بخشی از مقاله
چکیده
رفتار سیستمهاي نوسانی ناپایدار بدلیل پیچیدگی خاص این سیستمها از طریق انتخاب یک مدل غیر خطی مناسب بخوبی قابل بررسی است. یکی از مدلهاي نوسانگر غیرخطی کلاسیک، معادله واندرپل است.. در این پروژه نوسانات دو لایه الکتریکی در دئو پلاسماترون بعنوان یک سیستم نوسانی غیر خطی در نظر گرفته شده و توسط مدل واندرپل مورد مطالعه و بررسی قرار میگیرد.با استفاده از این مدل و بررسی پدیده هاي غیرخطی نظیر کشیدگی فرکانس و همزمانی که از ویژگیهاي این مدل است ضریب غیرخطی مربوط به پلاسماي هلیم در دئوپلاسماترون محاسبه می شود.
مقدمه
معادله واندرپل یک مدل نوسانگر غیرخطی کلاسیک است است که براي مدلبندي برخی سیستمهاي غیرخطی بکار می رود. این مدل بوسیله یک معادله دیفرانسیل درجه دوم با یک بخش اصطکاکی غیرخطی بیان میشود. در سال 1995 تیم کلینگر با همکاري کوپک رفتار نوسانگر واندرپل را در نوسانات مربوط به تخلیه گرمایونی گاز آرگون، بررسی کردند، و رفتارهاي غیرخطی، نظیر کشیدگی فرکانس و همزمانی را در این پلاسماي مغناطیده مورد بررسی قرار دادند .
[1] جیرجیک هم در سال 1998، دینامیک دو لایه نوع آندي مربوط به تخلیه الکتریکی آرگون با فشار پایین و بدون حضور میدان مغناطیسی را بصورت تجربی بررسی کرد و شباهت رفتار آن با مدل واندرپل را بیان کرد.[2] کین و فلچر شباهت رفتار ناپایداریهاي یون-صوتی، در پلاسما را با معادله واندرپل به طور تجربی بررسی کردند.[3] در تحقیق حاضر نیز، رفتار غیر خطی دولایه آندي در پلاسماي هلیم بطور تجربی بررسی می شود و شباهت رفتار آن با نوسانگر واندرپل مورد بررسی قرار میگیرد. سیستم بکار گرفته شده در تحقیق حاضر، دستگاه دئوپلاسماترون است، که در آن از گاز هلیم با فشار پائین استفاده میشود.
این دستگاه در آزمایشگاه پلاسماي پژوهشکده فیزیک کاربردي دانشگاه تبریز موجود است. پدیدههاي غیر خطی نظیر کشیدگی فرکانس و همزمانی که از نتایج برهمکنش موج خارجی با نوسانگر واندرپل است، در دو لایه تولید شده در دئوپلاسماترون بررسی میشوند. همچنین با استفاده از روابط حاکم بر پلاسما و نیز نتایج تجربی بدست آمده، نسبت ضریب یونیزاسیون و ضریب غیرخطیت در پلاسما محاسبه شده و با توجه به وجود روشهاي کلاسیک براي محاسبه ضریب یونیزاسیون, از این طریق می توان ضریب غیرخطیت در پلاسما را محاسبه کرد.
شرح دستگاه تجربی
قسمت اصلی دستگاه مورد آزمایش یک لوله تخلیه طولاست که آن110 cm است و آند و کاتد در دو انتهاي آن قرار گرفته است. کاتد,یک فیلمان تنگستنی است و آند یک صفحه تخت از جنس مس است. براي تولید دو لایه از دیافراگمی فلزي به شکل قیف که قطر دریچه آن2cm است استفاده میشود، این دیافراگم در قسمت شیشهاي و بین آند و کاتد لوله قرار میمرکزگیرد.لوله شیشهاي در یک سیمپیچ که میدان مغناطیسی را در امتداد محور لوله به آن اعمالمیکند,قرارگرفته است.
مشخصات تخلیه الکتریکی
مدار مربوط به تخلیه الکتریکی در شکل - 1 - نشان داده شده است. گاز هلیم در فشار ثابت وارد لوله تخلیه الکتریکی میشود.کاتدتوسط منبع تا چندین آمپر،گرم میشود و تخلیه الکتریکی با جریان ثابت صورت میگیرد . پلاسماي داخل لوله توسط سیم پیچ اطراف آن تحت تاثیر میدان مغناطیسی - - B<30mT قرار می گیرد و بصورت شعاعی فشرده میشود. در مدار مربوط به دستگاه شکلتخلیه الکتریکی که در نشان داده شد، یک ولتاژ AC خارجی توسط یک دستگاه ترانسفورماتور که در مدار تخلیه قرار گرفته بر روي ولتاژ DC مدار مدوله می شود به این ترتیب یک موج خارجی با دامنه و فرکانس دلخواه را می توان بر ستون پلاسما اعمال کرد.
براي اندازهگیریهاي مختلف از پروبهاي لانگمیر استفاده شده است. اطلاعات بدست آمده در پلاسما به صورت داده هاي گسسته زمانی است که بوسیله - A\D - کامپیوتر ثبت شده است. براي معرفی طیف پلاسما از اطلاعاتی مانند تبدیل فوریه این دادهها استفاده می کنیم. ابتدا بدون حضور سیگنال خارجی فرکانس نوسانات در دو لایه الکتریکی تولید شده در ستون پلاسما در ناحیه آندي بوسیله نمودار چگالی طیف توان بدست می آید، سپس موج خارجی بر آن اعمال شده و پدیده هاي مربوط به برهمکنش دو موج اصلی و خارجی مورد بررسی قرارمی گیرد. مقایسه یافته هاي تجربی با حل عددي معادله واندرپل واداشته، ارتباط این مدل دینامیکی را با نوسانات غیر خطی پلاسما نشان می دهد.
نتایج تجربی
آزمایشات در فشار/1 Torr و جریان تخلیه الکتریکی در حدود 60 mA انجام می شود. رفتار پلاسما در حضور موج خارجی با دامنهنسبتاً بزرگ چنین مشاهده می شود:
پلاسما
براي مثال در یک نمونه از شرایط تحت آزمایش فرکانس اصلی پلاسما 9180 هرتز بدست می آید،زمانیکه دامنه سیگنال خارجی ثابت ودر حدود 18ولت است با جاروب فرکانس در محدوده فرکانس اصلی پدیده هاي زیر مشاهده می شود:
الف. تا زمانیکه فرکانس موج خارجی با فرکانس پلاسما فاصلهنسبتاً زیادي دارد دو سیگنال به صورت مستقل در نمودار دیدهمیشود.
ب. وقتی فرکانس خارجی به فرکانس اصلی نزدیک می شود در بازه کوچکی این سیگنال خارجی موجب می شود که فرکانس اصلی اندکی از مکان اصلی خود جابجا شده و به سمت فرکانس
خارجی کشیده شود، این پدیده کشیدگی فرکانس است که از ویژگیهاي نوسانگر واندرپل است.
ج. زمانیکه fe زیاد شده و به مقدار f1 می رسد فرکانس داخلی توسط سیگنال خارجی سرکوب میشود و نمودار مربوطه تنها یک سیگنال با فرکانسf1 را نشان می دهد. این پدیده که با افزایش fe همچنان ادامه داردو سیستم با فرکانس وادارنده خارجی نوسان میکند همزمانی است وتا زمانیکه fe به مقدارf2 می رسد ادامه دارد، از این پسمجدداً دو سیگنال بر روي طیف ظاهر می شود.نتایج تجربی بدست آمده در شکل2آمده است.
نتیجه گیري
رفتار نوسانات مربوط به دولایه تولید شده در دئوپلاسماترون بوسیله مدل واندرپل قابل بررسی است. با بکار بردن این مدل در دئوپلاسماترون میتوان تاثیر حضور میدان مغناطیسی را بررسی کرد. زمانیکه پلاسما تحت اثر میدان مغناطیسی قرار گرفته است نسبت ضریب یونیزاسیون به ضریب غیرخطیت افزایش یافته است.
