بخشی از مقاله
چکیده
توزیع بار 1 بین واحدهای تولید کننده انرژی با کمترین هزینه ممکن، یکی از مهم ترین مسائل در بهره برداری از سیستم های قدرت بشمار می آید. در این مقاله، به منظور حل مسأله توزیع اقتصادی دینامیکی بار2 بین نیروگاه ها از روشی جدید ی برای حل مشکل توزیع اقتصادی دینامیکی بار با استفاده از الگوریتم تکرار ضرایب شتاب متغیر بازمان روش بهینهسازی اجتماع ذرات - TVAC-IPSO - 3 استفاده شده است. این الگوریتم برای حل مسائل پیچیده مانند توزیع اقتصادی دینامیکی بار با در نظرگرفتن تاثیر شیرهای ورودی بخار4 و زون های ممنوعه5 روی سیستمی با 5 نیروگاه با پروفیل بار در یک شبانه روز و در بازه های یک ساعته مورد استفاده قرار گرفته است. این مسئله در صورت حضور و یا عدم حضور نیروگاه بادی حل شده است و نتایج بدست آمده از حضور و یا عدم حضور نیروگاه بادی با یکدیگر مقایسه شده اند.
واژههای کلیدی: توزیع اقتصادی بار، توزیع اقتصادی دینامیکی بار، نیروگاه بادی، الگوریتم اجتماع ذرات، الگوریتم TVAC-IPSO
مقدمه
امروزه کاهش تدریجی منابع سوخت فسیلی و آلودگی زیستمحیطی ناشی از بهرهبرداری مداوم از آنها، بازنگری در انتخاب منابع انرژی در تولید برق را به ضرورتی اجتنابناپذیر تبدیل کرده است. انرژی باد بهعنوان منبعی عاری از آلودگی و سطح دسترسپذیری بالا، دارای پتانسیل بالایی برای تحقیق و توسعه هست. یکی از مسائل مهم در بهرهبرداری از سیستمهای قدرت، توزیع بار اقتصادی دقیق و مبتنی بر واقعیت که تمامی قیود اساسی سیستم قدرت را برآورده سازد، هست.با افزایش روزافزون جمعیت جهان و محدود بودن منابع انرژی، کلیه کشورها با مشکل انرژی روبرو هستند. انرژی در سالهای اخیر به علت پدیدهای که بحران انرژی نام گرفته است اهمیت زیادی کسب کرده است.
الگوریتم بهینهسازی ذرات - PSO - یک الگوریتم بهینهسازی فرا اکتشافی است که از حرکت گروهی پرندگان - و دیگر حیواناتی که به شکل گروهی زندگی میکنند - الگو گرفته است. در این الگوریتم هر پاسخ مسئله بهصورت یک ذره که دارای یک مقدار و همچنین میزان تناسب است مدل میشود.الگوریتم بهینهسازی اجتماع پرندگان - PSO - توسط جیمز کندی - روانشناس - و راسل ابرهارت6 - مهندس کامپیوتر - در سال 1995 میلادی ارائه شد.این الگوریتم جهت بهینهسازی توابع غیرخطی پیوسته ارائهشده و از یکسو به حیات مصنوعیخصوصاً تئوریهای گروهی و از سوی دیگر به الگوریتمهای پردازش تکاملی و بهطور خاص به استراتژی تکاملی و الگوریتم ژنتیکی مرتبط است.
توزیع اقتصادی دینامیکی بار، ازجمله موضوعات مهم در بهرهبرداری از سیستمهای قدرت به شمار میآی د. در این مسئله در هر زیر بازه زمانی، تولید نیروگاهها بهگونهای تنظیم میشود که بار موردنیاز تأمینشده و هزینه بهرهبرداری کل کمینه باشد. اهمیت این موضوع زمانی آشکار میشود که با توزیع بهینه تولید هزینههای سنگین تولید انرژی توسط نیروگاههای با سوخت فسیلی کاهش یابد . [1]در مسئله توزیع اقتصادی بار تعیین میزان تولید نیروگاهها بهمنظور کمینه نمودن هزینه بهرهبرداری است. برای حل مسئله توزیع بار اقتصادی روشهای مختلفی ارائه شده است. این روشها بهطورکلی به دودسته کلاسیک و تکاملی تقسیم میشوند.
روشهای کلاسیک توانایی مدلسازی قیود عملی نیروگاهها را ندارند، به همین دلیل روشهای تکاملی مطرح شدند.تحقیقات زیادی در ارتباط با مسئله توزیع اقتصادی موجود هست ولی پژوهشهای اندکی در مورد توزیع اقتصادی در حضور نیروگاه بادی موجود است، بنابراین مسئله توزیع اقتصادی در حضور نیروگاههای بادی به دلیل غیرقابل پیشبینی بودن و نوسانات نیروی باد، یک مسئله کاملاً پیچیده هست.در این مقاله از الگوریتم جدیدی به نام الگوریتم اجتماع ذرات برای حل مسئلهی توزیع اقتصادی بار استفاده شده است. مدلسازی مسئلهی EDدر ابتدا به شکل کلاسیک آن مطرح شده و سپس مدلهای تکمیلی آن مطرح شد. در این مقاله کلیهی مدلها با هدف کاهش هزینههای سوخت نیروگاه بادی مطرح میگردد.
-1مبانی نظری و پیشینه پژوهش
در سالهای گذشته مقالات متعددی مبتنی بر این روشها در مجلات مختلف علمی و پژوهشی چاپ شدهاند که حاکی از اهمیت موضوع و تلاش پژوهشگران در این زمینه را دارد.بهطور مثال در [2] به کمک برنامهریزی خطی، مسئلهی توزیع اقتصادی بار به شکل کلاسیک آن حل شده است. استفاده از روش برنامهریزی خطی برای حل این مسئله، و به شکل کلاسیک آن در گذشته بسیار مرسوم بوده و در مقالات متعددی مورد بررسی قرارگرفته شده است. در 6 ]، 5، 4، [3 موارد متعددی از کاربرد این روش در حل مسئلهی توزیع اقتصادی بار آورده شده است. در [ 7] مسئلهی توزیع اقتصادی بار با هدف چندگانه و به کمک برنامهریزی خطی مورد بررسی قرار گرفته شده است. همچنین در [8] این مسئله در محیطهای چند ناحیهای مطرح و به کمک برنامهریزی خطی روشی جهت حل مسئله ارائه شده است.
برنامهریزی دینامیکی نیز بهعنوان یکی از روشهای قدرتمند در حل این مسئله به شکل کلاسیک آن مطرح شده است. در [ 9] به کمک روش برنامهریزی خطی مسئلهی توزیع اقتصادی بار حل شده است. برنامهریزی دینامیکی ابزاری قدرتمند در حل مسائل مختلف در علوم مهندسی میباشد اما زمانگیر بودن این روش حل مسئله یکی از معایب آن میباشد. در مسئله توزیع اقتصادی بار زمان حل مسئله یکی ازپارامترهای مهم بوده و معمولاً روشهایی جهت حل این مسئله انتخاب میگردند که در مدتزمان کمتر به نتیجه مطلوبی برسند.با مطالعه و بررسی کامل مقالات درزمینه ی مسئله توزیع اقتصادی بار میتوان به این نکته دست یافت که الگوریتم بهینه سازی اجتماع ذرات بیش از تمامی روشها، جهت حل مسئله توزیع اقتصادی دینامیکی بار مورد استفاده قرارگرفته است.
توانایی و سرعت این الگوریتم، علت برتری آن بوده است.در 22 ]، 21، 20، 19، 18، 17، 16، 15، 14، 13، 12، 11، [10 موارد متعددی از کاربردهای این الگوریتم در حل مسئله توزیع اقتصادی بار آورده شده است.علاوه بر موارد ذکر شده مقالات متعدد دیگری نیز با روشهای مختلف در سالهای اخیر ارائه شده است که هر کدام از روشها برتریهایی نسبت به روشهای دیگر دارند.در این مقاله، یک روش جدید برای حل مسأله ی توزیع اقتصادی دینامیکی بار ارائه شده است. در روش پیشنهادی، یک الگوریتم جدید بهینه سازی به نام الگوریتم اجتماع ذرات استفاده شده است.در این مقاله، بررسی خود را بر مطالعاتی که در مورد مسئلهی DED هستند و در آنها بهینهسازی در طی یک دوره توزیع بار کامل - بهعنوانمثال 24 ساعت - انجامگرفته است، متمرکز میکنیم.
اثر شیرهای بخار
شیرهای ورودی بخار ابزاری جهت کنترل توان خروجی در واحدها میباشند، نیروگاها معمولاً چندین شیر ورودی بخار دارند و در نیروگاههای بخار در لحظه باز شدن این شیرها در لحظه ابتدایی، تلفات بهطور ناگهانی افزایش مییابد . این مسئله سبب تغییراتی در منحنی هزینه شده و ریپل هایی را روی آن ایجاد میکند. این ریپل ها سبب میگردد که روشهای متعارف ریاضی قادر به حل اینگونه مسائل نباشند. در شکل - 1 - تأثیر شیرهای بخار روی یک منحنی هزینه سوخت نمونه نمایش داده شده است.همانطور که در شکل - 1 - مشاهده میگردد، تابع هزینه سوخت به شکل مجموع دو تابع میباشد. تابع اول یک تابع درجه دوم و تابع دوم قدر مطلق یک تابع سینوسی میباشد. رابطه - 1 - اثر شیرهای بخار را مدل میکند.که در آن ، ei و fi ضرایب موقعیت شیر بخار در i امین نیروگاه میباشد.با توجه به موارد بیانشده و با اضافه شدن اثر شیرهای ورودی بخار، معادلات از حالت همگن و مشتقپذیرخارجشده و روشهای کلاسیک نمیتوانند این مسئله را حل نمایند. به همین دلیل محققان از روشهای تکاملی جهت حل این مسئله استفاده نمودند.
مناطق ممنوعه
واحدهای نیروگاهی علاوه بر آنکه خود در ظرفیت مشخصی توانایی تولید دارند، به دلایلی نظیر دلایل حفاظتی یا ایرادهای مکانیکی قادر نیستند در بازههای خاصی به تولید توان بپردازند. این قبیل محدودیتها میتواند ناشی از عملکرد شیرهای بخار، لرزشهای ناگهانی در شافت و یا سایر عوامل فیزیکی باشد. با توجه به عوامل ذکرشده، نتایج حاصل از توزیع اقتصادی بار باید بهگونهای باشد که این قید را نیز در نظر بگیرد. در شکل - 2 - ناپیوستگیهایی در تابع هزینه سوخت دیده میشود که به دلیل قید مناطق ممنوعه میباشد. در این شکل تابع هزینه سوخت واحدی با دو منطقه ممنوعه نمایش داده شده است.
فرمول بندی توزیع اقتصادی دینامیکی بار
توزیع اقتصادی دینامیکی بار، از جمله موضوعات مهم در بهره برداری از سیستم های قدرت به شمار می آید. ساده ترین شکل DED شامل توابع پیوسته بوده که می تواند با استفاده از روش های ریاضی حل شود. در مسأله ی DED قیود فیزیکی و عملیاتی بسیاری از جمله قیود مساوی و نامساوی مطرح هستند. برخی از این قیود عبارتند از:قیود همسان - بدون در نظر گرفتن تلفات - که در آن PD توان کل موردنیاز مصرفکنندهها و Pi مقدار تولیدواحد iام برحسب مگاوات و n تعداد کل نیروگاه ها میباشد.مقدار تلفات به کمک پخش بار قابلمحاسبه است، اما یک روش تخمینی سادهتر نیز جهت این کار وجود دارد. به کمک رابطهی - 3 - که به روش کرون1 معروف است نیز میتوان مقدار تلفات را بادقت مناسبی به دست آورد.
و Boi ضرایب تابع تلفات شبکه هستند که ثابت که در آن Bij ، Boo در نظر گرفته میشوند.بنابراین با جای گذاری رابطه ی - 3 - در رابطه ی - 2 - خواهیم داشت:
که در آن ، حد پایین تولید توان در نیروگاه i ام و حد بالای تولید توان در نیروگاه i ام است.هزینه سوخت هر نیروگاه به صورت زیر بیان شده است:
در رابطه فوق، Fi قیمت سوخت و ai ، bi و ci ضرایب تابع هزینه سوخت نیروگاه i ام میباشند. تمامی توابع هزینه فوق، پیوسته بوده و با کمک روش های ریاضی کلاسیک حل می شوند. مدل های دقیق تری نیز وجود دارند که با مدل سازی محدودیت نرخ افزایش یا کاهش واحدهای نیروگاهی به واقعیت نزدیک ترند. این قیود توسط روابط - 7 - و - 8 - مدل سازی می شوند.
الف - در حالت افزایش تولید:
ب - در حالت کاهش تولید:
بنابراین رابطه - 5 - می تواند به صورت زیر تصحیح شود:
که در روابط فوق، URi و DRi به ترتیب حد نرخ افزایش و کاهش تولید واحد iام نیروگاهی میباشد.سرانجام برای حل مسأله DED، کاهش هزینه کل به عنوان هدف مد نظر است، بنابراین:
کاربرد الگوریتم اجتماع ذرات در حل مسئلهی توزیع اقتصادی دینامیکی باردر شکل - 3 - فلوچارتی جهت روند پیاده سازی الگوریتم اجتماع ذرات بر روی مسئلهی توزیع اقتصادی دینامیکی بار نمایش داده شده است. بهطورکلی روند پیادهسازی را میتوان در گامهای زیر خلاصه نمود:
-1 تعیین تعداد نمونهها - اجسام -
برای مدلسازی و حل مسئلهی توزیع اقتصادی دینامیکی بار توسط الگوریتم اجتماع ذرات ابتدا باید مشخص شود، اجسام در الگوریتم اجتماع ذرات چه پارامتری را مدل میکنند.
-2 تولید جمعیت اولیه بهصورت تصادفی
برای شروع به کار الگوریتم، اجسام یا جمعیت اولیه باید تولید گردند. روند تولید این اجسام باید کاملاً تصادفی بوده و قیود سیستم نیز در آنها رعایت گردد. در این پایان نامه،در هنگام تولید جمعیت اولیه میزان مینیمم و ماکزیمم = + تولید برای هر نیروگاه در نظر گرفته شده است. رابطه - 11 - نحوه تولید جمعیت اولیه را نشان می دهد.
