 1 پس از اجرای برنامه با این شرایط اولیه و مرزی تعریف شده برای هر یک از کلاسهای بافتی فوق، دادههای نفوذ در هر مورد استخراج شدند.
جدول-1 مقادیر پارامترهای هیدرولیکی برای سه کلاس بافتی مورد استفاده در شبیه سازی
سپس برای انجام تحلیل حساسیت نفوذ آب به خاک نسبت به پارامترهای هیدرولیکی خاک - پارامترهای معادله ونگن-اختن-معلم شامل n، ، Ks، l، θs و - θr، برای هر بافت پارامتر مورد نظر 1 درصد تغییر داده شد در حالی که سایر پارامترها مقدار اولیه خود را داشتند و مدل با این ترکیب پارامتری اجرا و داده های نفوذ استخراج شدند. در نهایت میزان حساسیت هر کدام از پارامترها از فرمول - 1 - تعیین شد
که s - t,b - ضریب حساسیت یا تغییر در متغیر Y - نفوذ تجمعی آب در خاک - به ازای یک درصد تغییر در پارامتر b، z عمق خاک، t زمان، E 0.01E است.
