بخشی از مقاله
چکیده
همه بناهای موجود در طبیعت بر روی خاک قرار میگیرند. بنابراین ظرفیت باربری پیها یکی از مسائل مهم در مهندسی ژئوتکنیک میباشد. روش خطوط مشخصه یکی از جذابترین و پرکاربرد ترین روشهای محاسباتی است که برآورد ظرفیت باربری ارزهای و استاتیکی را ممکن میسازد. در این پژوهش، ابتدا فرمولاسیون روش خطوط مشخصه و الگوریتم حل مسئلهی ظرفیت باربری بیان میشود و در نهایت ظرفیت یک پی سطحی بدست میآید. بدین منظور یک کد متلب نوشته شده است که امکان برآورد ظرفیت باربری نهایی یک پی سطحی را میدهد و نتایج این کد با روشهای تعیین ظرفیت باربری ارائه شده توسط وزیک، مایرهوف، ترزاقی و چن مقایسه شده و صحت کد نوشته شده بر اساس فرمولاسیون روش خطوط مشخصه بدست آمده است.
مقدمه
بسیاری از مسائل پایداری در مهندسی ژئوتکنیک با استفاده از روش خطوط مشخصه تحلیل میشوند. تئوری خطوط مشخصه برای مدل کردن تغییرشکلهای پلاستیک در کرنشهای صفحهای یک جسم صلب-پلاستیک به کار میرود و اساس آن بر مبنای تعادل پلاستیک می-باشد. این روش حل، شرط حد پایین در تئوری پلاستیسیته را ارضا میکند [1]؛ بدین معنی که، شرایط مرزی، معادلات تعادل و معیار تسلیم برای محیط تأمین میشوند.
اگرچه این روش نسبت به دیگر روشهای مهندسی فرضیات کمتری دارد؛ اما، فهمی عمیق از مکانیزم شکست ارائه میدهد. ظرفیت نهایی فونداسیونهای نواری، دیوارههای نگهبان و هر گونه شکست در شیروانیها با استفاده از روش خطوط مشخصه تحلیل میشود. سوکولووسکی برخی حلهای تحلیلی را با فرض بدون وزن بودن خاک به دست آورده است .[2] در تئوری خطوط مشخصه از تکنیک همگن کردن استفاده میشود. خاک و مسلحکننده به عنوان مادهای همگن و ناهمسانگرد مدل میشوند.
جهاناندیش و کشاورز از روش خطوط مشخصه برای تحلیل ظرفیت لرزهای نهایی فونداسیونهای قرار گرفته بر روی شیروانیهای خاکی استفاده کردند و نمودارهای طراحی را برای اهداف عملی تهیه کردند .[3] ژائو و همکارانش از این روش برای محاسبهی ظرفیت نهایی فونداسیونهای نواری مسلح استفاده کردند .[4-5] لسنیوسکا و پوربها از این روش برای شبیه سازی رفتار دیوارههای نگهبان مسلح شده با ژئوتکستایل استفاده کردند .[6]
مبانی ریاضی روش خطوط مشخصه
در این بخش معادلاتی ارائه میشوند که میدان تنش در ناحیه پلاستیک یک جسم صلب-خمیری را در معیار گسیختگی موهر-کلمب ارضا میکنند . دو عبارت و در این معادلات، مشتقات نسبت به طول قوس را در راستای خطوط مشخصه و بیان میکنند. این دو معادله، معادلات کلاسیک روش خطوط مشخصه هستند و با استفاده از روش تفاضل محدود پیشنهاد شده توسط سوکولووسکی قابل حل هستند .[9] تشکیل شبکه خطوط گسیختگی زیر پی با استفاده میدان تنش روش خطوط مشخصه شکل 4 تصویری شماتیک از چگونگی آرایش خطوط مشخصه تنش زیر نیمه سمت راست یک پی را نشان میدهد. نقطه O گوشه سمت راست پی و نقطه D مرکز پی را نشان میدهد. همانطور که در شکل مشخص است زیر پی از سه ناحیه تشکیل شده است که بایستی به ترتیب حل شوند.
