مقاله حل مسئله چند هدفه پخش بار اقتصادی˗آلودگی در حضور نیروگاه بادی با استفاده از نرم افزار گمز

بخشی از مقاله

***  این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست  ***

حل مسئله چند هدفه پخش بار اقتصادی˗آلودگی در حضور نیروگاه بادی با استفاده از نرم افزار گمز

چکیده - امروزه به دلیل ملاحظات اقتصادی و زیستمحیطی، مسئله چند هدفه پخش بار اقتصادی و پخش آلایندگی نیروگاهها به یکی از مسـائل مهم در بهرهبرداری از سیستمهای قدرت تبدیل شده است. همچنین به دلیل افزایش جمعیت و محـدودیت منـابع سـوخت فسـیلی اسـتفاده از انرژیهای تجدید پذیر نظیر انرژی باد به دلیل ارزانتر بودن و سازگاری با محیط زیست کاربرد بیشتری پیدا کرده اسـت. اگرچـه نیروگـاه بـادی آلودگی ندارد اما به دلیل وابسته بودن به سرعت باد که یک پدیده تصادفی است، دارای عدم قطعیت می باشد . در این مقاله برای مدلسازی ایـن عدم قطعیت از روش احتمالاتی سناریو بنیان استفاده کرده و با محاسبه ضریب تبدیل ، مسئله چندهدفه را به یک مسـئله تـک هدفـه تبـدیل کردهایم . برای نشان دادن کارایی روش پیشنهادی، سیستم تست30 باسهIEEE _ با 6 واحد حرارتی با استفاده از نرمافزار گمـز (GAMS) پیـاده-

سازی شده، نتایج مورد بررسی قرار گرفته و در نهایت تاثیر اضافه شدن نیروگاه بادی به سیستم تست نشان داده شده است.
کلید واژه- انرژی باد ، پخش بار اقتصادی˗آلودگی ، سناریو بنیان ، عدم قطعیت ، نرم افزار گمز

-1 مقدمه

مسئله پخش بار اقصادی یکی از مسائل مهم بهرهبـرداری از سیستمهای قدرت است که هدف آن پیدا کردن کمترین هزینـه سوخت می باشد. اما تولید برق از نیروگاههای حرارتـی بـه دلیـل وارد شدن گازهایی چون دیاکسید کربن (CO2)، اکسید نیتروژن (NOx) و اکسید گوگرد (SOx) به جو، باعث آلودگیهای زیسـت-محیطی و گرم شدن کره زمین می شود. براسـاس لایحـه قـانون هوای پاک آمریکا در سـال 1990 مـیلادی، نیروگاههـا ملـزم بـه مینیمم کردن هزینـه سـوخت و انتشـار آلاینـده هـا شـدند .[1] استراتژیهای مختلف مانند الگوریتم ژنتیـک([2](GA، الگـوریتم بهینهسازی کلونی مورچگـان([3](ACO، الگـوریتمهـای تکـاملی چنــد هدفــه([4](MOEA، الگــوریتم بهینــهســازی اجتمــاع ذرات([5](PSO، شــبکه عصــبی[6]، روش بازگشــتی ســاده[7]، الگوریتم ژنتیک بهبود یافتـه([8](RGA و غیـره بـرای حـل ایـن مسئله پیچیده ارائه شدهاند.

علاوه بر تلاشهای انجام شده برای کـاهش آلـودگی هـوا از طریق اضافه کردن مسـئله پخـش انتشـار آلاینـدگی (EmD) بـه مسئله پخش بار اقتصادی، استفاده از انرژیهـای تجدیدپـذیر بـه ویژه انرژی باد بـه دلیـل پـاک و ارزان بـودن آن، راهکـار بسـیار مناسبی برای تامین اهداف ذکر شده است. به طوریکه طبق آمـار

ظرفیت نصب شده توان بادی در جهان در سـال 1996 مـیلادی 1280مگاوات بوده است که بـه 35289مگـاوات در سـال 2013 رسیده است. همچنین کل ظرفیـت نصـب شـده تـوان بـادی در جهان تا سال 6991میلادی مقدار 6100مگاوات بـوده اسـت کـه این عدد به مقدار 318105مگاوات ( 318گیگاوات) تا سال 2013 رسیده است.[ 9] اگر چه نیروگاههای بادی منـابع ارزان قیمتـی از لحاظ مصرف سوخت بوده و سبب کاهش آلـودگیهـای زیسـت-محیطی می شوند، اما به دلیل تصادفی بـودن سـرعت بـاد، تـوان خروجی این نیروگاهها غیر قابل پـیش بینـی بـوده و باعـث عـدم قطعیت در بهره برداری از سیستم مـیشـوند.[ 10] جهـت مـدل سازی ایـن عـدم قطعیـت روشهـای مختلفـی ماننـد روشهـای فازی[11-12] و روشهای تصادفی[13-14] به کـار رفتـه اسـت کــه در ایــن مقالــه از روش ســناریو بنیــان (Scenario Based) استفاده کردهایم. این روش یک تکنیـک مـدلسـازی احتمـالاتی بوده که با در اختیار داشتن تابع چگـالی احتمـال (Pdf) ورودی-های غیر قطعی، مسئله را حل میکند.

در این مقاله برای حل مسئله پخش بار اقتصـادی˗آلـودگی (Economic Emission Dispatch-EED) در حضــور نیروگــاه

بادی از نرم افـزار گمـز (GAMS) کـه یـک زبـان برنامـهنویسـی مدلسازی با قابلیت بالاست استفاده شده و نتایج بدست آمده بـا

1

سایر روشها مقایسه شده اسـت. ایـن مقایسـه کـارا بـودن روش پیشنهادی را نشان میدهد.

-2 بیان مسئله

پخشبار اقتصادی˗آلودگی یکـی از مسـائل مهـم در حـوزه بهرهبرداری اقتصادی سیستمهای قدرت می باشد که بصورت یک مسئله بهینهسازی چند هدفه که از توابع هدف و قیدهای مسئله تشکیل شده است، مطرح می گردد. این مساله در حضور نیروگاه بادی به یک مسئله پیچیده بهینه سازی تبدیل شده است.

-3 توابع هدف

-1-3 تابع هزینه تولید نیروگاهها

برای پخش بار اقتصادی بین واحدهای مختلف یک سیستم قدرت، ابتدا هزینه تولید انرژی (هزینه سوخت) به عنـوان ورودی و میزان انرژی تولیدی (توان اکتیو تولیدی) را به عنوان خروجـی نیروگاه در نظر گرفته و سپس با استفاده از معادله درجه دوم زیر که بصورت تجربی بدست آمده است، هزینه سوخت بـرای تولیـد در واحد iام محاسبه میشود:

که در آن ضرایب تابع هزینـه واحـد iام مـی باشند.
و تابع هدف هزینه سوخت بـرای یـک نیروگـاه بـا n واحـد تولیدی بصورت زیر تعریف می شود:

-2-3 تابع هزینه انتشار آلودگی

نیروگاهها

در دهههای اخیر ، آلودگیهای زیستمحیطی بیش از پیش مورد توجه قرار گرفته است. لایحه قانون هوای پاک [15] 1990، نیروگاهها را ملزم به کاهش انتشار آلایندهها کرده است که عـلاوه بر نصب تجهیزات کاهش پخـش آلـودگی (فیلترهـا)، پخـش بـار انتشار آلودگی (EmD) راهکار مناسب و موثر دیگـری مـیباشـد. گازهای اصلی منتشر شده از سوختهای فسـیلی در نیروگـاههـا، دیاکسید کربن (CO2) اکسید نیتروژن (NOx) و اکسـید گـوگرد(SOx) بوده که عوامل بسیاری بر روی میـزان و نـرخ ایـن گازهـا موثرند ولی عامل اصلی همان توان اکتیـو تولیـدی نیروگـاه مـی باشد. استاندارد ISO برای نشان دادن رابطه بین میـزان آلـودگی منتشره و توان اکتیو که یک رابطه غیر خطـی اسـت، یـک تـابع درجه دوم به صورت زیر معرفی کرده است:

کــه در آن ضــرایب آلــودگی واحــد iام مــی باشند.
و تابع هدف آلودگی برای نیروگاه با n واحد تولیدی بصورت زیر تعریف می شود:

-3-3 پخش بار اقتصادی˗آلودگی(EED)

مسئله پخش بار اقتصادی˗آلودگی یک مسئله بهینـهسـازی چند هدفه به صورت زیر می باشد:

که میتوان آن را با استفاده از تعریف ضریب تبدیل به یـک مسئله بهینهسازی تکهدفه تبدیل کرد. در واقع بـه ازای ضـریب تبدیل hi مقدار آلودگی به معیار تابع هزینه تبدیل میشود:[16]

که در آن، hi ضریب تبدیل نیروگاه iام و OF هزینـه کـل ناشی از پخش بار اقتصادی˗آلودگی میباشد.

همچنین برای محاسبه مقدار hi مـیتـوان از فرمـول زیـر استفاده کرد:[17]

-4-3 قیود مسئله

برای افزایش دقـت در حـل مسـئله EED معمـولا دو قیـد تساوی و نامساوی زیر در نظر گرفته می شود:

1-4-3 قید تساوی
رابطه تعادل توان با در نظر گرفتن تلفات:

که در آن PD توان مصرف و PL تلفـات خـط انتقـال مـی-باشند که البته ما در این مقاله تلفات را در نظر نگرفتهایم.

2-4-3 قید نامساوی

محدودیت تولید ژنراتورها:

حداقل مقدار مجاز تولید توان در نیروگاه iام
حداقل مقدار مجاز تولید توان در نیروگاه iام
این محدودیتها باعث می شوند تا واحـد بـا هزینـه کمتـر، بیشتر از حداکثر توان مجاز خود و واحد با هزینه بیشتر، کمتر از حد مجاز خود تولید نداشته باشد.

-4 توان باد و مدلسازی عدم قطعیت آن

در سالهای اخیر، به دلایل مختلف از جمله کـاهش منـابع سوخت فسیلی و مسائل اقتصادی، پیشرفتهای زیـادی در مـورد استفاده از انرژیهای نوظهور و سبز به ویـژه انـرژی بـاد صـورت گرفته است.

اما توجه به این نکته ضروری است که اگـر چـه اسـتفاده از نیروگاههای بادی سبب کاهش هزینههای بهرهبرداری و آلـودگی-های زیستمحیطی میشود، اما با توجه به ماهیت غیر قابل پیش بینی بودن توان خروجی این نیروگاهها، امنیـت سیسـتم کـاهش یافته و این عدم قطعیت در برنامهریزی و بهرهبرداری تاثیر منفـی میگذارد؛ لذا لازم است این عدم قطعیت بطور دقیق مـدلسـازی شود. روشهای مختلفی برای مدلسازی این عـدم قطعیـت هـا و نشان دادن تاثیر پارامترهای ورودی روی خروجی وجود دارند که عمده آنها به 3 گروه قطعی، فازی و تصادفی تقسیم میشوند کـه ما در این مقاله از گروه سوم یعنی روشهای احتمـالاتی اسـتفاده می کنیم.

توجه: در صورتیکه بخـواهیم نیروگـاه بـادی را در مسـئله لحاظ کنیم بایستی قید تعادل توان را بصورت زیر اصلاح کنیم:

3

که در آن Pw توان تولیدی نیروگاه بادی است.

-1-4 روش سناریو بنیان ( scenario (based

یکی از تکنیکهـای احتمـالاتی، روش سـناریو بنیـان مـی باشد. این روش در مقابل روش مونتکارلو که بـه دلیـل انتخـاب دادههای فراوان و تکرار حل مسئله با مشکل زمانبـر بـودن حـل مسئله روبرو بود، ابداع شده و سعی دارد کـه بـا مقـدار دادههـای بسیار کمتر، با تقریب خوبی جـواب روش مونـتکـارلو را بدسـت آورد. در روش سناریو بنیان، چگالی تابع احتمال دادههای ورودی (برای مثال منحنی توزیع ریلی برای سرعت بـاد) را بـه تعـدادی ناحیه (سناریو) مشخص تقسیم کرده و سپس مـیبایسـت مقـدار احتمال هر سناریو با انتگرالگیری از ناحیه مورد نظر بدست آید.

-2-4 مدل سازی سرعت باد

اغلب برای مدل کـردن رفتـار سـرعت بـاد از تـابع چگـالی احتمال ریلی((11 کـه حالـت خاصـی از توزیـع ویبـال بـا مقـدار ضریب شکل 2 (k) میباشد، استفاده میشود.

در رابطه فوق f(v) تابع چگالی سرعت باد ، v سـرعت بـاد و C ضریب مقیاس میباشند.

اگر مقدار متوسط سرعت باد برای یک ناحیه مشخص باشد (Vm)، ضریب مقیاس C با استفاده از دو رابطه زیر محاسبه مـی-شود:

حال طبق روش سناریو بنیان بایستی تابع چگـالی احتمـال پیوسته را به سناریوهای مختلف تقسیم کنیم که در آن سرعتها در بازههای خاصی قرار میگیرند. توجه شود که تعـداد سـناریوها باید به دقت انتخاب شوند چون تعداد کم آنها روی دقت و صحت مسئله تاثیر میگذارد و تعداد زیاد آنها هم مسئله را پیچیده می-کند.

احتمال هر سناریو PGw  با استفاده از (14) محاسبه می-شود:

که در آن کران بازههای سرعت هستند.

توان خروجی توربین بـادی مربـوط بـه هـر سـناریو طبـق پارامترهای منحنی توان توربین بـادی از روی رابطـه (15) قابـل محاسبه میباشند که برای سادگی، اغلب مقدار میانگین هر بـازه را به عنوان توان خروجی هر سناریو در نظر گرفته مـیشـود (بـه طور مثال اگر گامها را 1 متر بر ثانیه در نظر بگیـریم در سـناریو دوم باد بین سرعتهای 1 و 2 متر برثانیـه قـرار دارد کـه مقـدار میانگین آن 1,5 متر بر ثانیه خواهد بود).

× ×شکل :1 شکل توان خروجی توربینهای بادی

که در آن vi و vo بازهای را مشخص میکننـد کـه تـوربین خارج از آن نمیتوانـد تـوانی تولیـد کنـد و در بـازه vr تـا vo ، توربین توان نامی خود را تولید میکند. در [18] دادههای مربوط به توربین بادی و سرعت باد یک نیروگاه مطـابق جـدول 1 ارائـه شده است. مقادیر احتمال و توان سناریوها بـا اسـتفاده از (14) و (15) بدست آمده که در جدول 2 ارائه شده است.