بخشی از مقاله
چکیده
نفوذیذیري به توانایی محیط در عبور سیال تعریف می شود. مدل هاي مختلفی براي اندازه گیري این پارامتر در محیط هاي مختلف وجود دارد. در این مقاله یک رابطه ي جدید براي پارامتر نفوذپذیري با استفاه از تعیین ارتباط توزیع ثابت هاي زمانی در اندازه گیري هاي SIP و توزیع اندازه ي دانه ها، تعریف می شود. در ادامه براي سنجش صحت مدل نمونه هایی با توزیع دانه اي متفاوت تهیه شده و با اندازه گیري SIP براي هرکدام از این توزیع ها مقدار ثابت زمانی ها محاسبه و با مقدار واقعی نفوذپذیري مقایسه شده است.این مقایسه نشان می دهد که مدل داراي صحت قابل قبولی براي تعیین پارامتر نفوذپذیري است.
مقدمه
هدایت سطحی در سنگ هاي متخلخل از دو عامل ناشی می شود: اولین عامل مرتبط با لایه ي انتشار و مستقل از فرکانس است و عامل دوم مرتبط با لایه ي استرن - Stern - که از جذب سطحی مواد معدنی ناشی می شود و با فرکانس مرتبط است. پلاریزاسیون در لایه ي استرن در فرکانس هاي گسترده اي اتفاق می افتد که رنجی در حدود 1mHzتا حدود 100Hz دارد و به وسیله ي توزیع اندازه ي دانه ها کنترل می شود . - Leroy et al.2008 - اثر ماکسول وگنر معمولا در فرکانس هاي بالاتر - بیشتر از - Chen & Or2006 - - 10Hz تاثیرگذار خواهد بود که بوسیله فاکتور سازندي، هدایت سطحی و خواص دي اکتریک کنترل می شود. در این مطالعه تنها اثر پلاریزاسیون در لایه ي استرن در نظر گرفته شده است و اثر عامل دیگر قابل حذف از مقدار کلی پاسخ اندازه گیري شده بوده است.
روش مطالعه
در ابتدا براي ایجاد یک رابطه ي جدید براي نفوذپذیري مرتبط با ثابت زماتی که با معکوس توزیع اندازه ي دانه ها ارتباط دارد از زمینه هاي تئوریک و روابط ریاضی استفاده شده و روابط جدیدي براي مقدار نفوذ پذیري در گرانول ها ارئه شده است . - Revil & Florsch 2010 - این روابط با استفاده از داده هاي موجود اندازه گیري شده از بعضی پژوهش هاي دیگران مورد آزمون قرار گرفته و صحت آن تایید شده است. در ادامه نمونه هایی از ماسه هاي کوارتزي تهیه شده و فراکسیون هایی از دانه بندي ها براي بررسی صحت روابط تعریف شده ایجاد شده است. این نمونه ها در جدول 1 نشان داده شده اند. سپس با کمک دستگاه اندازه گیريSIP که شکل آن در تصویر 1 نشان داده شد است مقادیرSIP را براي نمونه ها اندازه گیري کرده و با فیت کردن مدل Cole-Cole بر اندازه گیري ها پارامتر هاي مورد نیاز در روابط تعیین شده و در دانه بندي هاي مختلف صحت رابطه ي تعریف شده توسط رویل و فلورچ مورد بررسی قرار می گیرد . - Koch & Revil 2012 -
بحث و نتیجهگیري
1-1 ارتباط نفوذ پذیري و هدایت سطحی
در اینجا از نظریه ي پاسخ هدایت Dc در یک ماده ي متخلخل پرشده بوسیله ي آب شور ارائه شده است - Johnson . - & al 198 که در این روابط ∑S سهم هدایت سطحی مربوط به لایه ي استرن، σf سهم هدایت آب منافذ و ʌ مربوط به اندازه ي منافذ در مواد متخلخل است. در ادامه نیز رابطه ي مربوط به هدایت سطحی مرتبط با پارامتر هاي اندازه ي دانه ها ، d0 و فاکتور m در رابطه ي آرچی به صورت رابطه ي - - 2 معرفی شده است - . - Lima & Sharma 1992 پس از مقایسه ي روابط 1و 2 و نیز در دست داشتن رابطه ي - 3 - در ادامه به رابطه ي - 4 - می رسیم و در نهایت از طریق رابطه ي - 5 - به مقدار جدیدي براي نفوذ پذیري می رسیم که در نهایت می توان رابطه اي به صورت زیر را براي نفوذ پذیري معرفی کرد.
1-2ارتباط نفوذ پذیري با پلاریزاسیون القایی
براي ترسیم اثر لایه ي استرن مجتوریم از فرکانس هاي کم استفاده کنیم تا اثر مشاهده شده تنها مربوط به لایه ي استرن باشد زیرا در فرکانس هاي بالاتر اثر ماکسول وگنر ظاهر می شود که غالب می شود. این فرض محدودیت در اندازه ي دانه ها را براي ما ایجاد می کند زیرا اثر لایه ي استرن تنها در فرکانس هاي پایین و دردانه هاي درشت تر ظاهر می شود و در دانه هاي ریزتر و فرکانس هاي بالاتر اثر ماکسول وگنر غالب می شود. مقدار هدایت سطحی - - - Schwarz - 1962 - & O’Konski - 1960 از رابطه ي زیر قابل محاسبه است:
و نیز رابطه ي - 10 - به صورت زیر تعریف شده است که در فرمول هاي بالا Dt ضریب انقال و نفوذ یونی و τ0 ، - Relaxation time - زمان مورد نیاز براي ایجاد یک توزیع یونی ثابت است.∑S سهم هدایت سطحی مربوط به لایه ي استرن و ∑d سھم مربوط به ھدايت سطحی در اليه ی استرن است. اما در لحظات اول که دفع و جذب بارها در لایه ي استرن زمان بر خواهد بود در فرکانس هاي بالا و فرکانس هاي پایین مقادیر هدایت سطحی به صورت زیر است:
که با این تفاسیر میتوان رابطه ي - 9 - را به صورت رابطه ي - 13 - نوشت: - . - Lima & Sharma 1992 از طرفی از قبل رابطه ي هدایت سطحی را با نفوذ پذیري در قسمت قبل ارائه کردیم در اینجا نیز رابطه ي هدایت سطحی با ثابت زمانی را به دست آوردیم که این رابطه با پلاریزاسیون القایی مرتبط است پس امکان جایگذاري مقدار ثابت زمانی را در رابطه ي 6 داریم . - Revil & Florsch 2010 - براي تعیین صحت این معادله مقایسه اي بین داده هاي واقعی نفوذ پذیري و مقادیر واقعی انجام شد که براي این مقایسه از یک سري داده ي مشخص از Binley et al. مربوط به سال 2005 استفاده کرده و داده هاي واقعی حاصل از آن با مدل ارائه شده مقایه گردیده که نتایج نسبتا مطلوبی در بر داشته است .
شکل -2مقایسه ي مقادیر اندازه گیري شده ي نفوذ پذیري شکل-1دستگاه اندازه گیري - zimmermann & et - SIP که از مدل و محاسبات Binley et al. انجام شده است. که در سال 2008 ساخته شد. 2-1 تعمیم روابط، توزیع ثابت زمانی در ادامه یک رابطه ي جدید براي نفوذپذیري که توسط میزان تخلخل و توزیع اندازه ي دانه ها کنترل می شود را با استفاده از روابط بالا و نیز روابط جدید تعریف خواهید شد. در این رابطه ارتباط معکوس توزیع اندازه ي دانه ها با ثابت زمانی در اندازه گیري هاي SIP مشخص شده و مورد استفاده قرار می گیرد.
