بخشی از مقاله
خلاصه
تشخیص آسیب سازهها با استفاده از روشهای به روزرسانی مدل، یکی از مهمترین مباحث تحقیقی در علم پایش سلامتی سازه ها است. در این مقاله با استفاده از به روزرسانی مدل به روش نرمی تعمیم یافته برای تشخیص آسیب سازه ها معرفی گردیده است. در روش پیشنهادی مقاله، با استفاده از معیار تضمین مدی همبستگی میان داده های تجربی و عددی مربوط به فرکانس های طبیعی و شکل های مدی سازه سنجیده شده و تابع هدفی بر این مبنا تعریف میشود. سپس مسئله ی تشخیص آسیب به کمک روش بهینهیابی ازدحام ذرات حل شده و مکان و شدت آسیب تشخیص داده می شود. برای بررسی کارآیی روش پیشنهادی، از دو مثال عددی با چندین سناریو آسیب مختلف استفاده شده و نتایج ارائه گردیدهاند. نتایج نشان دهنده ی کارآیی و دقت بالای روش پیشنهادی در تشخیص آسیب های مختلف در سازه ها می باشند .
واژه های کلیدی: تشخیص آسیب، بهینه سازی، معیار تضمین مودی، روش نرمی تعمیم یافته
.1 مقدمه
تشخیص آسیب سازهای در زودترین زمان ممکن، یکی از مهمترین و اساسیترین موضوعات پژوهشی در علوم هوافضا، مهندسی مکانیک، و مهندسی عمران میباشد. مقالات متعددی به این شاخه از علم پایش سلامت سازهها اختصاص یافته است. از میان روشهای مختلفی که برای این علم تا کنون پیشنهاد گردیدهاند، تشخیص آسیب سازهای با استفاده از روشهای ارتعاشی اهمیت بیشتری دارد. مرور کاملی بر این روشها در مراجع 1]و [2 ارائه شده است. ایدهی اصلی اینگونه روشها این است که هر سازه را میتوان به صورت یک سیستم دینامیکی با جرم، سختی و میرایی منحصر به فرد در نظر گرفت، که آسیب دیدگی سازه این پارامترها دچار تغییر میشوند و بنابراین با بررسی این تغییرات میتوان به این آسیب دیدگیها پی برد .[3-8] از دادههای مودال برای تشکیل توابع هدف استفاده میشود .[9- 11] متداولترین دادههای مودالی که در مسائل تشخیص آسیب ارتعاشی به کار میروند، فرکانسهای طبیعی و شکلهای مدی هستند .[12-21] فرکانس طبیعی پارامتر مناسبی برای تشخیص آسیب است، چرا که به سادگی قابل اندازه گیری است و به موقعیت وسیله های اندازه گیری بستگی ندارد. به علاوه، اندازه گیری این پارامتر از دقت بالایی برخوردار است. برای بالا بردن دقت روش تشخیص آسیب میتوان از ترکیبی از شکلهای مدی و فرکانسهای طبیعی استفاده نمود .[22]
در این مقاله آسیب سازهای با استفاده از فرکانسهای طبیعی و شکلهای مدی سازه، و به کمک روش بهینهیابی ازدحام ذرات، شناسایی شده و تشخیص داده میشود. سپس روش پیشنهادی بر روی دو مثال عددی اعمال گردیده و کارآیی آن بررسی شده است.
.2 زمینهی تئوریکی
.2.1 تابع هدف
برای رسیدن به هدف مورد نظر، باید تابع هدف مناسبی تعریف گردد، که پارامترهای آن حساسیت کافی را برای تشخیص آسیب موجود داشته باشند. مطابق عموم روشهای تشخیص آسیب مبتنی بر ارتعاش، از معادلهی مشخصهی ارتعاش آزاد سازه به عنوان گام اول تشکیل یک تابع هدف مناسب استفاده میشود:
که در این فرمول Kd ماتریس سختی کلی سازه در حالت آسیب دیده، M ماتریس کلی جرم سازه بوده و jd ها مجذور فرکانسهای طبیعی سازهی آسیب دیده متناظر با مد ارتعاشیjم هستند، و j شکلهای مدی سازهی آسیب دیده هستند، همچنین Nm تعداد کل مدهای مد نظر است. جرم در طی فرآیند آسیب ثابت فرض میشود. بنابراین:
در این پژوهش، آسیب سازهای به صورت کاهش سختی سازه مدل میشود. برای این منظور، یک متغیر اسکالر که مقادیر آن بین 0 و 1 است برای تعیین شدت آسیب دیدگی استفاده میشود:
.2.1.1 معیار تضمین مدی
معیار تضمین مدی - MAC - یک ابزار تحلیلی بسیار مفید است. این معیار به درستی میتواند میزان همبستگی بین دو بردار را اندازه گیری نماید، و همین خاصیت باعث شده که این معیار اهمیت زیادی پیدا کند. این معیار در واقع مقیاسی برای اندازه گیری درجهی خطی بودن بین دو بردار است .[23] معیار تضمین مدی به صورت زیر تعریف میشود:
که در آن xj و xj* به ترتیب، بردارهای عددی و تجربی هستند.
بردارهایی که در این مقاله به کمک معیار تضمین مدی همبستگی بین آنها اندازه گیری میشود، نرمی تعمیم یافته تجربی و عددی سازه هستند. بنابراین در تابع هدف پیشنهادی این مقاله که در فرمول 4 نشان داده شده است، پارامترهای انتخاب شده به صورت زیر هستند:
که در آن iوi به ترتیب، شکلهای مدی و فرکانس طبیعی بوده، وnum عددی و تجربی سازه میباشند
æ exp به ترتیب فرکانسهای طبیعی
2.2. روشهای بهینه یابی مسئله
1.2.2. بهینهیابی ازدحام ذرات
بهینهیابی ازدحام ذرات - PSO - یکی از جدیدترین تکنیکهای بهینهیابی فراکاوشی است.. این روش بهینهیابییک الگوریتم جمعیت محور است که توسط کِنِدی و اِبِرهارت - 1995 - ابداع شد که از رفتار اجتماعی حیوانات مثل حرکت دسته جمعی ماهی ها یا پرواز دسته جمعی پرندگان الهام گرفته است. مشابه با سایر الگوریتم های جمعیت محور، مثل الگوریتمهای تکاملی،PSO می تواند انواع مختلف مسائل بهینه سازی دشوار راحل کند اما دربرخی از مسائل نرخ همگرایی
سریع تری را نسبت به سایر الگوریتم های فراکاوشی از خود نشان میدهد. یک مزیت دیگر PSO این است که پارامترهای کمی دارد که باید تنظیم شوند، و این باعث پیاده سازی کامپیوتری سادهی آن می گردد ]مقاله.[PSO24
PSOیک الگوریتم بهینه سازی جمعیت محور است. جمعیت PSO گروه نام دارد وهر فرد در جمعیت PSO را ذره مینامند. i مین ذره در تکرار k دو خاصیت زیررا دارد:
