بخشی از مقاله
چکیده:
هدف از این طرح پژوهشی، تشخیص خسارت اولیه سازهای و روشهای مکانیابی خسارت توسط روشهای نوین آماری میباشد. برای رسیدن به این هدف، با روشهای مبتتی بر دادهکاوی، ابهامها و کاستیهای روشهای موجود بهبود داده شده و با معرفی رابطه سازیهای نوین آماری، راهکاری واقعبینانه و کاربردی برای تشخیص خسارت سازهای بر اساس دادههای ارتعاشی پیشنهاد شده است. برای تشخیص خسارت اولیه سازهای، روش فاصله آماری باتاکاریای چند متغیره با هدف ارزیابی شرایط کلی سازه و با استفاده از ضرائب مدل سری زمانی AR بهینه، استفاده شده است.
برای فرآیند مکانیابی خسارت سازهای، روش فاصله آماری باتاکاریای یک متغیره از طریق باقیماندههای غیرهمبسته مدل سری زمانی AR بهینه، به کار گرفته شده است. توانمندی و عملکرد روشهای بهبود یافته و پیشنهاد شده با استفاده از مدل عددی معیار و شناخته صحت سنجی شده است. در این ازمایش از مدل تیر بتنی عددی معیار استفاده شده که شبیه سازی واقعی از تیر بتنی است و در مجموع، مجهز به تعداد 30 حسگر شتابسنج میباشد.
شش الگوی خسارت همراه با حالت خسارت ندیده در مدل عددی تیر، معرفی میشوند. نتیجههای تشخیص خسارت اولیه سازهای بر روی مدلهای عددی و آزمایشگاهی معیار نشان دادند که روش فاصله آماری باتاکاریای چند متغیره با استفاده از ضرائب مدل سری زمانی AR بهینه، به طور توانمندی قادر است شرایط یا وضعیت کلی سلامت سازه را مورد بررسی قرار داده و خسارت سازهای را تشخیص دهد.
.1 مقدمه
وقوع خ سارت و یا خرابی در طول عمر ساختمانها و بهطورکلی تمام سامانههای سازهای، امری اجتناب ناپذیر ا ست. گاهی شدت بارهای ارتعا شی وارد به سازه به اندازهای شدید ا ست که به تخریب کامل سازه میانجامد. در برخی دیگر، این بارها به صورت موقتی و با شدت کم به سازه اعمال میشود و آن را در آستانهی خسارت قرار میدهد. در حالتهای دیگر بخشی یا عضوی از سازه دچار خسارتدیدگی میشود. بیشتر چنین خ سارتهایی را میتوان با برر سیهای اولیه از و ضعیت سازهی خ سارت دیده، ا صلاح و ترمیم نمود و بدین ترتیب از گ سترش خ سارت در سازه و فروریختن آنها جلوگیری کرد. هر سازهای بر اساس هر نوع بار ارتعاشی، از خود پاسخی دینامیکی ویژهای نشان خواهد داد.
این پاسخهای دینامیکی ایجاد شده در سازه به ویژگیهای ذاتی موجود در آن ب ستگی دارد. به طوری که با دان ستن این ویژگیها میتوان پا سخ سازه را محا سبه کرده و درکی صحیح از رفتار آن تحت اثر بارهای دینامیکی به د ست آورد. گاهی شدت بارهای ارتعا شی به اندازهای شدید ا ست که به تخریب کامل سازه میانجامد. در برخی دیگر، این بارها به صورت موقتی و با شدت کم به سازه اثر کرده و آن را در آ ستانه خ سارت قرار میدهد. در حالتهای دیگر سازه دچار تخریب ن شده و با این حال، بخ شی از سازه یا ع ضوی از آن دچار خ سارت دیدگی می شود.
این و ضعیتها موجب شدند تا فرآیند ت شخیص خ سارت یکی از هدفهای مهم مهند سان عمران برای برر سی عملکرد سازهها بر اثر بارهای ارتعا شی به ح ساب آید. افزون بر این، امروزه سازههای پیچیده و بزرگی مانند پلها، برجهای م سکونی و تجاری، سدها و ساختمانهایی با اهمیت زیاد در سطح جهان ساخته شده و در حال بهرهبرداری هستند. این سازهها از داراییهای با ارزش هر کشور به شمار میآیند. بنابراین، نگهداری و بررسی عملکرد مطلوب آنها برای حفظ جان عمومی افراد و استفاده آیندگان از اهمیت بالایی برخوردار هستند.
.2 روش تشخیص الگوی آماری و دادهکاوی
.1-2 تحلیل سریهای زمانی دادههای ارتعاشی در حوزه زمان در تحلیلهای سری زمانی، دادههای ارتعاشی در حوزه زمان برازش میشوند .این برازش با انتخاب یک الگوی زمانی همانند یک معادله ریاضی برای داده ها انجام میشود .
برای این تحلیلها، بازههای زمانی باید یکنواخت باشند .به عبارتی دیگر، تخمین الگوهای سری زمانی را نمیتوان در بازههای زمانی غیر یکنواخت انجام داد .بر اساس نوع دادههای ارتعاشی حوزه زمان الگوهای مختلفی میتوان برای برازش انتخاب نمود .در این میان، الگوهای AR، ARMA، ARX و ARMAX از نمونههای پرکاربرد در دادههای ارتعاشی میباشند .برای یک سیگنال داده خروجی حوزه زمان، الگوی ARبه صورت زیر رابطه سازی میشود.
در این رابطه، A - q - چند جملهای متعلق به ضرایب الگوی AR، y - t - پاسخ ارتعاشی در حوزه زمان و e - t - خطای محاسباتی الگوی تخمین زده شده میباشد .در کارهای ارتعاشی، این پارامتر همان نوفه موجود در دادهها تعریف میشود. چنانچه رابطه کلی A - q - نوشته شود، میتوان حالت گسترش یافته رابطه - 1 - در الگوی ARرا تعریف کرد.
در رابطههای - 2 - و - 3 - ، aو na به ترتیب ضریب و مرتبه الگوی الگوهای تخمین زده شده میباشد .بر این اساس، باقیمانده الگوی ARهستند .یکی دیگر از ویژگیهای الگوهای سری زمانی توانایی تعیین ماندههای ARاز رابطه زیر محاسبه میشود.
.2-2 روش استخراج ویژگی بهبود یافته روش استخراج ویژگی بر اساس مدلسازی سریهای زمانی، بر انتخاب کردن مرتبهها، ویژگیها و یا مشخصات آماری مدل سری زمانی استوار میباشد
همانطور که در فصل قبل هم اشاره شد، ویژگیهای استخراج شده، بایستی نسبت به خسارت سازهای مرتبط باشند و در مقابل نسبت به تغییرات شرایط محیطی و عملیاتی، حساسیت نداشته باشند. توجه به این نکته ضروریست که اگر ویژگیهای استخراج شده نسبت به خسارت وابسته نباشند، حتی هوشمندترین و قدرتمندترین روشهای آماری هم نمیتوانند نتیجههای تشخیص خسارت قابل اطمینان و توانمندی را بهدست آورند. از این رو، یک مدل سری زمانی نادقیق و بیکفایت، ممکن است به ویژگیهای غیر حساس به خسارت و سپس، نتیجههای نادرست منجر شود. بنابراین، انتخاب مدل سریهای زمانی دقیق و درست به منظور استخراج کردن ویژگیهای حساس به خسارت، از اهمیت ویژهای برخوردار است.
همانطور که اشاره شد، انتخاب مرتبههای قابل اطمینان و دقیق برای مدلهای سری زمانی، گام حیاتی در فرایند استخراج ویژگی است. اگرچه روشهای معیار اطلاعات در تخمین زدن مرتبههای مدل توانا هستند، انتخاب کردن یک مرتبه مناسب برای هر مدل سریهای زمانی، به شدت به ویژگی خطای باقیماندههای آن مدل، بستگی دارد .[5 ,4] لازم به ذکر است، باقیماندههای هر مدل سریهای زمانی، بایستی مستقل یا غیر همبسته، دارای توزیع نرمال، میانگین صفر و واریانس ثابت باشند
به سخن دیگر، باقیماندههای هر مدل سریهای زمانی، بایستی ویژگیهای اشاره شده را برای دادههای تصادفی و یا نرمال داشته باشد. در چنین وضعیتی میتوان از دقیق بودن و کفایت مدل سریهای زمانی، اطمینان داشت. بنابراین، هر مدل سریهای زمانی که این نیازها را تامین نکند، بایستی اصلاح شود. برای شفافیت بهتر، مرحلههای گام به گام روش استخراج ویژگی بهبود یافته با استفاده از مدل سری زمانی AR ، شرح داده شده است.
-1 پردازش سیگنال: همانطور که میدانیم، قبل از برازش کردن یک مدل سری زمانی AR به دادههای ارتعاشی یا یک سیگنال ارتعاشی یکمتغیره، انجام فرآیند نرمال کردن و استاندارد سازی به منظور کاهش تاثیرات نوفه - دارای فرکانس بالا و دامنه پایین - ، اختلال - دارای فرکانس بالا و دامنه پایین - و همچنین حذف دادههای ارتعاشی ناخواسته، بسیار پر اهمیت است.
روشهای گوناگونی که میتوان از آنها بهره برد، انوان مختلف فیلترهای سیگنال از قبیل فیلترهای پایین گذر یا بالا گذر [6]، کاهش تصادفی [7]، میانگین متحرک [8] میباشند. علاوه بر این روشها، استانداردسازی آماری از انواع دیگر فرایند نرمال سازی میباشد که از میانگین، انحراف معیار و سایر شاخصهای آماری، تشکیل شده است. در این مقاله، روش نرمال سازی استاندارد بر اساس میانگین و انحراف معیار دادههای ارتعاشی بهکار برده میشود.
-2 تخمین زدن یک مرتبه برای مدل سری زمانی : AR در این مرحله، مرتبه اولیه برای مدل سری زمانی AR در هر مکان حسگر با استفاده از معیار اطلاعات بیزی - BIC - ، تخمین زده میشود. دلیل اصلی انتخاب این معیار در برابر معیار اطلاعات - AIC - این است که معیار AIC، به طور کلی، برای پیدا کردن مدل ناشناخته که دارای بعد بسیار زیاد است، تلاش میکند. به سخن دیگر، مدل تخمین زده شده با استفاده از معیار AIC مدل دقیقی نیست. در مقابل، معیار اطلاعات بیزی به عنوان معیار قابل قبول داری تخمین سازگاری میباشد
-3 بهبود دادن مرتبه مدل سری زمانی : AR همانطور که اشاره شد، اگرچه روشهای معیار اطلاعات در تخمین مرتبه مدل سری زمانی توانمند هستند، استخراج باقیماندههای غیر همبسته از مدل سری زمانی، حیاتی و حائز اهمیت است. در این مرحله، مرتبه اولیه مدل سری زمانی AR بهدست آمده از روشهای معیار اطلاعات AIC و BIC، بهبود داده میشود. لازم به ذکر است این بهبود بهگونهای انجام میشود که مدل مورد نظر، توانمندی تولید باقیماندههای غیر همبسته را در هر سیگنال حسگر داشته باشد. برای انجام این بهبود، همبستگی بین باقیماندههای مدل با استفاده از تابع خودهمبسته مورد آزمون قرار میگیرد.
-4 انتخاب کردن مرتبه مدل سری زمانی AR بهینه : یکی دیگر از موضوعات مهم در فرآیند تشخیص خسارت سازه، برابری مرتبههای مدل سری زمانی یا ویژگیهای مدل در شرایط سازه خسارت دیده و خسارت ندیده میباشد. در بیشتر موارد، روشهای آماری مورد استفاده در فرآیند تصمیمگیری خسارت سازه، نیازمند تعداد برابر ویژگیهای حساس به خسارت در شرایط سازه خسارت دیده و خسارت ندیده میباشد که بتواند از آنها برای تخمین تفاوتها بین ویژگیهای استخراج شده در دو حالت خسارت و یا عدم وجود خسارت استفاده کند. در این مرحله، بیشترین مرتبه بهبودیافته بین تمام حسگرها، به عنوان یک مرتبه بهینه برای مدل سری زمانی، انتخاب میشود.
