بخشی از مقاله
خلاصه
مطالعات نشان میدهد که محل قرارگیری سنسورها در یک سازه تاثیر بسزایی در موفقیتآمیز بودن تعیین خرابی سازهها دارد. در این زمنیه مطالعات زیادی انجام شده است و روشهای مختلفی ارائه شده است. از آنجایی که تعیین سلامت سازههای گنبدی شکل که بطور وسیع در مساجد و سازههای تاریخی ایران مورد استفاده قرار گرفته است از اهمیت ویژهای برخوردار است، در این مطالعه، به منظور بررسی سلامت چنین سازههایی، با استفاده از روشهای فرااکتشافی، اقدام به تعیین محل و نوع سنسورهای لازم برای تعیین سلامت سازه در یک سازه متدوال تاریخی شده است.
بدین منظور، ابتدا سازه گنبدی تاریخی بررسی شده و از میان آنها، یک نمونه به عنوان سازه مبنا انتخاب میشود. سپس با توجه به پیچیدگی مدل سازی سازههای تاریخی، مدل ساده شدهای از آن در نظر گرفته شده است و با توجه به روش های نوین بهینه سازی، مکان و نوع سنسور مناسب بر ای تعیین پاسخ مناسب سازه، تعیین میشود.
-1 مقدمه
در اندازهگیریهای ارتعاش سازه، محل سنسور معمولا با تجربه گذشته و دانش در پاسخ و وضعیت ارتعاش از یک سازه تعیین میشد. با این حال، برای سازه هایی که نسبتا کمتر در گذشته مورد مطالعه قرار گرفتهاند، تعیین محل سنسور با توجه به تجربه گذشته و یا برخی از روش های تجربی بسیار دشوار خواهد بود و همچنین لازم است تا سنسورها در محلهای بهینه بمنظور مطالعاتنسبتاً دقیق قرار گیرند. شناسایی پارامتریک سازه یک بخش اساسی از ارزیابی سلامت، به روز رسانی مدل و کنترل سازههاست.
در دو دهه اخیر معیارها و روشهای متنوعی برای تعیین محل بهینه سنسورها توسط محققین صورت گرفته است و مطالعات ارزیابی سلامت سازهها مورد توجه بسیاری قرار گرفته شده است. تمام سازههای تحمل کننده بار - مانند هواپیما، فضاپیما، ساختمانها، پلها، و سکوهای دریایی - ، به طور مداوم در معرض ترک و خرابی هستند که در طول عمر سرویسدهی خود این خرابیها بیشتر میشود. هرگونه ترک و یا آسیبهای محلی در یک سازه ممکن است ایمنی سازهای را تحت تاثیر قرار دهد.
بنابراین سیستم دقیق نظارت و ارزیابی سلامت سازهها مورد نیاز است که بایستی از سنسورهای مختلفی جهت عملیات مذکور استفاده کرد. بهینهسازی محل سنسور یک مساله بسیار مهم در سیستم نظارت و ارزیابی سازه است، زیرا هم عملیات با دقت بالا انجام میپذیرد و هم از نظر اقتصادی به دلیل هزینه بالای سنسورها، کاملا به صرفه است. در اندازهگیری ارتعاش سازه اغلب با تجربه گذشته و دانش و دید مهندسی و وضعیت و شرایط ارتعاش محل سنسورها مشخص میگردد. اشکال مودی واقعی سازهها، بایستی با استفاده از سنسورها در محلهاییکه تغییر شکلهای بزرگ به همراه دارد، محاسبه شود.
در مطالعات صورت گرفته، Meo وZumpano در سال 2005، شش روش مختلف محل بهینه سنسورها را در سازه پل کابلی بررسی کردند[1] و همچنین در سال ،GUO 2004 و همکارانش شاخصی مبتنی بر خرابی و کاهش سختی به منظور تعیین محل بهینه سنسورها با استفاده از الگوریتم ژنتیک بهبود یافته ارائه دادند
Li و همکاران در سال ،2004 جهت تعیین محل بهینه سنسورها در یک تیر طرهای، از یک روش موثر مبتنی بر تئوری طراحی یکنواخت1 استفاده کردند که %90 حجم محاسباتی را کاهش میداد.
همچنین در سال 2012، PAPADIMITRIO و همکارانش تاثیر خطاهای تخمین همبستگی را بر محل بهینه سنسورها بررسی نمودند و آنتروپی اطلاعات را بعنوان یک معیار عملکرد آرایش سنسورها معرفی کردند.
آقایان زاهدی تجریشی و میرزا گلتبار روشن[5] محل بهینه سنسورها را برای شناسایی پارامتریک یک قاب فولادی سرد نورد شده - CSF1 - مبتنی بر الگوریتم ژنتیک ارائه دادند. Reyner و Abou-Kandil از دو روش برای تعیین محل بهینه سنسورها جهت اندازهگیری پاسخهای دینامیکی سازه استفاده کردند.
در این مقاله روشهای مختلف محل بهینه سنسورها بر روی یک سازه واقعی تاریخی با استفاده از الگوریتم ژنتیک استفاده میگردد. در بخش 2 به بررسی تئوری روابط روشهای استفاده شده در مقاله پرداخته شده است. در بخش 3 جهت صحتسنجی روشها به بررسی پارامتر مودال سازه تاریخی گنبد قابوس در نرم افزار المان محدود ANSYS Ver.14.5 و همچنین محل بهینه سنسورها با استفاده از الگوریتم ژنتیک در نرمافزار MATLAB2013 میپردازیم و در انتها در بخش 4 به نتایج حاصل از تحلیل در سازههای گنبدی اشاره شده است.
-2 تئوری
برای اندازه گیری ارتعاش سازه ، اشکال مودی و پاسخهای سازهای تحت نیروهای خارجی از پارامترهای اولیه میباشد. اشکال مودی یک سازه دارای تأثیرات نسبتا قابل توجهی در اندازه گیریهاست. بنابراین، سنسورها - شتابسنجها - بایستی در محلهایی قرار گیرد که در آن دامنه ارتعاش و یا تغییرات اشکال مودی ارتعاش - لرزش - صورت گرفته، بزرگ باشد. فرض کنید n مود در آنالیز ارتعاش آزاد از یک سازه بدست آمده باشد:
که در آن φ بیانگر شکل مود i ام میباشد. حال، در این مقاله در تعیین محل سنسورها 4 تابع هدف مبتنی بر اشکال مودی سازه استفاده شده است که بطور مختصر در ذیل به آنها پرداخته شده است.
-1 روش مستقل موثر - - EFI2
روش EFI بوسیله [7] KAMMER برای انتخاب یک مجموعه محلهای سنسور از بین مجموعه بزرگ بمنظور شناسایی سازههای بزرگ فضایی روی مدار استفاده شد. روش EFI یک روش بسیار کارآ در این زمینه مطالعاتی است. در این روش، دترمینان ماتریس اطلاعات فیشر ماکزیمم میگردد تا منجر به مینیمم شدن ماتریس کوواریانس خطا گردد، در نتیجه محلهایی برای سنسورگذاری استفاده میگردد که دترمینان ماتریس فیشر بزرگتری داشته باشد. اولین تابع هدف در معادله 2 ذکر شده است.
-2 روش EFI-DPR3
دومین تابع هدف جهت بهینهسازی محل سنسور، روش EFI-DPR است که برای همه درجات آزادی پارامتر DPR محاسبه میشود و در ماتریس اطلاعات فیشر ضرب میگردد که سهم هر سنسور را برای اشکال مودی محاسبه میکند. در روش EFI ممکن است محلی با انرژی کمتر انتخاب گردد که شناسایی اشکال مودی واقعی سازه را مشکل میسازد، ولی روش EFI-DPR این مساله را با استفاده از ضریب وزنی DPR حذف میکند. رابطه حاکم بر این روش در معادلات 3 و 4 ذکر گردیده شده است.
-3 روش میانگین معیار اطمینان مودال - - MAC1-avg
Came و [8] Dohrmann روش مینیمم شدن عناصر غیر قطر اصلی ماتریس معیار اطمینان مودال - - MAC را بعنوان معیار بهینهیابی محل سنسورها ارائه دادند.
MAC توسط معادله 5 تعریف میگردد که همبستگی بین اشکال مودی را ارزیابی میکند:
و تابع هدف مبتنی بر معیار اطمینان مودال همانند رابطه 6 در نظر گرفته میشود
-4 روش شاخص نزدیکترین همسایگی - NNI-FIM2 -
روشی مبتنی بر ماتریس اطلاعات فیشر که توسط Jijian lian و همکارانش [9] برای محل بهینه در سازههای بزرگ از قبیل سدها که فاصله محلهای مورد نظر سنسورگذاری را در نظر میگیرد و سنسورهای نزدیک بهم که اطلاعات مشابهی از سازه میدهند، حذف میکند، تا از متراکم شدن سنسورها در یک محل از سازه اجتناب گردد. لذا چنین انتخابی، منجر به گرفتن اطلاعات بیشتر از نقاط مختلف سازه میشود - افزونگی اطلاعات از سازه کاهش مییابد - .
m تعداد سنسور، - min - Dij نزدیکترین فاصله سنسوراُمi از سنسورهای همسایه، A مساحت احاطه شده سنسور - مساخت المانها - میباشد.
-3 پیاده سازی بر روی گنبد تاریخی قابوس
گنبدهای تاریخی در ایران از ممتازترین و برجسته ترین نمونه های ساختمان سازی سنتی در طول سالیان دراز می باشند که هنوز تعداد قابل قبولی از آنها در قسمت های مختلف ایران پابرجاست. سازههای تاریخی گنبدی بسیاری در ایران وجود دارد که نیاز به مطالعات و نگهداری دقیق و همچنین مقاومسازی و مرمت دارد. برج گنبد قابوس - شکل - .1، یکی از آثار دیدنی ایران به شمار می رود که در شهرستان گنبد کاووس استان گلستان قرار دارد. برج قابوس که احتمالاً قدیمیترین برج مقبره آجری جهان بوده که در سده چهارم هجری شمسی ساخته شده است. این بنا که بلندترین برج تمام آجری جهان بهشمار میآید بر فراز تپهای خاکی که قریب پانزده متر از سطح زمین بلندتر است قرار دارد.
شکل -1عکس گنبد قابوس در سدههای نخستین پس از ساخت
