بخشی از مقاله
خلاصه
امروزه استفاده از مصالح کامپوزیتی به علت مزایایی از جمله سختی به وزن بالا و ضریب انبساط حرارتی پایین در ساخت انواع پوستههای استوانهای در حال افزایش است. سطح مقطع چنین استوانههایی ممکن است طی فرآیند ساخت یا برای نیازهای طراحی خاص به مقطعی غیردایره تبدیل شود که در این مقاله به تحلیل کمانش آنها میپردازیم. در این مطالعه، تحلیل کمانش به روش مقدار ویژه بر روی پوستههای کامپوزیتی با مقطع بیضی، تحت فشار محوری یکنواخت توسط روش نوار محدود نیمه تحلیلی انجام میشود. همچنین تئوری مورد استفاده تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول میباشد، توابع تغییر مکان در جهت طولی پوسته به صورت بسط سری فوریه و در جهت محیطی به صورت چند جملهای لاگرانژی در نظر گرفته میشوند. در این پژوهش بار کمانش پوسته استوانهای کامپوزیتی با مقطع بیضی برای لایه بندی و هندسه های مختلف محاسبه شده و نتایج آن با نتایج نرم افزار اجزا محدود آباکوس مقایسه میشود.
.1مقدمه
پوستههای استوانهای کاربردهای فراوانی در صنایع مختلف مانند هوافضا و دریایی دارند، به همین دلیل تحقیقات نظری و تجربی در مورد پوستهها روز بهروز در حال افزایش است. از طرفی به دلیل متغیر بودن شعاع در مقطع عرضی و پیچیدگی تحلیل، تعداد محدودی از محققین به بررسی کمانش پوستههای استوانهای با مقطع غیر دایره پرداختهاند. اولین بررسی تئوری بر روی پوستههای غیردایره توسط مارگاره انجام شد.[1]کمپنر و همکاران مطالعات گستردهای را بر روی کمانش و پس کمانش پوستههای استوانهای تحت فشار با مقطع بیضی انجام دادند.
[2] اویسی و فضیلتی کمانش ورقها و پوستههای استوانهای کامپوزیتی را با استفاده از روش نیمه تحلیلی نوار محدود بررسی کردند.[3] کمانش پوستههای کامپوزیتی از طریق محاسبه مقدار ویژه با استفاده از روش نوار محدود توسط وانگ و داو انجام شد.[4] سیمیتسز و آناستاسیادیس به مقایسه تئوری کلاسیک، مرتبه اول برشی و مرتبه بالاتر برشی برای محاسبه بار کمانش پوستههای مرکب استوانهای با شعاع ، ضخامت و لایه بندیهای متفاوت پرداختند.[5]
.2تئوری و استخراج معادلات پوسته
مقطع پوسته استوانهای، بیضی و مطابق شکل 1 میباشدو دارای شعاع و زاویه انحنای متغیر است که از این دو ویژگی هندسی در روابط مربوطه استفاده شده است.[6]در رابطه - 1 - ، Aو Bبه ترتیب شعاع بزرگ و شعاع کوچک مقطع هستند، زاویه مماسی میباشد. در این مقاله برای تحلیل کمانش خطی پوسته استوانهای از مختصات - x, ,z - مطابق شکل زیر استفاده میشود. U - α - شعاع انحنا، α زاویه مرکزی و نوارهایی در راستای طولی و سیستم همچنین خروج از مرکزیت مقطع مطابق رابطه - 2 - محاسبه میشود.[7] در رابطه بالا، Aو Bبه ترتیب شعاع بزرگ و شعاع کوچک مقطع هستند. در این تحقیق، با توجه به اهمیت تغییر شکل برشی در مواد کامپوزیتی، تغییر مکان نقطهای دلخواه از پوسته با فرض تغییر شکل برشی مرتبه اول به صورت زیر میباشد.[8] در تحلیل حاضر برای تخمین توابع تغییر مکان از بسطهای سری فوریه در راستای طولی و توابع لاگرانژدر جهت محیطی استفاده میشود.[9]
