بخشی از مقاله
چکیده:
مساله توزیع اقتصادی بار-آلودگی دینامیکی - DEED - در سیستم های قدرت یکی از مهمترین مسایل بهره برداری است که پاسخ دقیق به آن می تواند موجب صرفه های اقتصادی قابل توجهی برای صاحبان صنایع و همچنین مشترکین باشد. این مساله ذاتا مساله نامحدب است و استفاده از روش های کلاسیک برای حل آن می تواند علاوه بر حجیم نمودن محاسبات، دستیابی به پاسخ را نیز زمانبر کند. در این مقاله استفاده از الگوریتم ترکیبی ژنتیک - - - GAازدحام ذرات - - PSO برای حل مساله DEED پیشنهاد شده است. الگوریتم پیشنهادی از قبالیت های سرعت بالای همگرایی در GA و دستیابی به پاسخ های دقیق در PSO همزمان بهره می برد. برای نمایش موثر بودن الگوریتم پیشنهادی در حل مساله مذکور، پاسخ های بدست آمده از حل مساله DEED با استفاده از روش ترکیبی این مقاله با پاسخ های بدست آمده از طریق سایر الگوریتم های تکاملی در مقالات دیگر و برای سیستم های مشابه مقایسه می شود. نتایج شبیه سازی که در نرم افزار MATLABانجام شده است، موثر بودن روش پیشنهادی را نمایش می دهد.
کلمات کلیدی: توزیع اقتصادی بار، روش ترکیبی بهینه سازی ذرات و ژنتیک، قید آلودگی، تابع هزینه غیر خطی، قیود ژنراتور
-1 مقدمه :
سیستم های مدرن توان امروزی سیستم های گسترده و پیچیده ای متشکل از نیروگاه ها و بارهای مختلف و متغیری هستند که تامین بخش قابل توجهی از انرژی مورد نیاز بشر را بر عهده دارند. نیروگاه های توان الکتریکی برای تولید الکتریسیته از منابع انرژی فسیلی نظیر گازوییل، ذغال سنگ و ... بعنوان انرژی اولیه چرخاننده توربین-ژنراتورها استفاده می کنند.[3-1] نتیجه مصرف چنین سوخت هایی گسیل آلودگی های زیست محیطی متشکل از گازها اکسیدهای نیتروژن، دی اکسید کربن و اکسید های گوگرد به اتمسفر کره زمین می باشد. در حال حاضر تلاش های گسترده ای برای محدودسازی آلایندگی نیروگاه ها در حال انجام است.[5-4]
از طرفی دیگر تقاضای توان در سیستم های قدرت با توجه به طبیعت بارها در هر لحظه متفاوت است و ویژگی های شبکه قدرت - هزینه ، تلفات، پایداری و... - ایجاب می کند که که تولید نیروگاه ها در چارچوب معین و بر اساس تقاضای بار صورت گیرد.[7-6]مسأله توزیع اقتصادی بار هزینه-آلودگی دینامیک 1 چند هدفه یکی از مسائل مهم در بهره برداری از سیستم های قدرت است که هدف آن یافتن سهم بهینه خروجی توان واحدهای روشن در هر ترکیب تولید در کل دوره توزیع بار - تقاضا - است، به گونه ای که ضمن حفظ توانایی شبکه در تأمین تقاضای بار مورد نیاز با کمترین هزینه اجرایی ، محدودیت های مساوی و نامساوی سیستم نیز رعایت گردند .[12-9] مسأله DEED در ساده ترین شکل خود با توابع هزینه هموار پیوسته درجه دو و قید معادله ای برابری تولید و مصرف تعریف می شود .
روش حل کلاسیک مسأله ،روش لاگرانژ و تکنیک های مبتنی بر آن، مانند روش تکرار لامبداست . تعیین سهم بهینه واحدهای مختلف در محدوده مجاز مربوطه با بررسی و اعمال شرایط Kuhn-Tucker در نقطه بهینه انجام می شود.[14-13]مسأله DEED واقعی با در نظر گرفتن محدودیت های مساوی و نامساوی بیشتری، همچون قیود تغییرات شیب ژنراتور، مناطق اجرایی ممنوعه ، تأثیر بارگذاری شیر های بخار ،چندگانگی سوخت در واحدهای تولیدی و... ، به یک مسأله بهینه سازی ناهموار یا نامحدب تبدیل می شود. در نتیجه، یافتن مینیمم فرامحلی برای این مسأله با روش های کلاسیک به راحتی امکانپذیر نیست. امروزه با بزرگ شدن ابعاد مسائل و اهمیت یافتن سرعت رسیدن به پاسخ و عدم پاسخگویی رو ش های کلاسیک، استفاده از الگوریتم های جستجوی ابتکاری و جستجوی تصادفی فضای مسأله به جای جستجوی همه جانبه آن، رشد چشمگیری داشته است .
الگوریتم های جستجوی شهودی یا ابتکاری الگوریتمهایی هستند که با الهام از فرآیندهای فیزیکی و بیولوژیک در طبیعت به وجود آمده اند.بطور کلی مسئله بهینه سازی توزیع اقتصادی در سیستم های قدرت جهت برنامه ریزی توان خروجی برای هر واحد ژنراتور اختصاصی به روشی است که هزینه عملیات به حداقل برسد و به طور همزمان، با تقاضای بار، محدودیت های عامل قدرت و حفظ ثبات مطابقت می کند. کل هزینه های عملیاتی ژنراتور شامل سوخت، نیروی کار، منابع و هزینه های نگهداری است. برای سادگی هزینه سوخت را به عنوان تنها هزینه متغیر در نظر می گیریم، زیرا به طور کلی هزینه های نیروی کار، منابع و نگهداری درصدهای ثابتی از هزینه سوخت هستند. هزینه راه اندازی کارخانه ها نیز قابل اغماض نیست و باید در مسئله توزیع اقتصادی عامل گیری شود. لذا هدف می شود:
با گنجاندن همه این ملاحظات، با توجه به مسئله چند هدفه غیرخطی و ترکیبی همانند ماهیت غیرمحدب آن، روش های سنتی قادر به بهینه سازی توزیع اقتصادی موثری نیستند.در سال های اخیر یکی از مشکلاتی که گریبان گیر بشر است آلودگی هوا و چالش پیش روی آن کاهش همین آلودگی است. تولید انرژی الکتریکی حاصل از سوختن سوخت های فسیلی، چندین ماده مختلف مانند دی اکسید گوگرد، اکسید نیتروژن و دی اکسید کربن را در هوا پخش می کند.[4- 2] توزیع اقتصادی پویای بار - DED - روشی برای برنامه ریزی خروجی ژنراتورهای در حال کار برای تامین مقدار بار پیش بینی شده در یک دوره زمانی خاص است.
بگونه ای که سیستم قدرت در بهینه ترین حالت اقتصادی ممکن کار کرده و کمترین میزان خسارت زیست محیطی را به همراه خواهند داشت. این روش یک مسئله بهینه سازی پویا است که در آن قیدهای تحمیل شده به سیستم قدرت توسط محدودیت نرخ تغییرات خروجی ژنراتور نیز در نظر گرفته می شود. DED نه تنها دقیق ترین فرمول بندی مسئله توزیع اقتصادی بار است بلکه حل آن نیز به دلیل گستردگی ابعاد، از سایر مسائل مشکل تر است. معمولا این مسئله با تقسیم کل دوره زمانی مورد نظر به چند بازه زمانی کوچکتر حل می شود، سپس یک توزیع اقتصادی استاتیک برای حل مسئله در هر بازه بکار گرفته می شود.
توزیع بار اقتصادی دینامیک توان خروجی همه نیروگاهها را 3 طی تمامی بازههای زمانی توزیع بار جهت کمینه کردن کل هزینه سوخت، مشخص میکند به گونه ای که قیدهای مشخصی برآورده شوند. مساله توزیع بار اقتصادی دینامیکی بر اساس کمینه کردن هزینه سوخت و بدون توجه به شرط آلودگی طراحی شده است.[3-1] برخی از گازهای آلاینده ناشی از سوخت فسیلی واحدهای حرارتی نظیر به صورت مستقیم و غیرمستقیم بر سلامتی انسان تأثیرگذار هستند . توزیع بار اقتصادی هزینه-آلودگی دینامیک میتواند به عنوان روشی جهت در نظر گرفتن شرط آلودگی در مسئله به کار برده شود. یک مسئله بهین هسازی چندهدفه است که هزینه سوخت و آلودگی را به طور همزمان تحت شرط نرخ-شیب 4 و سایر قیدها کمینه می کند.[4-3]
طی سالهای اخیر روشهای هوش محاسباتی عملکرد مناسبی در پاسخ به مسائل توزیع بار اقتصادی داشته اند .در این خصوص تحقیقات زیادی جهت پاسخ به مساله [6-4] DED و مساله توزیع بار اقتصادی هزینه -آلودگی [8-7] انجام شده است. اما تعداد اندکی از مقالات به مساله DEED پرداخته اند. بر خی از این مطالعات گزارش شده عبارتند از الگوریتم بهینه سازی مبتنی بر یادگیری و آموزش [9]، روش ترکیبی مبتنی بر تکامل دیرفانسیل و برنامه نویسی درجه دوم متوالی [2]، روش بهینه سای جستو وجوی گروه با عملیات چندگانه [10] الگوریتم جست و جوی هارمونی دیفرانسیل خود تطبیقی [11]، الگوریتم آموزش خفاش خود تطبیق چند هدفه [12] ترکیب الگوریتم های جست و جوی باکتری و nellder meadکه الگوریتم BF-NM خواهنده می شود [13]و الگوریتم اپسیلون-ژنتیک چند هدفه .[14]
در مراجع 2]و9و[10 از الگوریتم های مختلف جهت کاهش هزینه های سوخت و آلودگی مربوط به عملکرد واحدهای تولیدی استفاده شده است. در [11]محدودیت ولتاژ شین ها و توان حقیقی جاری در خطوط تحت عنوان قیود امنیتی به مساله DEED اضافه شده اند. بمنظور ارائه مدلی جامع از مساله DEED در نظر گرفتن اثر ذخیره چرخان بسیار سودمند است. در همین رابطه در [12] انواع مختلف ذخیره چرخان بررسی شده است. در [14-13] علاوه بر قیدهای معمول مساله DEED روش های جدیدی جهت لحاظ قیدهای ذخیره چرخان قید فرکانس - انحراف فرکانس و حداقل فرکانس - و حداکثر آلودگی ارائه کرده اند.
اگرچه تحقیقات گسترده ای در زمینه توزیع دینامیکی بار انجام شده است با این حال تحقیقی که مساله دینامیکی توزیع بار را به همراه الودگی زیست محیطی در نظر گرفته شده باشد، چندان مورد توجه قرار نگرفته است. در الگوریتم پیشنهادی این مقاله نه تنها راهکاری برای افزایش بازدهی الگوریتم PSO ارائه می شود بلکه نشان داده خواهد شد که حل DED با در نظر گرفتن میزان آلاینده ها با استفاده از الگوریتم پیشنهادی از دقت و سرعت مناسب نسبت به سایر الگوریتم ها برخوردار است.
-2 فرمول بندی ریاضی مساله :
