بخشی از مقاله
چکیده
طی مطالعات ریزپهنهبندي لرزهاي شهر نتایج برداشتهاي خردلرزهسنجی و پردازش آنها به روش نسبت طیفی مولفه افقی به قائم - H/V - اغلب منحنیهاي نسبت طیفی بدستآمده داراي قلهاي مشخص در فرکانسهاي زیر 1 هرتز یا حدود آن بوده اند
این قلهها در حالی در نقاط بسیاري از شهر دیده میشوند که از نظر زمینشناسی سطحی با نهشتههاي متفاوتی در سطح شهر مواجه هستیم. وجود این قلههاي فرکانس پایین میتواند به دلیل مسائل مختلف از جمله وجود آبرفت عمیق یا فقدان انرژي کافی امواج ریلی ارتعاشات زمینه و در نتیجه دامنه پایین مولفهي قائم نسبت به مولفههاي افقی نسبت داده شود.
در این مقاله براي بررسی دقیق تر علت این موضوع از روشهاي نوین استخراج بیضی واري امواج ریلی از دادههاي برداشت شده ارتعاشات محیطی در نقاط مختلف شهر اراك استفاده شده است و با وارونه سازي این دادهها سعی در ارائه پروفیل سرعت موج برشی در دو مقطع شمالی- جنوبی و شرقی- غربی شده است.
دو روش محاسبه نسبت طیفی مولفه افقی به قائم در فضاي زمان- فرکانس بر پایه تبدیل موجک و روش کاهش تصادفی به منظور بدست آوردن این منحنی ها استفاده شدهاند . عملیات وارونسازي با استفاده از یال سمت راست منحنی بیضیواري - از قله ي اول تا مینیمم بعدي - که بر پایه مطالعات عددي به عنوان بازهي قابل اتکا براي اینکار معرفی شده، انجام شده است. پروفیلهاي بدست آمده و همچنین شواهد زمین شناسی و ژئوفیزیکی موجود، وجود لایه ي نسبتا ضخیم آبرفتی را در شمال و شرق منطقه ي شهري اراك تایید می کند و براي مناطق جنوبی نیز سرعت هاي بالاتر و عمق کم تر سنگ بستر که مطابق با زمین شناسی مناطق مرتفع جنوبی می باشد نشان می دهد.
مقدمه
در سال هاي اخیر ثبت ارتعاشات زمینه بدلیل کم هزینه بودن این روش ها، اندازه گیري آسان و امکان انجام آزمایشات غیر مخرب در مناطق مسکونی به صورت اندازه گیري هاي تک ایستگاهی یا بصورت آرایه هاي کوچک براي تعیین پروفیل هاي سرعت موج برشی متداول گشته است. با توجه به در دست نبودن گمانههاي عمیق بهمنظور استفاده از روشهاي مستقیم ژئوتکنیکی در بسیاري از مناطق مورد مطالعه، روش محاسبه نسبت طیف افقی به قائم - H/V - 1 یکی از پرطرفدارترین روش هاي غیر مستقیم جهت بررسی هاي ژئوتکنیکی می باشد.
یکی از مسائل مورد توجه این است که در اکثر این مطالعات فرض میشود ماهیت و منشأ ارتعاشات زمینه بهخوبی شناخته شده است درحالیکه با توجه به ماهیت پیچیدهي میدانهاي ارتعاشات زمینه که کمابیش یک فرآیند تصادفی2 مانا داراي چشمههاي متنوع با توزیع مکانی غیرمرتبط میباشد این فرض اغلب ناصحیح میباشد. با این حال در بسیاري از مطالعات فرض بر این است که امواج غالب در میدان موج نوفه امواج ریلی هستند.
در خصوص این فرض براي اولین بار یاماناکا - 1994 - بیان داشت در ساختارهاي یکبعدي از نسبت طیف افقی به قائم میتوان بهعنوان تخمینی مناسب براي به دست آوردن بیضیواري 3 امواج ریلی استفاده نمود. بر همین اساس بارد 1998 - نیز - بر این عقیده است که اولاً نسبت H/V با توجه به غالب بودن امواج ریلی در میدان موج ارتعاشات زمینه مرتبط با بیضیواري موج ریلی باشدمی و ثانیاً منحنی بیضیواري به دلیل وابستگی فرکانسی شدیدي که دارد بیشینهي کاملاً واضحی را در نزدیکی فرکانس تشدید در ساختگاه هایی که اختلاف امپدانس بین لایههاي رسوبی و سنگ بستر زیاد است نشان میدهد.
به طورکلی انرژي ارتعاشات زمینه به عوامل متعدي مانند محل چشمهها و اختلاف امپدانس بین سنگ بستر وابسته است. در این راستا بونفوي کلاودت - 2004 - بیان نمود که اگر منبع چشمه در نزدیکی یا داخل لایهي رسوبی قرارگرفته باشد میتوان قلهي منحنی نسبت طیفی افقی به قائم را به بیضیواري مد اصلی امواج ریلی نسبت داد.
بیضیواري موج ریلی در حالت کلی بهعنوان تابعی از پارامترهاي مختلف یک لایه بر روي نیم فضا به صورت زیر تعریف میشود. با توجه به برداري بودن امواج ریلی، به نسبت بدون بعد جابجایی افقی آنها به جابجایی عمودي - ویژه توابع آنها - در هر فرکانس درروي زمین بیضیواري میگویند.
در حالت کلی به کمک حل معادله دیفرانسیلی مدل وجود یک لایه روي نیم فضا می توان فرمول بیضی واري را بدست آورد
با بررسی y بر پایه مطالعات عددي میتوان مشاهده کرد رفتار y در بازهي فرکانسی بزرگی نزدیک به 1 میباشد؛ بنابراین میتوان به صورت تقریبی نوشت
براي نزدیکتر شدن به شرایط واقعیتر با بررسی شرایط حدي در ω به سمت بینهایت و در حد lim f 3 با توجه به فرمول به واحد نزدیکتر شده ودرنتیجهf1, f 2 به معادله سادهتر مربوط به نیم فضا میرسند در حد بین 0 تا بینهایت باید از فرمول اصلی استفاده کرد . با این حال باید توجه داشت در کدام بازه فرکانسی میتوان از تقریب f 2, f 3 برابر با یک استفاده نمود. همانطورکه مختصراً در ابتدا اشاره شد یکی از پارامترهاي مهم در تخمین بیضیواري اختلاف امپدانس سرعت موج برشی در لایه و نیم فضا است.
همانطور که در قسمت ب مشاهده میشود براي نسبتهاي سرعت موجبرشی بالاي شش نمودار مدل تقریباً با نمودار به دست آمده از معادله تقریبی منطبق است. همچنین قسمت ج نشان میدهد اولین ماکزیمم نمودار یعنی 0.25 در امپدانس موج برشی بیشتر از 3.5 در لایه و نیم فضا مقدار ثابتی خواهد داشت. بنابراین این مشاهدات شرط امپدانس بالاي سه و نیم لایه و سنگ بستر براي استفاده از معادلات تقریبی شرط لازمی است که همواره باید رعایت گردد.
شکل :1 الف- منحنی f 2, f 3 برحسب فرکانس. مشاهده میشود در فرکانسهاي 0.25 تا 0.45و از 5.5 به بعد مقدار 2, f 3تقریباًf برابر با مقدار 1 میباشد، ب: منحنی بیضیواري ناشی از معادلهي تقریبی - خطچین - در مقایسه با منحنی مدل - خط مشکی - ، ج: نمودار فرکانس برحسب نسبت سرعت موجبرشی - طبق شکل از مقادیر امپدانس 3.5 به بعد مقادیر فرکانس همگی روي مقدار اولین ماکزیمم هستند
روش هاي استحصال بیضی واري
دو روش آنالیز فرکانس- زمان نسبت طیفی بر پایه تبدیل موجک - HVTFA - و روش کاهش تصادفی از روش هاي نوین براي بدست آوردن منحنی هاي بیضی واري امواج ریلی می باشند. روش HVTFA اولین بار توسط فاه و همکاران - 2003 - ارائه گردید. فاه دو رهیافت را براي تصحیح لازم براي انرژي امواج حجمی و لاو ارائه نمود. رهیافت اول با تحلیل قطبی کلاسیک در حوزه بسامد که قطبش به صورت نسبت بین طیف فوریه مؤلفههاي افقی و طیف مؤلفه قائم تعریف میشود.
دراین روش فرض میشود که مؤلفه قائم در محدوده فرکانسی مورد نظر در نزدیک قلهي H/Vغالباً از امواج ریلی تشکیل شده است و قسمت SH میدان موج فقط در مؤلفه افقی حرکت شرکت دارد. اگر این قسمت را بتوان حذف کرد، نسبتH/V بهتر بیضی واري مد اصلی موج ریلی را نشان میدهند. این عمل نیازمند فرض هایی در مورد محتواي طیفی امواج است و به طورکلی، فرض میشودکه مؤلفه شعاعی - امواج ریلی - داراي دامنه مساوي با امواج عرضی - امواج لاو - هستند، اما این فرض اغلب صحیح نیست.
در روش دوم با تعریف موجکهايP_SV4 در طول سیگنال سعی در کاهش اثرات امواج SH و اثرات برهم نهی وروديهاي متفاوت امواج P_SV در نسبتهايH/V میباشد . در این فضا بیضیواري را میتوان به صورت نسبت بدون بعد ویژه توابع جابجایی مؤلفهي افقی به عمودي امواج ریلی در هر فرکانس معرفی نمودمعمولاً. بیضیواري را در محدودهي فرکانسی قله تا کمینه اول یعنی فاصلهي بین محو شدن مؤلفهي قائم تا محو شدن مؤلفهي افقی بهعنوان منحنی قابل اطمینان تعریف مینمایند.
در این روش برخلاف روش کلاسیک نسبت طیفی مؤلفهي افقی روي قائم بر روي کل طیف محاسبه نمیشود بلکه پرانرژيترین قسمتها در نمایش زمان – فرکانس سیگنال قائم انتخاب گردیده و مؤلفهي افقی متناظر با اختلاف به جهت حذف اثرات برهم نهی انتخاب میشود. فرض میشود که این بیشینه مربوط به سیگنال یک موجک موج ریلی است که براي آن نسبت طیفی محاسبه شده است. میانگینگیري روي تمام این موجکها نسبت طیفی H/V امواج ریلی یا همان بیضیواري را مشخص مینماید.
