بخشی از مقاله
خلاصه
برای تنظیم ضرایب مدل شبکه توزیع آب، لازم است مقادیر فشار در گرهها یا دبی جریان در لولهها در ساعتهای مختلف شبانه روز اندازهگیری شود که در بیشتر موارد به دلیل نبود تجیهزات اندازهگیری ممکن نمیباشد. در مدلاستاتیک شبکه، معمولاً مدلسازی در یک ساعت خاص و در مدل دینامیک، در 24 ساعت شبانه روز انجام میشود. پارامترهای قابل تنظیم در مدل شبکه توزیع آب، ضریب هیزن ویلیامز لولهها، مصارف در گرهها و ضرایب الگوی مصرف شبکه میباشد.
در این مقاله، با فرض معلوم بودن مقادیر فشار در گرهها، مصارف در گرهها و ضرایب الگوی مصرف گرههای شبکه، ضرایب هیزن ویلیامز لولههای شبکه در حالت مدل استاتیکی و دینامیکی تعیین میشود. نتایج نشان میدهد که قابلیت تنظیم ضرایب در مدل استاتیکی مشابه مدل دینامیکی است ولی هزینههای اندازهگیری میدانی به مراتب پایینتر خواهد بود.
1. مقدمه
به تدریج با افزایش جمعیت و توسعه شهرها، شبکههای توزیع آب شهری از اهمیت خاصی برخوردار شدند. با توجه به وسعت و پیچیدگی شبکههای توزیع آب و انجام تصمیمگیریهای خرد و کلان در بخشهای طراحی و بهرهبرداری شبکهها، نیاز به مدلسازی کامپیوتری شبکههای توزیع آب شهری برای شناسایی رفتار هیدرولیکی و کیفی آنها بیش از پیش احساس میشود. از موضوعات بسیار مهم در مدلسازی، تطبیق نتایج حاصل از مدلسازی با وضعیت واقعی سیستم میباشد.
برای دستیابی به این هدف لازم است ضرایب مدل توسط دادههای میدانی تنظیم شود. تنظیم ضرایب در تعریف عبارت است از تنظیم پارامترهای مدل به گونهای که مقادیر مشاهدهای با مقادیر محاسبهای تا حد امکان تطابق داشته باشند. پارامترهای مدل شبکه توزیع آب شامل مشخصههای فیزیکی و بهرهبرداری سیستم موجود میباشد که عمدتاً شامل ضرایب زبری لولهها و نیاز آبی گرهها میباشند. مقادیر مشاهدهای یا محاسبهای نیز عمدتاً شامل فشار گرهی، تراز تانکها و مقدار جریان در لولهها میباشد.
برای تنظیم دقیق ضرایب یک مدل شبیهساز، دقت در مکان و زمان نمونهبرداری و عدم قطعیت دادهها و همچنین پیدا کردن راهکارهای برای دستهبندی ضرایب بسیار مهم می باشد. در ارتباط با تاثیر زمان نمونهبرداری در برخی تحقیقات تنظیم پارامترهای مدل در حالت مدلسازی استاتیک و در چهار وضعیت مختلف مصرف، شامل مصرف نرمال، حداکثر، حداقل و شرایط جریان آتشنشانی مطرح و نشان داده شده است که استفاده از دادههای مصرف آتشنشانی یا حداکثر مصرف روزانه در مدلسازی استاتیک شبکه منجر به دقت بیشتری در نتایج کالیبراسیون مدل تحلیل هیدرولیکی میشود. از نظر مکانی استدلال شده است که نمونهبرداری از نقاط با تقاضای بالا و ترجیجاً دور از منابع آب به عنوان نقاط مناسب برای تنظیم دقیق ضرایب می باشد .
همچنین برای بالا بردن صحت مدلهای تنظیم ضرایب، طرح یک نمونهبرداری مناسب بطوری که بتواند عدم قطعیتهای مدل و تعداد موقعیتهای نمونهبرداری را مینیمم کند، بسیار مورد توجه بوده است و این مورد در قالب طرحی مناسب که بتواند همه جنبههای نمونهبرداری شامل اندازهگیری متغیرهای مورد نیاز در فرایند تنظیم ضرایب از جمله فشار و دبی، محل اندازهگیری متعیرهای فوق، زمان اندازهگیری متغیرهای فوق، شرایط اندازهگیری مانند شرایط دائمی یا غیردائمی، مدلسازی استاتیک و یا دینامیک و تعداد تجهیزات اندازهگیری قابل نصب در شبکه را در نظر بگیرد در تحقیقات مختلف از جنبههای متفاوت مورد بررسی و واسنجی قرار گرفته است 4]، 5، 6 و .[7 در ارتباط با گستردگی مکانی شبکههای توزیع آب، تنظیم ضرایب مدل شبکه توزیع آب شهر یزد با ایجاد ارتباط بین نرم افزار های شبکه توزیع آب و سیستم اطلاعات جغرافیایی انجام شده است.
در این تحقیق، نتایج نشان داده است که پیشبینی مصرف سرانه - متوسط مصرف روزانه شبکه - به عنوان موثرترین عامل برای مدلسازی بشمار میرود و تقریب هر چه دقیقتر آن به کاربردی بودن مدل کمک شایانی میکند. در این مرحله با کنترل مصارف و فشارهای مدل با فشارسنجی و مصارف برداشت شده میدانی، تفاوتها و دلایل ایجاد آن شناسایی شده و نسبت به تصحیح مدل اقدام شده است. مانور انجام شده بر روی شیرآلات، عدم وجود ارتباطات لولهها از اقداماتی بود که با انجام آنها دادهها خروجی مدل به نتایج واقعی نزدیک شده است.
نتایج مدل برای مدلسازی استخراج الگوی مصرف آب در طول ساعات شبانه روز و انجام برنامهریزی جهت کنترل مصارف، تعیین نواحی پرفشار و کمفشار، تعیین تقریبی نواحی نشت شبکه، تعیین میزان تلفات آب شبانه، امکان شناسایی مصرف کنندگان پرمصرف و شناسایی نقاط حادثه خیز، ایجاد بانک اطلاعاتی مشترکین و تعیین نیازمندیهای اصلاح و توسعه در دورههای زمانی مشخص مورد استفاده قرار گرفت.در ارتباط با وجود عدم قطعیت در دادهها، تنظیم ضریب هیزن ویلیامز شبکه توزیع آب با در نظر گرفتن عدمقطعیت در دادهها بررسی شده است.
در این ارتباط با توجه به اینکه مسئله تنظیم پارامترهای مدل دارای جوابهای متعددی است. استفاده از نقاط نمونهبرداری محدود و در نظر نگرفتن عدمقطعیت دادهها در کالیبراسیون شبکه میتواند منجر به انتخاب جوابهای غیرواقعی برای شبکه شود. برای تشریح بهتر این مسئله کالیبراسیون شبکه در حالت در نظر گرفتن عدمقطعیت دادهها و بدون اعمال عدمقطعیت دادهها مدل گردیده و نتایج آنها باهم مقایسه شده است. نتایج نشان میدهد که در کالیبراسیون دقیق یک مدل شبیهساز، حداقل نقاط نمونهبرداری از نظر مکانی و زمانی، بسیار وابسته به فاکتور عدم قطعیت دادهها میباشد و با اعمال عدم قطعیت دادهها، تعداد نقاط نمونه برداری برای رسیدن به جواب واقعی نیز به شدت افزایش مییابد.
در ارتباط با دستهبندی ضرایب مدل شبکه، تنظیم ضرایب هیزنویلیامز شبکه با در نظر گرفتن تاثیر جنس، قطر و سن لولهها بررسی شده است. ضریب هیزنویلیامز لولهها تابع عوامل مختلفی از جمله قطر، جنس و سن لولهها میباشد که هر کدام از آنها به تنهایی یا در ترکیب با همدیگر در تعیین دقیقتر ضریب موثر میباشد. در این مقاله با جمعآوری اطلاعات مربوط به شبکه توزیع آب اهر، مدل اولیه شبکه ساخته شده است و برای مدلسازی دقیقتر شبکه، پارامترهای مدل از جمله ضریب هیزن ویلیامز لولهها تنظیم شدهاند. با توجه به اینکه تنظیم ضرایب برای هر لوله به صورت مجزا میتواند رسیدن به جواب را سخت نماید، لولهها بر اساس قطر، جنس و سنشان و یا ترکیبی از آنها به دستهها مختلف تقسیم شدهاند و به صورت گروهی تنظیم گردیدهاند. نتایج نشان میدهد که بکارگیری سن لولهها و یا ترکیبی از سن لولهها با سایر پارامترها برای تنظیم ضرایب هیزنویلیامز نتایج بهتری تولید میکند.
ساخت مدل شبکه توزیع آب نیاز به جمعآوری اطلاعات کافی از شبکه دارد. که این اطلاعات شامل مشخصات فیزیکی شبکه - طول، قطر و جنس و ضریب زبری لولهها، موقعیت و ارتفاع مخازن و گرههای شبکه - ، مشخصات هیدرولیکی شبکه - مصرف در گرهها، دبی جریان در لولهها و فشار در گرهها - میباشد، برخی از این اطلاعات به سادگی قابل جمعآوری و تهیه است، برخی نیاز به اندازهگیری میدانی به طور زمان گسترده است که نیاز به تجهیزات دیجیتالی ثبات دارد. از جمله این اطلاعات، فشار در گرهها و دبی جریان در لولهها میباشد.
با توجه به کمبود تجهیزات دیجیتالی ثبات در بیشتر شبکههای توزیع آبدر ایران معمولاً اندازه گیری فشار در ساعتهای خاصی در طول شبانه روز و بوسیله فشارسنجهای دستی انجام میشود که امکان دسترسی به دادههای زمان گسترده برای مدلسازی دینامیک در آنها محدود میباشد. در مقاله هدف این است که رویکرد تنظیم ضرایب مدل در حالت مدلسازی استاتیک با رویکرد مدلسازی دینامیک در تنظیم ضرایب مورد مقایسه قرار گیرد. بطوری که تنظیم ضرایب هیزن ویلیامز لولههای شبکه توزیع آب در حالت مدل استاتیکی و دینامیکی بررسی میشود. برای این منظور از لینک الگوریتم دسته ذرات با نرمافزار Epanet در محیط نرمافزار متلب استفاده شده است و یک شبکه نمونه دوحلقهای برای اعتبارسنجی روش پیشنهادی مورد استفاده قرار گرفته است.
2. مواد و روشها
در این مقاله، روش تنظیم ضرایب به صورت انجام بهینهسازی یک تابع هدف با قیود مشخص میباشد که حل آنها در واقع منجر به تعیین پارامترهای مجهول در قالب تنظیم پارامترهای مدل خواهد شد. این شیوه، پرطرفدارترین و به عبارتی مؤثرترین راه ممکن به منظور انجام روند تنظیم ضرایب است. تابع هدف مدل تنظیم ضرایب به صورت رابطه - 1 - می باشد.
که در آن N تعداد گرههای نمونه برداری از شبکه و T کل ساعتهای نمونه برداری از شبکه، POtj فشار مشاهداتی و PStj فشار محاسباتی در گره jام در زمان t و F مقدار تابع هدف میباشد که هدف حداقلسازی آن میباشد. در رابطه فوق اگر T به صورت یک ساعت در نظر گرفته شود. تنظیم ضرایب در حالت مدل استاتیک انجام خواهد شد و اگر T به صورت 24 ساعته در نظر گرفته شود در این حالت، تنظیم ضرایب به صورت مدل دینامیک خواهد بود. مدل بهینهساز استفاده شده در این تحقیق، مدل بهینه سازی دسته ذرات - PSO1 - میباشد
الگوریتم دسته ذرات از دسته الگوریتمهای بهینهسازی است که بر مبنای تولید تصادفی جمعیت اولیه عمل میکنند. در این الگوریتم با الگوگیری و شبیهسازی رفتار پرواز گروهی پرندگان یا حرکت گروهی ماهیها بنا نهاده شده است. هر عضو در این گروه توسط بردار سرعت و بردار موقعیت در فضای جستجو تعریف میگردد. در هر تکرار زمانی، موقعیت جدید ذرات با توجه به برار سرعت و بردار موقعیت در فضای جستجو تعریف میگردد. در هر تکرار زمانی، موقعیت جدید ذرات با توجه به بردار سرعت فعلی، بهترین موقعیت یافت شده توسط آن ذره و بهترین موقعیت یافت شده توسط بهترین ذره موجود در گروه، به روزرسانی میگردد. فرض کنید یک فضای جستجوی d بعدی داریم. iاُمین ذره در این فضای d بعدی با بردار موقعیت Xi به صورت رابطه زیر بیان میشود.
بردار سرعت iاُمین ذره نیز با بردار Vi به شکل زیر تعریف میگردد:
که در آن : W ضریب وزنی اینرسی - حرکت در مسیر خودی - که نشان دهنده میزان تأثیر بردار سرعت تکرار قبل - Vi - t - - بر روی بردار سرعت در تکرار فعلی - Vi - t + 1 - - است، : c1 ضریب ثابت آموزش - حرکت در مسیر بهترین مقدار ذره مورد بررسی - ، : c2 ضریب ثابت آموزش - حرکت در مسیر بهترین ذره یافت شده در بین کل جمعیت - ، rand2،:rand1 دو عدد تصادفی با توزیع یکنواخت در بازه 0 تا 1، : Vi - t − 1 - بردار سرعت در تکرار - t − 1 - ام، : Xi - t − 1 - بردار موقعیت در تکرار - t − 1 - ام، برای جلوگیری از افزایش بیش از حد سرعت حرکت یک ذره در حرکت از یک محل به محل دیگر - واگرا شدن بردار سرعت - ، تغییرات سرعت را به رنج Vmax تا Vmin محدود می کنیم؛ یعنی .Vmin ≤ V ≤ Vmax حد بالا و پایین سرعت با توجه به نوع مسئله تعیین می گردد.
همچنین بعضی از مسائل دامنه تعریفی خاصی برای پارامترهای خود دارند و تنها در این دامنه دارای مقداری محدود، منطقی و تعریف شده هستند. به عبارت دیگر اگر در مسئله مورد بررسی قید و یا قیودی وجود داشته باشد، باید توسط مکانیزمی این قیود لحاظ گردند تا از ورود ذرات به فضای غیر مجاز جلوگیری شود. این مکانیزم را اصطلاحاً محدودسازی فضا مینامند. اگر از این مکانیزمها استفاده نشود، پاسخ پیدا شده توسط الگوریتم اشتباه و یا غیر قابل اطمینان است. در این مقاله ضرایب الگوریتم دسته ذرات به صورت مقادیر پیشنهادی Sedki and Ouazar , 2012 در نظر گرفته شده است که مقادیر مربوط به آن در جدول 1 آورده شده است
جدول -1 ضرایب الگوریتم دسته ذرات استفاده شده در این تحقیق
3. مطالعه موردی
مطالعه موردی که در این تحقیق مورد بررسی قرار میگیرد شبکه دوحلقهای Alperovits and Shamir است که در مقالات مختلف به عنوان یک مثال تحقیقاتی بررسی شده است. طرح کلی شبکه در شکل 1 آورده شده است
