بخشی از مقاله
خلاصه
در این تحقیق جهت بررسی رفتار خطی و غیرخطی سریهای زمانی جریان سالانه، ماهانه و روزانه رودخانه نازلوچای واقع در غرب دریاچه ارومیه از آزمون BDS استفاده شده است. شرط اساسی در این روش ایستا بودن سریهای زمانی بوده که بدین منظور آزمونهای ADF و KPSS مورد استفاده قرار گرفته است. نتایج این مطالعه نشان داد که سریهای سالانه جریان رودخانه نازلوچای، رفتار خطی داشته، در حالیکه جهت افزایش دقت مدل سازی و پیشبینی سریهای ماهانه و روزانه جریان، استفاده از مدلهای غیرخطی سری زمانی ضروری است.
-1 مقدمه
فرآیند جریان رودخانه یکی از سیستمهایی است که میتواند در مقیاس زمانی و مکانی رفتار غیرخطی داشته باشد. در طی نیم قرن گذشته مطالعات و تحقیقاتی در زمینه غیرخطی بودن و کاربرد مدلهای غیرخطی جریانهای رودخانه آغاز شده است. روگرس و زیا - 1982 - یک روش ابتکاری جهت تعیین درجه غیرخطی بودن حوزههای زهکشی با استفاده از ارقام بارش - رواناب ارائه نمودند.
رائو و یو - 1990 - با استفاده از آزمون چندطیفی1 هینیش - 1982 - خطی بودن مشخصات سریهای سالانه جریان رودخانه، بارش روزانه و درجه حرارت را مورد بررسی قرار دادند. بر اساس نتایج حاصله از تحقیق آنها دادههای روزانه هواشناسی غیرخطی بوده ولی سریهای سالانه جریان رودخانه ماهیت خطی داشتند. چن و رائو - 2003 - نیز با استفاده از آزمون هینیش - 1982 - غیرخطی بودن سریزمانی هیدرولوژیکی را مورد مطالعه قرار دادند.
نتایج تحقیق آنها نشان داد که تمام سریهای ماهانه درجه حرارت و بارش که ایستا و استاندارد شده بودند ماهیت خطی داشتند و برخی سریهای استاندارد ماهانه جریان رودخانه غیرخطی بودند. موضوع آشفتگی2 به عنوان یکی از جنبه های خاص در مساله غیرخطی بودن نیز در نیم قرن اخیر مورد توجه قرار گرفته و مکانیسم آشفتگی در جریان-های رودخانه بیشتر مورد توجه محققین هیدرولوژی قرار گرفته است.
به عنوان نمونه ویلکوکس و همکاران - 1991 - ، جایاواردنا و لای - 1994 - ، پورپوراتو و ریدولفی - 1997 - ، سیواکومار و همکاران - 1999 - و الشورباگی و همکاران - 2002 - مطالعاتی در این زمینه انجام دادهاند. در اکثر این مطالعات وجود آشفتگی در سریهای زمانی هیدرولوژی مورد تایید قرار گرفته است. وانگ و همکاران - 2005 - با استفاده از آزمون BDS و روش همبستگی نمایی غیرخطی بودن فرآیند جریان رودخانه را در مقیاسهای زمانی مختلف مورد بررسی قرار داده و به این نتیجه رسیدند که هر چه مقیاس زمانی کوچکتر میشود، غیرخطی بودن افزایش مییابد.
بطوری که دبی های روزانه ماهیت غیر خطی بیشتری نسبت به دبیهای ماهانه نشان دادند. خلیلی و همکاران - 1390 - با استفاده از آزمون BDS، میزان غیرخطی بودن سریهای سالانه، ماهانه، 10روزه و روزانه رودخانه شهرچای را مورد بررسی قرار دادند. نتایج حاصله نشان داد با کوچکتر شدن مقیاس زمانی جریان رودخانه، شدت غیر خطی بودن به شدت افزایش مییابد.
در مورد بررسی مشخصات فرآیند غیرخطی بودن جریان رودخانه تحقیقات کمی صورت گرفته است. زیرا از یک طرف دانش مشخصی راجع به اینکه چه نوع روند غیرخطی در فرآیند جریان رودخانه حاکم است، وجود نداشته و از طرف دیگر هنوز نحوه تغییر شدت و مولفههای غیرخطی فرآیند جریان رودخانه با تغییرات زمان مشخص نیست. داشتن بینش دقیقتر به ماهیت غیرخطی جریان رودخانه میتواند در مدلسازی و تشخیص اینکه آیا فرآیند موردنظر به صورت خطی یا غیرخطی مدلسازی شود، کمک شایانی نماید.
روشهای زیادی برای آزمون خطی یا غیرخطی بودن ارائه گردیده که میتوان به دو گروه تقسیم کرد. آزمونهای پورت مانتئو که در ابتدا از مدلهای خطی و بدون تعیین آلترناتیو مشخص نشات گرفته و دوم آزمونهایی که برای آلترناتیوهای خاصی طراحی شده اند.
پاترسون و اشلی - 2000 - شش روش مختلف آزمون پورت مانتئو را برای هشت سری غیرخطی که به طور مصنوعی تولید شده بودند به کار بردند و به این نتیجه رسیدند که آزمون BDS بهترین روش است. کیم و همکاران - 2003 - توان آزمون BDS و برخی آزمون های غیرپارامتری دیگر را مقایسه کرده و برای آنالیز باقیماندههای مدلهای برازشی بارش ماهانه به کاربردند و نتایج تحلیل آنها نیز نشان داد که آزمون BDS نسبت به دیگر آزمونها کارآراتر بود. هدف از این تحقیق، بررسی وجود و شدت غیرخطی رایج در سریهای زمانی جریان رودخانه در سه مقیاس زمانی سالانه، ماهانه و روزانه با استفاده از آزمون BDS می باشد. شرط اساسی در استفاده از آزمون غیرخطی BDS ایستا بودن سری زمانی است.
خلیلی و همکاران - 1389 - ایستایی سریهای جریان رودخانه شهرچای را در چهار مقیاس زمانی سالانه، ماهانه، 10روزه و روزانه مورد بررسی قرار دادند. نتایج نشان داد که با حذف روند و استانداردسازی دادههای میتوان به سریهای ایستاتری دست یافت.
در این تحقیق هدف اصلی بررسی میزان غیرخطی بودن سری زمانی جریان رودخانه در مقیاسهای زمانی مختلف بوده تا بتوان بر اساس نتایج آزمون، نوع مدل مناسب خطی یا غیرخطی سری زمانی را انتخاب کرد. در بیشتر مطالعات مرتبط با مدلسازی سریهای زمانی، رفتار رودخانه خطی فرض شده و مدلهای خطی رایج سریزمانی مورد استفاده قرار گرفته است در حالیکه ممکن است میزان خطی بودن فرآیند جریان رودخانه در سطح معنیداری مورد قبول واقع نشده باشد.
-2 مواد و روشها
-1-2 داده های مورد استفاده
دادههای دبی جریان سالانه، ماهانه و روزانه رودخانه نازلوچای واقع در استان آذربایجانغربی و غرب دریاچه ارومیه جهت تحلیل رفتار غیرخطی جریان رودخانه مورد استفاده قرار گرفته است. رودخانه مورد مطالعه یکی از رودخانه های 13 گانه ای است که به دریاچه ارومیه تخلیه میگردد. مشخصات ایستگاههای هیدرومتری تپیک به همراه مشخصات آماری سری جریان رودخانه در جدول 1 به طور خلاصه ارائه گردیده است. هم چنین میانگین دبی روزانه و انحراف معیار دبی جریان رودخانه در دوره آماری 35 ساله در شکل 1 نشان داده شده است.
جدول -1 مشخصات آماری سریهای جریان رودخانه نازلوچای ارومیه
شکل -1 میانگین و انحراف معیار دبی روزانه رودخانه نازلوچای در دوره آماری 35 ساله
-2-2 آزمون BDS
آزمون BDS توسط براک و همکاران - 1991 - توسعه یافته و توسط براک و همکاران - 1996 - به چاپ رسید. این آزمون یک روش غیرپارامتری است که برای آزمون همبستگی متوالی و ساختار غیرخطی موجود در یک سری زمانی بر مبنای مجموع همبستگی مورد استفاده قرار میگیرد.
آماره BDS از مطالعات انجام یافته بر روی تئوری آشفتگی و دینامیک غیرخطی نشات گرفته و فقط برای تشخیص آشفتگی معین مناسب نبوده بلکه میتواند به عنوان ابزار تشخیص مناسبی در آزمون نکویی برازش مدل تخمینی نیز بکار رود. به دلیل اینکه در آزمون خطی یا غیرخطی بودن BDS سریها ایستا فرض میشوند، قبل از انجام آزمون بایستی ایستایی سریها مورد بررسی قرار گیرد. بنابراین قبل از انجام آزمون ایستایی لازم است، آزمون ایستایی و روشهای مورد استفاده بررسی گردد.
-1-3-2 آزمون ایستایی
هدف از آزمون ایستایی بررسی وجود یا عدم وجود تغییرات میانگین و واریانس نسبت به زمان است.تقریباً در همه روش های تحلیل سریهای زمانی خطی یا غیرخطی، سری زمانی ایستا فرض میشود. در حالی که اغلب سریهای زمانی بنا به دلایل مختلف نظیر روند، تناوب2 و یا پرش3 ناایستا هستند که قبل از مدلسازی بایستی سری دادهها به حالت ایستا تبدیل شده و سپس مدلسازی صورت گیرد
روشهای زیادی جهت آزمون ایستایی ارائه گردیدهاند. ولی دو روش ADF4 وKPSS 5 که نسبت به سایر روشها کاربرد بیشتری دارند، مورد استفاده قرارگرفته است
-2-3-2 آزمون ADF
آزمون ریشه واحد ADF در ابتدا توسط دیکی و فولر - 1979 - ارائه گردید سپس توسط سید و دیکی - 1984 - تصحیح گردید. آزمون ریشه واحد دیکی - فولر از طریق تخمین 6 OLS یا مدلهای رگرسیونی با وجود یک روند خطی بوجود آمده است. مدل AR - 1 - که یک مدل خودهمبسته با تأخیر یک میباشد عبارت است از:
در صورت احراز شرایط فرض H0 سری ناایستا بوده و در شرایط فرض H1 سری ایستا خواهد بود. برای آزمون ریشه واحد می توان مرتبه خودهمبستگی را افزایش داد تا با مدل های عمومی ARMA - p, q - با مرتبه های نامعین تطبیق داده شود
