بخشی از مقاله

چکیده -

یکی از مشکلات رایج در تمامنگاری رقمی که بر کیفیت تصویر بازسازی شده از تمامنگار رقمی تأثیر نامطلوب دارد، پراش مرتبه صفر است. در این مقاله، ما یک روش ساده با بکارگیری فیلتر FIR و تکنیکهای پردازش تصویر برای کاهش اثر مخرب این مؤلفه پیشنهاد میکنیم. سپس این روش را برای یک تمامنگار ثبت شده به روش برونمحوری مورد بررسی قرار میدهیم. نتایج حاصل کاهش پیسههای ناشی از پراش مرتبه صفر را در تصاویر بازسازی شده از تمامنگار رقمی نشان میدهد.

-1 مقدمه

تمامنگاری رقمی یک تکنیک تصویربرداری است که در آن هم شدت و هم فاز میدان موجی بطور اپتیکی ثبت میشود و در یک سیستم پردازش تصویر رقمی همچون دوربین 1CCD یا 2CMOS ذخیره میشوند و سپس تمام-نگار حاصل به وسیله یک کامپیوتر بطور عددی بازسازی میشود. در بازسازی رقمی تمامنگار سه مؤلفه تصویر مجازی، تصویر حقیقی و پراش مرتبه صفر یا DC، بطور همزمان، در صفحه بازسازی ظاهر میشوند

از آنجائیکه مؤلفه مرتبه صفر بیشترین انرژی را در برمی-گیرد، این مؤلفه یک لکه روشن بزرگ در مرکز صفحه بازسازی ایجاد میکند که باعث کاهش کیفیت تصویر میشود. تاکنون برای حل این مشکل روشهای مختلفی پیشنهاد و انجام شده که هر کدام دارای مزایا و معایبی میباشند .[4-2] در این مقاله ما با استفاده از تکنیکهای پردازش تصویر، یک روش ساده برای کاهش اثر مخرب پراش مؤلفه مرتبه صفر پیشنهاد میکنیم و آن را برای تمامنگار ثبت شده مورد بررسی قرار میدهیم.

-2 اصل اساسی تمامنگاری رقمی

تمامنگار از طریق تداخل دو موج همدوس تشکیل میشود که یکی موج شیئی O - x,y - است که از سمت جسم پراشیده میشود و دیگری موج مرجع R - x,y - است. شدت تمامنگار را میتوان به صورت زیر نوشت:

جملات اول و دوم رابطه بالا مربوط به جمله مرتبه صفر میباشند و جملات سوم و چهارم به ترتیب مربوط به تصاویر مجازی و حقیقی میباشند.

در شبیهسازی کامپیوتری با تاباندن نور مرجع به توزیع شدت تمامنگار، جبهه موج بازسازی شده بصورت زیر بدست میآید:

جمله اول مربوط به جمله مرتبه صفر است. جمله دوم تصویر مجازی و جمله سوم تصویر حقیقی را بازسازی میکند. در رابطه بالا R0 دامنه موج مرجع و o - x,y - دامنه موج شیئی است .[1]

شکل :1 دستگاه مختصات تمامنگار رقمی

-3 آنالیز طیفی تمامنگاری رقمی

در تمامنگاری برونمحوری جهات موج شیئی O و موج مرجع R با هم زاویه کوچکی - حدود - 2o میسازند چون که تنها تحت این زاویه در صفحه تمامنگار به هم میرسند و با هم تداخل میکنند.

که fx و fy فرکانسهای فضایی در جهات x و y هستند. همانطورکه در شکل 2 مشاهده میشود، جمله اول رابطه بالا یک تابع دلتای دیراک را نشان میدهد که در مبدأ صفحه فرکانس فضایی قرار دارد. جمله دوم متناظر با تابع خودهمبستگی Õ - fx,fy - است که مجدداً در مبدأ ایجاد میشود ولی پهنشدگی آن دو برابر پهنشدگی طیف موج شیئی میباشد.

جمله سوم طیف موج شیئی است که به اندازه k0 به سمت بالا انتقال یافته است. جمله چهارم مزدوج طیف موج شیئی است که به همان اندازه k0 به سمت پایین انتقال یافته است .[5] شکل 3 تمامنگار رقمی نمونه، که با آرایش برونمحوری ثبت شده است [1] و طیف فضایی آن را نشان میدهد که نمودار دامنه بر حسب فرکانس شکل 4 نیز این طیف را تایید میکند.

شکل :2 شمای طیف فضایی تمامنگار رقمی

این مزیتها، فیلتر FIR کاربردهای مهمی در پردازش تصویر و سیگنال پیدا کردهاند.

ساختار یک فیلتر FIR را میتوان بصورت مستقیم با معادله یک همگردش زمان گسسته بیان کرد:

خروجی فیلتر را در زمان n  نشان میدهند.

ضرایب شمارنده فیلتر در زمان n هستند.

شکل 5 ساختار فیلتر FIR را برای مرتبه z نشان میدهد .[6]

شکل :3 تمامنگار رقمی نمونه و طیف فضایی آن    شکل :5 شمای فیلتر رقمی FIR    

شکل :4 نمودار دامنه بر حسب فرکانس تمامنگار رقمی شکل3

-4 فیلتر FIR

پاسخ فیلترهای رقمی به پاسخ ضربه محدود - FIR - 3 و پاسخ ضربه نامحدود - IIR - 4، تقسیم می شوند. فیلتر FIR یک سیستم خطی گسسته زمان-ناوردا است که خروجی را بر پایه مجموع وزنی تعداد متناهی از ورودیهای پیشین میدهد. فیلتر FIR میتواند بصورت دلخواه در هر حوزهای از مشخصههای فرکانسی فیلتر طراحی شود. همچنین این فیلتر میتواند فاز خطی دقیقی داشته باشد. این فیلترها همیشه پایدار و به سادگی برای انتقال فازی صفر و یا انتقال فازی خطی قابل طراحی هستند.

-5 طراحی فیلتر و نتایج تجربی

در این تحقیق سه نوع فیلتر طراحی شده است. فیلترهای مورد نظر بصورت یک فیلتر بالاگذر بر حسب پاسخ فرکانسهای محدود طوری طراحی میشوند که بر روی فرکانسهای مرکزی - فرکانسهای ناحیه پراش مرتبه صفر - اثر میگذارند. ابتدا طیف فوریه تمامنگار را محاسبه و فیلتر را بر دامنه تبدیل فوریه اعمال میکنیم. سپس با اعمال تبدیل فوریه وارون، آرایههای فیلتر شده تمامنگار را به حالت تصویری تبدیل و تمامنگار فیلتر شده حاصل را به استفاده از روش همگردش [8] بازسازی میکنیم. در ابتدا ما فیلترهای طراحی شده را بر روی تمامنگار نمونه شکل 3، که دارای کیفیت خوبی است، اجرا و نتایج را مورد بررسی قرار میدهیم.

شکل -6الف تصویر بازسازی شده تمام نگار نمونه شکل 3 را نشان میدهد که به روش همگردش بازسازی شده است. همانطورکه در این شکل مشاهده میشود، پراش مرتبه صفر با تراکم پیسه فراوان در مرکز تصویر بازسازی دیده میشود. این پیسهها روی قسمتی از تصویر مجازی تاس که به لکه روشن نزدیک است، اثر میگذارند.

در متن اصلی مقاله به هم ریختگی وجود ندارد. برای مطالعه بیشتر مقاله آن را خریداری کنید