بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
توزيع اقتصادي ديناميکي بار در حضور نيروگاه بادي
چکيده
توزيع بار١ بين واحدهاي توليد کننده انرژي با کمترين هزينه ممکن ، يکي از مهم ترين مسائل در بهره برداري از سيستم هاي قدرت بشمار مي آيد. در اين مقاله ، به منظور حل مسأله توزيع اقتصادي ديناميکي بار٢ بين نيروگاه ها از روشي جديد ي براي حل مشکل توزيع اقتصادي ديناميکي بار با استفاده از الگوريتم تکرار ضرايب شتاب متغير بازمان روش بهينه سازي اجتماع ذرات ٣ (TVAC-IPSO) استفاده شده است . اين الگوريتم براي حل مسائل پيچيده مانند توزيع اقتصادي ديناميکي بار با در نظرگرفتن تاثير شيرهاي ورودي بخار٤ و زون هاي ممنوعه ٥ روي سيستمي با ٥ نيروگاه با پروفيل بار در يک شبانه روز و در بازه هاي يک ساعته مورد استفاده قرار گرفته است . اين مسئله در صورت حضور و يا عدم حضور نيروگاه بادي حل شده است و نتايج بدست آمده از حضور و يا عدم حضور نيروگاه بادي با يکديگر مقايسه شده اند.
واژه هاي کليدي: توزيع اقتصادي بار، توزيع اقتصادي ديناميکي بار، نيروگاه بادي، الگوريتم اجتماع ذرات ، الگوريتم TVAC-IPSO
مقدمه
امروزه کاهش تدريجي منابع سوخت فسيلي و آلودگي زيست محيطي ناشي از بهره برداري مداوم از آن ها، بازنگري در انتخاب منابع انرژي در توليد برق را به ضرورتي اجتناب ناپذير تبديل کرده است . انرژي باد به عنوان منبعي عاري از آلودگي و سطح دسترس پذيري بالا، داراي پتانسيل بالايي براي تحقيق و توسعه هست . يکي از مسائل مهم در بهره برداري از سيستم هاي قدرت ، توزيع بار اقتصادي دقيق و مبتني بر واقعيت که تمامي قيود اساسي سيستم قدرت را برآورده سازد، هست .
با افزايش روزافزون جمعيت جهان و محدود بودن منابع انرژي ، کليه کشورها با مشکل انرژي روبرو هستند. انرژي در سال هاي اخير به علت پديده اي که بحران انرژي نام گرفته است اهميت زيادي کسب کرده است .
الگوريتم بهينه سازي ذرات (PSO) يک الگوريتم بهينه سازي فرا اکتشافي است که از حرکت گروهي پرندگان (و ديگر حيواناتي که به شکل گروهي زندگي ميکنند) الگو گرفته است . در اين الگوريتم هر پاسخ مسئله به صورت يک ذره که داراي يک مقدار و همچنين ميزان تناسب است مدل ميشود.
الگوريتم بهينه سازي اجتماع پرندگان (PSO) توسط جيمز کندي (روان شناس ) و راسل ابرهارت ٦ (مهندس کامپيوتر) در سال ١٩٩٥ ميلادي ارائه شد.
اين الگوريتم جهت بهينه سازي توابع غيرخطي پيوسته ارائه شده و از يک سو به حيات مصنوعي خصوصاً تئوريهاي گروهي و از سوي ديگر به الگوريتم هاي پردازش تکاملي و به طور خاص به استراتژي تکاملي و الگوريتم ژنتيکي مرتبط است . توزيع اقتصادي ديناميکي بار، ازجمله موضوعات مهم در بهره برداري از سيستم هاي قدرت به شمار ميآيد. در اين مسئله در هر زير بازه زماني، توليد نيروگاه ها به گونه اي تنظيم ميشود که بار موردنياز تأمين شده و هزينه بهره برداري کل کمينه باشد. اهميت اين موضوع زماني آشکار ميشود که با توزيع بهينه توليد هزينه هاي سنگين توليد انرژي توسط نيروگاه هاي با سوخت فسيلي کاهش يابد [١] .
در مسئله توزيع اقتصادي بار تعيين ميزان توليد نيروگاه ها به منظور کمينه نمودن هزينه بهره برداري است . براي حل مسئله توزيع بار اقتصادي روش هاي مختلفي ارائه شده است . اين روش ها به طورکلي به دودسته کلاسيک و تکاملي تقسيم ميشوند. روش هاي کلاسيک توانايي مدل سازي قيود عملي نيروگاه ها را ندارند، به همين دليل روش هاي تکاملي مطرح شدند.
تحقيقات زيادي در ارتباط با مسئله توزيع اقتصادي موجود هست ولي پژوهش هاي اندکي در مورد توزيع اقتصادي در حضور نيروگاه بادي موجود است ، بنابراين مسئله توزيع اقتصادي در حضور نيروگاه هاي بادي به دليل غيرقابل پيش بيني بودن و نوسانات نيروي باد، يک مسئله کاملاً پيچيده هست .
در اين مقاله از الگوريتم جديدي به نام الگوريتم اجتماع ذرات براي حل مسئله ي توزيع اقتصادي بار استفاده شده است . مدل سازي مسئله ي ED در ابتدا به شکل کلاسيک آن مطرح شده و سپس مدل هاي تکميلي آن مطرح شد. در اين مقاله کليه ي مدل ها با هدف کاهش هزينه هاي سوخت نيروگاه بادي مطرح ميگردد.
١- مباني نظري و پيشينه پژوهش
در سال هاي گذشته مقالات متعددي مبتني بر اين روش ها در مجلات مختلف علمي و پژوهشي چاپ شده اند که حاکي از اهميت موضوع و تلاش پژوهشگران در اين زمينه را دارد.
به طور مثال در [٢] به کمک برنامه ريزي خطي، مسئله ي توزيع اقتصادي بار به شکل کلاسيک آن حل شده است . استفاده از روش برنامه ريزي خطي براي حل اين مسئله ، و به شکل کلاسيک آن در گذشته بسيار مرسوم بوده و در مقالات متعددي مورد بررسي قرارگرفته شده است . در [ ٦، ٥، ٤، ٣] موارد متعددي از کاربرد اين روش در حل مسئله ي توزيع اقتصادي بار آورده شده است . در [٧] مسئله ي توزيع اقتصادي بار با هدف چندگانه و به کمک برنامه ريزي خطي مورد بررسي قرار گرفته شده است . همچنين در [٨] اين مسئله در محيط هاي چند ناحيه اي مطرح و به کمک برنامه ريزي خطي روشي جهت حل مسئله ارائه شده است .
برنامه ريزي ديناميکي نيز به عنوان يکي از روش هاي قدرتمند در حل اين مسئله به شکل کلاسيک آن مطرح شده است . در [٩] به کمک روش برنامه ريزي خطي مسئله ي توزيع اقتصادي بار حل شده است .
برنامه ريزي ديناميکي ابزاري قدرتمند در حل مسائل مختلف در علوم مهندسي مي باشد اما زمان گير بودن اين روش حل مسئله يکي از معايب آن مي باشد. در مسئله توزيع اقتصادي بار زمان حل مسئله يکي از پارامترهاي مهم بوده و معمولاً روش هايي جهت حل اين مسئله انتخاب مي گردند که در مدت زمان کمتر به نتيجه مطلوبي برسند.
با مطالعه و بررسي کامل مقالات درزمينه ي مسئله توزيع اقتصادي بار ميتوان به اين نکته دست يافت که الگوريتم بهينه سازي اجتماع ذرات بيش از تمامي روش ها، جهت حل مسئله توزيع اقتصادي ديناميکي بار مورد استفاده قرارگرفته است . توانايي و سرعت اين الگوريتم ، علت برتري آن بوده است . در [ ٢٢، ٢١، ٢٠، ١٩، ١٨، ١٧، ١٦، ١٥، ١٤، ١٣، ١٢، ١١، ١٠]
موارد متعددي از کاربردهاي اين الگوريتم در حل مسئله توزيع اقتصادي بار آورده شده است .
علاوه بر موارد ذکر شده مقالات متعدد ديگري نيز با روش هاي مختلف در سال هاي اخير ارائه شده است که هر کدام از روش ها برتريهايي نسبت به روش هاي ديگر دارند.
در اين مقاله ، يک روش جديد براي حل مسأله ي توزيع اقتصادي ديناميکي بار ارائه شده است . در روش پيشنهادي، يک الگوريتم جديد بهينه سازي به نام الگوريتم اجتماع ذرات استفاده شده است .
در اين مقاله ، بررسي خود را بر مطالعاتي که در مورد مسئله ي DED هستند و در آن ها بهينه سازي در طي يک دوره توزيع بار کامل (به عنوان مثال ٢٤ ساعت ) انجام گرفته است ، متمرکز ميکنيم .
اثر شيرهاي بخار
شيرهاي ورودي بخار ابزاري جهت کنترل توان خروجي در واحدها ميباشند، نيروگاه ها معمولاً چندين شير ورودي بخار دارند و در نيروگاه هاي بخار در لحظه باز شدن اين شيرها در لحظه ابتدايي، تلفات به طور ناگهاني افزايش مييابد . اين مسئله سبب تغييراتي در منحني هزينه شده و ريپل هايي را روي آن ايجاد ميکند. اين ريپل ها سبب ميگردد که روش هاي متعارف رياضي قادر به حل اين گونه مسائل نباشند. در شکل (١) تأثير شيرهاي بخار روي يک منحني هزينه سوخت نمونه نمايش داده شده است .
شکل (١): تأثير شيرهاي بخار روي منحني هزينه سوخت
همان طور که در شکل (١) مشاهده ميگردد، تابع هزينه سوخت به شکل مجموع دو تابع ميباشد. تابع اول يک تابع درجه دوم و تابع دوم قدر مطلق يک تابع سينوسي مي باشد. رابطه (١) اثر شيرهاي بخار را مدل مي کند.
که در آن ، еi و fi ضرايب موقعيت شير بخار در i امين نيروگاه ميباشد.
با توجه به موارد بيان شده و با اضافه شدن اثر شيرهاي ورودي بخار، معادلات از حالت همگن و مشتق پذيرخارج شده و روش هاي کلاسيک نميتوانند اين مسئله را حل نمايند. به همين دليل محققان از روش هاي تکاملي جهت حل اين مسئله استفاده نمودند.
مناطق ممنوعه
واحدهاي نيروگاهي علاوه بر آنکه خود در ظرفيت مشخصي توانايي توليد دارند، به دلايلي نظير دلايل حفاظتي يا ايرادهاي مکانيکي قادر نيستند در بازه هاي خاصي به توليد توان بپردازند. اين قبيل محدوديت ها ميتواند ناشي از عملکرد شيرهاي بخار، لرزش هاي ناگهاني در شافت و يا ساير عوامل فيزيکي باشد. با توجه به عوامل ذکرشده ، نتايج حاصل از توزيع اقتصادي بار بايد به گونه اي باشد که اين قيد را نيز در نظر بگيرد. در شکل (٢) ناپيوستگيهايي در تابع هزينه سوخت ديده ميشود که به دليل قيد مناطق ممنوعه ميباشد. در اين شکل تابع هزينه سوخت واحدي با دو منطقه ممنوعه نمايش داده شده است .
شکل (٢): عدم پيوستگي در تابع هزينه سوخت به دليل قيد مناطق ممنوعه
فرمول بندي توزيع اقتصادي ديناميکي بار
توزيع اقتصادي ديناميکي بار، از جمله موضوعات مهم در بهره برداري از سيستم هاي قدرت به شمار مي آيد. ساده ترين شکل DED شامل توابع پيوسته بوده که مي تواند با استفاده از روش هاي رياضي حل شود. در مسأله ي DED قيود فيزيکي و عملياتي بسياري از جمله قيود مساوي و نامساوي مطرح هستند. برخي از اين قيود عبارتند از:
قيود همسان (بدون در نظر گرفتن تلفات )
که در آن Pd توان کل موردنياز مصرف کننده ها و Pi مقدار توليد واحد iام برحسب مگاوات و n تعداد کل نيروگاه ها مي باشد.
مقدار تلفات به کمک پخش بار قابل محاسبه است ، اما يک روش تخميني ساده تر نيز جهت اين کار وجود دارد. به کمک رابطه ي (٣) که به روش کرون ١ معروف است نيز مي توان مقدار تلفات را با دقت مناسبي به دست آورد.
که در آن Bij ،Boo و Boi ضرايب تابع تلفات شبکه هستند که ثابت در نظر گرفته مي شوند.
بنابراين با جاي گذاري رابطه ي (٣) در رابطه ي (٢) خواهيم داشت :
قيود ناهمسان
که در آن ، حد پايين توليد توان در نيروگاه i ام و حد بالاي توليد توان در نيروگاه i ام است .
هزينه سوخت هر نيروگاه به صورت زير بيان شده است :
در رابطه فوق ، Fi قيمت سوخت و ai ،bi و ci ضرايب تابع هزينه سوخت نيروگاه i ام مي باشند. تمامي توابع هزينه فوق ، پيوسته بوده و با کمک روش هاي رياضي کلاسيک حل مي شوند. مدل هاي دقيق تري نيز وجود دارند که با مدل سازي محدوديت نرخ افزايش يا کاهش واحدهاي نيروگاهي به واقعيت نزديک ترند. اين قيود توسط روابط (٧) و (٨) مدل سازي مي شوند.
الف ) در حالت افزايش توليد:
ب ) در حالت کاهش توليد:
بنابراين رابطه (٥) مي تواند به صورت زير تصحيح شود:
که در روابط فوق ، URi و DRi به ترتيب حد نرخ افزايش و کاهش توليد واحد iام نيروگاهي مي باشد.سرانجام براي حل مسأله
DED، کاهش هزينه کل به عنوان هدف مد نظر است ، بنابراين :
کاربرد الگوريتم اجتماع ذرات در حل مسئله ي توزيع اقتصادي ديناميکي بار
در شکل (٣) فلوچارتي جهت روند پياده سازي الگوريتم اجتماع ذرات بر روي مسئله ي توزيع اقتصادي ديناميکي بار نمايش داده شده است . به طورکلي روند پياده سازي را ميتوان در گام هاي زير خلاصه نمود:
١- تعيين تعداد نمونه ها (اجسام )
براي مدل سازي و حل مسئله ي توزيع اقتصادي ديناميکي بار توسط الگوريتم اجتماع ذرات ابتدا بايد مشخص شود، اجسام در الگوريتم اجتماع ذرات چه پارامتري را مدل ميکنند.
٢- توليد جمعيت اوليه به صورت تصادفي
براي شروع به کار الگوريتم ، اجسام يا جمعيت اوليه بايد توليد گردند. روند توليد اين اجسام بايد کاملاً تصادفي بوده و قيود سيستم نيز در آن ها رعايت گردد. در اين پايان نامه ،
در هنگ م تو يد جمعي ت اول ه ميز ن مي يمم و اکزيمم توليد براي هر نيروگاه در نظر گرفته شده است . رابطه (١١) نحوه توليد جمعيت اوليه را نشان مي دهد.
که در آن rand يک عدد تصادفي بين صفر و يک مي باشد.
در صورتي که قيد مناطق ممنوعه نيز در مدل سازي لحاظ گردد، اين امکان وجود دارد توان توليدي تعدادي از نيروگاه ها به صورت تصادفي در مناطق ممنوعه قرار گيرد.
در اين حالت توان توليدي آن نيروگاه به صورت تصادفي به يکي از نقاط مرزي مجاز توليد در حد بالا يا پايين همان منطقه ممنوعه منتقل ميگردد، بدين ترتيب توان توليدي کليه نيروگاه ها در محدوده مجاز خود تعريف ميگردند.
٣- مديريت بر قيود تساوي و نامساوي
اين گام يکي از مهم ترين بخش ها در مسائلي نظير توزيع اقتصادي ديناميکي بار است . در مسئله توزيع اقتصادي بار دو نوع قيد وجود دارد: قيود تساوي و قيود نامساوي حدود قيود نامساوي متغيرها معمولاً به صورت داده هاي ورودي داده ميشود. در اين مسئله معمولاً مقدار توان درخواستي نيز به عنوان يکي از قيود تساوي در نظر گرفته ميشود. البته در صورت وجود تلفات ، مقدار تلفات نيز به مقدار توان درخواستي اضافه ميگردد. روند مديريت بر قيود در مراحل زير آورده شده است .
ابتدا، قيود نامساوي به صورت رابطه ي (١٢) اعمال ميگردد.
که در آن ميزان توليد واحد i ام از سيستم پيشنهادي jام است نيز به ترتيب مينيمم و ماکزيمم توليد واحد i ام ميباشند . درصورتي که در مسئله قيود مربوط به نرخ توليد لحاظ شده باشد، به کمک رابطه (١٣) ميتوان اين قيد رابرقرار نمود.
همچنين درصورتيکه در مسئله قيد مناطق ممنوعه نيز لحاظ شده باشد، قيد مناطق ممنوعه را ميتوان به کمک رابطه (١٤) برقرار نمود.
که در رابطه فوق به ترتيب مقادير حد پايين و حد بالاي منطقه ممنوعه k ام براي واحد iام ميباشد و npZ ، تعداد مناطق ممنوعه ميباشد .
٤- محاسبه هزينه براي هر جسم يا سيستم مورد مطالعه
با مشخص شدن توان توليدي نيروگاه و در نظر گرفتن ضرايب هزينه نيروگاه ، مجموع هزينه توليد و سوخت براي سيستم محاسبه ميگردد.
٥- به روزرساني پارامترهاي pso
در اين مرحله پارامترهاي الگوريتم اجتماع ذرات بروز ميشود.
٦- بررسي شروط توقف الگوريتم
در اين مرحله ، شروط توقف بررسي ميگردد و در صورت برآورده شدن اين شروط روند الگوريتم متوقف ميگردد. در غير اين صورت چرخه ادامه پيدا ميکند. معمولاً فاصله مابين بهترين جواب و بدترين الگوريتم به مرحله ي (مديريت بر قيود تساوي و نامساوي) رفته و جواب را به عنوان شرط توقف الگوريتم در نظر ميگيرند. اين شرط نشانگر همگرايي الگوريتم ميباشد
